XSLaren edukia
Matematika Diskretua
- Ikastegia
- Informatika Fakultatea
- Titulazioa
- Adimen Artifiziala Gradua
- Ikasturtea
- 2024/25
- Maila
- 1
- Kreditu kopurua
- 6
- Hizkuntzak
- Gaztelania
- Euskara
IrakaskuntzaToggle Navigation
Irakaskuntza mota | Ikasgelako eskola-orduak | Ikaslearen ikasgelaz kanpoko jardueren orduak |
---|---|---|
Magistrala | 40 | 60 |
Gelako p. | 10 | 30 |
Laborategiko p. | 10 | 0 |
Irakaskuntza-gidaToggle Navigation
HelburuakToggle Navigation
- Arrazoibide logikoan trebatzea. Arrazoibide abstraktuan eta frogapenak egiten trebatzea.
- Multzoen teoria, erlazio bitarrak eta funtzioak formaltasun matematikoz aztertzea.
- Zenbaki-teoriaren oinarrizko kontzeptuak aplikatzea.
- Grafo-teoria erabiliz problemak planteatzea eta ebaztea.
- Problema konbinatorioen planteamendua eta ebazpena lantzea.
- Konputazioaren arloan oinarrizkoak diren software matematikoekin lan egiteko gaitasuna garatzea.
Irakasgai-zerrendaToggle Navigation
1. Proposizioen logika.
1.1 Lokailu proposizionalak. Adierazpenak
1.2 Egia-taulak. Adierazpen baliozkoak
1.3 Baliokidetasunak
1.4 Froga formalak
2. Predikatuen logika
2.1 Predikatuak. Zenbatzaileak
2.2 Interpretazioak. Baliozkotasuna
2.3 Baliokidetasunak
2.4 Froga formalak
3. Konbinatoria
3.1 Oinarrizko zenbaketa-erregelak
3.2 Aldakuntzak. Errepikatuzko aldakuntzak.
3.3 Permutazioak. Errepikatuzko permutazioak.
3.4 Konbinazioak. Errepikatuzko konbinazioak.
4.- Multzoen teoria
4.1 Definizioak. Multzo-eragiketak. Propietateak
4.2 Partizioa
4.3 Biderkadura kartesiarra
5. Erlazioak. Funtzioak
5.1 Erlazio bitarrak. Ordena-erlazioa. Baliokidetasun-erlazioa. n moduluko kongruentzia
5.2 Funtzio-motak. Alderantzizko funtzioa. Funtzioen konposaketa
6. Zenbaki-teoria. Aritmetika modularra. RSA algoritmoa
6.1 Zenbaki osoak. Zatigarritasuna. Zenbaki lehenak
6.2 Zatiketa Euklidestarra. Zatitzaile komun handiena. Euklidesen algoritmoa
6.3 Multiplo komun txikiena
6.4 Aritmetikaren oinarrizko teorema
6.5 Aritmetika modularra
6.6 RSA algoritmoa (Kriptografia)
7. Grafoen teoria
7.1 Erpinen graduak. Ibilaldiak
7.2 Azpigrafoak. Grafo osagarria. Grafoen isomorfismoa
7.3 Grafo eulertarra. Grafo hamiltondarra.
MetodologiaToggle Navigation
Irakasgai honetan irakaskuntza metodologia bat baino gehiago erabiltzen dira.
* Irakasgaiaren eduki kontzeptualak azaltzeko klaseak emango dira, eta ikasleek modu aktiboan hartuko dute parte, aztertutako kontzeptuak ariketen bidez praktikan jarriz. Galderak talde osoaren aurrean egitea eta zalantzak denon artean argitzea sustatuko da, ikasleak ahozko komunikazioan trebatzeko eta taldean elkarrekin lan egiteko.
* Laborategi-saioetan, baliabide informatikoak eta bibliografikoak eskura jarrita, klasean landutako kontzeptu teorikoak ordenadorea erabiliz landuko dira. Software matematikoarekin lanean arituko dira, irakasgaian ikasitakoaren aplikazio praktikoa ikusteko eta konputaziorako oinarrizkoak diren software matematikoekin trebatzen hasteko. Ikasleak lanean modu autonomoan aritzea sustatuko da, beti ere irakasleak ikaslearen ikasketa-prozesua gidatuko duelarik.
Ebaluazio-sistemakToggle Navigation
Irakasgaia bi modutan gainditu ahal izango da: ebaluazio jarraituaren bidez edo amaierako
ebaluazioaren bidez (globala). Ebaluazio jarraituaren sistema da lehenetsitakoa, UPV/EHUko araudian adierazten
den moduan.
Ebaluazio jarraituaren baldintzak betetzen dituen ikasle batek amaierako ebaluazioa (globala) aukeratu nahiko balu, irakasgaiko irakasle arduradunei adierazi behar die nahi hori modu honetan eta epe hauetan: eGela bitartez bigarren proba idatziaren kalifikazioa jaso ondoren.
EBALUAZIO JARRAITUA: Hiru proba idatzi (%30, %35, %35)
Irakasgaia ebaluazio jarraituan gainditzeko, proba idatzi guztiak gainditu behar dira. Azken nota igotzeko, bakarkako lan bat egiteko aukera izango da.
AMAIERAKO EBALUAZIOA (GLOBALA): Proba idatzia (%100)
Irakasgaia amaierako ebaluazioan (ebaluazio globalean) gainditzeko, proba idatzia gainditu behar da. Proba idatzia egiten ez bada, ebaluazioari uko egin zaiola ulertuko da.
Nahitaez erabili beharreko materialaToggle Navigation
Irakasgaiaren ikasgela birtualean (eGela) eskura dagoen materiala.
BibliografiaToggle Navigation
Oinarrizko bibliografia
Angulo, P., Baragaña, I. Apuntes de Matemática Discreta. EHU-KZAA-IRT-1/05. Donostia, 2005
K.H. Rosen, 'Matemática Discreta y sus aplicaciones', McGraw-Hill, 7ª edición, 2012.
Grimaldi, R.P. Matemáticas discreta y combinatoria: una introducción con aplicaciones. Addison-Wesley Iberoamericana, Argentina, 1997.
Liu, C. L. Elementos de Matemáticas discretas. McGraw-Hill, México, 1995.
Grassman, W. K., Tremblay, J-P. Matemática discreta y lógica. Prentice Halll, Madrid, 1996.
García Merayo, F., Hernández Peñalver, G., Nevot Luna, A. Problemas resueltos de matemática discreta. Thompson-Paraninfo, Madrid, 2003.
Gehiago sakontzeko bibliografia
Biggs, N.L. Matemática discreta. Vicens Vives, Barcelona, 1994.
Chang, C. L., Lee, R.C.T. Symbolic Logic and mechanical theorem proving. Academic Press, Neww York, 1973
Gibbons, A. Algoritmic graph theory. Cambridge University Press, Cambridge, 1985
Deaño, A. Introducción a la lógica formal. Alianza, Madrid 1980.
T. Veerarajan, 'Matemática discreta con teoría de grafos y combinatoria', McGraw-Hill Interamericana, 2008.
Aldizkariak
Please note that this subject is taught only in Spanish/Basque
TaldeakToggle Navigation
16 Teoriakoa (Gaztelania - Arratsaldez)Erakutsi/izkutatu azpiorriak
Asteak | Astelehena | Asteartea | Asteazkena | Osteguna | Ostirala |
---|---|---|---|---|---|
1-15 | 15:30-17:00 | 14:00-15:30 |
Irakasleak
16 Gelako p.-1 (Gaztelania - Arratsaldez)Erakutsi/izkutatu azpiorriak
Asteak | Astelehena | Asteartea | Asteazkena | Osteguna | Ostirala |
---|---|---|---|---|---|
1-15 | 17:00-18:30 |
Irakasleak
16 Gelako p.-2 (Gaztelania - Arratsaldez)Erakutsi/izkutatu azpiorriak
Asteak | Astelehena | Asteartea | Asteazkena | Osteguna | Ostirala |
---|---|---|---|---|---|
1-15 | 17:00-18:30 |
Irakasleak
16 Laborategiko p.-1 (Gaztelania - Arratsaldez)Erakutsi/izkutatu azpiorriak
Asteak | Astelehena | Asteartea | Asteazkena | Osteguna | Ostirala |
---|---|---|---|---|---|
1-15 | 17:00-18:30 |
Irakasleak
16 Laborategiko p.-2 (Gaztelania - Arratsaldez)Erakutsi/izkutatu azpiorriak
Asteak | Astelehena | Asteartea | Asteazkena | Osteguna | Ostirala |
---|---|---|---|---|---|
1-15 | 12:00-13:30 |
Irakasleak
16 Laborategiko p.-3 (Gaztelania - Arratsaldez)Erakutsi/izkutatu azpiorriak
Asteak | Astelehena | Asteartea | Asteazkena | Osteguna | Ostirala |
---|---|---|---|---|---|
1-15 | 17:00-18:30 |
Irakasleak
16 Laborategiko p.-4 (Gaztelania - Arratsaldez)Erakutsi/izkutatu azpiorriak
Asteak | Astelehena | Asteartea | Asteazkena | Osteguna | Ostirala |
---|---|---|---|---|---|
1-15 | 12:00-13:30 |
Irakasleak
31 Teoriakoa (Euskara - Goizez)Erakutsi/izkutatu azpiorriak
Asteak | Astelehena | Asteartea | Asteazkena | Osteguna | Ostirala |
---|---|---|---|---|---|
1-15 | 10:30-12:00 | 09:00-10:30 |
Irakasleak
31 Gelako p.-1 (Euskara - Goizez)Erakutsi/izkutatu azpiorriak
Asteak | Astelehena | Asteartea | Asteazkena | Osteguna | Ostirala |
---|---|---|---|---|---|
1-15 | 12:00-13:30 |
Irakasleak
31 Laborategiko p.-1 (Euskara - Goizez)Erakutsi/izkutatu azpiorriak
Asteak | Astelehena | Asteartea | Asteazkena | Osteguna | Ostirala |
---|---|---|---|---|---|
1-15 | 12:00-13:30 |
Irakasleak
31 Laborategiko p.-2 (Euskara - Goizez)Erakutsi/izkutatu azpiorriak
Asteak | Astelehena | Asteartea | Asteazkena | Osteguna | Ostirala |
---|---|---|---|---|---|
1-15 | 14:00-15:30 |