Hizkuntzen arteko Corpusa (HAC)

12. Ideiak nola bilakatzen diren orokor behatuz atzeman dezakegu hobeto nola iristen diren horraino berbak.

XII. Observando cómo las ideas se hacen generales, podemos comprender mejor cómo se generalizan las palabras.

12. Observons comment les idées deviennent générales, et nous pourrons mieux juger comment les mots se font généraux.

12. By observing how ideas become general we may the better judge how words are made so.

Eta ohartarazi beharra dago hemen nik ez dudala inola ere ukatzen ideia orokorren existentzia, baizik eta "ideia orokor abstraktuena" soil-soilik:

De paso, quiero hacer notar que no niego en absoluto la existencia de ideas generales: lo que no puedo admitir es que existan ideas generales abstractas.

Et ici on remarquera que je ne nie point absolument qu'il y ait des idées générales, mais seulement qu'il y ait des idées générales abstraites.

And here it is to be noted that I do not deny absolutely there are general ideas, but only that there are any ABSTRACT GENERAL IDEAS;

zeren goian aipaturiko pasarteetan ideia orokorrez ihardutean, beti ematen baita "abstrakzio" bidez eratuak direla, 8 eta 9 ataletan finkatutakoaren arabera. Alabaina, gure hitzei esanahi bat egotzi nahi badiegu eta irudika dezakegunaz bakarrik mintzatu, onartuko dugula uste dut nik ideia bat, bere horretan partikularra dena, orokor bilakatzen dela, bilakatu, mota bereko beste ideia partikular guztiak errepresentatzeko edo ordezteko jartzen denean. Adibide batez argitzeko, eman dezagun geometra bat ari dela lerro bat bi zati berdinetan ebakitzeko prozedura demostratzen.

Pues en los pasajes citados, dondequiera que se hace mención de las ideas generales, se supone siempre que éstas se han formado del modo descrito anteriormente en los párrafos VIII y IX de esta Introducción. Ahora, si tratamos de dar significado a nuestras palabras, hablando únicamente de lo que podemos concebir, se reconocerá sin dificultad que una idea, de suyo particular, pasa a ser general cuando se la hace representar o se la toma en lugar de otras ideas particulares del mismo tipo. Aclaremos lo dicho con un ejemplo: supóngase que un geómetra quiere demostrar el método para dividir una línea en dos partes iguales:

Dans les passages que j'ai cités, où il est fait mention des idées générales, on suppose toujours qu'elles sont formées par abstraction, de la manière exposée ci-dessus (8 et 9). Maintenant, si nous voulons donner une signification aux mots et ne parler que de ce que nous pouvons concevoir, nous reconnaîtrons, je crois, qu'une idée qui, étant considérée en elle-même, est particulière, devient générale, quand on la prend pour représenter toutes les autres idées particulières de la même sorte et en tenir lieu. Afin d'éclaircir ceci par un exemple, supposons un géomètre qui démontre la méthode à suivre pour couper une ligne en deux parties égales.

for, in the passages we have quoted wherein there is mention of general ideas, it is always supposed that they are formed by ABSTRACTION, after the manner set forth in sections 8 and 9. Now, if we will annex a meaning to our words, and speak only of what we can conceive, I believe we shall acknowledge that an idea which, considered in itself, is particular, becomes general by being made to represent or stand for all other particular ideas of the SAME SORT. To make this plain by an example, suppose a geometrician is demonstrating the method of cutting a line in two equal parts.

Lerro beltz bat egiten du, adibidez, hazbete luzekoa.

traza con tinta negra una línea de una pulgada de longitud.

Il trace, si l'on veut, une ligne noire d'un pouce de longueur ;

He draws, for instance, a black line of an inch in length:

Berez lerro partikularra den hau orokorra duzu, ordea, bere esananhiari dagokionez, zeren eta hor erabiltzen den moduan lerro partikular guztiak errepresentatzen baititu, dena delakoak direla, berari buruz demostratzen dena edozein lerrori buruz demostratzen delarik edo, beste modu batera esanda, lerroari buruz orokorki.

Semejante trazo, que de suyo no es más que una línea particular, es, sin embargo, general en cuanto a lo que significa, pues se la toma para representar todas las líneas particulares, cualesquiera que sean;

mais cette ligne, particulière en elle-même, est néanmoins générale quant à la signification, puisque, de la manière dont on s'en sert, elle représente toutes les lignes particulières quelconques ;

this, which in itself is a particular line, is nevertheless with regard to its signification general, since, as it is there used, it represents all particular lines whatsoever;

Eta lerro partikular hau, zeinu gertatzean, orokor bilakatzen den bezala, halaxe "lerro" hitza ere, zeinu gertatzean bilakatzen da orokor, absolutuki kontsideratuz partikular izanik ere.

y asi, lo que se demuestre de aquél, quedará demostrado de todos, o sea, de la línea en general.

tellement, que ce qui est démontré d'elle est démontré de toutes les lignes, ou, en d'autres termes, démontré d'une ligne en général.

so that what is demonstrated of it is demonstrated of all lines, or, in other words, of a line in general.

Eta lehenengoak bere orokortasuna zor dion bezala, ez ideia abstraktu eta orokor izateari, baizik eta existi daitezkeen lerro partikular guztien zeinu izateari, era berean pentsatu behar da bigarrenaren orokortasunak ere kausa bera duela, hots, "lerro" hitzak berdinki adierazten dituen lerro zuzen partikular ezberdinak.

Y del mismo modo que esa línea particular se convierte en general al hacerse de ella un signo, así también el nombre línea, que tomado en absoluto es particular, al ser un signo se convierte en general Y así como la primera debe su generalidad al hecho de ser signo, no de una línea general y abstracta sino de todas las rectas particulares que puedan existir, de la misma manera hay que pensar que el signo o palabra con que designamos el trazo hecho deriva su universalidad de la misma causa, es decir, de las numerosas líneas particulares que indistintamente puede designar.

Et comme cette ligne particulière devient générale en étant faite signe, ainsi ce nom " ligne ", qui, pris absolument, est particulier, de ce qu'il est pris pour signe, est fait général. Et comme la première tient sa généralité de ce qu'elle est le signe, non d'une idée abstraite ou générale, mais de toutes les lignes droites particulières qui puissent exister, ainsi le second doit être regardé comme tirant sa généralité de la même cause, à savoir des lignes particulières diverses qu'il dénote indifféremment.

And, as that particular line becomes general by being made a sign, so the name LINE, which taken absolutely is PARTICULAR, by being a sign is made GENERAL. And as the former owes its generality not to its being the sign of an abstract or general line, but of ALL PARTICULAR right lines that may possibly exist, so the latter must be thought to derive its generality from the same cause, namely, the VARIOUS PARTICULAR lines which it indifferently denotes.

13. Oraindik ere argiago uler dezan irakurleak nolakoak diren ideia abstraktuak eta zertarako uste den erabili behar direla, beste pasarte bat aterako dut "Giza ezagumenari buruzko saiakera" obratik, honelaxe dioena:

XIII. Para dar al lector una visión más clara de las ideas abstractas y de las diversas condiciones en que, según se afirma, no son ellas necesarias, transcribiré otro párrafo del Ensayo sobre el entendimiento humano;

13. Pour donner au lecteur un aperçu encore plus clair de la nature des idées abstraites et des services pour lesquels on les croit indispensables, je citerai un autre extrait de l'Essai sur l'entendement humain :

13. To give the reader a yet clearer view of the nature of abstract ideas, and the uses they are thought necessary to, I shall add one more passage out of the Essay on Human Understanding, (IV. vii.

"Ideia abstraktuak ez dira partikularrak bezain bidezkoak edo errazak umeentzat edo behar den moduan trebatu gabeko adimendua dutenentzat.

dice así: "Las ideas abstractas no son para los niños o personas no ejercitadas, ni tan evidentes ni tan fáciles como las particulares.

" Les idées abstraites ne se présentent pas si tôt ni si aisément que les idées particulières aux enfants ou à un esprit qui n'est pas encore habitué à cette manière de penser.

9) which is as follows: "ABSTRACT IDEAS are not so obvious or easy to children or the yet unexercised mind as particular ones.

Helduek horrela baderitze, ideiok etengabe eta ohituraz erabiliz handi egin direlako da.

Si para los adultos resultan más obvias, ello es debido a que por utilizarlas constantemente se les han hecho ya familiares.

Que si elles paraissent aisées à former à des hommes faits, ce n'est qu'à cause du constant et du familier usage qu'ils en ont fait ;

If they seem so to grown men it is only because by constant and familiar use they are made so.

Zeren, arretaz jartzen garenean euretaz pentsaketan, zera aurkitzen baitugu, ideia orokorrak adimenduaren fikzioak eta asmakizunak direla, zailtasuna ugari dutelarik eta ez zaizkigularik agertzen guk uste edo nahi bezain errazki.

Si las consideramos atentamente, veremos que no son sino ficciones o artificios mentales, de suyo difíciles, y que no se producen tan espontáneamente como podría suponerse.

car si nous les considérons exactement, nous trouvons que les idées générales sont des fictions et des inventions de l'esprit, qui entraînent de la difficulté avec elles et qui ne se présentent pas si aisément que nous sommes portés à nous le figurer.

For, when we nicely reflect upon them, we shall find that general ideas are fictions and contrivances of the mind, that carry difficulty with them, and do not so easily offer themselves as we are apt to imagine.

Adibidez, ez al da behar esfortzu eta trebetasunik triangeluaren ideia eratzeko, eta hori berau ez dela abstraktu, konplexu eta zailenetarikoa?.

¿No requiere, por ejemplo, cierto esfuerzo e ingenio el formarse la idea general y abstracta de triángulo?

quoiqu'elle ne soit pas la plus abstraite, la plus étendue et la plus malaisée à former, il est certain qu'il faut quelque peine et quelque adresse pour se la représenter ;

For example, does it not require some pains and skill to form the general idea of a triangle (which is yet none of the most abstract, comprehensive, and difficult);

Izan ere, ez baitu izan behar ez angelu zeihar, ez zuzen, ez ekilatero ez isoskele ez eskaleno, baizik "denok eta bat ere ez" batera.

(Y, a la verdad, ésta no es de las más difíciles, extensas y abstractas.) Porque en la idea de triángulo no se incluye el que sea oblicuángulo o rectánculo, ni equilátero, isósceles o escaleno;

car il ne doit être ni obliquangle, ni rectangle, ni équilatéral, ni isoscèle, ni scalène, mais tout cela à la fois et nul de ces triangles en particulier.

for it must be neither oblique nor rectangle, neither equilateral, equicrural, nor scalenon, but ALL AND NONE of these at once?

Izan ere, zenbait ideia ezberdin eta "bateraezinen" zatiak biltzen dituen ideia, existitu ezin den ideia inperfektua da.

sino que el triángulo en general, tal como lo ideamos, es cada uno de éstos y ninguno de ellos a la vez.

Dans le fait, il est quelque chose d'imparfait qui ne peut exister, une idée dans laquelle certaines parties tirées d'idées différentes et inconciliables sont mises ensemble.

In effect, it is something imperfect that cannot exist, an idea wherein some parts of several different and INCONSISTENT ideas are put together.

Egia da adimenduak, duen egoera inperfektuan, holako ideien premia duela eta lasterka abiatzen dela berauek eskuratzera, komunikatzeko erosotasuna lortzeko eta ezagupenak gehitzeko, biotara baitu joera handia.

pero hay que reconocer que nuestro entendimiento en su estado actual de imperfección tiene necesidad de tales ideas y las busca, porque le son 1) convenientes para la comunicación con los demás y 2) con el fin de ensanchar el campo de sus conocimientos;

Il est vrai que dans l'état d'imperfection où se trouve notre esprit il a besoin de ces idées et qu'il se hâte de les former le plus tôt qu'il peut pour communiquer plus aisément ses pensées et étendre ses propres connaissances, deux choses auxquelles il est naturellement fort enclin.

It is true the mind in this imperfect state has need of such ideas, and makes all the haste to them it can, for the CONVENIENCY OF COMMUNICATION AND ENLARGEMENT OF KNOWLEDGE, to both which it is naturally very much inclined.

Baina, hala eta guztiz ere, batek arrazoiak ditu pentsatzeko ideiok geure inperfekzioaren seinale ditugula.

"Y aun así hay razón para pensar que semejantes ideas son una muestra de nuestra imperfección.

Mais avec tout cela, l'on a raison de regarder de telles idées comme des marques de notre imperfection ;

But yet one has reason to suspect such ideas are marks of our imperfection.

Edo behintzak hau aski da erakusteko ideia abstraktu eta orokorrenak ez direla adimenduak lehenbizi eta errazkien ezagutzen dituenak, ezta gure ezagumenaren lehenbiziko ihardungai ere".

Al menos ello es suficiente para demostrar que las ideas más generales y abstractas no son las primeras y más fáciles que adquirimos ni las que informan nuestra mente en las primeras fases del conocimiento".

ou du moins cela suffit pour faire voir que les idées les plus générales, les plus abstraites, ne sont pas celles que l'esprit reçoit les premières et avec le plus de facilité, ni celles sur qui roule sa première connaissance.

At least this is enough to show that the most abstract and general ideas are not those that the mind is first and most easily acquainted with, nor such as its earliest knowledge is conversant about."

IV L., 7. K., 9. at.

(Libro IV, cap. VII, sec.

" Si quelqu'un a la faculté de former en son esprit une idée comme celle du triangle défini de la sorte, il serait vain de prétendre la lui enlever par la discussion, et je ne m'en chargerais pas.

-If any man has the faculty of framing in his mind such an idea of a triangle as is here described, it is in vain to pretend to dispute him out of it, nor would I go about it.

Baten batek baldin badauka hemen deskribatu dugun bezalako triangeluaren ideia eratzeko ahalmena, alferrekoa litzateke ideia hori, berarekin eztabaidatuz, burutik kendu nahi izatea, eta ez naiz horretan ariko.

9). Si alguno posee la facultad de formar en su mente la idea de triángulo tal como aquí se describe, será en vano discutir con él y yo no lo intentaré.

Tout ce que je veux, c'est que le lecteur s'assure pleinement du fait et sache s'il a une telle idée ou non.

All I desire is that the reader would fully and certainly inform himself whether he has such an idea or no.

Nik nahi dudana zera besterik ez da, irakurleak informazioa izan dezan erabat eta guztizko ziurtasunez ikusteko ideia hori daukan ala ez.

Lo que deseo únicamente es que el lector averigüe a fondo y con certidumbre si tiene tal idea o no la tiene. Cosa, a mi ver, muy fácil para cualquiera.

Ce n'est, ce me semble, une tâche bien pénible pour personne.

And this, methinks, can be no hard task for anyone to perform.

Eta uste dut egiteko hau inorentzat ere ez dela egingaitz, zeren, ba al da inorentzat ezer errazagorik bere pentsamenduak aztertu eta ikusten saiatzea baino ea daukan bere baitan, edo lortu ahal duen, hemen deskribaturiko triangeluaren ideia orokorrarekin bat datorren ideiarik, hots, "ez zeihar, ez zuzen, ez ekilatero, ez ikoskele ez eskalenoa, baizik guztiau eta bat ere ez batera" denik?

¿Puede haber nada más sencillo que examinar sus propios pensamientos, aunque sea ligeramente, y tratar de ver si uno mismo tiene o puede llegar a tener la idea de triángulo, según se explica en el párrafo apuntado, es decir, de un triángulo que no sea ni oblicuángulo ni rectángulo, ni equilátero, isósceles o escaleno, y que sea todo esto y nada de ello a la vez?

Quoi de plus aisé que de regarder un peu dans ses propres pensées et de chercher si l'on a, si l'on peut parvenir à avoir, une idée qui corresponde à la définition que l'on vient de voir de l'idée générale d'un triangle,-qui n'est ni obliquangle, ni rectangle, ni équilatéral, ni isoscèle, ni scalène, mais à la fois tous ces triangles et nul de ces triangles ?

What more easy than for anyone to look a little into his own thoughts, and there try whether he has, or can attain to have, an idea that shall correspond with the description that is here given of the general idea of a triangle, which is NEITHER OBLIQUE NOR RECTANGLE, EQUILATERAL, EQUICRURAL NOR SCALENON, BUT ALL AND NONE OF THESE AT ONCE?

14. Esana dugu hemen gauza asko ideia abstraktuek beren baitan daukaten zailtasunari buruz eta eurak eratzeko behar diren ahalegin eta trebeziari buruz.

XIV. Mucho se habla aquí de la dificultad que consigo llevan las ideas abstractas y del esfuerzo de ingenio que se necesita para su formación.

14. Cet auteur s'étend sur la difficulté qu'entraînent les idées abstraites, sur la peine qu'il faut prendre et l'adresse qu'il faut avoir pour les former ;

14. Much is here said of the difficulty that abstract ideas carry with them, and the pains and skill requisite to the forming them.

Eta denek onartzen dute adimenduaren esfortzu eta lan handiak behar direla gure pentsamenduak objektu partikularretatik askatu eta ideia abstraktuei buruzkoa den espekulazio bikain-bikainera jasotzeko.

Todos convienen en afirmar que se requiere una profunda labor de la mente para emancipar nuestros pensamientos de los objetos particulares y elevarlos a las sublimes especulaciones que tienen por objeto las ideas abstractas.

et on s'accorde de tous côtés à reconnaître qu'il est besoin d'un grand travail d'esprit pour détacher ses pensées des objets particuliers et les élever aux sublimes spéculations qui ont trait aux idées abstraites.

And it is on all hands agreed that there is need of great toil and labour of the mind, to emancipate our thoughts from particular objects, and raise them to those sublime speculations that are conversant about abstract ideas.

Guzti honen ondorio natural dirudi, ideia abstraktuak eratzea bezalako egintza zail bat ez dela beharrezko "komunikaziorako", hain erraza eta egunerokoa denez mota orotako gizasemeentzat. Baina erantzuten digute, hain argi eta erraz baderitze pertsona helduek, hori "etengabe eta beti erabili izan dituztelako dela eta ez beste ezergatik". Orain gurako nuke jakin noiz demontre ibili izan diren gizasemeak zailtasun hau gainditzen eta solasaldietarako beharrezko diren laguntzez jabetzen.

(La consecuencia natural de todo esto parece que habrá de ser que una cosa difícil como la formación de ideas abstractas no haya de ser necesaria para la comunicación de unos con otros, ya que esto es tan fácil y familiar para todo género de personas.) Se añade, por lo demás, que si para un adulto resultan obvias y asequibles estas ideas, ello es debido únicamente al uso constante y familiar que de ellas hace. (Ahora me gustaría saber en qué momentos vence el hombre esta dificultad, y cuánto tiempo emplea en aprovisionarse de estos elementos tan necesarios para el discurso:

Il serait naturel d'en conclure, semble-t-il, qu'une chose aussi difficile que l'est la formation des idées abstraites n'est pas nécessaire pour communiquer, chose tellement simple et familière à toutes les sortes d'hommes. On nous dit que si ces idées paraissent à la portée des hommes faits, et aisées, c'est seulement qu'un usage constant et familier les leur a rendues telles ; mais je voudrais bien savoir en quel temps les hommes s'occupent de surmonter la difficulté en question, et de se mettre en possession de ces aides nécessaires du discours ?

From all which the natural consequence should seem to be, that so DIFFICULT a thing as the forming abstract ideas was not necessary for COMMUNICATION, which is so EASY and familiar to ALL SORTS OF MEN. But, we are told, if they seem obvious and easy to grown men, IT IS ONLY BECAUSE BY CONSTANT AND FAMILIAR USE THEY ARE MADE SO. Now, I would fain know at what time it is men are employed in surmounting that difficulty, and furnishing themselves with those necessary helps for discourse.

Handitan ezin, zeren lan neketsu horren jakitun ez direla dirudi eta;

no puede esto suceder cuando es adulto, porque entonces ni siquiera tiene conciencia del esfuerzo requerido;

Ce ne peut être après qu'ils sont formés, puisqu'à ce moment ils ne s'aperçoivent pas qu'ils aient aucune peine de ce genre à prendre ;

It cannot be when they are grown up, for then it seems they are not conscious of any such painstaking;

beraz haurtzaroko kontua dela besterik ez da geratzen.

por lo tanto, hay que suponer que se adquieren las ideas abstractas durante la niñez;

il reste donc que ce soit l'affaire de leur enfance.

it remains therefore to be the business of their childhood.

Eta aitortuko da nonbait nozio abstraktuak eratzeko behar den lan handi eta korapilotsua lan latza dela adin samur horretarako.

y por cierto en edad tan tierna ha de ser una tarea muy ardua el trabajo de elaborarlas en su multiplicidad tan diversa).

Et certes, ce grand et multiple travail qu'exige la construction des idées abstraites doit être une rude tâche pour cet âge tendre.

And surely the great and multiplied labour of framing abstract notions will be found a hard task for that tender age.

Ez al ditu lanak ematen haur pare bat beren jostailu eta gozokiez eta gainerako purtxileriez hitzegin ezinik iruditzeak, harik eta inkontsistentzia piloa metatu eta beren adimenduetan "ideia orokor abstraktuak" eratu ondoren, darabilten izen arrunt orori ideiok erantsi arte?

¿Quién no echa de ver la ingente dificultad de imaginar que un par de niños no hayan de poder hablar de sus golosinas, juguetes y chucherías hasta después de haber reunido las mil y una cosas sin valor que constituyen su mundo, para que así su entendimiento forme las ideas generales abstractas que forzosamente irán anejas a las palabras corrientes de su conversación?

N'est-ce pas dur à imaginer, que deux enfants ne puissent babiller entre eux, à propos de hochets et de bonbons, avant qu'ils aient mis en bloc d'innombrables incompatibilités, et construit de la sorte en leurs esprits des idées générales abstraites et annexé ces idées à chaque nom commun dont ils font usage ?

Is it not a hard thing to imagine that a couple of children cannot prate together of their sugar-plums and rattles and the rest of their little trinkets, till they have first tacked together numberless inconsistencies, and so framed in their minds ABSTRACT GENERAL IDEAS, and annexed them to every common name they make use of?

Badakit sarri ekin izan zaion puntua dela ezagutza eta demostrazio oro nozio unibertsalez dela, eta honekin erabat ados nator, baina ez dut uste noziook "abstrakzioz" eratzen direnik lehen esandako moduan;

Bien sabido es, y lo reconozco de buen grado, que todo conocimiento y toda demostración se apoyan en nociones universales: pero eso no quiere decir que tales nociones se formen por abstracción según el modo ya explicado.

15. Et je ne crois ces idées en rien plus utiles pour étendre la connaissance que pour servir aux communications. On appuie beaucoup, je le sais, sur ce point, que toute connaissance et toute démonstration portent sur des notions universelles. Cela, je l'accorde pleinement.

15. Nor do I think them a whit more needful for the ENLARGEMENT OF KNOWLEDGE than for COMMUNICATION. It is, I know, a point much insisted on, that all knowledge and demonstration are about universal notions, to which I fully agree:

"abstrakzioa", nik ulertu ahal dudanaino, ez datza zerbaiten izaera edo kontzepzio absolutuan, positiboan, baizik eta berak adierazitako edo ordezkaturiko partikularrekin duen erlazioan;

La universalidad no consiste, a mi entender, en una realidad absoluta y positiva o concepto puro de una cosa, sino en la relación que ésta guarda con las demás particulares, a las cuales representa o significa;

Mais je ne vois pas que ces notions soient formées par l'abstraction de la manière exposée plus haut. L'universalité, en effet, autant que je puis la comprendre, ne consiste pas dans la nature ou dans la conception positive, absolue, de quelque chose, mais bien dans la relation de l'universel aux objets particuliers qu'il signifie et représente.

but then it doth not appear to me that those notions are formed by ABSTRACTION in the manner PREMISED-UNIVERSALITY, so far as I can comprehend, not consisting in the absolute, POSITIVE nature or conception of anything, but in the RELATION it bears to the particulars signified or represented by it;

honexen eraginez gertatzen delarik berez "partikularrak" diren gauza, izen edo nozioak "unibertsal" bilakatzea. Eta horrela nik demostratzen dudanean triangeluei buruzko proposizioren bat, triangeluaren ideia unibertsala daukadala kontutan suposatu behar da;

en virtud de lo cual, lo mismo las cosas que las palabras y nociones, de suyo particulares, se convierten en universales. Así, al demostrar una proporción relativa a los triángulos, hay que suponer que tengo ante mí la idea universal de triángulo:

C'est en vertu de cette relation que les choses, les noms et les notions, qui sontparticuliers en leur nature propre, deviennent universels. Ainsi, quand je démontre une proposition sur les triangles, on suppose que j'ai en vue l'idée universelle d'un triangle :

by virtue whereof it is that things, names, or notions, being in their own nature PARTICULAR, are rendered UNIVERSAL. Thus, when I demonstrate any proposition concerning triangles, it is to be supposed that I have in view the universal idea of a triangle;

baina hau ez da ulertu behar ez ekilateroa, ez isoskelea ez eskalenoa ez den triangelu baten ideia eratu ahal banu bezala, baizik eta hauxe soilik, kontutan dudan triangelu partikularrak, halakoa zein holakoa izan, triangelu lerrozuzen guztiak ordeztu eta errepresentatzen dituela eta, zentzu honetan, "unibertsala" dela.

pero ésta no se ha de entender referida a un triángulo que no sea equilátero, ni isósceles ni escaleno, sino en el sentido de que el triángulo particular que considero que sea de una clase o de otra, eso no importa-representa por igual toda suerte de triángulos rectilíneos, y en este sentido es universal.

ce qu'il ne faut pas entendre en ce sens que je pourrais former l'idée d'un triangle qui ne serait ni équilatéral, ni scalène, ni isoscèle ;

which ought not to be understood as if I could frame an idea of a triangle which was neither equilateral, nor scalenon, nor equicrural;

Guzti honek argi dirudi eta ez du berez zailtasunik.

Creo que esto es bien sencillo y no implica ninguna dificultad.

mais, bien en ce sens que le triangle particulier que je considère, n'importe de quelle espèce il est, tient lieu de tous les triangles rectilignes quelconques et les représente également. C'est en ce sens-là qu'il estuniversel.

but only that the particular triangle I consider, whether of this or that sort it matters not, doth equally stand for and represent all rectilinear triangles whatsoever, and is in that sense UNIVERSAL. All which seems very plain and not to include any difficulty in it.

16. Baina hemen galde daiteke, nola jakin ahal dugu proposizio bat egiazkoa dela triangelu partikular guztiekiko, lehenago denei dagokien triangelu ideia abstraktuarekiko demostratuta ikusi ondoren izan ezik?

XVI. Quizá alguno preguntará: ¿Cómo podemos saber que una proposición es cierta para todos los triángulos particulares sin que antes la hayamos visto demostrada u obtenida de la idea abstracta de triángulo, aplicable por igual a todos ellos?

16. Mais on demandera ici comment il nous est possible de savoir qu'une proposition est vraie de tous les triangles particuliers, à moins que nous n'en possédions la démonstration relative à l'idée abstraite d'un triangle qui convienne également à tous ?

16. But here it will be demanded, HOW WE CAN KNOW ANY PROPOSITION TO BE TRUE OF ALL PARTICULAR TRIANGLES, EXCEPT we have first seen it DEMONSTRATED OF THE ABSTRACT IDEA OF A TRIANGLE which equally agrees to all?

Zeren, propietate bat triangelu partikularren bati dagokiola demostratu arren, honi ez darraio beste aspektu batzuetan honekin bat ez datorren edozein triangelurena denik.

Pues parece que por el mero hecho de que una propiedad determinada se verifique en un triángulo particular no se puede seguir que se dé también en los demás triángulos que en todo no sean iguales al primero.

Car de ce qu'une propriété peut être démontrée comme appartenant à quelque triangle particulier, il ne suit point de là qu'elle appartienne également à un autre triangle qui n'est pas le même sous tous les rapports.

For, because a property may be demonstrated to agree to some one particular triangle, it will not thence follow that it equally belongs to any other triangle, which in all respects is not the same with it.

Adibidez, triangelu errektangelu isoskele baten hiru angeluak zuzen bi egiten dutela frogatu arren, ezin dut, hala ere, konkluditu propietate hau angelu zuzen bat eta alde bi berdin ez dituzten triangelu guztiei dagokienik.

Por ejemplo: habiendo demostrado que la suma de los tres ángulos de un triángulo es igual a dos rectos, siendo el triángulo rectángulo isósceles, de eso no puedo concluir que suceda lo mismo en todos los demás triángulos que no tienen un ángulo recto y dos lados iguales.

Par exemple, si j'ai démontré que les trois angles d'un triangle rectangle isoscèle sont égaux à deux angles droits, je n'en pourrai pas conclure que la même relation existe pour tous les autres triangles qui n'ont ni un angle droit ni deux de leurs côtés égaux entre eux.

For example, having demonstrated that the three angles of an isosceles rectangular triangle are equal to two right ones, I cannot therefore conclude this affection agrees to all other triangles which have neither a right angle nor two equal sides.

Badirudi, hala ere, proposizio hau unibertsalki egiazkoa dela ziur egoteko, honako bata edo bestea egin behar dugula, hots, triangelu unibertsal bakoitzeko demostrazio partikular bat egin, ezinezko dena, edo "triangeluaren ideia abstraktuarekiko" demostratu behin betiko, triangelu partikular guzti-guztiak baitira ideia honetan partaide eta beronek ordezkatuak era berdinean.

Parece, pues, que, para estar seguro de que esta proposición es universalmente verdadera, tendríamos que hacer una demostración particular para cada triángulo particular, lo cual es imposible, o, de lo contrario, y de una vez para siempre, sacar y obtener tal demostración de la idea abstracta de triángulo, que a todos conviene por igual y a todos igualmente representa.

Il paraît donc que, pour être certain qu'une proposition est universellement vraie, nous devrions en donner pour chaque triangle particulier une démonstration particulière, ce qui est impossible, ou donner une démonstration une fois pour toutes, appliquée à l'idée abstraite d'un triangle, dont participent indifféremment tous les triangles particuliers, et par laquelle ils sont tous également représentés.

It seems therefore that, to be certain this proposition is universally true, we must either make a particular demonstration for every particular triangle, which is impossible, or once for all demonstrate it of the ABSTRACT IDEA OF A TRIANGLE, in which all the particulars do indifferently partake and by which they are all equally represented.

Honi erantzuten diot, demostrazioa egiten dihardudanean kontutan dudan ideia, adibidez, triangelu errektangelu isoskele batena izan arren, beronen angeluak luzera konkretu batekoak direlarik, hala ere ziur egon naitekeela beste triangelu lerrozuzen guztiei, mota edo tamainu guztietakoei, aplika dakiekeela.

A lo que respondo que aunque la idea que tengo presente cuando hago la demostración sea, por ejemplo, la idea de un triángulo rectángulo isósceles, cuyos lados son de una longitud determinada, puedo, sin embargo, tener la certeza de que tal demostración es válida para todos los triángulos rectilíneos, de cualquier especie y magnitud que sean.

-Je réponds à cette objection qu'encore que l'idée que j'ai en vue lorsque je donne ma démonstration soit celle, par exemple, d'un triangle rectangle isoscèle dont les côtés ont des grandeurs déterminées, je ne laisse pas de pouvoir être certain qu'elle s'étend à tous les autres triangles rectilignes, de quelques espèces ou grandeurs qu'ils se rencontrent.

To which I answer, that, though the idea I have in view whilst I make the demonstration be, for instance, that of an isosceles rectangular triangle whose sides are of a determinate length, I may nevertheless be certain it extends to all other rectilinear triangles, of what sort or bigness soever.

Eta hau horrela da, zeren ez angelu zuzenak, ez aldeen berdintasunak edo luzera konkretuak ez daukatelako inolako zerikusirik demostrazioarekin.

Y eso es así porque ni el ángulo recto, ni la igualdad, ni la longitud de los lados se tienen para nada en cuenta al hacer la demostración.

La raison de cela, c'est que ni l'angle droit, ni l'égalité des côtés, ni leurs longueurs, déterminées comme elles le sont, ne se trouvent intéressés dans la démonstration.

And that because neither the right angle, nor the equality, nor determinate length of the sides are at all concerned in the demonstration.

Egia da buruan daukadan diagramak partikulartasun guztiok barnesartzen dituela, baina ezertarako ere ez dira aipatzen proposizioaren frogan.

Es cierto que en el esquema que yo imagino se dan esas circunstancias particulares, pero de ellas no se hace la más ligera mención al desarrollar la demostración.

Il est vrai que le diagramme que j'ai en vue renferme toutes ces particularités, mais il n'en est pas fait la moindre mention dans tout le cours de la preuve apportée de la proposition.

It is true the diagram I have in view includes all these particulars, but then there is not the least mention made of them in the proof of the proposition.

Hiru angeluek zuzen bi egiten dutela esaten bada, ez da angeluetako bat zuzena delako, edo osotzen duten aldeak luzera berekoak direlako.

Decimos que los tres ángulos suman dos rectos, pero no porque haya en aquel triángulo un ángulo recto ni porque sean iguales los lados que lo forman:

Il n'est pas dit que les trois angles soient égaux à deux droits parce que l'un d'eux est droit, ou parce que les côtés qui le comprennent sont de la même longueur.

It is not said the three angles are equal to two right ones, because one of them is a right angle, or because the sides comprehending it are of the same length.

Honek nahikoa den bezainbatean demostratzen du angelu zuzena zeiharra balitz ere, eta aldeak ezberdinak, demostrazioak baliozko iraungo lukeela.

lo cual suficientemente prueba que dicho ángulo podría ser oblicuo y de lados desiguales, y a pesar de ello subsistiría válidamente la demostración.

Cela montre suffisamment que l'angle aurait pu être oblique au lieu d'être droit, et que les côtés auraient pu être inégaux, et qu'avec tout cela la démonstration subsisterait.

Which sufficiently shows that the right angle might have been oblique, and the sides unequal, and for all that the demonstration have held good.

Eta arrazoi honengatik konkluditzen dut egiazkoa dela edozein triangelu angeluzeiharri edo eskalenori dagokionez, triangelu errektangelu isoskele bati buruz demostratu dudana, eta ez triangelu ideia abstraktua kontsideratuz demostratu dudalako proposizioa. Eta aitortu beharra dago hemen gizonak kontsidera lezakeela figura bat triangelu denez soilik, angeluen nolakotasun partikularrak edo aldeen arteko erlazioak kontutan izan barik.

Y ésta es la razón de que podamos aplicar a un triángulo oblicuángulo o escaleno lo demostrado para otro rectángulo isósceles; pero no por haber hecho la demostración a partir de la idea abstracta de triángulo. (De paso haré notar que cualquiera puede reconocer una figura como triángulo sin tener en cuenta las cualidades particulares de sus ángulos o la relación de sus lados: hasta eso llega la abstracción;

Telle est la raison pour laquelle je conclus que ce que j'ai démontré du triangle particulier, rectangle, isoscèle, est vrai du triangle obliquangle ou du scalène ;

And for this reason it is that I conclude that to be true of any obliquangular or scalenon which I had demonstrated of a particular right-angled equicrural triangle, and not because I demonstrated the proposition of the abstract idea of a triangle And here it must be acknowledged that a man may consider a figure merely as triangular, without attending to the particular qualities of the angles, or relations of the sides. So far he may abstract;

Honaino abstraitu ahal da, baina honek ez du frogatuko triangeluaren ideia abstraktu kontraesankorrik era daitekeenik.

pero esto nunca probará que se pueda elaborar una idea general de triángulo, abstracta e inconsistente.

et ce n'est nullement parce que ma démonstration a porté sur l'idée abstraite d'un triangle.

but this will never prove that he can frame an abstract, general, inconsistent idea of a triangle.

17. Egiteko amaigabea, eta era berean alferrekoa, litzatete eskolastikoen, abstrakzioaren maisu handi horien, oinatzei jarraitzea izaera eta nozio abstraktuei buruzko beren doktrinak eraman bide dituen errore eta eztabaidaren labirinto nahasgarrian zehar.

XVII. Sería tarea tan inacabable como inútil seguir a los hombres de la escuela, a esos grandes maestros de la abstracción, a través de los complicados e inextricables laberintos de discusiones y errores a que los ha conducido su teoría de las naturalezas y nociones abstractas.

17. Ce serait une besogne interminable aussi bien qu'inutile de suivre les scolastiques, ces grands maîtres de l'abstraction, dans les nombreux et inextricables labyrinthes de dispute et d'erreur où ils paraissent avoir été engagés par leur doctrine des notions et natures abstraites.

17. It were an endless as well as an useless thing to trace the SCHOOLMEN, those great masters of abstraction, through all the manifold inextricable labyrinths of error and dispute which their doctrine of abstract natures and notions seems to have led them into.