XSLaren edukia
Aljebra eta Geometria
- Ikastegia
- Gipuzkoako Ingeniaritza Eskola
- Titulazioa
- Ingeniaritza Zibileko Gradua
- Ikasturtea
- 2024/25
- Maila
- 1
- Kreditu kopurua
- 6
- Hizkuntzak
- Gaztelania
- Euskara
IrakaskuntzaToggle Navigation
Irakaskuntza mota | Ikasgelako eskola-orduak | Ikaslearen ikasgelaz kanpoko jardueren orduak |
---|---|---|
Magistrala | 37.5 | 56.2 |
Gelako p. | 15 | 22.5 |
Ordenagailuko p. | 7.5 | 11.2 |
Irakaskuntza-gidaToggle Navigation
HelburuakToggle Navigation
1. Aljebrako ezagutza garatzea, Ingeniaritza arloan planteatzen diren egoerak aditzeko eta arazoak ebazteko aplikagarriak izan daitezkeen kontzeptuak ezagutzeko.
2. Aljebrako prozedurak aplikatzea ingeniaritzaren berezko arazoak ebazteko: analisi kuantitatiboak burutzea; terminologia matematikoa erabiltzea; abstrakzioak egitea; hipotesiak formulatzea; emaitza matematikoak aplikatzea; ebazpenen izate, bakartasun, propietate eta interpretazioak aztertzea; orokortasunak bilatzea eta frogapenak sortzea.
3. Problemak ebazteko jarraitu zaion prozesua egoki azaltzea, aljebrako kontzeptu, emaitza eta prozeduraren bidez.
4. Jarrera arduratsua, lanean ordenatua eta ikasteko gertua izatea, lan autonomorako baliabideak garatuz.
Irakasgai-zerrendaToggle Navigation
1. gaia: Bektore-espazioak.
Azpiespazioak. Dependentzia eta independentzia lineala. Oinarriak eta dimentsioa. Koordenatu aldaketak. Bektore espazioren arteko eragiketak.
2. gaia: Aplikazio linealak.
Kernela eta Irudi azpiespazioak. Aplikazio lineal baten eraiketa. Aplikazio lineal bereziak.
3. gaia: Matrizeak.
Matrizeekiko eragiketak. Koordenatu aldaketaren matrizea. Aplikazio lineal baten matrize elkartua.
4. gaia: Determinanteak.
Determinanteen propietateak. Determinanteen kalkulua. Matrize baten heina. Alderantzizko matrizea.
5. gaia: Ekuazio lineal sistemak.
Sistemen baliokidetasuna. Ekuazio sistemak ebazteko metodoak.
6. gaia: Bektore-espazio euklidearra.
Bektorearen norma. Ortogonaltasuna. Oinarri ortonormalak.
7. gaia: Matrize karraturen diagonalizazioa.
Matrize diagonalizagarriak. Diagonalizazio ortogonala.
8. gaia: Konikak eta Koadrikak.
Leku geometrikoak. Konika baten ekuazio laburtuaren kalkulua. Koadrika baten ekuazio laburtuaren kalkulua.
9. gaia: Estatistika.
Estatistika deskribatzailea. Probabilitatea. Erregresioaren analisia.
MetodologiaToggle Navigation
Klase magistralak, gela praktikak eta ordenagailuzko praktikak izango dira klase mota ezberdinak, Eskolako zuzendaritzak argitaratutako ordutegi eta geletan.
Dozentzia presentziala posible ez bada, dozentzia online eran burutuko da. Gainera, ebaluaziorako jarduera guztiak online formatuan egingo dira baita ere.
Ebaluazio-sistemakToggle Navigation
Ebaluazioa ''Graduko Titulazio Ofizialetako Ikasleen Ebaluaziorako Arautegia''-ren 8. artikuluaren arabera egingo da, etengabeko ebaluazio sistema erabiliz. Bertan, prestakuntza aldian zehar burutuko diren ebaluazio proba eta jarduera multzo bat ezarriko da eta azterketa deialdian ezarritako data ofizialean egingo den probarekin osatuko da.
Prestakuntza aldian egingo diren proba edo jarduerak honako hauek dira:
Laborategiko praktikak:
Lauhilabetean zehar egindako laborategiko praktikak azterketa batekin ebaluatuko dira.
Ikaste-prozesuaren bat-bateko ebaluaketa:
Klasean entregatzeko proposatutako galdera edo ariketen noten batezbestekoa. Ariketa banaka egingo da eta entregatzen ez dutenen egun horretako nota 0 izango da.
Azterketa:
Zuzendaritzak argitaratutako data, ordu eta geletan izango da, galdera teorikoak eta praktikoak izango dira, idatziz, irakasgaian lortu nahi diren gaitasunei dagozkienak.
Ohiko Deialdiko bukaerako nota:
%10 laborategiko praktiketako nota.
%20 ikaste-prozesuaren bat-bateko ebaluaketa.
%70 azterketan lortutakoa.
Arautegiaren 8.3 artikuluaren arabera, azken ebaluazio bidez ebaluatuak izan nahi duten ikasleek,etengabeko ebaluazioan parte hartu zein ez hartu, etengabeko ebaluazioari uko egiten diotela jasotzen duen idatzi bat aurkeztu beharko dio irakasgaiaren ardura duen irakasleari eta, horretarako, bederatzi asteko epea izango du lauhilekoko irakasgaien kasuan edo 18 astekoa urteko irakasgaienean, ikastegiko eskola egutegian zehaztutakoarekin bat lauhilekoa edo ikasturtea hasten denetik kontatzen hasita. Kasu honetan, azken proba hori azterketa idatzi batez (%90) eta praktikako azterketa batez (%10) osatua egongo da.
Azkeneko probara aurkezten ez den ikasleak EZ-AURKEZTUA kalifikazioa izango du.
Goragoko prozedura posible ez denean, idatzizko edota ahozko online azterketa burutuko da, ikasleei dagozkion argibideak helaraziz.
Nahitaez erabili beharreko materialaToggle Navigation
Irakasleak ikasleei eskainiko dizkien material teoriko eta praktikoa, idatzizkoa edo informatikoa.
BibliografiaToggle Navigation
Oinarrizko bibliografia
S. Lang (1990). Álgebra Lineal. México, Addison-Wesley Iberoamericana.
J.C. Del Valle Sotelo (2012). Álgebra lineal para estudiantes de ingeniería y ciencias. Mexico: McGraw-Hill.
D.C. Lay (2001). Álgebra lineal y sus aplicaciones. Addison-Wesley/Longman/Pearson.
G. Nakos, D. Joyner (1999). Álgebra lineal con aplicaciones. Barcelona, Thomson.
J. Rojo, I. Martín (1994). Ejercicios y problemas de álgebra lineal. Madrid. McGraw-HIll.
C. Alcalde, M. C. Caballer (1994). Algebra Lineala. Azterketetako Problema Ebatziak. Donostia, Elkar
J. Arvesú, F. Marcellán, J. Sánchez (2005). Problemas resueltos de Álgebra Lineal. Madrid, Thomson/Paraninfo.
J. Burgos (1999). Álgebra Lineal. Madrid: MCGraw-Hill.
I. Uña, V. Tomeo y J. San Martín. Lecciones de Cálculo de Probabilidades. Editorial Thomson
Gehiago sakontzeko bibliografia
T. Garcia, A. Ruiz, M. Sainz (1993). Álgebra. Teoría y ejercicios. Madrid, Thomson.
W. K. Nicholson (2003). Álgebra lineal. Madrid, McGraw-Hill.
B. Kolman (1997). Introductory linear algebra with applications. Prentice-Hall.
I. Kostrikin (1992). Introducción al Álgebra Lineal. Madrid, McGraw-Hill.
J.L. Malaina, A. Gallego, M. L. González, E. Martín (1992). Lecciones básicas de Álgebra Lineal. Bilbo, EHUko Argitalpen Zerbitzua.
D. Poole (2004). Álgebra Lineal. Una introducción moderna. Madril, Thomson.
G. Williams (1999). Álgebra Lineal y sus aplicaciones. Mexiko, Wm. C. Brown Publishers.
5., 6. eta salbuespenezko deialdien epaimahaiaToggle Navigation
- LECETA LASA, ITSASO
- MANTEROLA ZABALA, MARIA JUNCAL
- QUIJADA VAN DEN BERGHE, MARINA
TaldeakToggle Navigation
01 Teoriakoa (Gaztelania - Goizez)Erakutsi/izkutatu azpiorriak
Asteak | Astelehena | Asteartea | Asteazkena | Osteguna | Ostirala |
---|---|---|---|---|---|
16-30 | 10:30-12:00 | 10:30-11:30 |
Irakasleak
Ikasgela(k)
- eAULA 3.3 - GIPUZKOAKO INGENIARITZA ESKOLA
- eAULA 3.3 - GIPUZKOAKO INGENIARITZA ESKOLA
01 Gelako p.-1 (Gaztelania - Goizez)Erakutsi/izkutatu azpiorriak
Asteak | Astelehena | Asteartea | Asteazkena | Osteguna | Ostirala |
---|---|---|---|---|---|
16-30 | 10:30-11:30 |
Irakasleak
Ikasgela(k)
- eAULA 3.3 - GIPUZKOAKO INGENIARITZA ESKOLA
01 Ordenagailuko p.-1 (Gaztelania - Goizez)Erakutsi/izkutatu azpiorriak
Asteak | Astelehena | Asteartea | Asteazkena | Osteguna | Ostirala |
---|---|---|---|---|---|
16-16 | 12:30-13:30 | ||||
18-18 | 12:30-13:30 | ||||
20-20 | 12:30-13:30 | ||||
22-22 | 12:30-13:30 | ||||
24-24 | 12:30-13:30 | ||||
26-26 | 12:30-13:30 | ||||
28-28 | 12:30-13:30 | ||||
30-30 | 12:30-13:30 |
Irakasleak
Ikasgela(k)
- eLABORATORIO DE INFORMáTICA II - GIPUZKOAKO INGENIARITZA ESKOLA
- eLABORATORIO DE INFORMáTICA II - GIPUZKOAKO INGENIARITZA ESKOLA
- eLABORATORIO DE INFORMáTICA II - GIPUZKOAKO INGENIARITZA ESKOLA
- eLABORATORIO DE INFORMáTICA II - GIPUZKOAKO INGENIARITZA ESKOLA
- eLABORATORIO DE INFORMáTICA II - GIPUZKOAKO INGENIARITZA ESKOLA
- eLABORATORIO DE INFORMáTICA II - GIPUZKOAKO INGENIARITZA ESKOLA
- eLABORATORIO DE INFORMáTICA II - GIPUZKOAKO INGENIARITZA ESKOLA
- eLABORATORIO DE INFORMáTICA II - GIPUZKOAKO INGENIARITZA ESKOLA
31 Teoriakoa (Euskara - Goizez)Erakutsi/izkutatu azpiorriak
Asteak | Astelehena | Asteartea | Asteazkena | Osteguna | Ostirala |
---|---|---|---|---|---|
16-30 | 12:30-14:00 | 08:30-09:30 |
Irakasleak
Ikasgela(k)
- eAULA 4.5 - GIPUZKOAKO INGENIARITZA ESKOLA
- eAULA 4.5 - GIPUZKOAKO INGENIARITZA ESKOLA
31 Gelako p.-1 (Euskara - Goizez)Erakutsi/izkutatu azpiorriak
Asteak | Astelehena | Asteartea | Asteazkena | Osteguna | Ostirala |
---|---|---|---|---|---|
16-30 | 08:30-09:30 |
Irakasleak
Ikasgela(k)
- eAULA 4.5 - GIPUZKOAKO INGENIARITZA ESKOLA
31 Ordenagailuko p.-1 (Euskara - Goizez)Erakutsi/izkutatu azpiorriak
Asteak | Astelehena | Asteartea | Asteazkena | Osteguna | Ostirala |
---|---|---|---|---|---|
16-16 | 12:30-13:30 | ||||
18-18 | 12:30-13:30 | ||||
20-20 | 12:30-13:30 | ||||
22-22 | 12:30-13:30 | ||||
24-24 | 12:30-13:30 | ||||
26-26 | 12:30-13:30 | ||||
28-28 | 12:30-13:30 | ||||
30-30 | 12:30-13:30 |
Irakasleak
Ikasgela(k)
- eAULA 4.1 - GIPUZKOAKO INGENIARITZA ESKOLA
- eAULA 4.1 - GIPUZKOAKO INGENIARITZA ESKOLA
- eAULA 4.1 - GIPUZKOAKO INGENIARITZA ESKOLA
- eAULA 4.1 - GIPUZKOAKO INGENIARITZA ESKOLA
- eAULA 4.1 - GIPUZKOAKO INGENIARITZA ESKOLA
- eAULA 4.1 - GIPUZKOAKO INGENIARITZA ESKOLA
- eAULA 4.1 - GIPUZKOAKO INGENIARITZA ESKOLA
- eAULA 4.1 - GIPUZKOAKO INGENIARITZA ESKOLA
31 Ordenagailuko p.-2 (Euskara - Goizez)Erakutsi/izkutatu azpiorriak
Asteak | Astelehena | Asteartea | Asteazkena | Osteguna | Ostirala |
---|---|---|---|---|---|
17-17 | 12:30-13:30 | ||||
19-19 | 12:30-13:30 | ||||
21-21 | 12:30-13:30 | ||||
23-23 | 12:30-13:30 | ||||
25-25 | 12:30-13:30 | ||||
27-27 | 12:30-13:30 | ||||
29-29 | 12:30-13:30 |
Irakasleak
Ikasgela(k)
- eAULA 4.1 - GIPUZKOAKO INGENIARITZA ESKOLA
- eAULA 4.1 - GIPUZKOAKO INGENIARITZA ESKOLA
- eAULA 4.1 - GIPUZKOAKO INGENIARITZA ESKOLA
- eAULA 4.1 - GIPUZKOAKO INGENIARITZA ESKOLA
- eAULA 4.1 - GIPUZKOAKO INGENIARITZA ESKOLA
- eAULA 4.1 - GIPUZKOAKO INGENIARITZA ESKOLA
- eAULA 4.1 - GIPUZKOAKO INGENIARITZA ESKOLA