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OBJETIVOS
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Estudiar el efecto Doppler.
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Estudiar qué ocurre cuando una onda llega a la
superficie límite de dos medios: absorción, transmisión, reflexión
y refracción.
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Estudiar el fenómeno
de la difracción.
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Conocer la radiación.
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Distinguir entre eco y
reverberación.
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Efecto
Doppler
El
efecto Doppler en ondas sonoras se refiere al cambio de frecuencia que
sufren las ondas cuando la fuente emisora de ondas y/o el observador se
encuentran en movimiento relativo al medio. La frecuencia aumenta cuando
la fuente y el receptor se acercan y disminuye cuando se alejan.
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Absorción
Cuando
una onda sonora llega a una pared rígida (ideal) se refleja totalmente ya
que la pared no se mueve y no absorbe energía de la onda. Las
paredes reales no son nunca completamente rígidas, por lo que pueden
absorber parte de la energía de las ondas incidentes.
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Reflexión
y refracción. Transmisión
Cuando
una onda incide sobre una superficie límite de dos medios, de distintas
propiedades mecánicas, ópticas, etc, parte de la onda se refleja, parte
se disipa y parte se transmite. La
velocidad de propagación de las ondas, v, cambia al pasar de un medio a
otro, pero no cambia la frecuencia angular w.
Cuando la onda incidente
llega formando con la superficie límite un ángulo cualquiera, la onda
transmitida modifica su dirección original acercándose o alejándose de
la normal. A esta desviación del rayo transmitido se le denomina
refracción.
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Difracción
La
difracción consiste en que una onda puede rodear un obstáculo o
propagarse a través de una pequeña abertura. Aunque este fenómeno es
general, su magnitud depende de la relación que existe entre la longitud
de onda y el tamaño del obstáculo o abertura. Si una abertura (obstáculo)
es grande en comparación con la longitud de onda, el efecto de la
difracción es pequeño, y la onda se propaga en líneas rectas o rayos,
de forma semejante a como lo hace un haz de partículas. Sin embargo,
cuando el tamaño de la abertura (obstáculo) es comparable a la longitud
de onda, los efectos de la difracción son grandes y la onda no se propaga
simplemente en la dirección de los rayos rectilíneos, sino que se
dispersa como si procediese de una fuente puntual localizada en la
abertura.
Las
longitudes de onda del sonido audible están entre 3 cm y 12 m, y
son habitualmente grandes comparadas con los obstáculos y aberturas (por
ejemplo puertas o ventanas), por lo que la desviación de las ondas
rodeando las esquinas es un fenómeno común.
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Radiación
Se
denomina radiación al proceso por el que la energía sonora se transmite
de una fuente vibrante a un medio.
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Eco
y reverberación
El
eco es un fenómeno consistente en escuchar un sonido después de haberse
extinguido la sensación producida por la onda sonora. Se produce eco
cuando la onda sonora se refleja perpendicularmente en una pared. El oído
puede distinguir separadamente sensaciones que estén por encima del
tiempo de persistencia, que es 0.1 s para sonidos musicales y 0.07 s para
sonidos secos (palabra). Por tanto, si el oído capta un sonido directo y,
después de los tiempos de persistencia especificados, capta el sonido
reflejado, se apreciará el efecto del eco. Para que se produzca eco, la
superficie reflectante debe estar separada del foco sonoro una determinada
distancia: 17 m para sonidos musicales y 11.34 m para sonidos secos.
Se
produce reverberación cuando las ondas reflejadas llegan al oyente antes
de la extinción de la onda directa, es decir, en un tiempo menor que el
de persistencia acústica del sonido. Este fenómeno es de suma
importancia, ya que se produce en cualquier recinto en el que se propaga
una onda sonora. El oyente no sólo percibe la onda directa, sino las
sucesivas reflexiones que la misma produce en las distintas superficies
del recinto. Controlando adecuadamente este efecto se contribuye a mejorar
las condiciones acústicas de locales tales como teatros, salas de
concierto y, en general, todo tipo de salas. La característica que define
la reverberación de un local se denomina tiempo de reverberación. Se
define como el tiempo que transcurre hasta que la intensidad del sonido
queda reducida a una millonésima de su valor inicial.
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Efecto
Doppler
En
las siguientes simulaciones puede observarse el efecto Doppler. Se
considera que el emisor emite ondas de forma continua pero solamente se
representan los sucesivos frentes de ondas, circunferencias centradas en
el emisor, separados por un periodo, de un modo semejante a lo que se
puede observar en la experiencia en el laboratorio con la cubeta de ondas.
Instrucciones
La
velocidad de propagación del sonido en el medio está fijada en una
unidad vs = 1, y el periodo de las ondas es también la unidad,
de modo que los sucesivos frentes de onda se desplazan una unidad de
longitud en el tiempo de un periodo, es decir, la longitud de las ondas
emitidas es una unidad le=
1.
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Observador
en reposo (vo = 0)
Empezamos
por el caso más sencillo, en el que el observador está en reposo, a la
izquierda o a la derecha del emisor de ondas. Vamos a estudiar diversas
situaciones dependiendo de la velocidad del emisor.
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Introducir
en el control de edición titulado Velocidad del emisor el
factor por el que se desea multiplicar la velocidad del sonido, para
los casos que se detallan más abajo.
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Pulsar
los controles de edición Empieza, Pausa y Paso
para iniciar la simulación, detenerla o ralentizarla.
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Emisor
en reposo (ve = 0)
Observar
cómo se dibujan los sucesivos frentes, de ondas que son circunferencias
separadas una longitud de onda, centradas en el emisor. El radio de cada
circunferencia es igual al producto de la velocidad de propagación por el
tiempo transcurrido desde que fue emitido.
Comprobar
que la longitud de onda medida por el emisor y por el observador
(distancia entre dos frentes de onda consecutivos) es la misma, una
unidad, le
= lo
= 1.
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Emisor
en movimiento (ve < vs)
Considerar
el caso de que la velocidad del emisor ve sea menor que la
velocidad de propagación de las ondas en el medio vs (ve
< 1).
Verificar
que si el movimiento del emisor va de izquierda a derecha (velocidades
positivas), la longitud de onda medida por el observador situado a la
derecha es más pequeña que la unidad, y la longitud de onda medida por
el observador situado a la izquierda del emisor es mayor que la unidad.
Como
l = v/f , hay una relación inversa entre longitud de onda y frecuencia.
Si
el emisor emite ondas sonoras, el sonido escuchado por el observador
situado a la derecha del emisor, será más agudo y el sonido escuchado
por el observador situado a la izquierda será más grave. En otras
palabras, cuando el emisor se acerca al observador, éste escucha un
sonido más agudo, cuando el emisor se aleja del observador, éste escucha
un sonido más grave.
Pulsar
el botón titulado Pausa, a fin de congelar la imagen de los
sucesivos frentes de onda y reproducirla fácilmente en papel utilizando
la regla y el compás (por ejemplo, en el caso en que la velocidad del
emisor sea ve = 0.5). En un periodo de tiempo, el frente de
ondas se desplaza una longitud de onda (una unidad) mientas que el emisor
se desplaza en el mismo tiempo media longitud de onda (media unidad).
Pulsar
sucesivamente en el botón titulado Paso, y medir el periodo o
intervalo de tiempo que transcurre para el observador en el paso de dos
frentes de ondas consecutivos. La inversa de las cantidades medidas da las
frecuencias de las ondas para el observador situado a la izquierda del
emisor y para el situado a su derecha.
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Emisor
en movimiento (ve = vs)
Comprobar
que cuando la velocidad del emisor ve es igual que la velocidad
de propagación de las ondas en el medio vs (ve =
1), la longitud de onda medida por el observador situado a la derecha del
emisor es cero. Si el emisor es un avión que va a la velocidad del
sonido, los sucesivos frentes de las ondas emitidas se agrupan en la punta
o morro del avión.
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Emisor
en movimiento (ve > vs)
Verificar
que cuando la velocidad del emisor ve es mayor que la velocidad
de propagación de las ondas en el medio vs (ve >
1), el movimiento ondulatorio resultante es una onda cónica (la
envolvente de los sucesivos frentes de onda es un cono con el vértice en
el emisor). Esta onda se llama onda de Mach u onda de choque, y no es más
que el sonido repentino y violento que oímos cuando un avión supersónico
pasa cerca de nosotros. Estas ondas se observan también en la estela que
dejan los botes que se mueven con mayor velocidad que las ondas
superficiales sobre el agua.
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Observador
en movimiento (ve < vs y vo<
vs)
Considerar
solamente el caso en el que la velocidad del emisor y la velocidad del
observador es menor que la velocidad de propagación de las ondas en el
medio.
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Introducir
las velocidades del emisor en el control de edición Velocidad
emisor y del observador en su correspondiente control de edición Velocidad
observador. Las cantidades introducidas deben de ser menores que
la unidad en valor absoluto, positivas en el caso del emisor y
positivas o negativas en el caso del observador.
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Comprobar que
el efecto Doppler se debe al movimiento relativo del observador con
respecto al emisor, haciendo que el observador y el emisor se muevan
con la misma velocidad y en la misma dirección.
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Medir
el tiempo que tarda en pasar al emisor dos frentes de ondas
consecutivos, y compararlo con el periodo de las ondas emitidas (una
unidad de tiempo). ¿Coinciden ambas cantidades?. Para medir dichos
intervalos de tiempo, utilizar los botones Pausa/Continua
y Paso.
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En
la siguiente simulación puede observarse el efecto Doppler, para una
fuente emisora de sonido que describe una trayectoria circular de radio R
a velocidad angular constante w. Se
considera que el receptor se encuentra en reposo sobre la circunferencia
descrita por el emisor.
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El radio de la circunferencia que describe
la fuente de sonido se ha fijado en la unidad, R = 1.
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La velocidad del sonido se ha fijado en la
unidad, vs = 1
-
La frecuencia del sonido que emite la
fuente se ha fijado en f = 4.
Instrucciones
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Introducir
la velocidad angular de rotación ω,
un número comprendido entre 0 y 1, en el control de edición
titulado Velocidad del emisor.
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Pulsar el botón titulado Empieza.
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Observar el movimiento de la fuente
emisora de
sonido representada por un pequeño círculo de color rojo, que
describe una trayectoria circular con velocidad angular constante.
El receptor está representado por un pequeño círculo de color
azul inmóvil.
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Observar
la intersección del movimiento ondulatorio
armónico con la línea que une el emisor y el observador se
representa en la parte inferior de la simulación. Relacionar
la velocidad ve (proyección de la velocidad de
la fuente ωR a lo largo de la línea que une el emisor
y el observador), con la frecuencia f ’ del sonido que
escucha el observador. Se representa mediante vectores la
velocidad de la fuente (color negro) y su proyección (color
rojo).
-
La señal de frecuencia
f ’ producida
en la posición que ocupa el emisor tarda un determinado tiempo en
llegar al observador, igual a la distancia emisor-observador
dividido por la velocidad del sonido. En la parte derecha de la
simulación, se representa
la frecuencia f ’ en función de ωt, posición
angular de la fuente emisora. Comprobar los casos siguientes:
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Cuando
ωt = (2k+1)π, k = 0, 1, 2, 3… la frecuencia f
’= f = 4.
-
Cuando
ωt = 2kπ, k= 0,
1, 2, 3…la frecuencia f ’ pasa de forma discontinua
de un máximo a un mínimo.
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Reflexión
y transmisión de ondas
En
la siguiente simulación se representa un movimiento ondulatorio que se
propaga a lo largo de dos cuerdas, de diferente densidad lineal de masa y
bajo la misma tensión, unidas en el origen. La velocidad de propagación
de las ondas cambia al pasar de una cuerda a otra, pero no cambia la
frecuencia. En la primera región, de color blanco, puede verse la
superposición del movimiento ondulatorio incidente y reflejado,
dibujada como una línea de color azul. En la segunda región, de color
rosa, se visualiza el movimiento ondulatorio transmitido, dibujado como
una línea de color azul. Puede observarse que en el punto de
discontinuidad, el origen, la función que describe el movimiento
ondulatorio es continua.
Asimismo,
se representan en la región de la izquierda, el movimiento ondulatorio
incidente y el reflejado, en los colores que se indican en la parte
inferior de la simulación.
Instrucciones
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Introducir
en el control de edición denominado Frecuencia
la frecuencia del movimiento ondulatorio.
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Introducir
en el control de edición Velocidad medio 1 la velocidad
de propagación de las ondas en el medio1 (situado a la izquierda): v1.
Introducir en el control de edición Velocidad medio2 la
velocidad de propagación de las ondas en el medio 2 (situado a la
derecha): v2.
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Pulsar
el botón titulado Empieza, para comenzar la animación.
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Observar
que la onda transmitida siempre está en fase con la onda incidente.
Sin embargo, la onda reflejada puede estar en fase o en oposición de
fase dependiendo de que la velocidad de propagación en el segundo
medio sea mayor que en el primero o al contrario.
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Pulsar
el botón titulado Pausa para detener momentáneamente
la animación y medir las longitudes de onda de la onda incidente,
reflejada y trasmitida. Pulsar el mismo botón titulado ahora Continua,
para proseguir la animación.
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Pulsar
repetidamente el botón titulado Paso para acercar
los nodos de la onda a las divisiones de la regla horizontal, a fin de
medir su longitud de onda.
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Comprobar
que la relación entre las longitudes de onda en el primer medio y en
el segundo medio es la misma que la relación entre velocidades de
propagación en ambos medios: (l1/l2)
= (v1/v2)
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Pulsar
el botón titulado Pausa para detener momentáneamente
la animación y medir las amplitudes de la onda incidente,
reflejada y trasmitida.
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Comprobar
que la relación entre las amplitudes de las ondas transmitida e
incidente es 2v2/(v1 + v2).
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Comprobar
que la relación entre las amplitudes de las ondas reflejada e
incidente es (v1 - v2)/(v1 + v2).
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Refracción
En
la siguiente simulación se puede comprobar la ley de Snell para la
refracción. Se representa un rayo que va de la fuente S, situada en la
parte superior, hasta el
observador P, situado en la parte inferior. El
primer tramo SO del recorrido es en el medio A con velocidad v1. El
segundo tramo OP es en el medio B con velocidad v2.
El tiempo t para el recorrido SOP es una función de la posición x
de O. La función t(x) tiene un mínimo en la posición x en la que se
cumple que la derivada primera de t respecto de x es igual a cero, lo cual resulta
equivalente a escribir la ley de Snell de la refracción.
Instrucciones
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Introducir
la velocidad de la onda en el primer medio v1, en el
control de edición titulado Velocidad A.
Por ejemplo, v1 = 1.0.
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Introducir
la velocidad de la onda en el segundo medio v2, en el
control de edición titulado Velocidad B.
Por ejemplo, v2 = 4.0.
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Pulsar
el botón titulado Nuevo.
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Localizar las posiciones de
la fuente S (punto de color
azul en la parte superior) y del emisor P (punto de color azul en la parte
inferior). Pulsando sucesivamente el botón titulado Nuevo
las posiciones de S y P
se asignan
aleatoriamente dentro de ciertos límites.
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Pulsar el botón titulado
Traza. Se traza el camino SOP y se calcula el tiempo del
recorrido.
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Modificar la posición x
del punto O en la superficie de separación entre los dos medios,
moviendo con el puntero del ratón un pequeño cuadrado de color rojo.
Se arrastra el punto O hacia la izquierda o hacia la derecha
hasta encontrar la trayectoria real SOP seguida por el rayo. Para
ayudarnos en esta tarea, se proporciona en la parte superior izquierda
del applet el tiempo empleado por el rayo en recorrer la trayectoria
actual y el tiempo empleado por el rayo en recorrer la trayectoria
anterior. Cuando se encuentra la trayectoria SOP real que sigue el
rayo se representan los rayos incidente y refractado y se proporcionan los datos
de los ángulos de
incidencia y de refracción.
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Comprobar la ley de
Snell de la refracción.
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Arrastrar con el puntero del ratón el pequeño cuadrado de color
rojo
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Difracción
La difracción es junto con
la interferencia un fenómeno típicamente
ondulatorio. La difracción se observa cuando se distorsiona una onda por
un obstáculo cuyas dimensiones son comparables a la longitud de onda. El
caso más sencillo corresponde a la difracción Fraunhofer, en la que el
obstáculo es una rendija estrecha y larga, de modo que podemos ignorar
los efectos de los extremos. Supondremos que las ondas incidentes son
normales al plano de la rendija, y que el observador se encuentra a una
distancia grande en comparación con la anchura de la misma.
De acuerdo con el principio
de Huygens, cuando la onda incide sobre una rendija todos los puntos de su
plano se convierten en fuentes secundarias de ondas, emitiendo nuevas
ondas, denominadas ondas difractadas. Por esta razón, la difracción se
puede explicar a partir de la interferencia de un número infinito de
fuentes secundarias de ondas que están
distribuidas a lo largo de la rendija.
Instrucciones
-
Introducir
la anchura de la rendija, actuando sobre
el dedo de la barra de desplazamiento titulada Anchura rendija,
por ejemplo 10.
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Introducir
la longitud de onda, actuando sobre el
dedo de la barra de desplazamiento titulada longitud onda, por
ejemplo 40.
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Introducir
el número de fuentes secundarias, en el control de selección
titulado nº de fuentes de ondas, que situamos en la
rendija, por ejemplo 20. Cuanto mayor sea el número de fuentes
secundarias mejor se reproduce la difracción producida por la rendija
y mayor es también el tiempo que emplea el ordenador en mostrar los
resultados.
-
Pulsar el botón titulado
Dibuja. Se muestran las ondas planas incidentes sobre una
rejilla y las ondas difractadas como si fuese una fotografía tomada
de una cubeta de ondas. A continuación, se muestra la intensidad en
la posición x = 200, codificada en escala de grises. La máxima
intensidad en color blanco, la intensidad cero en color negro.
Finalmente, la representación gráfica de la intensidad en dicha
posición, en el borde derecho de la "cubeta de ondas".
-
Tener en cuenta que en la
difracción Fraunhofer, el observador se encuentra a una distancia
grande en comparación con la anchura de la rendija y esta condición
no se cumple en esta simulación. Su objetivo no es el del cálculo de los
mínimos de difracción sino el de mostrar que la difracción no es un
fenómeno cualitativamente distinto de la interferencia.
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CUESTIONES
a
La frecuencia de las ondas sonoras
disminuye cuando la fuente y el receptor
-
están
en reposo con respecto al medio
-
se
acercan
-
se
alejan
-
están
en movimiento con respecto al medio
b
La intensidad absorbida por una pared es
-
la
suma entre la intensidad de la onda incidente y la intensidad
reflejada
-
la
diferencia entre la intensidad de la onda incidente y la intensidad
reflejada
-
la
diferencia entre la intensidad de la onda incidente y la intensidad
disipada
-
la
suma entre la intensidad de la onda incidente y la intensidad disipada
c
Según la ley de Snell para la refracción
-
los
ángulos de incidencia y de refracción son distintos
-
los
ángulos de incidencia y de refracción son iguales
-
la
razón entre los senos de los ángulos de incidencia y de reflexión es
igual 1
-
los
ángulos de reflexión y de refracción son iguales
d
Es posible oír una conversación a través de una ventana abierta, sin
ver a quienes están hablando debido a
-
el
eco
-
la
reverberación sonora
-
la
absorción sonora
-
la
difracción sonora
e
La energía sonora se transmite de una fuente vibrante a una medio por
el fenómeno de
-
radiación
-
absorción
-
difracción
-
refracción
Soluciones:
a3 b2 c1
d4 e1
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RECURSOS
MULTIMEDIA Y WEB
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desea ampliar sus conocimientos, pueden resultarle útiles los recursos
que se encuentran referenciados en el apartado
del enlace
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ENLACES
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resultarle útiles las referencias que se encuentran en el enlace
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