XSLaren edukia
Matematika II
- Ikastegia
- Bilboko Ingeniaritza Eskola
- Titulazioa
- Nautika eta Itsas Garraioko Gradua
- Ikasturtea
- 2024/25
- Maila
- 1
- Kreditu kopurua
- 6
- Hizkuntzak
- Gaztelania
- Euskara
IrakaskuntzaToggle Navigation
Irakaskuntza mota | Ikasgelako eskola-orduak | Ikaslearen ikasgelaz kanpoko jardueren orduak |
---|---|---|
Magistrala | 30 | 45 |
Mintegia | 10 | 15 |
Gelako p. | 10 | 15 |
Ordenagailuko p. | 10 | 15 |
Irakaskuntza-gidaToggle Navigation
HelburuakToggle Navigation
Irakasgai hau Oinarrizko Prestakuntza Moduluaren barruan dago. Irakasgaiaren konpetentzien lorpenari esker, ikasleak ingeniaritza arloan sortzen diren matematika-problemak ebazteko aukera emango zaio. Hauekin, ikasleak kalkulu diferentzial eta integralari, zenbakizko algoritmoei eta optimizazioari buruzko ezagutzak aplikatzeko gai izango da (M01CM01 konpetentzia).
Espero diren ikaskuntza-emaitzak hauek dira:
- Kalkulu diferentzial eta integralarekin, ekuazio diferentzial arruntekin eta Laplace-ko transformatuarekin zerikusia duten kontzeptuak ulertzea.
- Funtzioen, kurben eta gainazalen irudikapen grafikoan trebetasuna.
- Integral sinple, bikoitzak eta hirukoitzak kalkulatzeko trebetasuna.
- Talde-lanean eta ingurune eleanitzetan lanak burutzeko trebetasuna.
Irakasgai-zerrendaToggle Navigation
GAIA IZENBURUA
1 Aljebra eta Geometria
1.0 Aurkezpena
1.1 Aplikazio linealak Forma koadratikoak eta bilinealak
1.2 Matrizen diagonalizazioa
1.3 Espazio Euklidearrak
1.4 Kalkulu Bektoriala
1.5 Geometria R3-n
2 Analisi matematikoa
2.1 Gainazal eta bolumen integralak
2.2 Ekuazio Diferentzialak
2.3 Laplacen transformatua
3 Trigonometria esferikoa eta nabigazioa
3.1 Trigononmetria esferikoa. Formula orokorrak
3.2 Triangulo esferikoen ebazpena
3.3 Aplikazioa nabigazioan
4 Zenbakizko kalkulua eta algoritmoak
4.1 Ekuazio linealen eta ez linealen sistemen zenbakizko ebazpena
4.2 Ekuazioen zenbakizko ebazpena (Newton eta Puntu Finkoaren metodoak)
4.3 Banaketa estatistikoen irudikapen grafikoa
4.4 Triangelu esferikoen ebazpen-programak eraikitzea
MetodologiaToggle Navigation
Irakasgaiaren edukiak klase magistraletan emango dira. Ikasgelan, arazoen ebazpena modu parte-hartzailean egingo da. Banaka edo taldeka garatuko dituzten problemak eta, horri esker, gaiaren ezagutza teorikoan sakondu eta matematika erlazionatutako beste arlo batzuekin lotu ahal izango dira.
Mintegietan, hainbat irakaskuntza-metodologia erabiliko dira, gehien erabiltzen dena arazoen ebazpena izanik. Era berean, baliabide informatiko eta bibliografikoen erabileraren bidez lan autonomoa susta daiteke. Honako atal hauek garatuko dira mintegi hauen bidez:
· Integrazio anizkoitza
· Trigonometria esferikoa
· Ekuazio diferentzial arruntak
Ordenagailu bidezko praktiketan ariketak eta problemak ebazteko Mathematica softwarea erabiliko da. Era berean, ordenagailu bidezko praktikek klase magistraletan jasotako kontzeptuak eta ezagutzak finkatzeko balioko dute.
Ebaluazio-sistemakToggle Navigation
Ohiko deialdi dagokion ebaluazioa honela banatzen da:
· Irakasgaiaren notaren % 10 mintegietan ikusitako edukien ebaluazioari dagokio. Ebaluazio hori, normalean, mintegietan bertan egingo da, eta mintegi horretan lantzen den gaiarekin lotutako arazoren bat ebatzi beharko da.
· Irakasgaiaren notaren % 10 ordenagailu praktiketan ikusitako edukien ebaluazioari dagokion proba baten bidez izango da.
· Irakasgaiaren notaren % 80 klase magistraletan ikusitako edukien ebaluazioari dagokio, eta honela banatzen da:
o 1. proba (ikastaroaren 10. aste inguruan egingo da). Probaren balioa % 50ekoa izango da.
o 2. proba (deialdi arruntaren data ofizialean egingo da). Probaren balioa % 30ekoa izango da.
Irakasgaia deialdi arruntean gainditzeko, beharrezkoa da 10etik 3 puntuko gutxienezko nota lortzea magistralei dagozkien bi probetan eta irakasgaiaren atal guztien batez besteko nota haztatua (mintegiak, informatika praktikak eta 2 magistraletako probak) 10etik 5 puntu. Batez besteko nota haztatua 5 baino handiagoa bada, baina beste irizpideren bat betetzen ez bada, azken kalifikazioa 4,5 ez gainditua izango da.
EBALUAZIO JARRAITUARI UKO EGITEA:
Ebaluazio jarraitu honi uko egin nahi dion ikasleak uko hori idatziz aurkeztu beharko dio irakasle taldeari. Hala egiten bada, ikasleak azken azterketarako eskubidea izango du, azterketa-aldi ofizialean egin beharrekoa, zeinaren edukia irakasgaiaren programa osoarekin bat etorriko den. Nolanahi ere, irakasleek azterketa hau diseinatzeko aukera izango dute ebaluazio jarraituan ezarritako portzentaiak mantenduz. Irakasgaia ohiko deialdian gainditzeko, beharrezkoa da 10etik 5 puntuko batez besteko nota lortzea.
OHIKO DEIALDIARI UKO EGITEA:
1. KASUA: AURRETIK EBALUAZIO JARRAITUARI UKO EGIN EZ IZANA:
Ebaluazio jarraituari uko egin ez bazaio, ohiko deialdiari uko egiteak aurkeztu gabeko kalifikazioa ekarriko du. Ikasleek ohiko deialdiari uko egin ahal izango diote eta horretarako irakasgaiaren irakas-aldia amaitu baino 15 egun lehenago irakasleei uko hori idatziz aurkeztu beharko diote.
2. KASUA: AURRETIK EBALUAZIO JARRAITUARI UKO EGIN IZANA:
Ikasleak aldez aurretik ebaluazio jarraituari uko egin badio, azterketa ofizialean ezarritako proba ez egiteak dagokion deialdian aurkeztu gabeko kalifikazioa ekarriko du.
Debekatuta egongo da ikasleek liburuak, apunteak edo oharrak erabiltzea, baita telefonoa, ordenagailua edo bestelako gailu elektronikoak erabiltzea, kalkulagailuak barne.
Atal honetan aurreikusten ez den edozein alderdi dagokion unibertsitate-araudiak gidatuko du.
Nahitaez erabili beharreko materialaToggle Navigation
IGLESIAS MARTIN, M.A. Trigonometría Esférica. Teoría y problemas resueltos. Ed UPV- EHU. Bilbao. 2004; Apuntes elaborados por la profesora Mª Asunción Iglesias Martín
BibliografiaToggle Navigation
Oinarrizko bibliografia
FERNÁNDEZ PÉREZ, C. Ecuaciones Diferenciales I. Ediciones Pirámide, S.A. 1992.; GARCÍA MERAYO, F.- NEVOT LUNA, A. Métodos numéricos en forma de ejercicios resueltos. Publicaciones de la Universidad Pontificia Comillas. Madrid. 1997.; MUTO FORESI, V. Bilbao 1998. Curso de Métodos Numéricos. Ed UPV.-EHU.; SPIEGEL, M.R. . Estadística. Mc Graw-Hill. México. 2ª Edición. 2000.; WARPOLE.- MYERS (1991). Probabilidad y estadística. Mc Graw-Hill. México. 4ª Edición
Gehiago sakontzeko bibliografia
AYRES, F. Jr. Trigonometría. 2ª ed. Mc Graw-Hill.1991. ; BARGUEÑO FARIÑAS, V. Ecuaciones Diferenciales. Transformada de Laplace. Soluciones definidas por series. UNED, 1997.; NOVO SANJURJO, V. Problemas de Cálculo de Probabilidades y Estadística. Cuadernos de la UNED, 1999.; MATHEWS J. H y FINK K.D. 2000. ¿Métodos Numéricos" (3ª Edición). Editorial Prentice Hall.
VOLKOV, E.A. Métodos numéricos. Ed. Mir. Moscú. 1987
TaldeakToggle Navigation
01 Teoriakoa (Gaztelania - Goizez)Erakutsi/izkutatu azpiorriak
Asteak | Astelehena | Asteartea | Asteazkena | Osteguna | Ostirala |
---|---|---|---|---|---|
20-31 | 09:30-10:30 | 09:30-10:30 | |||
32-32 | 09:30-10:30 | 09:30-10:30 | |||
34-35 | 09:30-10:30 | 09:30-10:30 |
Irakasleak
Ikasgela(k)
- P3P 3A - BILBOKO INGENIARITZA ESKOLA - PORTUGALETE
- P3P 3A - BILBOKO INGENIARITZA ESKOLA - PORTUGALETE
- P3P 3A - BILBOKO INGENIARITZA ESKOLA - PORTUGALETE
- P3P 3A - BILBOKO INGENIARITZA ESKOLA - PORTUGALETE
- P3P 3A - BILBOKO INGENIARITZA ESKOLA - PORTUGALETE
- P3P 3A - BILBOKO INGENIARITZA ESKOLA - PORTUGALETE
01 Mintegia-1 (Gaztelania - Goizez)Erakutsi/izkutatu azpiorriak
Asteak | Astelehena | Asteartea | Asteazkena | Osteguna | Ostirala |
---|---|---|---|---|---|
20-28 | 11:00-12:00 | ||||
29-29 | 11:00-12:00 |
Irakasleak
Ikasgela(k)
- P3P 3A - BILBOKO INGENIARITZA ESKOLA - PORTUGALETE
- P3P 3A - BILBOKO INGENIARITZA ESKOLA - PORTUGALETE
01 Mintegia-2 (Gaztelania - Goizez)Erakutsi/izkutatu azpiorriak
Asteak | Astelehena | Asteartea | Asteazkena | Osteguna | Ostirala |
---|---|---|---|---|---|
20-28 | 12:00-13:00 | ||||
29-29 | 12:00-13:00 |
Irakasleak
Ikasgela(k)
- P3P 3A - BILBOKO INGENIARITZA ESKOLA - PORTUGALETE
- P3P 3A - BILBOKO INGENIARITZA ESKOLA - PORTUGALETE
01 Mintegia-3 (Gaztelania - Goizez)Erakutsi/izkutatu azpiorriak
Asteak | Astelehena | Asteartea | Asteazkena | Osteguna | Ostirala |
---|---|---|---|---|---|
20-28 | 13:00-14:00 | ||||
29-29 | 13:00-14:00 |
Irakasleak
Ikasgela(k)
- P3P 3A - BILBOKO INGENIARITZA ESKOLA - PORTUGALETE
- P3P 3A - BILBOKO INGENIARITZA ESKOLA - PORTUGALETE
01 Gelako p.-1 (Gaztelania - Goizez)Erakutsi/izkutatu azpiorriak
Asteak | Astelehena | Asteartea | Asteazkena | Osteguna | Ostirala |
---|---|---|---|---|---|
22-31 | 10:30-11:00 | 10:30-11:00 |
Irakasleak
Ikasgela(k)
- P3P 3A - BILBOKO INGENIARITZA ESKOLA - PORTUGALETE
- P3P 3A - BILBOKO INGENIARITZA ESKOLA - PORTUGALETE
01 Ordenagailuko p.-1 (Gaztelania - Goizez)Erakutsi/izkutatu azpiorriak
Asteak | Astelehena | Asteartea | Asteazkena | Osteguna | Ostirala |
---|---|---|---|---|---|
22-22 | 11:00-13:00 | ||||
25-25 | 11:00-13:00 | ||||
28-28 | 11:00-13:00 | ||||
32-32 | 11:00-13:00 | ||||
35-35 | 11:00-13:00 |
Irakasleak
Ikasgela(k)
- P3P 4I - BILBOKO INGENIARITZA ESKOLA - PORTUGALETE
- P3P 4I - BILBOKO INGENIARITZA ESKOLA - PORTUGALETE
- P3P 4I - BILBOKO INGENIARITZA ESKOLA - PORTUGALETE
- P3P 4I - BILBOKO INGENIARITZA ESKOLA - PORTUGALETE
- P3P 4I - BILBOKO INGENIARITZA ESKOLA - PORTUGALETE
01 Ordenagailuko p.-2 (Gaztelania - Goizez)Erakutsi/izkutatu azpiorriak
Asteak | Astelehena | Asteartea | Asteazkena | Osteguna | Ostirala |
---|---|---|---|---|---|
21-21 | 11:00-13:00 | ||||
24-24 | 11:00-13:00 | ||||
27-27 | 11:00-13:00 | ||||
31-31 | 11:00-13:00 | ||||
34-34 | 11:00-13:00 |
Irakasleak
Ikasgela(k)
- P3P 5I - BILBOKO INGENIARITZA ESKOLA - PORTUGALETE
- P3P 5I - BILBOKO INGENIARITZA ESKOLA - PORTUGALETE
- P3P 5I - BILBOKO INGENIARITZA ESKOLA - PORTUGALETE
- P3P 5I - BILBOKO INGENIARITZA ESKOLA - PORTUGALETE
- P3P 5I - BILBOKO INGENIARITZA ESKOLA - PORTUGALETE
01 Ordenagailuko p.-3 (Gaztelania - Goizez)Erakutsi/izkutatu azpiorriak
Asteak | Astelehena | Asteartea | Asteazkena | Osteguna | Ostirala |
---|---|---|---|---|---|
22-22 | 11:00-13:00 | ||||
25-25 | 11:00-13:00 | ||||
28-28 | 11:00-13:00 | ||||
32-32 | 11:00-13:00 | ||||
35-35 | 11:00-13:00 |
Irakasleak
Ikasgela(k)
- P3P 5I - BILBOKO INGENIARITZA ESKOLA - PORTUGALETE
- P3P 5I - BILBOKO INGENIARITZA ESKOLA - PORTUGALETE
- P3P 5I - BILBOKO INGENIARITZA ESKOLA - PORTUGALETE
- P3P 5I - BILBOKO INGENIARITZA ESKOLA - PORTUGALETE
- P3P 5I - BILBOKO INGENIARITZA ESKOLA - PORTUGALETE
31 Teoriakoa (Euskara - Goizez)Erakutsi/izkutatu azpiorriak
Asteak | Astelehena | Asteartea | Asteazkena | Osteguna | Ostirala |
---|---|---|---|---|---|
20-32 | 08:00-09:00 | 08:00-09:00 | |||
34-35 | 08:00-09:00 | 08:00-09:00 |
Irakasleak
Ikasgela(k)
- P3P 2A - BILBOKO INGENIARITZA ESKOLA - PORTUGALETE
- P3P 2A - BILBOKO INGENIARITZA ESKOLA - PORTUGALETE
- P3P 2A - BILBOKO INGENIARITZA ESKOLA - PORTUGALETE
- P3P 2A - BILBOKO INGENIARITZA ESKOLA - PORTUGALETE
31 Mintegia-1 (Euskara - Goizez)Erakutsi/izkutatu azpiorriak
Asteak | Astelehena | Asteartea | Asteazkena | Osteguna | Ostirala |
---|---|---|---|---|---|
20-20 | 11:00-13:00 | ||||
23-23 | 11:00-13:00 | ||||
26-26 | 11:00-13:00 | ||||
29-29 | 11:00-13:00 | ||||
30-30 | 11:00-13:00 |
Irakasleak
Ikasgela(k)
- P3P 2A - BILBOKO INGENIARITZA ESKOLA - PORTUGALETE
- P3P 2A - BILBOKO INGENIARITZA ESKOLA - PORTUGALETE
- P3P 2A - BILBOKO INGENIARITZA ESKOLA - PORTUGALETE
- P3P 2A - BILBOKO INGENIARITZA ESKOLA - PORTUGALETE
- P3P 2A - BILBOKO INGENIARITZA ESKOLA - PORTUGALETE
31 Gelako p.-1 (Euskara - Goizez)Erakutsi/izkutatu azpiorriak
Asteak | Astelehena | Asteartea | Asteazkena | Osteguna | Ostirala |
---|---|---|---|---|---|
22-31 | 09:00-09:30 | 09:00-09:30 |
Irakasleak
Ikasgela(k)
- P3P 2A - BILBOKO INGENIARITZA ESKOLA - PORTUGALETE
- P3P 2A - BILBOKO INGENIARITZA ESKOLA - PORTUGALETE
31 Ordenagailuko p.-1 (Euskara - Goizez)Erakutsi/izkutatu azpiorriak
Asteak | Astelehena | Asteartea | Asteazkena | Osteguna | Ostirala |
---|---|---|---|---|---|
22-22 | 11:00-13:00 | ||||
25-25 | 11:00-13:00 | ||||
28-28 | 11:00-13:00 | ||||
32-32 | 11:00-13:00 | ||||
35-35 | 11:00-13:00 |
Irakasleak
Ikasgela(k)
- P3P 5I - BILBOKO INGENIARITZA ESKOLA - PORTUGALETE
- P3P 5I - BILBOKO INGENIARITZA ESKOLA - PORTUGALETE
- P3P 5I - BILBOKO INGENIARITZA ESKOLA - PORTUGALETE
- P3P 5I - BILBOKO INGENIARITZA ESKOLA - PORTUGALETE
- P3P 5I - BILBOKO INGENIARITZA ESKOLA - PORTUGALETE