Ikerketa Operatiboa26023
- Ikastegia
- Informatika Fakultatea
- Titulazioa
- Adimen Artifiziala Gradua
- Ikasturtea
- 2023/24
- Maila
- 2
- Kreditu kopurua
- 6
- Hizkuntzak
- Gaztelania
- Euskara
- Ingelesa
- Kodea
- 26023
IrakaskuntzaToggle Navigation
Irakaskuntza-gidaToggle Navigation
Irakasgaiaren Azalpena eta Testuingurua zehazteaToggle Navigation
Irakasgai hau graduaren bigarren mailako bigarren lauhilekoan kokatzen da. Ikaslea iristen denerako, problemen formalizazio matematikoan eta ebazpenean jarduteko behar den oinarrizko ezagutza matematikoa jasoa izango du. Lehenengo mailako "Matematika Diskretua" eta "Aljebra" irakasgaietan ikasitako ekuazio linealen sistemen ebazpena, grafoen teoria, eta konbinatoria ezagutzea funtsezkoa gertatzen da.
Oinarrizko ezagutza matematiko horretatik abiatuz, optimizazio-problemen ebazpenerako sarrera bat da irakasgaia. Eduki aldetik, bi atal nagusi bereizten dira: programazio lineala eta optimizazio heuristikoa.
Lehenengo atalean, optimizazio-problema linealen ebazpenerako teknika klasikoak aztertzen dira. Hasteko, problemaren formalizazio matematikoa lantzen da, hura adierazten duen eredu lineala eraikiz. Ondoren, haren ebazpenerako dauden programazio linealeko teknika batzuk aztertzen dira: Simplex algoritmoa, Simplex dual algoritmoa, garraio-problemarako eta esleipen-problemarako algoritmoak eta problema osoak ebazteko adarkatze- eta bornatze-algoritmoak.
Bigarren atalean, optimizazio-problemen ebazpenean gaur egun arrakasta handia izaten ari diren metodo heuristikoak eta meta-heuristikoak aztertzen dira. Problemen formalizazioa landu eta haien ebazpenerako erabiltzen diren algoritmo ezagun batzuk aztertzen dira: algoritmo eraikitzaileak, bilaketa-lokalerako algoritmoak eta algoritmo genetikoak.
Formalizazio matematikotik abiatuz, problema errealen planteamenduan eta ebazpenean jarduteko behar den ezagutza teorikoa eta praktikoa ematen dira irakasgaian. Informatikaren eta Adimen Artifizialaren jardun profesionalean, aplikazio-arlo desberdinetan sarri agertzen diren optimizazio-problemen aurrean ikasleak soluzio informatiko bat aurkitzeko gaitasuna izatea lortu nahi da. Problemen ebazpenaren ildotik segitu nahi duten ikasleak Konputazioa espezialitatean eta "Bilaketa Heuristikoak" irakasgaian aurkituko du segida, besteak beste.
Gaitasunak / Irakasgaia Ikastearen EmaitzakToggle Navigation
* Programazio Linealaren bidez eta Optimizazio Heuristikoko tekniken bidez ebatziak izan daitezkeen problemak identifikatzeko gaitasuna lortzea.
* Problema horiek formalizazio aproposa erabiliz adierazteko gai izatea.
* Ebazpenerako existitzen diren teknikak ulertzea eta erabiltzen jakitea, bai alde teorikotik eta baita existitzen den software espezifikoa erabiliz ere.
* Lortutako soluzioa interpretatzea, problema errealaren aurrean erabakiak hartzeko gai izateko.
Eduki teoriko-praktikoakToggle Navigation
1. Aljebra lineala. Eredu linealak
1.1 Ekuazio linealen sistemen ebazpena
1.2 Bektore-espazioak. Oinarriko soluzioak
1.3 Multzo ganbilak
1.4 Eredu linealak
1.5 Ebazpen grafikoa
2. Programazio lineala.
2.1 Simplex metodoa
2.2 Zigortze-metodoa. Bi faseetako metodoa
2.3 Sentikortasunaren analisia
3. Dualtasuna
3.1 Simplex dual metodoa
3.2 Murrizketa artifizialaren metodoa
3.3 Dualtasunaren interpretazio ekonomikoa
4. Programazio osoa
4.1 Adarkatze- eta bornatze-algoritmoa
4.2 0-1 adarkatze- eta bornatze-algoritmoa
5. Garraio-problema. Esleipen-problema
5.1 Garraio-problemarako algoritmoa
5.2 Algoritmo hungariarra
6. Optimizazio heuristikoa
6.1 Optimizazio konbinatorioko problemak
6.2 Algoritmo eraikitzaileak
6.3 Bilaketa lokala
6.4 Algoritmo genetikoak
MetodologiaToggle Navigation
Irakasgai honetan irakaskuntza metodologia bat baino gehiago erabiltzen dira.
* Irakasgaiaren eduki kontzeptualak azaltzeko klaseak emango dira, eta ikasleek parte hartuko dute aztertutako kontzeptuak ariketen bidez praktikan jartzen. Galderak talde osoaren aurrean egitea eta zalantzak argitzea sustatuko da, ikasleak ahozko komunikazioan trebatzeko, taldean elkarrekin lan egiteko eta ikasleak aktibo mantentzeko.
* Laborategi-saioetan, baliabide informatikoak eta bibliografikoak eskura jarrita, ikasleak problemen ebazpenean modu autonomoan aritzea sustatuko da, beti ere irakaslearen gertuko laguntzaz.
Ebaluazio-sistemakToggle Navigation
- Ebaluazio Jarraituaren Sistema
- Azken Ebaluazioaren Sistema
- Kalifikazioko tresnak eta ehunekoak:
- Ehunekoak eta ebaluazio motak hurrengo ataletan zehazten dira (%): 100
Ohiko Deialdia: Orientazioak eta Uko EgiteaToggle Navigation
Irakasgaia bi modutan gainditu ahal izango da: ebaluazio jarraituaren bidez edo amaierako
ebaluazioaren bidez. Ebaluazio jarraituaren sistema da lehenetsitakoa, UPV/EHUko araudian adierazten
den moduan.
Ebaluazio jarraituaren baldintzak betetzen dituen ikasle batek amaierako ebaluazioa aukeratu nahiko
balu, irakasgaiko irakasle arduradunei adierazi behar die nahi hori modu honetan eta epe hauetan: eGela bitartez proba idatziaren kalifikazioa jaso ondoren.
EBALUAZIO JARRAITUA:
- Proba idatzia (%60)
- Konputagailu bidezko proba praktikoa (%20)
- Talde-lanak (%20)
Irakasgaia ebaluazio jarraituan gainditzeko, proba idatzia eta konputagailu bidezko proba praktikoa
gainditu behar dira, talde-lanak entregatu behar dira eta guztira 50/100 puntu lortu behar dira, gutxienez.
AMAIERAKO EBALUAZIOA:
- Proba idatzia (%80)
- Konputagailu bidezko proba praktikoa (%20)
Irakasgaia amaierako ebaluazioan gainditzeko, proba idatzia eta konputagailu bidezko proba praktikoa
gainditu behar dira. Ez bada proba idatzia egiten ezta konputagailu bidezko proba praktikoa ere, ebaluazioari uko egin zaiola ulertuko da.
Ezohiko deialdia: Orientazioak eta Uko EgiteaToggle Navigation
Ohiko deialdiko amaierako ebaluazioaren berdina da.
- Proba idatzia (%80)
- Konputagailu bidezko proba praktikoa (%20)
Irakasgaia gainditzeko, proba idatzia eta konputagailu bidezko proba praktikoa gainditu behar dira. Ez bada proba idatzia egiten ezta konputagailu bidezko proba praktikoa ere, ebaluazioari uko egin zaiola ulertuko da.
Nahitaez erabili beharreko materialaToggle Navigation
Irakasgaiaren ikasgela birtualean (eGela) eskura dagoen materiala.
Gainera, programazio linealaren atalerako honako materiala erabiliko da:
Ikerkuntza Operatiboa. Programazio Lineala
Fernández González, Victoria
Zelaia Jauregi, Ana
OpenCourseWare, eCampus, UPV/EHU (2011)
https://ocw.ehu.eus/course/view.php?id=15
Metodo heuristikoak eta meta-heuristikoak atalerako honako materiala erabiliko da:
Bilaketa Heuristikoak: Teoria eta Praktika.
Borja Calvo, Josu Ceberio, Usue Mori.
UPV/EHU, (2017).
https://addi.ehu.es/handle/10810/25757?locale-attribute=es
Laborategi-saioetan R programazio-lengoaia erabiliko da.
BibliografiaToggle Navigation
Oinarrizko bibliografia
Investigación Operativa. Optimización
Sixto Ríos Insua
Centro de Estudios Ramón Areces. 1990
Investigación Operativa. Modelos determinísticos y estocásticos
Sixto Ríos Insua, Alfonso Mateos Caballero, Maria Concepción Bielza Lozoya, Antonio Jiménez Martín
Centro de Estudios Ramón Areces. 2004
Programación Lineal y Aplicaciones. Ejercicios resueltos
Sixto Ríos Insua, David Ríos Insúa, Alfonso Mateos, Jacinto Martín
Edición Ra-Ma. 1997
Métodos y modelos de Investigación de Operaciones
Juan Prawda Witenberg
Limusa. 1995
Investigación de Operaciones. Aplicaciones y algoritmos
Wayne L. Winston.
Thomson. 2004
Introducción a la Investigación de Operaciones
Frederick S. Hillier, Gerald J. Lieberman
McGraw-Hill. 2006
Investigación de Operaciones
Hamdy A. Taha
Prentice Hall. 1997
Bilaketa Heuristikoak: Teoria eta Praktika.
Borja Calvo, Josu Ceberio, Usue Mori.
UPV/EHU, 2017.
https://addi.ehu.es/handle/10810/25757?locale-attribute=es
Gehiago sakontzeko bibliografia
Linear Programming and Network Flows
Mokhtar S. Bazaraa, John J. Jarvis, Hanif D. Sherali
John Wiley and Sons. 1990
Linear Programming
James E. Calvert, William L. Voxman
Harcourt Brace Jovanovich, Publishers. 1989
Metaheuristics in Combinatorial Optimization: Overview and Conceptual Comparison
Christian Blum, Andrea Roli
ACM Computing Surveys, 35(3), pp. 268-308, 2003.
Aldizkariak
European Journal of Operational Research
Computers and Operations Research
Combinatorial Optimization and Applications
IEEE Transactions on Evolutionary Computation
Optimization Letters
Web helbideak
http://www.r-project.org/ (R, webgune ofiziala)
http://www.rstudio.com/ (RStudio, webgune ofiziala)
http://lpsolve.sourceforge.net/5.5/index.htm (lpSolveAPI)
https://github.com/b0rxa/metaheuR (metaheuR)
http://www.sc.ehu.es/ccwikera/index.html (programazio linealerako softwarea)
http://www.lindo.com (programazio linealerako softwarea)
https://winqsb.uptodown.com/windows (programazio linealerako softwarea)
5., 6. eta salbuespenezko deialdien epaimahaiaToggle Navigation
- CEBERIO URIBE, JOSU
- SEGURA LUZON, MARIA DEL MAR
- ZELAIA JAUREGI, ANA VICTORIA
TaldeakToggle Navigation
01 Teoriakoa (Gaztelania - Goizez)Erakutsi/izkutatu azpiorriak
Asteak | Astelehena | Asteartea | Asteazkena | Osteguna | Ostirala |
---|---|---|---|---|---|
16-30 | 12:00-13:30 (1) | 09:00-10:30 (2) |
Irakasleak
01 Laborategiko p.-1 (Gaztelania - Goizez)Erakutsi/izkutatu azpiorriak
Asteak | Astelehena | Asteartea | Asteazkena | Osteguna | Ostirala |
---|---|---|---|---|---|
16-30 | 10:30-12:00 (1) |
Irakasleak
01 Laborategiko p.-2 (Gaztelania - Goizez)Erakutsi/izkutatu azpiorriak
Asteak | Astelehena | Asteartea | Asteazkena | Osteguna | Ostirala |
---|---|---|---|---|---|
16-30 | 09:00-10:30 (1) |
Irakasleak
46 Teoriakoa (Euskara - Arratsaldez)Erakutsi/izkutatu azpiorriak
Asteak | Astelehena | Asteartea | Asteazkena | Osteguna | Ostirala |
---|---|---|---|---|---|
16-30 | 17:00-18:30 (1) | 14:00-15:30 (2) |
Irakasleak
46 Laborategiko p.-1 (Euskara - Arratsaldez)Erakutsi/izkutatu azpiorriak
Asteak | Astelehena | Asteartea | Asteazkena | Osteguna | Ostirala |
---|---|---|---|---|---|
16-30 | 15:30-17:00 (1) |
Irakasleak
46 Laborategiko p.-2 (Euskara - Arratsaldez)Erakutsi/izkutatu azpiorriak
Asteak | Astelehena | Asteartea | Asteazkena | Osteguna | Ostirala |
---|---|---|---|---|---|
16-30 | 14:00-15:30 (1) |
Irakasleak
46 Laborategiko p.-3 (Euskara - Arratsaldez)Erakutsi/izkutatu azpiorriak
Asteak | Astelehena | Asteartea | Asteazkena | Osteguna | Ostirala |
---|---|---|---|---|---|
16-30 | 17:00-18:30 (1) |
Irakasleak
61 Teoriakoa (Ingelesa - Goizez)Erakutsi/izkutatu azpiorriak
Asteak | Astelehena | Asteartea | Asteazkena | Osteguna | Ostirala |
---|---|---|---|---|---|
16-30 | 12:00-13:30 (1) | 09:00-10:30 (2) |
Irakasleak
61 Laborategiko p.-1 (Ingelesa - Goizez)Erakutsi/izkutatu azpiorriak
Asteak | Astelehena | Asteartea | Asteazkena | Osteguna | Ostirala |
---|---|---|---|---|---|
16-30 | 10:30-12:00 (1) |
Irakasleak
61 Laborategiko p.-2 (Ingelesa - Goizez)Erakutsi/izkutatu azpiorriak
Asteak | Astelehena | Asteartea | Asteazkena | Osteguna | Ostirala |
---|---|---|---|---|---|
16-30 | 12:00-13:30 (1) |