Hizkuntzen arteko Corpusa (HAC)

Baina eta nola eman daiteke objektuaren intuiziorik objektua bera baino lehen?

Pero, ¿cómo puede la intuición de los objetos preceder a los objetos mismos?

Mais comment une intuition de l'objet peut-elle précéder l'objet même ?

But how can the intuition of the object [its visualisation] precede the object itself?

IX

§ 9

§ IX.

§ 9.

Gure intuizioak, bere izateko moduagatik, gauzak beren baitan diren moduan errepresentatu beharko balitu, orduan ez litzateke apriorizko intuiziorik batere izango, eta intuizioa enpirikoa izango litzateke beti.

Si fuese preciso que nuestra intuición fuese de tal modo que representase cosas tal como son en sí mismas, no existiría intuición alguna a priori, sino que todas serían empíricas.

Si notre intuition devait être de telle sorte qu'elle représentât des choses telles qu'elles sont en elles-mêmes, il n'y aurait aucune intuition a priori ; elles seraient toutes empiriques.

If our intuition [i.e., our sense-experience] were perforce of such a nature as to represent things as they are in themselves, there would not be any intuition a priori, but intuition would be always empirical.

Ba berez objektuan jasota dagoena, nire aurrean presente eta niri emanda dagoenean bakarrik jakin nezake nik.

Pues lo que esté contenido en el objeto mismo puede saberlo solamente si está presente ante mi y me es dado.

Je ne puis en effet savoir ce qui est contenu dans l'objet même qu'autant qu'il m'est présent et donné.

For I can only know what is contained in the object in itself when it is present and given to me.

Egia esan, ezin da ulertu, nola presenteko gauza baten intuizioak niri ezagutarazi diezadakeen gauza hori den bezala, horren berekitasunek nire errepresentamenera pasatzeko modurik ez badute;

Sin duda es también, entonces, incomprensible cómo, la intuición de una cosa presente, debe dármela a conocer tal como en sí es, puesto que sus propiedades no pueden transportarse a mi capacidad de representación;

Sans doute on ne comprend pas encore alors comment l'intuition d'une chose présente doit me la faire connaître telle qu'elle est en soi, puisque les propriétés de cette chose ne peuvent passer dans ma faculté représentative ;

It is indeed even then incomprehensible how the visualising (Anschauung) of a present thing should make me know this thing as it is in itself, as its properties cannot migrate into my faculty of representation.

baina, hori ahalgarritzat emanik ere, holako intuiziorik ez litzateke a priori gertatuko, h.

aunque se me conceda la posibilidad de esto, no pueden efectuarse a priori semejantes intuiciones, esto es, antes de que se me haya representado el objeto, pues sin esto no se puede concebir ninguna base de la relación de mi representación con él, exceptuando el caso de que se apoye en la inspiración.

mais en supposant le fait possible, il n'y aurait cependant pas lieu à une intuition a priori, c'est-à-dire avant que l'objet me fût représenté ;

But even granting this possibility, a visualising of that sort would not take place a priori, that is, before the object were presented to me; for without this latter fact no reason of a relation between my representation and the object can be imagined, unless it depend upon a direct inspiration.

d. objektua bera nire aurrean aurkeztu baino lehen;

Solamente de un modo es posible que mi intuición preceda a la realidad del objeto y se efectúe como conocimiento a priori, a saber:

condition sans laquelle le rapport de ma représentation à l'objet est inconcevable, si ce n'est par inspiration.

Therefore in one way only can my intuition (Anschauung) anticipate the actuality of the object, and be a cognition a priori, viz.:

ba objekturik gabe ez legoke inolako arrazoirik nire errepresentazioa harekin erlazionaturik dagoela pentsatzeko, eta erlazioak inspirazioan beharko luke oinarritu.

si no contiene otra cosa que la forma de la sensibilidad que precede en mi sujeto a toda impresión real por medio de la cual soy afectado por el objeto.

Il n'y a donc qu'une seule manière dont mon intuition puisse précéder la réalité de l'objet, et se constituer comme connaissance a priori, c'est qu'elle ne contienne que la forme de la sensibilité, qui précède dans mon sujet toutes les impressions réelles par lesquelles les objets peuvent m'affecter.

if my intuition contains nothing but the form of sensibility, antedating in my subjectivity all the actual impressions through which I am affected by objects.

Ba sentsibilitatearen objektuak sentsibilitate-modu (Sinnlichkeit) honen arabera bakarrik begiets daitezkeelakoa a priori jakin nezake nik.

Que los objetos de los sentidos sólo pueden ser contemplados según esta forma de la sensibilidad, puedo yo saberlo a priori. De aquí se sigue:

Je puis en effet savoir a priori que des objets des sens ne sont perçus que suivant cette forme de la sensibilité.

For that objects of sense can only be intuited according to this form of sensibility I can know a priori. Hence it follows:

Hemendik segitzen da, ezen sentimenezko intuizio-modu hau bakarrik begiztatzen duten proposizioak izango direla posible eta baliozko sentimenen objektuei buruz, eta berebat alderantziz, alegia a priori posible diren intuizioek ezin izango dituztela inola ere gure sentimenen objektuak besterik begiztatu.

que proposiciones que se refieran meramente a esta forma de la intuición sensible habrán de ser posibles y válidas acerca de objetos de los sentidos, e igualmente a la inversa, que las intuiciones que son posibles a priori no pueden nunca concernir a otra cosa que a objetos de nuestros sentidos.

D'où il suit que des propositions qui concernent uniquement cette forme de l'intuition sensible sont possibles et valables à l'égard des objets des sens, et à l'inverse que des intuitions qui sont possibles a priori ne peuvent jamais concerner que des objets des sens.

that propositions, which concern this form of sensuous intuition only, are possible and valid for objects of the senses; as also, conversely, that intuitions which are possible a priori can never concern any other things than objects of our senses.

X

§ 10

§ X.

§ 10.

Beraz sentimenezko intuizioaren formarekin bakarrik begiets genitzake guk gauzak a priori; baina horrela guk objektuak ezagutzen ditugu gure (gure sentimenen) aurrean ager daitezkeen moduan, baina ez haiek beren baitan izan daitezkeen bezala;

Así, es solamente por medio de la forma de la intuición sensible como podemos contemplar cosas a priori, por lo cual, pues, también reconocemos sólo los objetos tal como a nosotros (a nuestros sentidos) pueden aparecer, no como puedan ser en sí;

La forme de l'intuition sensible est donc ce par quoi nous pouvons percevoir des choses a priori, ce par quoi seulement nous pouvons connaître les objets tels qu'ils peuvent nous apparaître (à nos sens), non tels qu'ils peuvent être en soi ;

Accordingly, it is only the form of the sensuous intuition by which we can intuite things a priori, but by which we can know objects only as they appear to us (to our senses), not as they are in themselves;

eta justu supostu hauxe da behar-beharrezkoa, apriorizko proposizio sintetikoak posibletzat jotzeko, edo inoiz benetan halakorik aurkituko balitz, beren posibilitatea ulertua eta aurretiaz determinatua izan dadin.

y esta suposición es completamente necesaria si se concede como posible la existencia de proposiciones sintéticas a priori, o, en caso de que se las encuentre realmente, si se ha de comprender y determinar previamente su posibilidad.

et cette supposition est absolument nécessaire si l'on reconnaît la possibilité de propositions synthétiques a priori ; et, si elles sont réelles, sa possibilité doit être conçue et prédéterminée.

and this assumption is absolutely necessary if synthetical propositions a priori be granted as possible, or if, in case they actually occur, their possibility is to be comprehended and determined beforehand.

Eta hala, espazioa eta denbora dira Matematika hutsak, bere ezagutza eta judizio guztien, aldi berean apodiktikoak eta derrigorrezkoak direnen, oinarritzat jartzen dituen intuizioak; ba Matematikak, aurrena, bere kontzeptu guztiak intuizioan azaldu, h. d.

Ahora bien, tiempo y espacio son las intuiciones que establece la matemática pura como base de todos los conocimientos y juicios, los cuales se presentan igualmente como apodícticos y necesarios, pues la matemática debe presentar todos sus conceptos, primero, en la intuición, y la matemática pura en la intuición pura;

Or l'espace et le temps sont ces intuitions que la mathématique pure donne pour base à toutes ses connaissances, et aux jugements qui s'offrent en même temps comme apodictiques et nécessaires ;

Now, the intuitions which pure mathematics lays at the foundation of all its cognitions and judgments which appear at once apodeictic and necessary are Space and Time. For mathematics must first have all its concepts in intuition, and pure mathematics in pure intuition, that is, it must construct them.

eraiki, behar izaten ditu eta Matematika hutsak intuizio hutsean; horiek gabe (analitikoki, hau da, kontzeptuak analizatuz ez baina sintetikoki bakarrik joka dezakeelako) ezin baitu pauso bakarrik ere eman, intuizio hutsa falta zaion bitartean, ba hortxe bakarrik egon daiteke apriorizko judizio sintetikoetarako behar den gaia.

esto es, construirlos, sin lo cual (porque no puede proceder analíticamente, es decir, por descomposición de los conceptos, sino sólo sintéticamente) le es imposible dar un paso en tanto que le falta la intuición pura, en la cual solamente puede estar dada la materia de los juicios sintéticos a priori.

car une mathématique doit d'abord présenter toutes ses notions en intuition, et une mathématique pure doit les présenter en une intuition pure, c'est-à-dire les construire, sans quoi (parce qu'elle ne peut procéder analytiquement, ou par décomposition des notions, mais synthétiquement) il lui est impossible de faire un pas tant qu'elle n'a pas une intuition pure, dans laquelle seule la matière des jugements synthétiques a priori peut être donnée.

If it proceeded in any other way, it would be impossible to make any headway, for mathematics proceeds, not analytically by dissection of concepts, but synthetically, and if pure intuition be wanting, there is nothing in which the matter for synthetical judgments a priori can be given.

Geometriak espazioaren intuizio hutsa dauka oinarritzat.

La geometría toma por base la intuición pura del espacio.

La géométrie a pour base l'intuition pure de l'espace.

Geometry is based upon the pure intuition of space.

Aritmetikak berak ere, denboran unitateak elkarren segidan gehituz eratzen ditu bere numero-kontzeptuak;

La aritmética misma hace efectivo su concepto de número por la adición sucesiva de la unidad en el tiempo;

L'arithmétique réalise ses notions numériques mêmes, par une addition successive des unités dans le temps.

Arithmetic accomplishes its concept of number by the successive addition of units in time;

baina batik bat mekanika hutsak, denboraren errepresentazioaren bidez bakarrik era ditzake bere mugimendu-kontzeptuak.

pero, particularmente, la mecánica pura puede hacer efectivo su concepto de movimiento sólo por medio de la representación de tiempo.

La mécanique pure surtout ne peut établir ses notions de mouvement qu'à l'aide de la représentation du temps.

and pure mechanics especially cannot attain its concepts of motion without employing the representation of time.

Baina bi errepresentzioak intuizio soilak dira;

Pero ambas representaciones son meramente intuiciones;

Or ces deux représentations ne sont que de simples intuitions ;

Both representations, however, are only intuitions;

ba gorputzen intuizio enpirikoetatik eta horien aldaketetatik (mugimendua) enpirikoa den guztia, alegia sentsazioari dagokion guztia, kentzen baldin bada, espazioa eta denbora gelditzen dira beti ere, intuizio hutsak baitira hauek, a priori haien oinarrian daudenak, eta horregatik hauek ezin dira berak inola ere kendu; baina hain zuzen ere horrexegatik, apriorizko intuizio hutsak direlakoxe, frogatzen dute horiek gure sentsibilitatearen forma hutsak baino ez direla, hots, edozein intuizio enpirikoren, h. d., benetako objektuen hautemapenaren, aurretik jarri beharrekoak, eta horien arabera ezagut daitezkeela a priori objektuak, baina beti ere guri agertzen zaizkigun moduan.

pues si se prescinde de la intuición empírica del cuerpo y de su cambio (movimiento), de todo lo empírico, esto es, lo que pertenece a la sensibilidad, subsisten todavía tiempo y espacio, que son, pues, intuiciones puras que existen a priori en el fondo de aquélla, y por esto ellas mismas no pueden ser omitidas, pero que, precisamente por ser puras intuiciones a priori, prueban que son meras formas de nuestra sensibilidad, que deben preceder a toda intuición empírica, esto es, a la observación de los objetos reales, y según los cuales, los objetos, pueden ser reconocidos a priori, pero, sin duda, solamente tal como nos aparecen.

car si l'on fait abstraction des intuitions empiriques des corps et de leurs changements (mouvement), de tout ce qui est empirique, de tout ce qui appartient à la sensation, restent encore l'espace et le temps, qui sont (par conséquent) des intuitions pures, qui servent de fondement a priori à tout ce qui précède, et dont on ne peut par conséquent jamais se défaire, mais qui, précisément parce qu'elles sont des intuitions pures a priori, prouvent qu'ils sont de simples formes de notre sensibilité, formes qui doivent précéder toute intuition empirique, c'est-à-dire la perception d'objets réels, et suivant lesquelles des objets peuvent être connus a priori, mais seulement, bien entendu, comme ils nous apparaissent.

for if we omit from the empirical intuitions of bodies and their alterations (motion) everything empirical, or belonging to sensation, space and time still remain, which are therefore pure intuitions that lie a priori at the basis of the empirical. Hence they can never be omitted, but at the same time, by their being pure intuitions a priori, they prove that they are mere forms of our sensibility, which must precede all empirical intuition, or perception of actual objects, and conformably to which objects can be known a priori, but only as they appear to us.

XI

§ 11

§ XI.

§ 11.

Soluzionaturik dago, beraz, atal honetako arazoa.

El problema de la presente sección está, pues, resuelto.

La question de la présente section est donc résolue.

The problem of the present section is therefore solved.

Matematika hutsa, apriorizko ezagutza sintetikoa denez, zeragatik bakarrik da posible, sentimenaren objektuei soilik lotzen zaielako, zeintzuen intuizio enpirikoa (espazio eta denboraren) intuizio hutsean, eta gainera apriorizkoan, oinarritzen baita, eta oinarritu ere egin daiteke, sentsibilitatearen forma besterik ez delako; eta sentsibilitatea objektuen benetako agerpenaren aurretik joaten da, eta berak egiten ditu objektuok benetan ahalgarri, beste ezer baino lehen.

La matemática pura es solamente posible como conocimiento sintético a priori, porque no se refiere a otro como puro objeto de los sentidos, en el fondo de cuya intuición empírica existe una intuición pura (de espacio y de tiempo) y, ciertamente, a priori, y puede existir porque, ésta, no es otra cosa que la forma pura de la sensibilidad, la cual precede a la aparición real de los objetos, así como, ante todo, la hace, de hecho, posible.

Une mathématique pure, comme connaissance synthétique a priori n'est donc possible qu'autant qu'elle ne s'occupe que de simples objets sensibles, à l'intuition empirique desquels une intuition pure (celle de l'espace et du temps) sert de fondement et même a priori, et peut par cette raison avoir cet usage, parce qu'elle n'est que la simple forme de la sensibilité, forme antérieure à l'apparition des objets, puisqu'elle seule la rend réellement possible.

Pure mathematics, as synthetical cognition a priori, is only possible by referring to no other objects than those of the senses. At the basis of their empirical intuition lies a pure intuition (of space and of time) which is a priori. This is possible, because the latter intuition is nothing but the mere form of sensibility, which precedes the actual appearance of the objects, in that it, in fact, makes them possible.

Hala ere, a priori intuitzeko ahalmen honek ez du atzematen agerpenaren gaia, h. d., horretan sentipen dena, baizik eta horren forma bakarrik, alegia espazioa eta denbora;

Pues esta facultad de intuir a priori no concierne a la materia del fenómeno, esto es, a lo dado en su sensación, ya que esto constituye lo empírico, sino solamente a la forma de la misma, al espacio y al tiempo.

Cependant cette faculté de percevoir a priori ne concerne pas la matière du phénomène, c'est-à-dire ce qui est sensation en lui, car cette sensation est ce qu'il y a d'empirique ; elle ne concerne que la forme du phénomène, l'espace et le temps.

Yet this faculty of intuiting a priori affects not the matter of the phenomenon (that is, the sense-element in it, for this constitutes that which is empirical), but its form, viz., space and time.

ba sentipenak eskluditu egiten du enpirikokia. Inolako dudarik izango balitz, ezen biok ere beren baitan diren gauzetatik ez baizik sentsibilitatearekin daukaten erlazioaren mendeko determinazio soilak besterik ez direla, gustura jakingo nuke nik nola izan ote daitekeen posible, a priori, eta beraz gauzekin inolako ezagupiderik izan baino lehen, h. d., gauzak gure aurrean jarri baino lehen, jakitea, nolakoa izango den haien intuizioa, kasu honetan espazio eta denborari buruzkoa izaki.

Si se quisiese dudar lo más mínimo de que ambas no son determinaciones pendientes de cosa alguna en sí, sino solamente de sus relaciones con la sensibilidad, necesitaría yo saber cómo cabe encontrar posible que se sepa a priori, y, por tanto, antes de todo conocimiento de la cosa, esto es, antes de que ella misma sea dada, de qué naturaleza pueden ser las intuiciones, lo cual se sabe con el tiempo y el espacio.

Si l'on doutait le moins du monde que ces deux choses ne font pas partie des déterminations inhérentes aux choses en elles-mêmes, mais qu'elles ne sont que des déterminations inhérentes à leur rapport avec la sensibilité, je voudrais bien savoir comment il est possible a priori, et par conséquent avant toute connaissance des choses, c'est-à-dire avant qu'elles nous soient données, de savoir ce que doit être leur intuition ; ce qui est cependant le cas avec l'espace et le temps.

Should any man venture to doubt that these are determinations adhering not to things in themselves, but to their relation to our sensibility, I should be glad to know how it can be possible to know the constitution of things a priori, viz., before we have any acquaintance with them and before they are presented to us. Such, however, is the case with space and time.

Baina hau ederki batean uler daiteke, bi hauek gure sentsibilitatearen baldintza formal soiltzat eta gauzak fenomeno soiltzat hartzen baldin badira, ba orduan fenomenoaren forma, h. d., intuizio hutsa, gu geuron baitatik, h. d., a priori errepresenta daiteke.

Por esto es perfectamente comprensible tan pronto como ambos son tomados no más que como condiciones formales de nuestra sensibilidad, pero, los objetos, meramente como apariencias, pues entonces podemos representarnos la forma del fenómeno, esto es, la intuición pura, sin duda, por nosotros mismos, esto es, a priori.

Mais cela est parfaitement concevable si tous deux ne sont que des conditions formelles de notre sensibilité, et que les objets n'aient qu'une valeur purement phénoménale ; car alors la forme du phénomène, c'est-à-dire l'intuition pure, peut être représentée absolument de nous-mêmes, c'est-à-dire a priori.

But this is quite comprehensible as soon as both count for nothing more than formal conditions of our sensibility, while the objects count merely as phenomena; for then the form of the phenomenon, i.e., pure intuition, can by all means be represented as proceeding from ourselves, that is, a priori.

XII

§ 12

§ XII.

§ 12.

Hau pixka bat argitu eta konfirmatzeko, geometrilariek ohiki eta ezinbestean jarraitu behar izaten duten prozeduran ikus daiteke.

A fin de añadir algo para aclaración y confirmación, debemos solamente considerar el proceder ordinaria e indispensablemente necesario del geómetra.

Afin d'ajouter quelque chose qui serve à expliquer et à confirmer ce qui vient d'être dit, on peut considérer seulement le procédé habituel et absolument nécessaire des géomètres.

In order to add something by way of illustration and confirmation, we need only watch the ordinary and necessary procedure of geometers.

Aurkeztutako bi figuren erabateko berdintasunaren froga guztiak (batak zati guztietan bestearen tokian jartzeko modukoa behar baitu izan) zera besterik ez dira azken buruan, alegia elkar estaltzen dutela;

Todas las pruebas de la igualdad general de dos figuras dadas (tales que la una, en todas sus partes, pueda ser colocada en el lugar ocupado por la otra), vienen a reducirse a superponerlas;

Toutes les preuves de l'égalité absolue de deux figures données (quand l'une d'elles coïncide de tous points avec l'autre) reviennent en définitive à ce qu'elles se superposent l'une à l'autre, ce qui n'est évidemment qu'une proposition synthétique reposant sur l'intuition immédiate, et cette intuition doit être donnée purement et a priori ;

All proofs of the complete congruence of two given figures (where the one can in every respect be substituted for the other) come ultimately to this that they may be made to coincide;

hau, berriz, bistakoa denez, intuizio inmediatu batean oinarritzen den proposizio sintetiko bat besterik ez da, eta proposizio honek hutsa eta apriorizkoa behar du izan, bestela proposizio horrek ez bailuke balioko apodiktikoki ziurra izateko, eta ziurtasun enpirikoa bakarrik izango luke.

lo cual, manifiestamente, no es otra cosa que una proposición sintética relativa a la intuición inmediata; y esta intuición debe ser dada puramente y a priori, pues, en otro caso, aquella proposición no podría ser tenida por apodícticamente cierta, sino que tendría solamente certeza empírica.

autrement la proposition ne pourrait pas valoir comme apodictiquement certaine ; elle n'aurait qu'une certitude empirique.

which is evidently nothing else than a synthetical proposition resting upon immediate intuition, and this intuition must be pure, or given a priori, otherwise the proposition could not rank as apodeictically certain, but would have empirical certainty only.

Horrek esan nahiko luke soilik: horrela hautematen dela beti eta gure hautemapena noraino ailegatzen den, haraino bakarrik balio duela.

Habría que decir: se aprecia siempre así y esto vale solamente hasta el punto al cual se ha extendido nuestra observación.

Elle signifierait seulement qu'on a toujours remarqué qu'il en était ainsi, et n'aurait de valeur que dans la mesure de notre perception.

In that case, it could only be said that it is always found to be so, and holds good only as far as our perception reaches.

Ezen espazio perfektuak (beste inolako espazioren muga ez denak) hiru dimentsio dituela eta espazioak oro har ezin duela beste dimentsiorik eduki, zerako proposizioaren gainean eraikitzen da, alegia puntu batean ezin dutela angelu zuzenean hiru lerrok baino gehiagok elkar ebaki;

Que todo el espacio (que no es, el mismo, un límite de otro espacio) tiene tres dimensiones, y que, en absoluto, no puede el espacio tener más, será construido sobre el juicio de que sobre un punto no pueden trazarse más que tres líneas en ángulo recto;

Que l'espace absolu (qui ne limite pas lui-même un autre espace) ait trois dimensions, et que l'espace en général ne puisse pas non plus en avoir davantage, c'est ce qui est établi par la proposition que trois droites seulement peuvent se couper rectangulairement en un seul point.

That everywhere space (which [in its entirety] is itself no longer the boundary of another space) has three dimensions, and that space cannot in any way have more, is based on the proposition that not more than three lines can intersect at right angles in one point;

baina proposizio hau ez dago inola ere kontzeptuetatik frogatzerik, baizik eta inmediatuki intuizioan oinarritzen da, bai, apriorizko intuizio hutsean, apodiktikoki ziurra da-eta;

pero esta proposición no puede, en modo alguno, ser probada por conceptos, sino que se funda, inmediatamente, en la intuición, y en la intuición pura a priori, porque es apodícticamente cierta;

Mais cette proposition ne peut pas se démontrer par notions ; elle porte immédiatement sur une intuition, et même sur une intuition pure a priori, parce qu'elle est apodictiquement certaine.

but this proposition cannot by any means be shown from concepts, but rests immediately on intuition, and indeed on pure and a priori intuition, because it is apodeictically certain.

batek eskatu ahal izatea, lerro bat infinituraino (in indefinitum) trazatu behar dela, edota aldaketa-sail batek (adib.

que se pueda postular que una línea puede ser prolongada hasta el infinito (in indefinitum) o que una serie de cambios (por ejemplo, espacios recorridos por medio del movimiento) deba proseguir infinitamente, presupone, pues, una representación del espacio y del tiempo, que sólo puede depender de la intuición, tanto que ella no está en sí misma, en modo alguno, limitada:

Si l'on peut demander qu'une ligne soit tirée à l'indéfini, ou qu'une série de changements (par exemple des espaces parcourus par un mouvement) soient continués à l'indéfini, c'est qu'on suppose une représentation de l'espace et du temps qui peut tenir uniquement à l'intuition, à savoir, en tant qu'elle n'est en soi limitée par rien, car elle ne pourrait jamais être déduite de notions.

That we can require a line to be drawn to infinity (in indefinitum), or that a series of changes (for example, spaces traversed by motion) shall be infinitely continued, presupposes a representation of space and time, which can only attach to intuition, namely, so far as it in itself is bounded by nothing, for from concepts it could never be inferred.

mugimenduak korritutako espazioak) infinituki jarraitu behar duela, horrek aurre-suposatzen du, intuizioan bakarrik oinarri daitekeen espazio eta denboraren errepresentazio bat, hori bere baitan ezerk mugatu gabe dagoen neurrian, ba kontzeptuetatik ezin zitekeen hori inola ere ondoriotu.

pues de conceptos no podría ser desprendida.

Des intuitions pures a priori servent néanmoins de fondement réel à la mathématique ;

Consequently, the basis of mathematics actually are pure intuitions, which make its synthetical and apodeictically valid propositions possible.

Beraz, Matematikaren oinarrian, benetan apriorizko intuizio hutsak aurkitzen dira, zeintzuek egiten baitituzte posible apodiktikoki balio duten proposizio sintetikoak;

Así, pues, en la base de la matemática, existen, verdaderamente, intuiciones puras a priori, las cuales hacen posibles sus proposiciones sintéticas y apodícticas;

elles en rendent les propositions synthétiques et apodictiquement valables.

Hence our transcendental deduction of the notions of space and of time explains at the same time the possibility of pure mathematics.

eta hortik esplikatzen du berebat gure espazio eta denboraren dedukzio transzendentalak Matematika huts baten ahalgarritasuna, zeina posible litzatekeen onartzea baina inola ere ez ulertzea, horrelako dedukziorik gabe eta guk onartu gabe, ezen "gure sentimenei (kanpokoei espazioan eta barrukoei denboran) eman dakiekeen edozer begiets genezakeela guk, guri agertzen zaigun moduan, baina ez hura bere baitan den bezala".

y por esto explica nuestra deducción trascendental de los conceptos de espacio y tiempo, igualmente, la posibilidad de una matemática pura que puede ser ciertamente admitida, pero, en modo alguno, comprobada, sin una deducción tal y sin que aceptemos que, todo lo que puede ser dado a nuestros sentidos (a los externos en el espacio, a los internos en el tiempo) será por nosotros contemplado tal como nos parece, no tal como en sí es.

Par là s'explique notre déduction transcendantale des notions dans l'espace et le temps, et du même coup la possibilité d'une mathématique pure qui, sans une déduction de cette sorte, et sans la supposition " que tout ce qui peut s'offrir à nos sens (aux externes dans l'espace, à l'interne dans le temps) n'est perçu par nous que comme il nous apparaît, non comme il est en soi ", pourrait être accordée sans doute, mais point perçue.

Without some such deduction its truth may be granted, but its existence could by no means be understood, and we must assume "that everything which can be given to our senses (to the external senses in space, to the internal one in time) is intuited by us as it appears to us, not as it is in itself."

XIII

§ 13

§ XIII.

§ 13.

Espazioa eta denbora benetako berekitasunak direla eta berbaitango gauzei itsatsita egoten direla uste duen kontzeptutik oraindik libratu ezin direnek, honako paradoxa honetan egikaritu dezakete beren burutxorroxtasuna, eta hori soluzionatzen alferrik ahalegindu badira ere, gutxienez, aurriritzi gabe suposa dezakete momenturen batzuetan, ezen oinarriren bat ere eduki dezakeela espazioa eta denbora gure sentimenezko intuizioaren forma hutsetara murrizteak.

Aquellos que todavía no pueden libertarse del concepto de que el espacio y el tiempo son propiedades reales que dependen de las cosas en sí mismas, pueden ejercitar su ingenio en la siguiente paradoja y, si han intentado en vano su solución, al menos, en algún momento libre de prejuicios, presumir que, quizá, el rebajamiento del espacio y del tiempo a puras formas de nuestra intuición sensible, puede tener fundamento.

Ceux qui ne peuvent pas encore s'affranchir de l'idée que l'espace et le temps sont des propriétés réelles qui tiennent aux choses en soi, peuvent exercer leur sagacité au paradoxe suivant, et quand ils en auront vainement cherché la solution, libres au moins pour un instant de préjugés, soupçonner cependant qu'il pourrait bien se faire en effet que l'espace et le temps ne fussent que de simples formes de notre intuition sensible.

Those who cannot yet rid themselves of the notion that space and time are actual qualities inhering in things in themselves, may exercise their acumen on the following paradox. When they have in vain attempted its solution, and are free from prejudices at least for a few moments, they will suspect that the degradation of space and of time to mere forms of our sensuous intuition may perhaps be well founded.

Bi gauza erabat berdinak badira, bietako bakoitzean hauteman daitezkeen elementu guztietan (tamainari eta kualitateari dagozkien determinazio guztietan), derrigorrezko ondorioa izango da, ezen bata kasu eta erlazio guztietan jarri ahal izango dela bestearen ordez, eta ordez jartze horretatik ez dela inolako diferentzia ohargarririk sortuko.

Si dos cosas en todas las partes, una por una, que en ambas encontramos (en todas sus propiedades pertenecientes al tamaño y la cualidad), son completamente iguales, debe seguirse que la una en todos los casos y relaciones puede ser puesta en el lugar de la otra, sin que este cambio haya de ocasionar la menor diferencia cognoscible.

Si deux choses sont parfaitement identiques dans toutes les parties qui peuvent toujours être connues en soi (dans toutes les déterminations appartenant à la quantité et à la qualité), il doit se faire cependant que l'une peut être placée dans tous les cas et sous tous les rapports à la place de l'autre, sans que cette substitution occasionne la plus légère différence appréciable.

If two things are quite equal in all respects as much as can be ascertained by all means possible, quantitatively and qualitatively, it must follow, that the one can in all cases and under all circumstances replace the other, and this substitution would not occasion the least perceptible difference.

Egitatez, beste horrenbeste gertatzen da Geometrian figura lauekin;

De hecho ocurre esto también con las figuras iguales en geometría;

Il en est ainsi en réalité des figures planes en géométrie ;

This in fact is true of plane figures in geometry;

baina figura esferiko desberdinek, barruan erabateko konkordantzia edukiarren, diferentzia bat izaten dute kanpo-harremanetan, ez baitago bata bestearen lekuan ipintzerik.

sólo muestran tal diversidad, abstracción hecha de la plena correspondencia interna, en las relaciones exteriores, diferentes figuras esféricas que no pueden, en modo alguno, ser puestas la una en el lugar de la otra;

mais des figures sphériques, malgré ce parfait accord interne, prouvent qu'au point de vue externe, l'une ne peut absolument pas prendre la place de l'autre :

but some spherical figures exhibit, notwithstanding a complete internal agreement, such a contrast in their external relation, that the one figure cannot possibly be put in the place of the other.

Adibidez, bi triangelu esferiko, bi hemisferioetan ekuadorreko arku bat oinarri komuntzat daukatenak, izan daitezke berdin-berdin bai aldeei eta bai angeluei dagokienez, eta izan ere halako eran, ze horietako bat aparte eta betaro deskribitzen bada ez baita ezertxo ere aurkituko, aldi berean, bestearen deskripzioan aurkitzen ez denik, eta hala ere bata ez da bestearen lekuan jartzerik izango (hau da, kontrako hemisferioan);

por ejemplo, los triángulos esféricos de ambos hemisferios, que tienen por base común un arco del ecuador, pueden ser completamente iguales en consideración a los lados así como a los ángulos, de modo que, en ninguno de ellos, si es completamente descrito, aislada y simultáneamente, no está contenido lo que no está dado al mismo tiempo, en la descripción del otro, y, sin embargo, no puede el uno ser colocado en el lugar del otro (esto es, en el hemisferio opuesto);

ainsi deux triangles sphériques de deux hémisphères opposés, qui ont pour base commune un même arc de l'équateur, peuvent être parfaitement égaux quant aux angles et aux côtés, en sorte que dans l'entière description d'un seul, il n'y ait rien qui ne convienne en même temps à la description de l'autre ;

For instance, two spherical triangles on opposite hemispheres, which have an arc of the equator as their common base, may be quite equal, both as regards sides and angles, so that nothing is to be found in either, if it be described for itself alone and completed, that would not equally be applicable to both; and yet the one cannot be put in the place of the other (being situated upon the opposite hemisphere).

beraz, hemen barne-diferentzia bat dago bi triangeluen artean, inolako adimenek barnekotzat eman ezin duena, eta espazioan daukaten erlazioaren bidez bakarrik bistaratzen dena.

y, en esto, existe otra diversidad interna de los dos triángulos que ningún entendimiento puede aceptar como tal y que sólo se manifiesta por las relaciones exteriores en el espacio.

et cependant l'un ne saurait être mis à la place de l'autre (c'est-à-dire sur l'hémisphère opposé), car ici se trouve une différence interne des deux triangles qu'aucun entendement ne peut cependant donner comme intrinsèque, et qui ne se manifeste que par le rapport externe dans l'espace.

Here then is an internal difference between the two triangles, which difference our understanding cannot describe as internal, and which only manifests itself by external relations in space.

Baina orain kasu arruntagoak eskainiko ditut, eguneroko bizitzatik hartzeko modukoak direnak.

Yo deseo solamente citar los casos más corrientes que pueden ser tomados de la vida común.

Mais je veux citer des cas plus ordinaires, qui peuvent être pris de la vie commune.

But I shall adduce examples, taken from common life, that are more obvious still.

Zer izan daiteke nire eskuaren edo belarriaren antzekoago eta bere zati guztietan berdinago, horiek ispiluan izaten duten irudia baino?

¿Qué puede ser más semejante a mi mano o a mi oreja y más igual en todas sus partes que su imagen en el espejo?

Que peut-il y avoir de plus semblable à ma main ou à mon oreille que leur image dans une glace ?

What can be more similar in every respect and in every part more alike to my hand and to my ear, than their images in a mirror?

Eta hala ere, nik ispiluan ikusitako eskurik ezin dut jarri jatorrizko eskuaren tokian;

Y, sin embargo, yo no puedo colocar la mano que se ve en el espejo en el lugar del original;

Et cependant je ne puis mettre cette main, telle qu'elle est vue dans le miroir, à la place de son image primitive ;

And yet I cannot put such a hand as is seen in the glass in the place of its archetype;

ba esku hau eskuineko eskua bazen, ispilukoa ezkerrekoa da, eta eskuineko belarriaren irudia ezkerreko belarria da, inola ere aurrekoaren lekuan jarri ezin daitekeena.

pues si éste es una mano derecha, aquella es, en el espejo, una izquierda, y la imagen de la oreja derecha es una izquierda también, que jamás puede ocupar el lugar de la primera.

car si c'était une main droite, c'est une gauche qui se voit dans le miroir, et l'image de l'oreille droite est une oreille gauche, qui ne peut davantage occuper la place de la première.

for if this is a right hand, that in the glass is a left one, and the image or reflexion of the right ear is a left one which never can serve as a substitute for the other.

Hemen ez dago inolako adimenek pentsatzeko moduko barne-diferentziarik, eta hala ere diferentziak barnekoak dira sentimenek irakasten digutenez;

Ahora bien, aquí no existe diferencia interna alguna concebible por cualquier entendimiento, y, no obstante, las diferencias son internas, como enseñan los sentidos;

Pas ici de différences internes qui puissent seulement se concevoir par un entendement quelconque ;

There are in this case no internal differences which our understanding could determine by thinking alone.

ba ezkerreko eskua, bi alderdien berdintasunak eta antzak gorabehera, ez dago eskuineko eskuarekin batera muga beren barruan sartzerik (ezin dira kongruenteak izan): esku bateko esku-zorroa ezin da beste eskuan erabili.

pues la mano izquierda, prescindiendo de toda igualdad y semejanza por ambas partes, no puede ser encerrada dentro de los mismos límites que la derecha (no pueden ser congruentes); el guante de una mano no puede ser usado en la otra.

et cependant les différences sont internes, si l'on s'en rapporte aux sens, car la main gauche ne peut être renfermée dans les mêmes limites avec la droite, malgré toute l'égalité et toute la ressemblance possible de part et d'autre (elles ne peuvent coïncider), le gant de l'une ne peut servir à l'autre.

Yet the differences are internal as the senses teach, for, notwithstanding their complete equality and similarity, the left hand cannot be enclosed in the same bounds as the right one (they are not congruent); the glove of one hand cannot be used for the other.