Hizkuntzen arteko Corpusa (HAC)

Baina, hala ere, matematikako irakasleek berek dakienaren ezagutzan beste batzuk sartzen saiatzen direnean, horrelakoxe maximak jartzen dituzte, ez arrazoirik gabe, euren sistemaren hasieran, ikasleek hasieratik euren pentsamenduak termino orokorretako proposizio horietara eginda edukirik, horrelako hausnarketak egiten ekandu daitezen eta proposizio orokor horiek, arauak eta esaerak eratuta, kasu partikularretara aplikatzeko prest eduki ditzaten.

Sin embargo, esto no impide que los profesores de matemáticas, cuando enseñan ex cátedra lo que ya saben e inician a otros en su ciencia, coloquen como iniciación de sus sistemas estas máximas y otras similares de manera que los alumnos acostumbrados desde el principio en sus pensamientos a este tipo de proposiciones, formuladas en tales términos generales, puedan habituarse a esta clase de reflexiones y tengan esas proposiciones más generales por reglas establecidas y por sentencias que de inmediato se pueden aplicar a todos los casos particulares.

Cependant lorsque les Professeurs en Mathematique veulent apprendre aux autres ce qu'ils savent eux-mêmes ce cette Science, ils font très-bien de poser à l'entrée de leurs Systêmes cette Maxime & quelques autres semblables, afin que dès le commencement leurs Ecoliers s'étant rendu tout-à-fait familières ces sortes de Propositions, exprimées en termes généraux, ils puissent s'accoûtumer aux reflexions qu'elles renferment & à regarder ces Propositions plus générales comme autant de sentences & de règles établies, qu'ils soient en état d'appliquer à tous les cas particuliers ;

But yet [masters of mathematics, when they would, as teachers of what they know, initiate others in that science do not] without reason place this and some other such maxims [at the entrance of their systems]; that their scholars, having in the beginning perfectly acquainted their thoughts with these propositions, made in such general terms, may be used to make such reflections, and have these more general propositions, as formed rules and sayings, ready to apply to all particular cases.

Egia esan, neurri beraz neurtuz gero, adibide konkretuak berresteko erabiltzen ditugun maximak ez dira kasu partikularrak baino argiagoak edo nabariagoak, baina, gogamena eurotara ohituta egonik, maximak aipatze hutsa aski da adimena konforme uzteko.

Y no es que, si se consideran con igual medida, sean más claras y evidentes que lo son las instancias particulares confirmadas por ellas, sino que, como son más familiares para la mente, el hecho mismo de enunciarlas es suficiente para contentar al entendimiento.

non qu'à les considerer avec une égale application elles paroissent plus claires & plus évidentes que les exemples particuliers pour la confirmation desquels on les propose, mais parce qu'étant plus familiéres à l'Esprit, il suffit de les nommer pour convaincre l'Entendement.

Not that if they be equally weighed, they are more clear and evident than the particular instances they are brought to confirm; but that, being more familiar to the mind, the very naming them is enough to satisfy the understanding.

Baina hau, diot nik, haietaz baliatzeko ohitura dugulako eta haietaz maiz pentsatzean gure gogamenetan ezartzea lortu dutelako gertatzen da gehiago, gauzen nabaritasun ("evidence") ezberdinagatik baino.

Pero esto, digo, se debe más al hábito de emplearlas y al status de que gozan en nuestra mente por la frecuencia con que pensamos en ellas, que a la diferencia en la evidencia de las cosas.

Cela, dis-je, vient plûtôt, à mon avis, de la coûtume que nous avons de les mettre à cet usage, & de les fixer dans notre Esprit à force d'y penser souvent, que de la différence évidence qui soit dans les Choses.

But this, I say, is more from our custom of using them, and the establishment they have got in our minds by our often thinking of them, than from the different evidence of the things.

Baina ohiturak gure gogamenean pentsatzeko eta arrazoitzeko metodak ezarri baino lehen, esanen nuke hau oso bestela gertatzen dela eta haurrak sagarrari zati bat jan dionean, maxima hori kasu partikular horretan hobeto ezagutzen duela, "osoa bere atal guztien berdina da" proposizio orokorraren bidez baino;

Pero antes de que la costumbre haya establecido en la mente unos métodos determinados de pensar y razonar, tiendo a imaginar que el proceso es totalmente diferente y que el niño cuando pierde una parte de su manzana sabe lo que ha ocurrido en este caso particular mejor que si se lo formularan en la proposición general que establece que "el todo es igual a la suma de sus partes", y que si una necesita ser confirmada por la otra, la proposición general tiene mayor necesidad de la particular dentro de su mente que la particular de la general.

En effet, avant que la coûtume ait établi dans notre Esprit des méthodes de penser & de raisonner, je m'imagine qu'il en est tout autrement, & qu'un Enfant à qui l'on ôte une partie de sa pomme, le connoit mieux dans cet exemple particulier que par cette Proposition générale, Le Tout est égale à toutes ses parties, & que si l'une de ces choses a besoin de lui être confirmée par l'autre, il est plus nécessaire que la Proposition générale soit introduite dans son Esprit, à la faveur de la Proposition particuliére, que la particuliére par le moyen de la générale ;

But before custom has settled methods of thinking and reasoning in our minds, I am apt to imagine it is quite otherwise; and that the child, when a part of his apple is taken away, knows it better in that particular instance, than by this general proposition, 'The whole is equal to all its parts;' and that, if one of these have need to be confirmed to him by the other, the general has more need to be let into his mind by the particular, than the particular by the general.

eta bietako batek bestearen premiarik edukitzera, orokorrak partikularraren bidez gogamenean sartzeko premia handiagoa dauka, partikularrak orokorraren bidez sartzeko daukan baino.

Pues nuestro conocimiento empieza a partir de lo particular y poco a poco se va ampliando hacia lo general.

car c'est par des choses particuliéres que commence notre Connoissance, qui s'étend ensuite par dégrez à des idées générales.

For in particulars our knowledge begins, and so spreads itself, by degrees, to generals [Footnote:

Zeren gure ezagutza, hasi, partikularretan hasten da eta mailaka poliki-poliki orokorretara hedatzen, nahiz eta gero gogamenak erabat alderantzizko bidea hartzen duen eta bere ezagutza ahalik proposizio orokorrenetara bilduz, bere pentsamenduak haietara ekantzen dituen eta beraietara jotzen ohitzen den, egiaren eta faltsutasunaren irizpidetzat hartuz. Eta, horrela, beste proposizioen egia neurtzeko erregelatzat hartzen ohituz, denborarekin zera pentsatzera heltzen da, alegia, proposizio partikularragoen egia eta nabaritasuna proposizio orokorragoekin duten adostasunean dautzala, hauek diskurtsoetan eta argudiaketetan oso maiz erabiltzen eta beti onartzen direlarik.

Aunque más tarde la mente sigue el camino contrario, y habiendo reducido su conocimiento a las proposiciones más generales que pueda, se familiariza con ellas en sus pensamientos y se acostumbra a recurrir a ellas como modelos a partir de los cuales diferencian la verdad de la falsedad. Y mediante este empleo usual de las mismas, como normas para medir la verdad de otras proposiciones, llega, con el tiempo, a pensar que las proposiciones más particulares obtienen su verdad y su evidencia de su conformidad con respecto a otras más generales, las cuales', en los discursos y argumentaciones, se arguyen de forma habitual y se admiten de manera constante.

Cependant, notre Esprit prend après cela un chemin tout différent, car réduisant sa Connoissance à des Propositions aussi générales qu'il peut, il se les rend familiéres & s'accoûtume à y recourir comme à des modèles du Vrai & du Faux, & les faisant servir ordinairement de Règles pour mesurer la vérité des autres Propositions, il vient à se figurer dans la suite, que les Propositions plus particuliéres empruntent leur vérité & leur évidence de la conformité qu'elles ont avec ces Propositions plus générales, sur lesquelles on appuye si souvent en Conversation & dans les Disputes, & qui sont si constamment reçuës.

Though afterwards the mind takes the quite contrary course, and having drawn its knowledge into as general propositions as it can, makes those familiar to its thoughts, and accustoms itself to have recourse to them, as to the standards of truth and falsehood. [Footnote: This is the philosophic attitude. ] By which familiar use of them, as rules to measure the truth of other propositions, it comes in time to be thought, that more particular propositions have their truth and evidence from their conformity to these more general ones, which, in discourse and argumentation, are so frequently urged, and constantly admitted.

Eta horixe da, nire ustez, hainbeste proposizio berez nabariren artean, maximen titulua orokorrenak soilik lortu izanaren arrazoia.

Esta me parece, en definitiva, la razón por la que, entre tantas proposiciones evidentes por sí mismas, tan sólo las más generales han recibido el título de máximas.

C'est-là, je pense, la raison pourquoi parmi tant de Propositions évidentes par elles-mêmes, on n'a donné le nom de Maximes qu'aux plus générales.

And this I think to be the reason why, amongst so many self-evident propositions, the MOST GENERAL ONLY have had the title of MAXIMS.

12. Uste dut beste gauza bat ere seinalatu behar dela maxima orokorroi buruz, alegia, gure adimenetan egiazko ezagutza ezartzetik edo aurrera bultzatzetik hain urrun daudela, non, gure nozioak okerrekoak, zehazgabeak edo ezegonkorrak badira eta gure pentsamenduak, gauzen ideia iraunkor eta zehatzetan finkatu beharrean, hitzen soinuarekin lotzen baditugu, ideia orokor hauek gu errakuntzetan tinkatzeko balioko baitute, eta oso ohikoa den hitzen erabilera honetan kontraesana frogatzeko balioko baitute;

12. Una cosa más me parece necesario señalar sobre estas máximas generales, y es que están tan lejos de adelantar o establecer en nuestras mentes el conocimiento verdadero que si nuestras nociones están equivocadas o resultan vagas o inexactas y entregamos nuestros pensamientos al sonido de las palabras más que a convertirlos en ideas determinadas o establecidas de las cosas, estas máximas generales, digo, servirán para mantener en nuestros errores, y de acuerdo con el hábito tan frecuente de emplear mal las palabras servirán para probar contradicciones;

12. Une autre chose qu'il ne sera pas, je croi, mal à propos d'observer sur ces Maximes générales, c'est qu'elles sont si éloignées d'avancer, ou de confirmer notre Esprit dans la vraye Connoissance, que, si nos notions sont fausses, vagues ou incertaines, & que nous attachions nos pensées au son des mots, au lieu de les fixer sur les idées constantes & déterminées des Choses, ces Maximes générales serviront à nous confirmer dans des erreurs ;

12. One thing further, I think, it may not be amiss to observe concerning these general maxims, That they are so far from improving or establishing our minds in true knowledge that if our notions be wrong, loose, or unsteady, and we resign up our thoughts to the sound of words, rather than [fix them on settled, determined] ideas of things; I say these general maxims will serve to confirm us in mistakes; and in such a way of use of words, which is most common, will serve to prove contradictions:

adibidez, Descartesi jarrai berak gorputza deitzen duenaren ideia eratuz hau hedadura besterik ez dela uste duenak aise frogatuko du hutsunerik ez dagoela, hau da, gorputzik gabeko espaziorik ez dagoela, badena bada maximaren bidez.

así como, por ejemplo, el que tomando como base a Descartes se forje en la mente una idea de lo que aquél llama cuerpo, y piense que no es sino la pura extensión, podrá llegar a demostrar con facilidad que no existe el vacío, es decir, que no hay espacio sin cuerpo, mediante la máxima que establece que "lo que es, es".

& selon cette méthode si ordinaire d'employer les Mots sans aucun rapport aux choses, elles serviront même à prouver des contradictions.

v.g. he that with Descartes shall frame in his mind an idea of what he calls body to be nothing but extension, may easily demonstrate that there is no vacuum, i.e.

Zeren gorputz izena ezartzen dion ideia hedadura hutsa izanik, gorputzik gabe espaziorik ez dagoela diotson ezagutza egiazkoa da.

Porque la idea a la que él anexa el nombre cuerpo, como sólo está basada en la extensión, hace posible que su conocimiento de que no pueda haber espacio sin cuerpo resulte cierto.

Par exemple, celui qui avec Descartes se forme dans son Esprit une idée de ce qu'il appelle Corps, comme d'une chose qui n'est qu'Etenduë, peut démontrer aisément par cette Maxime, Ce qui est, est, qu'il n'y point de Vuide, c'est à dire, d'Espace sans Corps.

no space void of body, by this maxim, WHAT IS, IS. For the idea to which he annexes the name body, being bare extension, his knowledge that space cannot be without body, is certain.

Izan ere, bere ideia argi eta bereiziki ezagutzen du eta badaki dena dela, eta ez besterik, nahiz eta hiru izen-hedadura, gorputza, espazioa-hartzen dituen.

Así pues, él conoce con claridad y distinción la idea que tiene de la extensión y sabe que esa idea es lo que es, que no es otra ideal aunque sea llamada por estos tres nombres:

Car l'idée à laquelle il connoit clairement & distinctement sa propre idée d'Etenduë, & il fait qu'elle est ce qu'elle est, & non une autre idée, quoi qu'elle soit désignée par ces trois noms Etenduë, Corps, & Espace :

For he knows his own idea of extension clearly and distinctly, and knows that it is what it is, and not another idea, though it be called by these three names,-extension, body, space.

Eta hiru hitz horiek ideia bat bera ordezkatzen dutenez, bata besteari buruz bakoitza berberari buruz bezalakoxe nabaritasun eta ziurtasunaz baiezta daitezke;

extensión, cuerpo, espacio. Tres palabras que desde el momento en que significan una idea única e idéntica pueden, sin lugar a dudas, ser afirmadas con la misma evidencia y certidumbre las unas de las otras con que cada término lo puede ser de sí mismo;

troi mots qui signifiant une seule & même idée, peuvent sans doute être affirmez l'un de l'autre avec la même évidence & la même certitude que chacun de ces termes peut être affirmé de soi-même :

Which three words, standing for one and the same idea, may, no doubt, with the same evidence and certainty be affirmed one of another, as each of itself:

eta, hirurak ideia bera ordezkatzeko darabiltzadan heinean, hain egiazkoa eta identikoa da "espazioa gorputza dela" nola egiazkoa eta identikoa den hala esanahian nola soinuan "gorputza gorputza dela".

y tan cierto resulta, que mientras los emplee todos para afirmar una idea única e idéntica, esta predicación que establece que el "espacio es cuerpo", es tan verdadera e idéntica como la predicación de que "el cuerpo es cuerpo", tanto en lo que se refiere a su significado como a su sonido.

& il est aussi certain, que, tandis que je les employe tous pour signifier une seule & même idée, cette affirmation, le Corps est Espace est aussi véritable & aussi identique dans sa signification que celle-ci, le Corps est Corps, l'est tant à l'égard de sa signification qu'à l'égard de son.

and it is as certain, that, whilst I use them all to stand for one and the same idea, this predication is as true and identical in its signification, that 'space is body,' as this predication is true and identical, that 'body is body,' both in signification and sound.

13. Baina beste norbaitek Descartesenarena ez bezalako gorputzaren ideia eratzen badu, hala ere Descartesen izen bera erabiliz gorputza deitzen diona, eta gorputz hitzaz adierazten duen ideia espazioa eta solidotasuna den zerbait ordezkatzeko erabiltzen badu, Descartesek kontrakoa bezain aise frogatu ahal izanen du izan daitekeela gorputzik gabeko hutsunea edo espazioa. Izan ere, espazio izena ezartzen dion ideia hedaduraren ideia bakuna baino ez delarik eta gorputz izena ezartzen dion ideia subjektu berean bildutako hedaduraren eta erresistibilitatearen edo solidotasunaren ideia konplexua denez, bi ideia hauek ez dira bat eta berbera, baizik adimenean guztiz ezberdinak, hain zuzen ere baten eta biren, zuriaren eta beltzaren, gorpuztasunaren eta gizatasunaren ideiak bezain diferenteak, hain termino barbaroak erabiltzerik badut;

13. Pero si otra persona viene habiéndose forjado una idea diferente de la de Descartes sobre la misma cosa pero sirviéndose, como él, del mismo nombre de cuerpo, y hace que su idea, que él ha expresado mediante el término cuerpo, sea la de una cosa que tiene a la vez extensión y solidez podrá fácilmente demostrar que puede existir un vacío o espacio sin cuerpo, al igual que Descartes demostró lo contrario, Porque como la idea a la que da el nombre de espacio no es sino tan sólo la idea simple de extensión, y la idea a la que otorga el nombre de cuerpo es la idea compleja de extensión y resistibilidad o solidez unidas en un mismo sujeto, esas dos ideas no son exactamente una y la misma, sino que son en el entendimiento tan distintas como las ideas de uno y de dos, de blanco y de negro, o como las de corporeidad y humanidad, si me es lícito expresarme en términos tan bárbaros;

13. Mais si une autre personne vient à se représenter la chose sous une idée différente de celle de Descarte, se servant pourtant avec Descartes du mot de Corps, mais regardant l'idée qu'il exprime par ce mot, comme une chose qui est étenduë & solide tout ensemble, il démontrera aussi aisément qu'il peut y avoir du Vuide, ou un Espace sans Corps, que Descartes a démontré le contraire ;

13. But if another should come and make to himself another idea, different from Descartes's, of the thing, which yet with Descartes he calls by the same name body, and make his idea, which he expresses by the word body, to be of a thing that hath both extension and solidity together; he will as easily demonstrate, that there may be a vacuum or space without a body, as Descartes demonstrated the contrary. Because the idea to which he gives the name space being barely the simple one of extension, and the idea to which he gives the name body being the complex idea of extension and resistibility or solidity, together in the same subject, these two ideas are not exactly one and the same, but in the understanding as distinct as the ideas of one and two, white and black, or as of CORPOREITY and HUMANITY, if I may use those barbarous terms:

eta horregatik haien predikazioa gure gogamenetan edo ordezkatzen dituzten hitzetan ez da identitatekoa, bata besteari buruz ezeztatzekoa baizik, adibidez proposizio honetan:

y, por tanto, la predicación de ellas en nuestras mentes o en términos que las signifiquen no es de identidad, sino que la negación de ellas, la una de la otra (por ejemplo, esta proposición:

parce que l'idée à laquelle il donne le nom d'Espace n'étant qu'une idée simple d'Extension, & celle à laquelle il donne le nom de Corps étant une idée composée d'extension & de resistibilité ou solidité jointes ensemble dans le même Sujet, les Idées de Corps & d'Espace ne sont pas exactement une seule & même idée, mais sont aussi distinctes dans l'Entendement que les Idées d'Un & de Deux, de Blanc & de Noir, ou de que celle de Corporeïté & * d'Humanité, si j'ose me servir de ces termes barbares :

and therefore the predication of them in our minds, or in words standing for them, is not identical, but the negation of them one of another; [viz.

"hedadura edo espazioa ez da gorputza" beste maxima hau bezain egiazkoa eta nabaria da: ezinezko da gauza bera izatea eta ez izatea.

"la extensión o el espacio no es un cuerpo") es tan verdadera y tan evidentemente cierta como la máxima que establece que "es imposible que la misma cosa sea y no sea" y cualquier proposición que pueda formularse a partir de ella.

d'où il s'ensuit que l'une n'est pas affirmée de l'autre ni dans notre Esprit, ni par les paroles dont on se sert pour les désigner, mais que cette Proposition negative qu'on en peut former, l'Extension ou l'Espace n'est pas le Corps, est aussi véritable & aussi évidemment certaine qu'aucune Proposition qu'on puisse prouver par cette Maxime, Il est impossible qu'une même chose soit & ne soit pas en même temps.

this proposition: 'Extension or space is not body,' is] as true and evidently certain as this maxim, IT IS IMPOSSIBLE FOR THE SAME THING TO BE AND NOT TO BE, [can make any proposition.]

14. Baina proposizio bi horiek, ikusten duzuenez, era berean froga daitezkeen arren, alegia, izan daitekeela hutsunea eta ezin izan daitekeela hutsunea, horretarako printzipio ziur bi hauek erabiliz, alegia, badena bada eta ezinezko da gauza bera izatea eta ez izatea, hala ere biotako batek ere ez digu balio gorputzen bat existitzen dela frogatzeko edo gorputz hori zein den jakiteko, zeren sentimenak baino ez baititugu euren laguntzaz, horretarako ahala duten heinean, horiek deskubritzeko.

14. Sin embargo, aunque estas dos proposiciones-- como se ha visto-- pueden demostrarse igualmente, es decir, que puede haber un vacío y que no puede existir un vacío, partiendo de los principios ciertos que establecen que "lo que es, es" y "que la misma cosa no puede ser y no ser", a pesar de eso estos dos principios no pueden servir para probar qué cuerpos existen, o si algún cuerpo existe realmente, ya que eso queda para que nuestros sentidos nos lo descubran hasta donde ellos alcanzan.

14. Mais quoi qu'on puisse également démontrer ces deux Propositions, il y a du Vuide, & il n'y en a point, par le moyen de ces deux Principes indubitables, Ce qui est, est, & Il est impossible qu'une même chose soit & ne soit pas ; cependant nul de ces Principes ne pourra jamais servir à nous prouver qu'il y ait de Corps actuellement existans, ou quels sont ces Corps. Car pour cela, il n'y a que nos Sens qui puissent nous l'apprendre autant qu'il est en leur pouvoir.

14. But yet, though both these propositions (as you see) may be equally demonstrated, viz. that there may be a vacuum, and that there cannot be a vacuum, by these two certain principles, viz. WHAT IS, IS, and THE SAME THING CANNOT BE AND NOT BE: yet neither of these principles will serve to prove to us, that any, or what bodies do exist: for that we are left to our senses to discover to us as far as they can.

Printzipio unibertsal eta berez nabari hauek geure ideia orokorrenez eta hedatuenez daukagun ezagutza iraunkor, argi eta bereizia baino ez direnez, ezin digute eskaini gugandik at gertatzen den ezeren ziurtasunik.

Puesto que estos principios universales y evidentes por sí mismos no son sino nuestro conocimiento constante, claro y distinto de nuestras propias ideas más generales y comprehensivas, nada nos pueden asegurar de lo que existe fuera de la mente;

Quant à ces Principes universels & évidens par eux-mêmes, comme ils ne sont autre chose que la connoissance constante, claire & distincte que nous avons de nos Idées les plus générales & les plus étenduës, ils ne peuvent nous assûrer de rien qui se passe hors de notre Esprit :

Those universal and self-evident principles being only our constant, clear, and distinct knowledge of our own ideas, more general or comprehensive, can assure us of nothing that passes without the mind:

Izan ere, haiekiko ziurtasuna ideia bakoitzari buruz, bere baitan hartuta, eta beronen beste batzuekiko ezberdintasunari buruz daukagun ezagutzaren gainean soilik oinarritzen da, horiei buruz ezin garelarik oker egon gure gogamenean dauden bitartean, nahiz eta egon gaitezkeen eta maiz egoten garen oker izenak ideiarik gabe atxikitzen ditugunean, edo nahasita erabiltzen ditugunean behin ideia bat behin beste bat adierazteko.

su certidumbre está fundada solamente sobre el conocimiento que tenemos acerca de cada idea por sí misma, y de su distinción respecto a otra, en torno a lo cual no podemos equivocarnos mientras estén en nuestra mente, aunque podemos equivocarnos, y de hecho lo hacemos a menudo cuando retenemos los nombres sin las ideas o cuando los empleamos de manera confusa, unas veces para una idea, otras para otra.

leur certitude n'est fondée que sur la connoissance que nous avons de chaque Idée considerée en elle-même, & de sa distinction d'avec les autres, sur quoi que nous ne saurions nous méprendre, tandis que ces Idées sont dans notre Esprit : quoi que nous puissions nous tromper, & que souvent nous nous trompions effectivement, lorsque nous retenons les noms sans les Idées, ou que nous les employons confusément, pour designer tantôt une idée, & tantôt une autre.

their certainty is founded only upon the knowledge we have of each idea by itself, and of its distinction from others, about which we cannot be mistaken whilst they are in our minds; though we may be and often are mistaken when we retain the names without the ideas; or use them confusedly, sometimes for one and sometimes for another idea.

Eta kasu horietan axioma horien indarrak, hitzen esanahira barik soinura soilik heltzen delarik, gu nahasmendura, zalantzara eta errakuntzara eramateko baino ez du balio.

En estos casos, como la fuerza de esos axiomas sólo alcanza los sonidos y no la significación de las palabras, sirve solamente para llevarnos a la conclusión, la duda y el error.

Dans ces cas-là, la force de ces Axiomes ne portant que sur le son, & non sur la signification des Mots, elle ne sert qu'à nous jetter dans la confusion & dans l'erreur.

In which cases the force of these axioms, reaching only to the sound, and not the signification of the words, serves only to lead us into confusion, mistake, and error.

Ohar hau egiten badut, gizakiei adierazteko da maximek, egiaren babesleku nagusitzat aldarrikatzen diren arren, ez dituztela errakuntzatik zainduko, hitzak ardurarik ez zehaztasunik gabe erabiliz gero.

Esto lo planteo con el fin de mostrar a los hombres que estas máximas, aun-que se tengan como los grandes baluartes de la verdad, no les aseguran de no incurrir en el error cuando emplean sus palabras de manera imprecisa.

J'ai fait cette Remarque pour montrer aux hommes, que ces Maximes, quelque fort qu'on les exalte comme les grands boulevards de la Vérité, ne les mettront pas à couvert de l'Erreur, s'ils employent les mots dans un sens vague & indéterminé.

[It is to show men that these maxims, however cried up for the great guards of truth, will not secure them from error in a careless loose use of their words, that I have made this remark.

Bestela, maximez esaten ibili naizen guztian, hau da, ezagutza aurrera bultzatzeko duten baliagarritasun eskasaz edo zehaztasunik gabe erabiliz gero sortzen duten arriskuez iradokizunak egitean, beti urrun ibili naiz batzuek arinegi egotzi didatena, hau da, albo batera utzi behar direla esatetik edo horretan saiatzetik.

En todo lo que he sugerido aquí sobre la escasa utilidad que tienen para el desarrollo del conocimiento, o sobre el peligro de usar ideas indeterminadas, he estado muy lejos de intentar que estas máximas deban desecharse, como alguno ha llegado a achacarme.

Du reste, dans tout ce qu'on vient de voir sur le peu qu'elles contribuent à l'avancement de nos Connoissances, ou sur leur dangereux usage lors qu'on les applique à des idées indéterminées, j'ai été fort éloigné de dire ou de prétendre qu'elles doivent être laisser à l'écart, comme certaines gens ont été un peu trop prompts à me l'imputer.

In all that is here suggested concerning their little use for the improvement of knowledge, or dangerous use in undetermined ideas, I have been far enough from saying or intending they should be laid aside; as some have been too forward to charge me.

Nik egiak, egia berez nabariak direla diot, eta beraz, ezin direla albo batera utzi.

A éstos les digo que son verdades evidentes por sí mismas y que no pueden desecharse;

Je les reconnois pour des véritez, & des véritez évidentes par elles-mêmes, & en cette qualité elles ne peuvent point être laisser à l'écart.

I affirm them to be truths, self-evident truths; and so cannot be laid aside.

Dena dela haien eraginaren irispidea, alferrik da eragin hori murrizten saiatzea eta ni neu ez naiz horretan ibiliko.

hasta el punto en que su influencia llega, es inútil despreciarla y yo nunca lo he pretendido.

Jusques où que s'étende leur influence, c'est en vain qu'on voudroit tâcher de la resserer, & c'est à quoi je ne songeai jamais.

As far as their influence will reach, it is in vain to endeavour, nor will I attempt, to abridge it.

Baina, hala ere, egiari edo ezagutzari inolako irainik egin gabe, arrazoiak ditut uste izateko maximen baliagarritasuna ez dela euretan, dirudienez, jarri den indar guztiaren neurrikoa, eta ohartaraz ditzaket gizakiak axiomak gaizki erabil ez ditzaten, beren errakuntzetan tinkoago sartuta irauteko.

Sin embargo, y sin que ello suponga ninguna injuria a la verdad o al conocimiento, puedo tener razón al pensar que su uso no responde al gran peso que se ha hecho recaer sobre ellas, y puedo alentar a los hombres a que no hagan un uso equivocado de ellas con el fin de mantenerse en sus errores.

Je puis pourtant avoir raison de croire, sans faire aucun tort à la Vérité, que, quelque grand fond qu'il semble qu'on fasse sur ces Maximes, leur usage ne répond point à cette idée ; & je puis avertir les hommes de n'en pas faire un mauvais usage pour se confirmer eux-mêmes dans l'Erreur.

But yet, without any injury to truth or knowledge, I may have reason to think their use is not answerable to the great stress which seems to be laid on them; and I may warn men not to make an ill use of them, for the confirming themselves in errors.]

15. Maximek, hitzezko proposizioetan nahi den baliagarritasun guztia ukanik ere, ezin digute erakutsi edo frogatu substantzien izaerari buruzko inolako ezagutzarik esperientziak erakusten digunaz haraindi, substantziok gugandik at existitzen diren heinean.

15. Pero sea cual fuere su utilidad en las proposiciones verbales, no pueden descubrirnos ni probarnos el menor conocimiento sobre la naturaleza de las sustancias, tal como se encuentran y existen fuera de nosotros, más allá de lo que tiene su fundamento en la experiencia.

15. Mais qu'elles ayent tel usage qu'on voudra dans des Propositions Verbales, elles ne sauroient nous faire voir, ou nous prouver la moindre connoissance qui appartienne à la nature des Substances teles qu'elles se trouvent & qu'elles existent hors de nous, au delà de ce que l'Expérience nous enseigne.

15. But let them be of what use they will in verbal propositions, they cannot discover or prove to us the least knowledge of the nature of substances, as they are found and exist without us, any further than grounded on experience.

Eta printzipioak deritzen aipaturiko bi proposizioen ondorioa oso argia izan arren eta haien erabilpena arriskugarria ez kaltegarria ez izan arren, frogapena egiteko maxima horien laguntzarik inola ere behar ez duten gauzak frogatzeko erabiltzean, haiek gabe berenez direlako argiak, hau da, gure ideiak berauek ordezkatzen dituzten izenez zehaztuak eta ezagutuak direnean, hala ere printzipio bi horiek, esana nahi baita, dena, bada eta ezinezko da gauza bera izatea eta ez izatea, ideia konplexuak ordezkatzen dituzten hitzez-gizakia, zaldia, bertutea, adibidez-osaturiko proposizioak frogatzeko erabilltzen direnean, orduan arriskutsuak dira izugarri eta gehienetan faltsutasuna egia garbitzat eta ziurgabetasuna frogapentzat hartzera eramaten dute gizakia, eta hemendixek datoz errakuntza, egoskortasuna eta oker arrazoitzetik sorturiko gaitz guztiak.

Y aunque la consecuencia de esas dos proposiciones, llamadas principios, sea muy clara, y su empleo no resulte peligroso o dañino en la demostración de cosas que no requieran en absoluto la prueba que tales máximas ofrece, ya que se trata de cosas que tienen suficiente claridad por sí mismas y al margen de ellas, es decir, en los casos donde nuestras ideas son determinadas y conocidas por los nombres que las significan, sin embargo, cuando esos principios, es decir "lo que es, es" y "es imposible que la misma cosa sea y no sea", se emplean en la demostración de proposiciones que contienen palabras que significan ideas complejas, v.

Et quoi que la conséquence de ces deux Propositions qu'on nomme Principes, soit fort claire, & que leur usage ne soit ni nuisible ni dangereux pour prouver des choses, où le secours de ces Maximes n'est nullement nécessaire pour en établir la preuve, parce qu'elles sont assez claires par elles-mêmes sans leur entremise, c'est-à-dire, où nos Idées sont déterminées & connuës par le moyen des noms qu'on employe pour les désigner ;

And though the consequence of these two propositions, called principles, be very clear, and their use not dangerous or hurtful, in the probation of such things wherein there is no need at all of them for proof, but such as are clear by themselves without them, viz. where our ideas are [determined] and known by the names that stand for them: yet when these principles, viz.

Hau ez da gertatzen printzipio hauek egiazkotasun edo indar gutxiago dutelako ideia konplexuak ordezkatzen dituzten terminoz osaturiko proposiziak frogatzean, proposizioak ideia bakunei buruz direnean baino, beste honegatik baizik, alegia, gizakiak eskuarki erratu egiten direlako uste izanez termino berek dirautenean, proposizioek gauza berei buruz direla, termino horiek ordezkatzen dituzten ideiak zinez ezberdinak izan arren.

gr., hombre, caballo, oro, virtud, allí resultan de un peligro infinito, y muy comúnmente hacen que los hombres reciban y mantengan la falsedad como si fuera la verdad manifiesta, y la incertidumbre como si fuera una demostración;

cependant lorsqu'on se sert de ces Principes, Ce qui est, est, &, Il est impossible qu'une même chose soit & ne soit pas, pour prouver des Propositions où il a des Mots, qui signifient des Idées complexes, comme ceux-ci, Homme, Chevale, Or, Vertu, &c.

WHAT IS, IS, and IT IS IMPOSSIBLE FOR THE SAME THING TO BE AND NOT TO BE, are made use of in the probation of propositions wherein are words standing for complex ideas, v.g. man, horse, gold, virtue;

Horrela maxima horiek soinuz eta itxuraz proposizio kontraesankorrak direnak sostengatzeko erabiltzen dira, eta argi ageri da arestian aipaturiko hutsuneari buruzko frogapenetan.

de aquí se sigue el error, la obstinación y todos los males que suelen devenir de los razonamientos erróneos.

Ainsi, l'on se sert de ces Maximes pour soûtenir des Propositions qui par le son & par l'apparence son visiblement contradictoires, comme on l'a pu voir clairement dans les Démonstrations que je viens de proposer sur le Vuide.

upon which follow error, obstinacy, and all the mischiefs that can happen from wrong reasoning.

Hartara, gizakiek, egin ohi duten bezala, hitzak gauzatzat hartzen dituztenean, maxima horiek proposizio kontraesankorrak frogatzeko balio lezakete eta eskuarki horrexetarako balio dute, luzeago azalduko duduan moduan.

De manera que mientras los hombres tomen las palabras en lugar de las cosas, como con frecuencia suelen hacer, estas máximas pueden y deben servir comúnmente, para probar proposiciones contradictorias, como pondré de manifiesto de una manera aún más evidente.

De sorte que, tandis que les hommes prennent des mots pour des choses, comme ils le sont ordinairement, ces Maximes peuvent servir & servent communément à prouver des propositions contradictoires, comme je vais le faire voir encore plus au long.

and is clear in the demonstrations above mentioned about a vacuum. So that whilst men take words for things, as usually they do, these maxims may and do commonly serve to prove contradictory propositions; as shall yet be further made manifest]

16. Esate baterako, demagun printzipio horien bidez gizakiari buruz zerbait frogatu nahi dugula;

16. Por ejemplo, supongamos que el hombre sea el sujeto sobre el cual queremos demostrar algo por medio de estos primeros principios, y veremos que en la medida en que esta demostración está sujeta a estos principios es solamente verbal, y que no nos ofrece ninguna proposición cierta, universal y verdadera, ni ningún conocimiento de un ser existente fuera de nosotros.

16. Par exemple, que l'homme soit le sujet sur lequel on veut démontrer quelque chose par le moyen de ces prémiers Principes, & nous verrons que tant que la Démonstration dépendra de ces Principes, elle ne sera que verbale, & ne nous fournira aucune Proposition certaine, véritable, & universelle, ni aucune connoissance de quelque Etre existant hors de nous.

16. For instance: let MAN be that concerning which you would by these first principles demonstrate anything, and we shall see, that so far as demonstration is by these principles, it is only verbal, and gives us no certain, universal, true proposition, or knowledge, of any being existing without us.

laster ikusiko dugu frogapena printzipio horien bidez egina nahi den heinean hitzezkoa baino ez dela eta ez digula ematen gugandik at existitzen den ezein izakiren proposizio edo ezagutza ziur, unibertsal eta egiazkorik.

En primer lugar, cuando un niño se forja la idea de un hombre, es probable que su idea se ajuste al retrato que un pintor haría de sus apariencias visibles unidas;

Prémiérement, un Enfant s'étant formé l'Idée d'un homme, il est probable que son idée est justement semblable au Portrait qu'un Peintre fait des apparences visibles qui jointes ensemble constituent la forme extérieure d'un homme ;

First, a child having framed the idea of a man, it is probable that his idea is just like that picture which the painter makes of the visible appearances joined together;

Lehenik, haur batek gizaki baten ideia eratzen duenean, ziurraski haren ideia pintore batek gizaki horren ageriko itxurak batuz eginen lukeen koadroaren antz-antzekoa izanen da, eta bere adimenean bilduriko ideien horrelako konplikazioak egiten du gizakia deitzen dion ideia konplexu bakarra eta gizakiaren kolorea Ingalaterran zuria edo haragi-kolorea denez, haurrak froga diezazuke beltza ez dela gizakia, kolore zuria gizakia deitzen dion ideia konplexuan beti dagoen ideia bakun bat delako;

y una complicación semejante de ideas unidas en su entendimiento forma la idea singular compleja que él llama hombre, y como el color blanco es en Inglaterra el predominante en la piel de los hombres, el niño podrá demostrar que un negro no es un hombre porque el color blanco es una de las ideas simples que permanecen constantemente en la idea compleja que él denomina hombre.

de sorte qu'une telle complication d'Idée unies dans son Entendement compose cette particuliére idée complexe qu'il appelle homme ;

and such a complication of ideas together in his understanding makes up the single complex idea which he calls man, whereof white or flesh-colour in England being one, the child can demonstrate to you that a negro is not a man, because white colour was one of the constant simple ideas of the complex idea he calls man;

eta horregatik ezinezko da gauza bera izatea eta ez izatea dioen pintzipioaren bidez froga dezake beltza ez dela gizakia. Eta haurraren ziurtasunaren funtsa ez da proposizio unibertsal hori, agian inoiz ere ez baitu hartaz entzun ez pentsatu, baizik zuriaren eta beltzaren ideia bakunez duen pertzepzio argi eta bereizia, ezin dituelarik nahasi ez bata bestetzat hartu, maxima hori ezagutu ala ez.

Por tanto, él puede demostrar, a partir del principio que establece que "es imposible que la misma cosa sea y no sea" que un negro no es un hombre; y el fundamento de su certidumbre no será esa proposición universal, de la que tal vez nunca tuvo noticias ni en la que probablemente pensó jamás, sino en la percepción clara y distinta que tiene de sus.

& comme le Blanc ou la couleur de Chair fait partie de cette Idée, l'Enfant peut vous démontrer qu'un Negre n'est pas un homme, parce que la Couleur blanche est une des idées simples qui entrent constamment dans l'idée complexe qu'il appelle homme, il peut, dis-je, démontrer en vertu de ce Principe, Il est impossible qu'une même chose soit & ne soit pas, qu'un Négre n'est pas un homme, sa certitude n'étant pas fondée sur cette Proposition universelle, dont il n'a peut-être jamais ouï parler, ou à laquelle il n'a jamais pensé, mais sur la perception claire & distincte qu'il a de ses idées simples de noir & de blanc, qu'il ne peut confondre ensemble, ou prendre l'une pour l'autre, soit qu'il soit, ou ne soit pas instruit de cette Maxime.

and therefore he can demonstrate, by the principle, IT IS IMPOSSIBLE FOR THE SAME THING TO BE AND NOT TO BE, that a negro is NOT a man; the foundation of his certainty being not that universal proposition, which perhaps he never heard nor thought of, but the clear, distinct perception he hath of his own simple ideas of black and white, which he cannot be persuaded to take, nor can ever mistake one for another, whether he knows that maxim or no.

Eta haur honi, edo gizakia deitzen dion ideia bera duen beste edonori, ezin diozu inoiz frogatu gizakiak arima daukala, gizakiaz duen ideiak ez duelako barne hartzen nozio edo ideia hori.

propias ideas simples de negro y de blanco, que no puede confundir la una con respecto a la otra, ni puede ser persuadido a mezclar, independientemente de que conozca o no aquella máxima.

Vous ne sauriez non plus démontrer à cet Enfant, ou à quiconque a une telle idée qu'il désigne par le nom d'Homme, qu'un homme aît une Ame, parce que son Idée d'Homme ne renferme en elle-même aucune telle notion ;

And to this child, or any one who hath such an idea, which he calls man, can you never demonstrate that a man hath a soul, because his idea of man includes no such notion or idea in it.

Eta horregatik haren iritzirako badena bada printzipioak ez du puntu hori frogatzen, hori gizakia deritzan ideia konplexua eratzeko behar dituen bildumaren eta behaketaren menpe baitago.

Y a este niño, o a cualquiera que tenga la misma idea que él denomina hombre, no resultará jamás posible demostrarle que el hombre está dotado de un alma porque su idea de hombre no incluye ni tiene noción de una idea semejante.

& par conséquent c'est un point qui ne peut lui être prouvé par le Principe, Ce qui est, est, mais qui dépend de conséquences & d'observations, par le moyen desquelles il doit former son idée complexe, désignée par le mot Homme.

And therefore, to him, the principle of WHAT IS, IS, proves not this matter; but it depends upon collection and observation, by which he is to make his complex idea called man.

17. Beste batek, gizakia deitzen dion ideia eratzeko eta biltzeko harago joanez, kanpoko formari barrea eta diskurtso arrazionala gehitzen badizkio, haurrak eta ergelak gizakiak ez direla froga lezake, ezinezko da gauza bera izatea eta ez izatea dioen maximaren bidez;

17. En segundo lugar, otra persona que tenga un mayor progreso dentro de la formación y colección de la idea que llama hombre, y que haya añadido a la apariencia externa la risa y el raciocinio, podrá demostrar que los niños y los imbéciles no son hombres, valiéndose de la máxima que determina que "es imposible que la misma cosa sea y no sea".

17. En second lieu, un autre qui en formant la collection de l'idée complexe qu'il appelle Homme, est allé plus avant, & qui a ajoûté à la forme extérieure le rire & le discours raisonnable, peut démontrer que les Enfans qui ne font que de naître, & les Imbecilles, ne sont pas des hommes, par le moyen de cette Maxime, Il est impossible qu'une même chose soit & ne soit pas.

17. Secondly, Another that hath gone further in framing and collecting the idea he calls MAN, and to the outward shape adds laughter and rational discourse, may demonstrate that infants and changelings are no men, by this maxim, IT IS IMPOSSIBLE FOR THE SAME THING TO BE AND NOT TO BE;

eta niri neuri gertatu zait horiek gizakiak direla benetan ukatzen zuten oso pertsona zentzudunekin eztabaidatzea.

De hecho, yo he discutido con hombres de bastante raciocinio que negaban que aquéllos fueran hombres.

Et en effet il m'est arrivé de discourir avec des personnes fort raisonnables qui m'ont nié actuellement, que les Enfans & les imbecilles fussent hommes.

and I have discoursed with very rational men, who have actually denied that they are men.

18. Beste batek beharbada gizakia deitzen dion ideia konplexua oro har gorputzaren ideiaz eta mintzamenaz eta arrazoimenaz osa lezake, forma erabat kanpoan utziz.

18. En tercer lugar, tal vez otra persona construya la idea compleja que llama hombre solamente a partir de la idea de cuerpo en general, añadiéndole la facultad del lenguaje y del razonamiento y dejando al margen la forma.

18. En troisiéme lieu, peut-être qu'un autre ne compose son idée complexe qu'il appelle Homme, que des idées de Corps en général, & de la puisance de parler & de raisonner, & en exclut entiérement la forme extérieure.

18. Thirdly, Perhaps another makes up the complex idea which he calls MAN, only out of the ideas of body in general, and the powers of language and reason, and leaves out the shape wholly:

Orduan honek frogatu ahal izanen du gizakia esku gabekoa eta lau hankakoa izan daitekeela, bata ere ez dagoelako gizakiaz duen ideiaren baitan.

Este hombre será capaz de demostrar que un hombre puede muy bien no tener manos, y ser cuadrúpedo, ya que ninguna de estas dos cosas están incluidas en su idea de hombre;

& dans quelque Corps ou Figure qu'il trouve la faculté de parler jointe à cellle de raisonner, c'est là un homme, à égard ;

this man is able to demonstrate that a man may have no hands, but be QUADRUPES, neither of those being included in his idea of man:

Eta edozein gorputzetan edo gorpuzkeratan mintzamena edo arrazoimena aurkitzen baditu, han gizakia dago, zeren, ideia konplexu horren ezagutza argia duenez, gauza ziurra da badena badela.

y en cualquier cuerpo o forma en que encontrara unidos el habla y el razonamiento, vería un hombre, porque teniendo un conocimiento claro de semejante idea compleja, resulta cierto que "lo que es, es".

par ce qu'ayant une connoissance évidente d'une telle Idée complexe, il est certain que Ce qui est, est.

and in whatever body or shape he found speech and reason joined, that was a man; because, having a clear knowledge of such a complex idea, it is certain that WHAT IS, IS.

19. Era horretan, ongi pentsatuz gero, uste dut esan genezakeela gure gogamenetan ideia zehaztuak ditugunean eta ideioi izen ezagun eta finkoak ezarri dizkiegunean zehaztapenen arabera, ez dagoela maxima horien premia handirik eta are inondiko emendiorik ez dutela egiten, haien adostasuna edo desadostasuna frogatzeko.

19. De manera que si se considera correctamente, pienso que podemos afirmar que cuando nuestras ideas están determinadas en nuestra mente, y están designadas por nombres fijos y claros que les hemos anexado mediante aquellas determinaciones establecidas, son de muy poca utilidad, o más bien no tienen ninguna utilidad en absoluto, para probar el acuerdo o el des-acuerdo de ninguna de ellas.

19. De sorte qu'à bien considerer la chose, je croi que nous pouvons assûrer, que, lorsque nos Idées sont déterminées dans notre Esprit, & désignées par des noms fixes & connus que nous leur avons attachez sous ces déterminations précises, ces Maximes sont fort peu nécessaires, ou plûtôt ne sont absolument d'aucun usage, pour prouver la convenance ou la disconvenance d'aucune de ces Idées.

19. So that, if rightly considered, I think we may say, That where our ideas are determined in our minds, and have annexed to them by us known and steady names under those settled determinations, there is little need, or no use at all of these maxims, to prove the agreement or disagreement of any of them.

Horrelako proposizioen egia edo faltsutasuna maxima horien edo antzekoen laguntzarik gabe bereizi ezin duenak ez du horretarako laguntza handirik aurkituko maxima horietan, zeren maxima horien berorien egia ere ezin izanen baitu frogarik gabe ezagutu, baldin horiek bezain berez nabariak diren beste batzuen egia frogarik gabe ezagutu ezin badu.

Aquel que no pueda discernir la verdad o falsedad de semejantes proposiciones sin ayuda de estas máximas o de otras semejantes, no podrá hacerlo ayudado por estas máximas, puesto que no podrá esperar conocer la verdad de estas máximas sin ninguna prueba, si no puede conocer la verdad de otras, que son tan evidentes por sí mismas como aquéllas, también sin prueba alguna.

Quiconque ne peut pas discerner la vérité, ou la fausseté de ces sortes de Propositions sans le secours de ces Maximes ou autres semblables, ne pourra le faire par leur entremise ; puisqu'on ne sauroit supposer qu'il connoisse sans preuve la vérité de ces Maximes mêmes, s'il ne peut connoître sans preuve la vérité de ces autres Propositions qui sont aussi évidentes par elles-mêmes que ces Maximes.

He that cannot discern the truth or falsehood of such propositions, without the help of these and the like maxims, will not be helped by these maxims to do it: since he cannot be supposed to know the truth of these maxims themselves without proof, if he cannot know the truth of others without proof, which are as self-evident as these.

Horregatik, ezagutza intuitiboak ez du bere atal batean bestean baino froga handiagorik behar eta onartu ere ez du egiten.

A partir de estas bases, el conocimiento intuitivo no requiere ni admite prueba alguna más en una de sus partes que en otra.

C'est sur ce fondement que la Connoissance Intuitive n'exige ou n'admet aucune preuve, dans une de ses parties plûtôt que dans l'autre.

Upon this ground it is that intuitive knowledge neither requires nor admits any proof, one part of it more than another.

Baietz uste duenak egutza eta ziurtasun ororen oinarria suntsitzen du eta bi eta bi lau direla dioen proposizioaz ziur egoteko eta beroni baiespena emateko frogaren bat behar duenak, "badena badela" onartzeko ere froga beharko du nonbait.

Y el que quiera suponer lo contrario, destruirá los fundamentos de todo conocimiento y de toda certidumbre, pues quien necesite alguna prueba para adquirir la certeza y para otorgar su asentimiento a la proposición de que dos es igual a dos, también necesitará una prueba para admitir que lo que es, es.

Quiconque suppose qu'elle en a besoin, renverse le fondement de toute Connoissance & de toute Certitude ; & celui à qui il faut une preuve pour être assûré de cette Proposition, Deux sont égaux à Deux, & pour y donner sont consentement, aura aussi besoin d'une preuve pour pouvoir admettre celle-ci, Ce qui est, est.

He that will suppose it does, takes away the foundation of all knowledge and certainty; and he that needs any proof to make him certain, and give his assent to this proposition, that two are equal to two, will also have need of a proof to make him admit, that what is, is.

Bi ez direla hiru, zuria ez dela beltza, triangelua ez dela zirkulua edo beste edozein bi ideia zehaztu eta bereizi ez direla bat bera konbentzimendu osoz onartzeko frogapena behar duenak, ezinezko da gauza bera izatea eta ez izatea maximaz konbentzitzeko ere frogapena beharko du.

Y quien necesite, asimismo, una prueba para convencerse de que dos no son tres , de que lo blanco no es negro, de que un triángulo no es un círculo, etc., o de que cualesquiera otras dos ideas determinadas y distintas no son una y la misma también necesitará una demostración para convencerse de que "es imposible que la misma cosa sea y no sea".

De même, tout homme qui a besoin d'une preuve pour être convaincu que Deux ne font pas Trois, que le Blanc n'est pas Noir, qu'un Triangle n'est pas un Cercle, &c. ou que deux autres Idées déterminées & distinctes, quelles qu'elles soient, ne sont pas une seule & même idée, aura aussi besoin d'une Démonstration pour pouvoir être convaincu, Qu'il est impossible qu'une chose soit & ne soit pas.

He that needs a probation to convince him that two are not three, that white is not black, that a triangle is not a circle, &c., or any other two [determined] distinct ideas are not one and the same, will need also a demonstration to convince him that IT IS IMPOSSIBLE FOR THE SAME THING TO BE AND NOT TO BE.