Matematika II eta Estatistika26137
- Ikastegia
- Zientzia eta Teknologia Fakultatea
- Titulazioa
- Kimikako Gradua
- Ikasturtea
- 2024/25
- Maila
- 1
- Kreditu kopurua
- 6
- Hizkuntzak
- Gaztelania
- Euskara
- Kodea
- 26137
IrakaskuntzaToggle Navigation
Irakaskuntza-gidaToggle Navigation
Irakasgaiaren Azalpena eta Testuingurua zehazteaToggle Navigation
Irakasgai honetan estatistika, aldagai anitzeko funtzioak eta ekuazio diferentzialak irakasten dira.
Matematika I irakasgaian lortutako aldagai bakarreko funtzioen kalkuluari buruzko ezagutzak oinarritzat erabiltzen ditu eta Fisika irakasgaia hobeto ulertzeko tresna modura balio du.
Gaitasunak / Irakasgaia Ikastearen EmaitzakToggle Navigation
GAITASUN ESPEZIFIKOAK:
- M01GM1.1. Oinarrizko irakasgai bakoitzaren kontzeptu eta printzipio orokorrak ezagutzea.
- M01GM1.3. Ikuspegi espaziala eta abstrakzio gaitasuna garatzea.
- M01GM1.4. Oinarrizko funtzio matematikoen esanahia ulertzea eta horiek erabiltzeko gai izatea.
- M01GM1.5. Ikasleari oinarrizko irakasgaien metodologia esperimentalaren hastapenak irakastea.
ZEHARKAKO GAITASUNA:
- G004. Ikasitakoa praktikan jartzeko gaitasuna.
GAITASUN OROKORRAK:
- G013. Planetako prozesu geologikoen eta haien ondorioen (mineralak, arrokak, fosilak, egiturak, erliebeak, etab.) espazio eta denbora ikuspegi bat eskuratzea.
- G017. Landa eta laborategi laneko datuak eta oharrak eskuratzea, prozesatzea, aztertzea eta interpretatzea, teknika eta tresna egokien bidez, eta emaitzak modu egokian dokumentatzea landa koadernoan edo txostenetan.
- G023. Geologiarako garrantzitsuak diren beste diziplina batzuen ezagutza egokia izatea.
Eduki teoriko-praktikoakToggle Navigation
1. Gaia. Estatistika
Estatistika deskribatzailea.
Erregresio lineala.
Oinarrizko probabilitate kalkulua.
Banaketak.
Inferentzia estatistikoa: konfiantza-tarteen bidezko estimazioa eta hipotesi-kontrasteak.
2. Gaia. Aldagai anitzeko funtzioak
Aldagai anitzeko funtzioak eta funtzio bektorialak, limiteak eta jarraitutasuna.
Deribatu partzialak, gradienteak eta norabide deribatuak.
Optimizazioa. Funtzioen muturrak: maximoak eta minimoak.
3. Gaia. Ekuazio diferentzialak eta modelizazioa
Sarrera adibideekin.
Lehen ordenako ekuazio diferentzialak.
Kimika zinetikoaren ekuazioak.
Goi ordenako ekuazio linealak.
Ekuazio diferentzialezko sistema autonomoak.
MetodologiaToggle Navigation
Eduki teorikoa eskola magistraletan azalduko da, bibliografian eta nahitaez erabili beharreko materialean agertzen diren oinarrizko erreferentziei jarraituz. Eskola magistral hauek problema-eskolekin osatuko dira (gela praktikak); bertan, eskola teorikoetan lortutako ezagutzak aplikatu behar diren galderak ebatz ditzaten proposatuko zaie ikasleei. Mintegietan irakasgaiaren edukiaren adierazgarriak diren galderak eta adibideak garatuko dira; horiek aldez aurretik emango zaizkie ikasleei, mintegia baino lehen landu ditzaten eta gero horretarako erabiliko den sesioan hausnarketa eta eztabaida sustatzearren. Gainera, irakasgaiaren konpetentziak lortze aldera bideratutako ordenagailu-praktikak egingo dira.
Ebaluazio-sistemakToggle Navigation
- Ebaluazio Jarraituaren Sistema
- Azken Ebaluazioaren Sistema
- Kalifikazioko tresnak eta ehunekoak:
- Garatu beharreko proba idatzia (%): 70
- Praktikak egitea (ariketak, kasuak edo buruketak) (%): 10
- Ebaluazio jarraituko azterketa partzialak eta proposatutako ariketen ebazpena (%): 20
Ohiko Deialdia: Orientazioak eta Uko EgiteaToggle Navigation
EBALUAZIO JARRAITUA
- Ordenagailuko praktikak (% 10).
- Mintegietan eta azterketa partzialetan proposatutako ariketen ebazpena (% 20).
- Amaierako azterketa (% 70).
Batezbesteko haztatua egiteko, amaierako azterketako notak gutxienez 4 izan beharko du.
Ebaluazio jarraituan parte hartu nahi ez duen ikasleak ofizialki uko egin ahalko dio irakasle arduradunei idatzi baten bitartez. Idatzia lauhilekoa hasi eta gehienez 15 asteko epean entregatu beharko da.
AMAIERAKO EBALUAZIOA
Amaierako ebaluazioaren kasuan, azterketa idatziak notaren %100 balioko du. Azterketa honek ebaluazio jarraituan egindako ekintza gehigarrien inguruko galderak edo ariketak eduki ditzake.
UKO EGITEA
Bai ebaluazio jarraituaren eta bai amaierako ebaluazioaren kasuan, azken azterketara ez aurkezteak ohiko deialdian "ez aurkeztua" kalifikazioa lortzea ekarriko du.
SALBUESPENEZKO BALDINTZAK
Osasun baldintzek irakasgaian matrikulatutako ikaslego osoaren edo ikasle batzuen ebaluazioa arestian deskribatutako baldintzetan egitea ahalbideratuko ez balute, Errektoretzak emandako, eta indarrean dauden, ebaluazioaren jarraibideak beteko dira.
Ezohiko deialdia: Orientazioak eta Uko EgiteaToggle Navigation
Ezohizko deialdian ohiko-deialdiko ebaluazio irizpide berberak erabiliko dira, ekintza gehigarriak gainditu ez dituzten ikasleekin izan ezik; kasu horretan, azterketa idatziak notaren %100 balioko du. Azken kasu honetan, azterketak ebaluazio jarraituan egindako ekintza gehigarrien inguruko galderak eta ariketak eduki ditzake.
UKO EGITEA
Ez-ohiko deialdian azken azterketara ez aurkezteak "ez aurkeztua" kalifikazioa jasotzea ekarriko du.
SALBUESPENEZKO BALDINTZAK
Osasun baldintzek irakasgaian matrikulatutako ikaslego osoaren edo ikasle batzuen ebaluazioa arestian deskribatutako baldintzetan egitea ahalbideratuko ez balute, Errektoretzak emandako, eta indarrean dauden, ebaluazioaren jarraibideak beteko dira.
Nahitaez erabili beharreko materialaToggle Navigation
E-gelako materiala eta oinarrizko bibliografia.
BibliografiaToggle Navigation
Oinarrizko bibliografia
J.E. MARSDEN, A.J. TROMBA, Cálculo vectorial. Addison Wesley Iberoamericana, 1987.
G.F. SIMMONS, Ecuaciones diferenciales con aplicaciones y notas históricas. McGraw Hill, 1993.
G. VELASCO, P.M. WISNIEWSKI, Probabilidad y estadística para ingeniería y ciencias. Thomson, 2001.
V. MUTO, M.B. DEL HOYO: Fundamentos Matemáticos de la Ingeniería, Servicio Editorial Universidad del País Vasco, 2002.
V. QUESADA, A. ISIDORO, L.A. LÓPEZ, Curso y ejercicios de estadística. Alhambra Universidad 1982
Gehiago sakontzeko bibliografia
B.P. DEMIDOVICH, 5000 problemas de análisis matemático. Thompson, 2003.
A.I. KISELIOV, M.L. KRASNOV eta G.I. MAKARENKO, Problemas de ecuaciones diferenciales ordinarias. Mir-Rubiños 1860, 1997.
R.E. WALPOLE eta R.H. MYERS, Probabilidad y Estadística para ingenieros. Prentice Hall Hispanoamericana, 1999.
TaldeakToggle Navigation
01 Teoriakoa (Gaztelania - Goizez)Erakutsi/izkutatu azpiorriak
Asteak | Astelehena | Asteartea | Asteazkena | Osteguna | Ostirala |
---|---|---|---|---|---|
16-30 | 10:30-11:30 (1) | 10:30-11:30 (2) |
01 Mintegia-1 (Gaztelania - Goizez)Erakutsi/izkutatu azpiorriak
Asteak | Astelehena | Asteartea | Asteazkena | Osteguna | Ostirala |
---|---|---|---|---|---|
18-28 | 08:30-09:30 (1) |
01 Mintegia-2 (Gaztelania - Goizez)Erakutsi/izkutatu azpiorriak
Asteak | Astelehena | Asteartea | Asteazkena | Osteguna | Ostirala |
---|---|---|---|---|---|
17-19 | 08:30-09:30 (1) | ||||
21-27 | 13:00-14:00 (2) |
Irakasleak
01 Gelako p.-1 (Gaztelania - Goizez)Erakutsi/izkutatu azpiorriak
Asteak | Astelehena | Asteartea | Asteazkena | Osteguna | Ostirala |
---|---|---|---|---|---|
16-17 | 08:30-09:30 (1) | ||||
16-30 | 12:00-13:00 (2) | ||||
30-30 | 08:30-09:30 (3) |
01 Gelako p.-2 (Gaztelania - Goizez)Erakutsi/izkutatu azpiorriak
Asteak | Astelehena | Asteartea | Asteazkena | Osteguna | Ostirala |
---|---|---|---|---|---|
16-16 | 13:00-14:00 (1) | ||||
18-19 | 13:00-14:00 (2) | ||||
20-20 | 08:30-09:30 (3) | ||||
21-27 | 13:00-14:00 (4) | ||||
22-22 | 13:00-14:00 (5) | ||||
24-28 | 13:00-14:00 (6) | ||||
26-28 | 13:00-14:00 (7) | ||||
29-30 | 13:00-14:00 (8) |
Irakasleak
01 Ordenagailuko p.-2 (Gaztelania - Goizez)Erakutsi/izkutatu azpiorriak
Asteak | Astelehena | Asteartea | Asteazkena | Osteguna | Ostirala |
---|---|---|---|---|---|
20-20 | 15:00-17:00 (1) | ||||
26-29 | 15:00-17:00 (2) |
01 Ordenagailuko p.-1 (Gaztelania - Goizez)Erakutsi/izkutatu azpiorriak
Asteak | Astelehena | Asteartea | Asteazkena | Osteguna | Ostirala |
---|---|---|---|---|---|
22-24 | 15:00-17:00 (1) | ||||
28-28 | 15:00-17:00 (2) |
02 Teoriakoa (Gaztelania - Goizez)Erakutsi/izkutatu azpiorriak
Asteak | Astelehena | Asteartea | Asteazkena | Osteguna | Ostirala |
---|---|---|---|---|---|
16-30 | 10:30-11:30 (1) | 10:30-11:30 (2) |
02 Mintegia-1 (Gaztelania - Goizez)Erakutsi/izkutatu azpiorriak
Asteak | Astelehena | Asteartea | Asteazkena | Osteguna | Ostirala |
---|---|---|---|---|---|
18-28 | 08:30-09:30 (1) |
02 Mintegia-2 (Gaztelania - Goizez)Erakutsi/izkutatu azpiorriak
Asteak | Astelehena | Asteartea | Asteazkena | Osteguna | Ostirala |
---|---|---|---|---|---|
17-19 | 08:30-09:30 (1) | ||||
21-27 | 13:00-14:00 (2) |
Irakasleak
02 Gelako p.-1 (Gaztelania - Goizez)Erakutsi/izkutatu azpiorriak
Asteak | Astelehena | Asteartea | Asteazkena | Osteguna | Ostirala |
---|---|---|---|---|---|
16-17 | 08:30-09:30 (1) | ||||
16-30 | 12:00-13:00 (2) | ||||
30-30 | 08:30-09:30 (3) |
02 Gelako p.-2 (Gaztelania - Goizez)Erakutsi/izkutatu azpiorriak
Asteak | Astelehena | Asteartea | Asteazkena | Osteguna | Ostirala |
---|---|---|---|---|---|
16-16 | 13:00-14:00 (1) | ||||
18-19 | 13:00-14:00 (2) | ||||
20-20 | 08:30-09:30 (3) | ||||
21-27 | 13:00-14:00 (4) | ||||
22-22 | 13:00-14:00 (5) | ||||
24-28 | 13:00-14:00 (6) | ||||
26-28 | 13:00-14:00 (7) | ||||
29-30 | 13:00-14:00 (8) |
Irakasleak
02 Ordenagailuko p.-2 (Gaztelania - Goizez)Erakutsi/izkutatu azpiorriak
Asteak | Astelehena | Asteartea | Asteazkena | Osteguna | Ostirala |
---|---|---|---|---|---|
20-20 | 15:00-17:00 (1) | ||||
26-29 | 15:00-17:00 (2) |
02 Ordenagailuko p.-1 (Gaztelania - Goizez)Erakutsi/izkutatu azpiorriak
Asteak | Astelehena | Asteartea | Asteazkena | Osteguna | Ostirala |
---|---|---|---|---|---|
22-24 | 15:00-17:00 (1) | ||||
28-28 | 15:00-17:00 (2) |
31 Teoriakoa (Euskara - Goizez)Erakutsi/izkutatu azpiorriak
Asteak | Astelehena | Asteartea | Asteazkena | Osteguna | Ostirala |
---|---|---|---|---|---|
16-30 | 10:30-11:30 (1) | 10:30-11:30 (2) |
31 Mintegia-1 (Euskara - Goizez)Erakutsi/izkutatu azpiorriak
Asteak | Astelehena | Asteartea | Asteazkena | Osteguna | Ostirala |
---|---|---|---|---|---|
18-28 | 08:30-09:30 (1) |
31 Mintegia-2 (Euskara - Goizez)Erakutsi/izkutatu azpiorriak
Asteak | Astelehena | Asteartea | Asteazkena | Osteguna | Ostirala |
---|---|---|---|---|---|
18-28 | 08:30-09:30 (1) |
31 Gelako p.-1 (Euskara - Goizez)Erakutsi/izkutatu azpiorriak
Asteak | Astelehena | Asteartea | Asteazkena | Osteguna | Ostirala |
---|---|---|---|---|---|
16-17 | 08:30-09:30 (1) | ||||
16-30 | 12:00-13:00 (2) | ||||
30-30 | 08:30-09:30 (3) |
31 Gelako p.-2 (Euskara - Goizez)Erakutsi/izkutatu azpiorriak
Asteak | Astelehena | Asteartea | Asteazkena | Osteguna | Ostirala |
---|---|---|---|---|---|
16-17 | 08:30-09:30 (1) | ||||
16-30 | 10:30-11:30 (2) | ||||
30-30 | 08:30-09:30 (3) |
31 Ordenagailuko p.-1 (Euskara - Goizez)Erakutsi/izkutatu azpiorriak
Asteak | Astelehena | Asteartea | Asteazkena | Osteguna | Ostirala |
---|---|---|---|---|---|
21-21 | 15:00-17:00 (1) | ||||
25-25 | 15:00-17:00 (2) | ||||
28-28 | 15:00-16:00 (3) | ||||
29-29 | 16:00-17:00 (4) |
31 Ordenagailuko p.-2 (Euskara - Goizez)Erakutsi/izkutatu azpiorriak
Asteak | Astelehena | Asteartea | Asteazkena | Osteguna | Ostirala |
---|---|---|---|---|---|
22-22 | 15:00-17:00 (1) | ||||
26-26 | 15:00-17:00 (2) | ||||
29-29 | 15:00-17:00 (3) |
32 Teoriakoa (Euskara - Goizez)Erakutsi/izkutatu azpiorriak
Asteak | Astelehena | Asteartea | Asteazkena | Osteguna | Ostirala |
---|---|---|---|---|---|
16-30 | 13:00-14:00 (1) | 09:30-10:30 (2) |
Irakasleak
32 Mintegia-1 (Euskara - Goizez)Erakutsi/izkutatu azpiorriak
Asteak | Astelehena | Asteartea | Asteazkena | Osteguna | Ostirala |
---|---|---|---|---|---|
17-17 | 13:00-14:00 (1) | ||||
19-19 | 08:30-09:30 (2) | ||||
23-23 | 09:30-10:30 (3) | ||||
25-27 | 13:00-14:00 (4) |
Irakasleak
32 Gelako p.-1 (Euskara - Goizez)Erakutsi/izkutatu azpiorriak
Asteak | Astelehena | Asteartea | Asteazkena | Osteguna | Ostirala |
---|---|---|---|---|---|
16-20 | 09:30-10:30 (1) | ||||
20-20 | 13:00-14:00 (2) | ||||
21-25 | 08:30-09:30 (3) | ||||
22-24 | 09:30-10:30 (4) | 12:00-13:00 (5) | |||
26-28 | 13:00-14:00 (6) |
Irakasleak
32 Ordenagailuko p.-1 (Euskara - Goizez)Erakutsi/izkutatu azpiorriak
Asteak | Astelehena | Asteartea | Asteazkena | Osteguna | Ostirala |
---|---|---|---|---|---|
20-20 | 12:00-14:00 (1) | ||||
25-25 | 12:00-14:00 (2) | ||||
29-29 | 12:00-14:00 (3) |
Irakasleak
32 Ordenagailuko p.-2 (Euskara - Goizez)Erakutsi/izkutatu azpiorriak
Asteak | Astelehena | Asteartea | Asteazkena | Osteguna | Ostirala |
---|---|---|---|---|---|
21-21 | 12:00-14:00 (1) | ||||
26-26 | 12:00-14:00 (2) | ||||
30-30 | 12:00-14:00 (3) |