XSLaren edukia
Aljebra
- Ikastegia
- Gipuzkoako Ingeniaritza Eskola. Eibarko Atala
- Titulazioa
- Energia Berriztagarrien Ingeniaritzako Gradua
- Ikasturtea
- 2024/25
- Maila
- 1
- Kreditu kopurua
- 6
- Hizkuntzak
- Gaztelania
- Euskara
IrakaskuntzaToggle Navigation
Irakaskuntza mota | Ikasgelako eskola-orduak | Ikaslearen ikasgelaz kanpoko jardueren orduak |
---|---|---|
Magistrala | 30 | 45 |
Mintegia | 7 | 10.5 |
Gelako p. | 8 | 12 |
Ordenagailuko p. | 15 | 22.5 |
Irakaskuntza-gidaToggle Navigation
HelburuakToggle Navigation
Ezagutzak edo edukiak:
RCO1: Graduatua gai izango da oinarrizko eta berariazko ikasgaien kontzeptuak eta teknikak identifikatzeko, ingeniaritzako metodo, teoria eta tresna moderno berriak ikasi ahal izateko, behar den besteko moldakortasuna emanez bere lanbidean jardutean egoera berrietara egokitzeko.
RCO5: Graduatuak ingeniaritzaren eremuan aplikagarriak diren matematikari buruzko kontzeptuak eta metodoak identifikatu ahal izango ditu.
Gaitasunak:
RC4: Graduatua gai izango da metodologia zientifikoaren berezko estrategiak aplikatzeko: egoera problematikoa kualitatiboki eta kuantitatiboki aztertzea, eta hipotesiak eta irtenbideak planteatzea energia berriztagarrietako ingeniaritzaren berezko ereduak erabiliz.
Trebetasunak edo abileziak:
HE1: Graduatua gai izango da arazoak ekimenez, erabakiak hartuz, sormenez eta arrazoibide kritikoz konpontzeko.
HE5: Graduatua gai izango da eraginkortasunez taldean modu eraikitzailean lan egiteko, erabakiak hartzeko gaitasunak eta ezagutzak integratuz.
HE6: Graduatua gai izango da ezagutza eta trebetasun berriak eskuratzeko, etengabeko prestakuntza gauzatuz, baita ondorengo ikasketei ekiteko ere, autonomia maila handiarekin.
Ikasgaia ikastearen emaitzak:
- Terminologia matematikoa erabiliz, ideiak egokiro analizatu eta adierazi.
- Ekuazio linealetako sistema eztabaidatzen eta ebazten jakin.
- Aplikazio lineal bati elkarturiko matrizea kalkulatu hainbat oinarritan.
- Diagonalizagarria den matrize bat diagonalizagarria ez den beste matize batetik desberdindu.
- Diagonalizazioaren prozesua egin.
- Geometrian lortutako ezaguerak aplikatzeko gaitasuna izan.
Irakasgai-zerrendaToggle Navigation
1.gaia: Matrizeak
Matrizeak. Matrize-motak. Eragiketak. Propietateak.
2. gaia: Determinanteak
Matrize karratuaren determinantea. Propietateak. Alderantzizko matrizea. Matrize ortogonala. Matrizearen heina.
3. gaia: Ekuazio linealetako sistemak
Ekuazio linealetako sistemak. Sistema baliokideak. Sailkapena. Cramer-en sistema. Rouché-Fröbenius-en teorema. Sistema homogeneoak.
4.gaia: Bektore-espazioak. Aplikazio linealak
Bektore-espazioaren egitura. Azpiespazio bektoriala. Bektore-espazioaren oinarriak eta dimentsioa. Bektorearen koordenatuak. Oinarri-aldaketaren matrizea. Aplikazio linealak. Nukleoa eta irudia. Sailkapena. Aplikazio linealaren ekuazio matriziala. Aplikazio lineal bati hainbat oinarritan elkarturiko matrizeak.
5. gaia: Bektore-espazio euklidestarra eta afin euklidestarra
Espazio afina. Biderkadura eskalarra. Bektore-espazio euklidestarra. Oinarri ortogonalak eta ortonormalak. Biderkadura eskalarraren eta normaren adierazpena, oinarri ortonormal batean. Espazio afin euklidestarra. Biderkadura bektoriala eta mistoa. Aplikazioak. Zuzenaren eta planoaren ekuazioak espazioan. Posizio erlatiboak. Zuzen jakin bat duen plano-sorta. Angeluak eta distantziak.
6. gaia: Diagonalizazioa.
Balio eta bektore propioa. Ekuazio karakteristikoa. Balio eta bektore propioen kalkulua. Matrizeen diagonalizazioa. Matrize simetrikoen diagonalizazioa.
7. gaia: Konikak eta koadrikak
Leku geometrikoak. Konika baten ekuazio laburtuaren kalkulua. Koadrika baten ekuazio laburtuaren kalkulua.
MetodologiaToggle Navigation
Irakasgaian, honako alderdi hauek bereiziko dituen metodologia bat jarraituko da:
metodologia
Aurretiko lana: ikasleek irakasleak adierazitako zereginak egingo dituzte, aurrez aurre egin gabe.
Ikasgelan: irakasleak hainbat prestakuntza-jarduera planteatuko ditu. Besteak beste, aurretik eginiko lanean sortzen diren zalantzak argituko dira.
Entregatzekoak eta probak: ikasleek entregatzekoak entregatu eta irakasleak adierazitako probak egingo dituzte eta dagokion feedbacka jasoko dute.
Ebaluazioari dagokionez, kalifikazio-ehunekoak eta tresnak honako hauek dira:
- Azken azterketa: % 75 (Kurtsoan zehar %15 arte aurreratu daiteke hainbat jardueraren bitartez)
- Ordenagailuko praktikak: % 25
Oharra: Bai ordenagailuko praktiken nota bai azken azterketaren nota gutxienez 4 izatea beharrezkoa da ikasgaia gainditzeko.
Ebaluazio-sistemakToggle Navigation
8. artikulua
Ikasleek eskubidea izango dute azken ebaluazio bidez ebaluatuak izateko, etengabeko ebaluazioan edo ebaluazio mistoan parte hartu zein ez hartu. Eskubide hori baliatzeko, ikasleak etengabeko ebaluazioari uko egiten diola jasotzen duen idatzi bat aurkeztu beharko dio irakasgaiaren ardura duen irakasleari eta, horretarako, bederatzi asteko epea izango du, ikastegiko eskola egutegian zehaztutakoarekin bat lauhilekoa hasten denetik kontatzen hasita. Kasu honetan, ikaslea, zati teoriko eta praktikoa dituen azken azterketa batekin ebaluatua izango da notaren %100 izango delarik.
12. artikulua. Deialdiari uko egitea
12.2.- Etengabeko ebaluazioaren kasuan, azken probaren pisua bada irakasgaiko kalifikazioaren % 40 baino handiagoa, nahikoa izango da proba horretara ez aurkeztea azken kalifikazioa <
Nahitaez erabili beharreko materialaToggle Navigation
Ariketen koadernoa.
Azterketa edo/eta frogetan ezingo da kalkulagailurik zein aparatu elektronikorik erabili.
BibliografiaToggle Navigation
Oinarrizko bibliografia
- J.L. MALAINA Y OTROS. Lecciones básicas de álgebra lineal. Servicio editorial de la U.P.V.
- JUAN DE BURGOS. Curso de álgebra y geometría. Alhambra Universidad.
- IÑAKI ZURUTUZA. Oinarrizko Aljebra. Elhuyar.
- AMOS GILAT. Matlab. Una introducción con ejemplos prácticos. Editorial Reverté.
Gehiago sakontzeko bibliografia
- FRANCISCO GRANERO. Álgebra y geometría analítica. Ed. Mc. Graw-Hill.
- I.V. PROSKURIAKOV. Problemas de álgebra lineal. Ed. Reverté.
- ALBERTO LUZARRAGA. Problemas resueltos de álgebra lineal. Ed. Planograf.
- BRAULIO DE DIEGO, ELIAS GORDILLO, GERARDO VALEIRAS. Problemas de álgebra y geometría. Ed.
Deimos
Aldizkariak
LA GACETA DE LA REAL SOCIEDAD MATEMATICA ESPAÑOLA.
TaldeakToggle Navigation
01 Teoriakoa (Gaztelania - Goizez)Erakutsi/izkutatu azpiorriak
Asteak | Astelehena | Asteartea | Asteazkena | Osteguna | Ostirala |
---|---|---|---|---|---|
1-15 | 10:00-11:00 | 10:00-11:00 |
Irakasleak
Ikasgela(k)
- AULA 2.1 4. BERRISTAGARRIAK 01 - GIPUZKOAKO INGENIARITZA ESKOLA. EIBARKO ATALA
- AULA 2.1 4. BERRISTAGARRIAK 01 - GIPUZKOAKO INGENIARITZA ESKOLA. EIBARKO ATALA
01 Mintegia-1 (Gaztelania - Goizez)Erakutsi/izkutatu azpiorriak
Asteak | Astelehena | Asteartea | Asteazkena | Osteguna | Ostirala |
---|---|---|---|---|---|
1-14 | 11:30-12:30 |
Irakasleak
Ikasgela(k)
- AULA 2.1 4. BERRISTAGARRIAK 01 - GIPUZKOAKO INGENIARITZA ESKOLA. EIBARKO ATALA
01 Mintegia-2 (Gaztelania - Goizez)Erakutsi/izkutatu azpiorriak
Asteak | Astelehena | Asteartea | Asteazkena | Osteguna | Ostirala |
---|---|---|---|---|---|
1-14 | 13:30-14:30 |
Irakasleak
Ikasgela(k)
- AULA 2.1 4. BERRISTAGARRIAK 01 - GIPUZKOAKO INGENIARITZA ESKOLA. EIBARKO ATALA
01 Gelako p.-1 (Gaztelania - Goizez)Erakutsi/izkutatu azpiorriak
Asteak | Astelehena | Asteartea | Asteazkena | Osteguna | Ostirala |
---|---|---|---|---|---|
1-15 | 11:30-12:30 |
Irakasleak
Ikasgela(k)
- AULA 2.1 4. BERRISTAGARRIAK 01 - GIPUZKOAKO INGENIARITZA ESKOLA. EIBARKO ATALA
01 Ordenagailuko p.-1 (Gaztelania - Goizez)Erakutsi/izkutatu azpiorriak
Asteak | Astelehena | Asteartea | Asteazkena | Osteguna | Ostirala |
---|---|---|---|---|---|
1-1 | 10:00-11:00 | ||||
3-15 | 10:30-12:30 |
Irakasleak
Ikasgela(k)
- eAULA DE INFORMATICA I - GIPUZKOAKO INGENIARITZA ESKOLA. EIBARKO ATALA
- eAULA DE INFORMATICA I - GIPUZKOAKO INGENIARITZA ESKOLA. EIBARKO ATALA
01 Ordenagailuko p.-2 (Gaztelania - Goizez)Erakutsi/izkutatu azpiorriak
Asteak | Astelehena | Asteartea | Asteazkena | Osteguna | Ostirala |
---|---|---|---|---|---|
1-1 | 11:00-12:00 | ||||
1-15 | 10:30-12:30 |
Irakasleak
Ikasgela(k)
- eAULA DE INFORMATICA I - GIPUZKOAKO INGENIARITZA ESKOLA. EIBARKO ATALA
- eAULA DE INFORMATICA I - GIPUZKOAKO INGENIARITZA ESKOLA. EIBARKO ATALA
31 Teoriakoa (Euskara - Goizez)Erakutsi/izkutatu azpiorriak
Asteak | Astelehena | Asteartea | Asteazkena | Osteguna | Ostirala |
---|---|---|---|---|---|
1-15 | 08:00-10:00 |
Irakasleak
Ikasgela(k)
- eAULA 1.1 - GIPUZKOAKO INGENIARITZA ESKOLA. EIBARKO ATALA
31 Mintegia-1 (Euskara - Goizez)Erakutsi/izkutatu azpiorriak
Asteak | Astelehena | Asteartea | Asteazkena | Osteguna | Ostirala |
---|---|---|---|---|---|
1-14 | 11:30-12:30 |
Irakasleak
Ikasgela(k)
- LABORATORIO DE QUIMICA Y BIOMASA - GIPUZKOAKO INGENIARITZA ESKOLA. EIBARKO ATALA
31 Mintegia-2 (Euskara - Goizez)Erakutsi/izkutatu azpiorriak
Asteak | Astelehena | Asteartea | Asteazkena | Osteguna | Ostirala |
---|---|---|---|---|---|
1-14 | 11:30-12:30 |
Irakasleak
Ikasgela(k)
- LABORATORIO DE QUIMICA Y BIOMASA - GIPUZKOAKO INGENIARITZA ESKOLA. EIBARKO ATALA
31 Gelako p.-1 (Euskara - Goizez)Erakutsi/izkutatu azpiorriak
Asteak | Astelehena | Asteartea | Asteazkena | Osteguna | Ostirala |
---|---|---|---|---|---|
1-15 | 08:00-09:00 |
Irakasleak
Ikasgela(k)
- eAULA 1.1 - GIPUZKOAKO INGENIARITZA ESKOLA. EIBARKO ATALA
31 Ordenagailuko p.-1 (Euskara - Goizez)Erakutsi/izkutatu azpiorriak
Asteak | Astelehena | Asteartea | Asteazkena | Osteguna | Ostirala |
---|---|---|---|---|---|
1-1 | 09:00-10:00 | ||||
1-15 | 09:00-11:00 |
Irakasleak
Ikasgela(k)
- eAULA DE INFORMATICA I - GIPUZKOAKO INGENIARITZA ESKOLA. EIBARKO ATALA
- eAULA DE INFORMATICA I - GIPUZKOAKO INGENIARITZA ESKOLA. EIBARKO ATALA
31 Ordenagailuko p.-2 (Euskara - Goizez)Erakutsi/izkutatu azpiorriak
Asteak | Astelehena | Asteartea | Asteazkena | Osteguna | Ostirala |
---|---|---|---|---|---|
1-1 | 10:00-11:00 | ||||
3-15 | 09:00-11:00 |
Irakasleak
Ikasgela(k)
- eAULA DE INFORMATICA I - GIPUZKOAKO INGENIARITZA ESKOLA. EIBARKO ATALA
- LABORATORIO DE INFORMATICA 3 - GIPUZKOAKO INGENIARITZA ESKOLA. EIBARKO ATALA
31 Ordenagailuko p.-3 (Euskara - Goizez)Erakutsi/izkutatu azpiorriak
Asteak | Astelehena | Asteartea | Asteazkena | Osteguna | Ostirala |
---|---|---|---|---|---|
1-1 | 15:30-16:30 | ||||
1-15 | 15:30-17:30 |
Irakasleak
Ikasgela(k)
- eAULA DE INFORMATICA II - GIPUZKOAKO INGENIARITZA ESKOLA. EIBARKO ATALA
- eAULA DE INFORMATICA II - GIPUZKOAKO INGENIARITZA ESKOLA. EIBARKO ATALA