DESKRIBAPENA

Uhinetan, perturbazioa eta propagazioa paraleloak badira, luzetarako uhinak deritze. Adibide inportantea soinu-uhinak dira, medio material batean barrena propagatzen direnean (solido, likido edo gasa). Uhina propagatzen ari denean, materialeko molekulek propagazioaren norabide berean oszilatzen dute.

ADIBIDE ETA SIMULAZIOAK

Luzetarako Uhinak habe solido eta elastiko batean

Ondorengo simulazioan luzetarako uhin bat erakusten da, eta bereziki uhin harmoniko bat, higidura ondulatorio harmoniko-aren ezaugarriak erakutsi nahian.

Demagun jatorrian kokatutako partikula batek higidura harmoniko sinplea deskribatzen duela. Partikula horren higidura, inguruko materialaren partikuletara komunikatzen da, eta uhin harmoniko bat gauzatzen da. Medioko partikula bakoitzaren eta guztien higidura, higidura harmoniko sinplea dela beha daiteke, eta bereziki x=3 posizioan dauden partikulak urdinez koloretu dira besteetatik hobeto bereizteko. Gaineko grafikoan adierazten da, ardatz bertikal batean, partikulen desplazamendua denboraren eta posizioaren menpe.

Instrukzioak

Programan idatzi beharreko parametroak Uhin-luzera eta Propagazio-abiadura dira, bakoitzari dagokion kontrolean. Gero Hasi botoia sakatuz uhin harmonikoaren propagazioa erakusten da X ardatzean, eskuinerantz: behean materialeko partikulen posizioa eta gainean bere adierazpen grafikoa Y ardatzean. 

1. Medioaren partikulek daukaten higidura-mota, Higidura Harmoniko Sinplea dela egiaztatu, eta bereziki x=3 posiziokoak: hauen periodoa neur dezakegu, eta egiaztatu periodoa uhin-luzeraren eta propagazio-abiaduraren arteko zatidura dela.

2. Geldi ezazu uhina, Geldi botoia klikatuz, eta egiazta ezazu funtzio periodikoa dela, espazioan behin eta berriz errepikatzen dena, uhin-luzera bakoitzean, hau da, Uhin-luzera kontrolean idatzi dugun zenbakia dela, hain zuzen ere, gailur biren arteko distantzia, eta minimo biren arteko distantzia, edo nodo biren arteko distantzia bider bi (nodoak: funtzioak X ardatza mozten duen puntuak).

3. Uhina berriz higitzeko Jarraitu botoia klikatu.

4. Perturbazioaren propagazioa jarraitu, X ardatzean zehar, Pausu botoiarekin, eta egiaztatu oszilazio-periodo batean perturbazioak uhin-luzera bat aurreratzen duela. 

5. Uhinaren abiadura aldatu gabe, alda ezazu bere uhin-luzera, eta ikus ezazu uhin-luzera handiarekin oszilazioen periodoa handiagoa dela, beraz frekuentzia txikiagoa, eta alderantziz.

Luzetarako uhinen abiadura neurtzea metal batean

Ondoren, airez betetako beirazko hodi edo tutu bat simulatuko da. Tutua ertz batean (eskuman) disko batez estalita edo itxita dago, baina diskoak bibratu dezake metalezko hagatxo baten bibrazioek eraginda (luzetara). Tutuaren beste ertza ere (ezkerra) itxita dago, baina alde honetako estalkia disko higikorra da, tutuaren luzera aldatzeko balio duena. Estalki honen posizioa aldatuz, tutuaren luzera aldatzen da, bere erresonantzia-frekuentziak bilatzeko. Soinuaren abiadura ezagutuz, airean, eta tutuaren luzeraren arabera, uhin geldikorren uhin-luzera ezagutuz, soinuaren abiadura determinatu daiteke metalezko hagatxoan (alderantziz ere, soinuaren abiadura metalezko hagatxoan ezagutzen bada, soinuaren abiadura kalkula daiteke tutuaren barruko gasean).

Uhin akustikoak hagatxo metalikoan sortzen dira, bere luzera finkoa da, 160 cm, eta bi muturretan finkatuta dago, ertz bakoitzetik 40 cm-ra.

Tutuaren barnean kortxo-hautsa edo hauts lehorra ipintzen da bere bibrazioak nabari daitezen. Metalezko hagatxoa bibrarazten da eta ondoren disko higikorra apurka apurka mugitzen da bibrazio-erresonantzia bat aurkitu arte: egoera horretan, uhin geldikorraren sabel edo antinodoetan hautsa desagertzen da eta nodoetan pilatzen da. Disko higikorra posizio ezberdinetan ipiniz uhin geldikor luzeagoak ere aurki daitezke. Nodo kontsekutibo biren arteko distantzia, beti da uhin-luzeraren erdia, airean:  l_a/2.  Soinu uhinen frekuentziak, airean zein metalean, balio berbera duenez, eta hagatxoaren luzera finkoa denez: l_m = 160 cm, soinuaren abiadura kalkula daiteke metalean, ondoko erlazioaren bitartez: soinuaren abiadura airean, bider uhin-luzera hagatxoan, zati uhin-luzera airean:  v_m = v_a (l_m/l_a).

Instrukzioak

Soinuaren abiadura airean programak finko mantentzen du: v_a = 340 m/s.

• Metalezko hagatxoaren materiala aukeratu zerrendatik: altzairua, aluminioa, zinka, kobrea, eztainua, burdina, letoia, beruna edo kuartzoa.

• Berria botoia klikatu.

• Kurtsorearekin disko gorria ezkerrerantz eraman, astiro. Luzera konkretu eta egoki bat atzematen denean tutuaren barnean uhin geldikor bat sortuko da, erresonantzia bat, urdinez irudikatuta. Idatz bedi disko gorriaren posizioa ardatzean, x, eta zenbatu ezazu uhin-luzera erdien kopurua, n. Uhinaren uhin-luzera, airean, honela kalkula daiteke :  l_a = 2x/n. Egizu kalkulua.

• Kalkulatu, baita ere, soinuaren abiadura hagatxo metalikoan.

• Segi ezazu disko gorria ezkerrerantz eramaten, kurtsoreaz astiro, eta begira ezazu tutuaren barnean uhin geldikor berririk sortzen ote den, erresonantzia ezberdinik, urdinez irudikatuta. Idatz ezazu disko gorriaren posizio berriak ardatzean, eta zenbatu ezazu uhin-luzera erdien kopurua, uhinaren uhin-luzera kalkulatzeko eta hortik soinuaren abiadura metalean. Kalkuluak errepikatzean, lehenago lortutako balioaren antzekoak lortuko dira, agian ez dira identikoak izango.

• Erantzuna botoia sakatuz, soinuaren propagazio-abiadura egiazta dezakezu aukeratutako metal horretan.

Soinuaren abiadura neurtzea airean 

Ondorengo simulazioa soinuaren abiadura neurtzeko erabiltzen den esperimentu sinple bat da. Ur-ontzi bat da, ur-maila erregulatu dakiokeena, eta diapasoi bat, f frekuentzia ezaguna emititzen duena. Diapasoia ontzitik hurbil kokatzen da eta bibrarazten da. Ur-maila jaitsi arazten da, astiro, erresonantzia bat nabaritzen den arte, hau da, ontziaren soinua ozenago entzuten den arte. Ontziaren alde hutsaren luzera neurtuz, L, eta tutu itxi bateko erresonantzia ezberdinak ematen dituen ekuazioa erabiliz, soinuaren abiadura kalkula daiteke: v_s = 4 L f /(2n - 1), hemen, n = 1,2,3,....

Instrukzioak

Programan, diapasoiaren frekuentzia zerrenda batetik aukeratu behar da.

• Aukera ezazu adibidez, 440 Hz-eko frekuentzia emititzen duen diapasoia.

• Berria botoia klikatu. Diapasoia bibratzen ari dela adierazten du.

• Ontzia astiro husten hasi: horretarako kurtsoreaz disko gorria beheratzen hasi, tutuaren barnean, gorriz marraztuta, uhin geldikor bat agertzen den arte. Erregela bertikalean tutuaren luzera neurtu eta apuntatu, eta uhin geldikorraren n indizea zenbatu, tutu itxi bateko uhin geldikor posibleen arabera. 440 Hz-eko diapasoiaren kasurako, tutuaren luzera L=19 cm denean uhin fundamentala edo oinarrizkoa, gauzatzen da: horixe da n=1 indizea duena.

• Soinuaren abiadura kalkulatu v_s.

• Jarrai ezazu disko gorria kurtsorearekin beherantz desplazatzen, hurrengo uhin geldikor harmonikoa agertzen den arte, hau da tutuaren barnean, gorriz marraztuta, n=2 indizeko uhin geldikorra agertzen den arte. Erregela bertikalean neurtu eta apuntatu dagokion luzera eta uhinaren indizea. 440 Hz-eko diapasoiaren kasurako, tutuaren luzera L=58 cm denean bigarren harmonikoa, n=2, gauzatzen da, eta luzera L=97 cm denean hirugarren harmonikoa, n=3, ikusten da.

• Soinuaren abiadura kalkulatu berriro, v_s. Lortutako balioa agian ez da zehatz-mehatz aurretik lortutako berbera.

GALDERAK

a Luzetarako uhin batean perturbazioaren norabidea:

1. propagazio-norabidearen paraleloa da.

2. badu osagai bat propagazio-norabidearen paraleloa dena.

3. propagazio-norabidearen perpendikularra da                                                                            

4. badu osagai bat propagazio-norabidearen perpendikularra dena.

b Soinu-uhin bat hagaxka metaliko batean zehar propagatzen ari da. Uhinaren propagazio-abiadura zuzenki proportzionala da:

1. hagaxkaren masa-dentsitatearen erro karratuarekiko.                                                      

2. hagaxkaren Young-en moduluaren erro karratuarekiko.                                                       

3. hagaxkaren Young-en moduluarekiko.

4. hagaxkaren masa-dentsitatearekiko.

c Soinu-uhin harmoniko bat likido batean zehar  propagatzen ari denean, likidoko puntu baten higidura honelakoa da:

1. denborarekiko independentea.

2. higiduraren hasierako baldintzen independentea.

3. harmoniko sinplea. 

4. Aukeratutako puntuaren independentea.

d Soinu-uhin harmoniko bat airean zehar  propagatzen ari denean, uhin-luzeraren eta periodoaren arteko erlazioak menpekotasuna du:

1. airearen masa-dentsitatearekin 

2. airearen elastikotasunaren modulu bolumetrikoarekin

3. Aurreko biekin.

4. Uhinaren frekuentziarekin.

e Soinu-uhin harmoniko bat gas ideal batean zehar  propagatzen ari denean baldintza adiabatikoetan, soinuaren propagazio-abiadura handitzen da:

1. gasaren indize adiabatikoa handitzean.

2. gasaren indize adiabatikoa gutxitzean.

3. gasaren masa molekularra handitzean.

4. gas idealen konstantea handitzean.

  Emaitzak:  a1   b2   c3   d3   e1  

MULTIMEDIA ETA WEB BALIABIDEAK

Gai honetaz gehiago irakurri nahi baduzu, ondoko estekan erreferentziak aurkituko dituzu:   , eta gero honako atalean  .