Zenbakizko multzoen, zenbakizko segiden, zenbakizko serieen eta funtzioen kalkulu diferentzialaren kontzeptuak ezagutzea eta ulertzea, ondorengo azterlanetan eraginkortasunez aurrera egitea ahalbidetzen dutenak eta metodo eta teoria berriak ikasteko gaitasuna ematen dutenak.



Oinarrizko zientzietatik eta zientzia teknikotik eratorritako problemak ebaztean emaitza teorikoak aplikatzea, bereziki titulazioaren profilarekin lotutakoak, eta irtenbideak aztertzea, lortutako emaitzetatik ondorioak atereaz.



Beste batzuei ezagutza-prozesuen emaitzak komunikatzea, idatzizko eta ahozko bitartekoen bidez, hizkuntza, terminologia eta formula matematikoak behar bezala erabilita.



Taldean lan egitea, gaitasunak eta ezagutzak integratuz.



Teknika berriak eta ezagutza berriak modu autonomoan barneratzea.

1. GAIA. ZENBAKI ERREALAK ETA KONPLEXUAK

Zenbaki arruntak: N. Zenbaki osoak: Z. Zenbaki arrazionalak: Q. Zenbaki errealak: R. Zenbaki konplexuak: C.



2. GAIA. ZENBAKI ERREALEN SEGIDAK

Oinordetzak eta azpioinordetzak. Oinordetza konbergenteak. Oinordetza dibergenteak. Segida oszilatzaileak. Oinordetzen propietateak. Mugak kalkulatzea.



3. GAIA. ZENBAKIZKO SERIEAK

Zenbakizko seriearen definizioa. Serie baten izaera. Emaitzak eta propietateak. Termino positiboen serieak. Serie txandakatuak. Termino arbitrarioen serieak. Zenbakizko serie batzuen batura.



4. GAIA.- ALDAGAI ERREAL BATEN ETA BATZUEN FUNTZIOAK

Oinarrizko funtzioen laburpena. Aldagai errealeko funtzio errealen azterketa lokala. Hainbat aldagai errealen funtzio errealak: definizioak, mugak, jarraitutasuna, deribagarritasuna, diferentziala, funtzio konposatuen deribazioa, funtzio inplizituen deribazioa.



Eduki zehatzagoak ikasgaiaren eGela orrian argitaratuko dira.

Irakasle magistralak irakasgaiaren eduki teorikoak azalduko ditu, kasu praktikoekin eta arazoekin ilustratuta. Gaiak formulatzea eta eztabaida irekia sustatuko da, ikasleek teoriak kontrastatzeko, zalantzak argitzeko, alternatibak planteatzeko, aukerak eztabaidatzeko eta ikasgaiari dagokionez ahozko adierazpenean trebetasunak eskuratzeko.



Ikasgelako praktiketan ikasleek banaka edo taldeka ebazteko ariketa praktikoak planteatuko dira. Helburua irakasgaiaren ezagutzan sakontzea izango da, eta irakasleak une oro tutoretzapean izango duen prozesua izango da.



Gainera, gela birtual bat egongo da EHUren eGela plataforman, irakaslearen eta ikaslearen arteko etengabeko kontaktua ahalbidetzeko. Bertan, material guztia izango da eta irakasgaiari buruzko informazio guztia argitaratuko da. Era berean, ikasleek hainbat jarduera egin beharko dituzte beren ezagutzak hobetzeko eta autoebaluazioa egiteko.



Azkenik, ikasleek tutoretza pertsonalizatuetara joateko aukera dute irakaslearen bulegoan, horretarako prestatutako ordu batzuetan. Ordu horiek publikoak dira eta GAURen edo Eskolaren webgunean kontsulta daitezke. Ordu horietan, irakasgaiarekin zerikusia duen edozein gai akademiko edo administratibo azter daiteke irakaslearekin.



Ikastaroko zereginak gela arrunteko edo gela birtualeko (eGela) jarduerak izango dira. Ikasgela birtualeko jarduerak linean osatu beharreko galdetegietatik hasi eta planteatutako arazoei erantzuna emanez fitxategiak igotzeraino irits daitezke, eta ikasturtean zehar proposatuko dira.

Ebaluazio jarraituko sisteman, ikasleek egindako atazetan lortutako kalifikazioen batura haztatua aplikatuko da:

Egin beharreko azterketa idatzia: azken notaren % 60 eta % 80 artekoa.

Gainerako jarduerak: azken notaren % 20-40.



2024-2025 ikasturterako banaketa honako hau izango da:



Amaierako azterketa idatzia % 80

Ohiko ikasgelako jarduerak % 20



Ohiko deialdian nota lortzeko, % 80ko idatzizko azterketara aurkeztu beharko da; bestela, ez aurkeztutzat joko da.



Azken ebaluazio-sisteman, kalifikazioaren % 100 azken proba bati dagokio. Proba hori zati edo azterketa desberdinetan banatuta egon daiteke, ikasturtean zehar egindako zereginen bidez eskuratutako gaitasunak ebaluatu ahal izateko.



Idatzizko probetan ez da onartuko kalkulagailua erabiltzea.

UPV/EHUren eGela plataforma birtualean irakasgaiaren orrian zintzilikatutako materiala eta baliabideak (gai-zerrenda, bibliografia, aurkezpenak, arazoen zerrenda...)

Oinarrizko bibliografia

DE BURGOS, J. "Cálculo Infinitesimal de una variable" y "Cálculo Infinitesimal de varias variables" Ed. Mc Graw-Hill

LARSON-HOSTETLER "Cálculo y Geometría Analítica" Ed. Mc Graw-Hill.

PISKUNOV. "Cálculo diferencial e integral" Ed. Reverté.

GRANERO, F. "Cálculo" Ed. Mc Graw-Hill

AYRES "Cálculo diferencial e integral" y " Ecuaciones diferenciales" Serie Schaum. Ed. Mc Graw-Hill

DEMIDOVICH "5000 problemas de Análisis Matemático" y "Problemas y ejercicios de Análisis Matemático" Ed. Paraninfo.

BERMAN "Problemas y ejercicios de Análisis Matemático" Ed. Mir.

TEBAR FLORES. "Problemas de Cálculo Infinitesimal" Tomos I y II. y "909 problemas de Cálculo Integral" Ed Tebar Flores

Gehiago sakontzeko bibliografia

SPIVAK "Calculus" Ed. Reverté
LINÉS, E. "Principios de Análisis Matemático" Ed Reverté
FERNANDEZ VIÑA J. "Ejercicios y Complementos de Análisis Matemático" Ed Tecnos

Aldizkariak

SUMA (Publicación de la Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas FESMP)
SIGMA (Publicada por el Departamento de Educación del Gobierno Vasco en colaboración con los Berritzegunes)
MAT2 Materials Matemâtics (Revista electrónica de Divulgación editada por el Departamento de Matemáticas de la Universidad Autónoma de Barcelona) mat.uab.es/~matmat/Cast/index.html

www.egauss.com
www.matematicas.net