El objetivo es presentar al alumno los principios básicos de la teoría de la probabilidad: variables aleatorias y distribución de probabilidad, y de la inferencia estadística: estimación de parámetros y contraste de hipótesis.



La asignatura se encuadra dentro del módulo Formación Básica.



En esta asignatura se utilizan conocimientos impartidos desde las asignaturas:

- Cálculo

- Álgebra



Los conocimientos impartidos en esta asignatura se emplearán en las siguientes asignaturas:

- Economía y Empresa

- Fundamentos del Procesado de Señales Biomédicas

- Equipamiento Biomédico

- Procesado Avanzado de Señales Biomédicas

- Procesado de Imágenes Biomédicas

COMPETENCIAS GENERALES

G003 - Conocimiento en materias básicas y tecnológicas, que les capacite para el aprendizaje de nuevos métodos y teorías, y les dote de versatilidad para adaptarse a nuevas situaciones.



COMPETENCIAS TRANSVERSALES

T001 - Capacidad de resolver problemas con iniciativa, toma de decisiones, creatividad, razonamiento crítico, respetando los principios de accesibilidad universal y diseño para todas las personas.



COMPETENCIAS ESPECÍFICAS

M01FB01 - Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización.



RESULTADOS DE APRENDIZAJE

RAG5 - La/el graduada/o podrá identificar los conceptos y métodos relativos a las matemáticas que son de aplicación en el ámbito de la ingeniería.

RAT1 - La/el graduada/o será capaz de resolver problemas con iniciativa, toma de decisiones, creatividad, razonamiento crítico.

Tema 01. Estadística descriptiva. Medidas centrales y de dispersión. Percentiles.

Tema 02. Probabilidad.

Tema 03. Variables aleatorias.

Tema 04. Modelos de distribución.

Tema 05. Inferencia estadística: estimadores, intervalos de confianza, contrastes de hipótesis.

Tema 06. Regresión y correlación.

La metodología docente en este módulo se basará en la combinación de:



- Clases magistrales: en el que se desarrollarán los contenidos teóricos de la asignatura, mediante la transmisión de conocimientos por parte del docente en el aula.



- Prácticas de Aula: En esta metodología se aplicarán los conceptos teóricos a casos prácticos (ejercicios, problemas o casos de estudio), que serán resueltos en el aula.



- Prácticas de ordenador, en las que se instruirá al alumnado en el manejo del software MATLAB como medio de ayuda para resolver problemas en los que es necesario aplicar los contenidos teórico-prácticos propios de la materia. En esta metodología que permite grupos reducidos, el/la docente actuará de guía y tutor en el proceso de resolución y análisis de las prácticas y desarrollos propuestos.

• Sistema de Evaluación Continua
• Sistema de Evaluación Final
• Herramientas y porcentajes de calificación:
  • Prueba escrita a desarrollar (%): 70
  • Realización de prácticas (ejercicios, casos o problemas) (%): 30

El alumnado puede optar tanto por una evaluación continua como por una final.



Evaluación continua.



1. Se aplicará la suma ponderada de las calificaciones obtenidas en las diferentes tareas evaluables realizadas por el/la estudiante según el siguiente criterio:



- Prueba escrita final: 50% de la calificación



- Prueba escrita intermedia: 20% de la calificación



- Realización de prácticas (ejercicios, casos o problemas): 30% de la calificación



2. Es requisito imprescindible para superar la asignatura obtener en la prueba escrita final un mínimo del 40% de la puntuación establecida; de no alcanzarse este mínimo el alumno será calificado como "Suspenso", optando a una nota máxima de 4.5.



3. La persona que desee renunciar a la evaluación continua para realizar la evaluación final, deberá indicarlo por escrito antes del final de la undécima semana del cuatrimestre mediante el impreso que estará disponible en la plataforma docente desde el comienzo del curso.



4. Si un alumno no se presenta a la prueba escrita final, se entenderá que renuncia a la convocatoria y obtendrá la calificación de NO PRESENTADO.





Evaluación final.



1. El alumnado tendrá derecho a ser evaluado mediante el sistema de evaluación final según las condiciones fijadas en la Normativa reguladora de la evaluación del alumnado en las titulaciones oficiales de grado (Capítulo II. Artículo 8.3). Para ello será necesario haber entregado antes del final de la undécima semana el impreso de renuncia a la evaluación

continua que estará disponible en la plataforma docente desde el comienzo del curso.



2. La evaluación se llevará a cabo mediante un ejercicio final que garantice la suficiencia competencial de la asignatura de acuerdo al siguiente baremo:



- Prueba escrita final: 70% de la calificación



- Realización de prácticas (ejercicios, casos o problemas): 30% de la calificación



Para superar la asignatura (calificación >=5) el alumno deberá obtener al menos el 40% de la calificación de la prueba escrita y el 40% de la calificación de las prácticas. De no cumplir el anterior requisito, el alumno podrá obtener una nota máxima de 4.5.



3. Si un alumno no se presenta a la prueba escrita final, se entenderá que renuncia a la convocatoria y obtendrá la calificación de NO PRESENTADO.

1. Se conservará la calificación obtenida en la evaluación continua (prueba escrita intermedia y realización de prácticas) realizada durante el cuatrimestre si es igual o superior al 50% del total; el alumnado que mantenga la calificación será evaluado de acuerdo a la ponderación considerada en la evaluación continua de la convocatoria ordinaria. Es requisito imprescindible para superar la asignatura obtener en el

ejercicio final un mínimo del 40% de la puntuación establecida; de no alcanzarse este mínimo el alumno será calificado como "Suspenso", optando a una calificación máxima de 4.5..



2. Para el resto del alumnado, se aplicará exclusivamente el sistema de evaluación final definido en la convocatoria ordinaria según se indica en la Normativa reguladora de la evaluación del alumnado en las titulaciones oficiales de grado (Capítulo II. Artículo 9.2).



Para superar la asignatura (calificación >=5) el alumno deberá obtener al menos el 40% de la calificación de la prueba escrita y el 40% de la calificación de las prácticas. De no cumplir el anterior requisito, el alumno podrá obtener una nota máxima de 4.5.



3. Si un alumno no se presenta a la prueba escrita final, se entenderá que renuncia a la convocatoria y obtendrá la calificación de NO PRESENTADO.

No se obliga al uso de ningún material concreto.

Para el estudio y la preparación de las clases el alumno dispone, en la Plataforma Docente de la UPV/EHU, de diverso material didáctico suministrado por los profesores de la asignatura.

Por otra parte, en la bibliografía se reseñan diferentes fuentes útiles para la obtención de información adicional.

Bibliografía básica

- A. P. King and R. J. Eckersley (2019): "Statistics for Biomedical Engineers and Scientists".

London: Academic Press.



- E. Aguirre (2006): "Estatistikaren oinarriak. Ariketak". Bilbao: Udako Euskal Unibertsitatea.



- G. Canavos (2001): "Probabilidad y Estadística. Aplicaciones y Métodos". México: McGraw-Hill.



- J.M. Eguzkitza (1999): "Apuntes de Métodos Estadísticos de la Ingeniería". Bilbao: Ed. Geneve.



- M.T. González y A. Pérez de Vargas Luque (2013): "Estadística Aplicada: Una visión instrumental". Madrid: Díez Santos, S.A.



- M.T. González (2021): "400 problemas resueltos de estadística multidisciplinar". Madrid: Díez Santos, S.A.



- W. Mendenhall y T. Sincich (1997): "Probabilidad y Estadística para Ingeniería y Ciencias". México: Prentice-Hall Hispano Americana, S.A.



- S.M. Ross (2005): "Introducción a la Estadística". Barcelona: Ed. Reverté.



- M.R. Spiegel (1991): "Estadística". Madrid: Ed. McGraw-Hill.

Bibliografía de profundización

- I. Bayo y J. M. Eguzkitza (2007): "Prácticas de Estadística con Mathematica". Bilbao: Servicio de Publicaciones EUITI.

- J. De la Horra Navarro (2003): "Estadística Aplicada". Madrid: Ed. Díaz de Santos.

- J. E. Freund, I. Miller y M. Miller (2000): "Estadística matemática con aplicaciones". México: Pearson Educación (Prentice Hall).

- J. M. García Pérez (1998): "Problemas resueltos de Estadística Básica". Madrid: Ed. UNED.

- V. Hernández, E. Ramos y R. Vélez (2011): "Modelos probabilísticos y optimización". Madrid: Ediciones Académicas S.A.

- V. Hernández, E. Ramos y I. Yáñez (2002): "Introducción al cálculo de probabilidades y sus aplicaciones a la ingeniería informática". Madrid: Ediciones Académicas S.A.

- W. Mendenhall y T. Sincich (1997): "Probabilidad y Estadística para Ingeniería y Ciencias". México: Prentice-Hall Hispano Americana, S.A.

- D. C. Montgomery y G. C. Runger (1999): "Applied Statistics and Probability for Engineers". Nueva York: John Wiley & Sons, Inc.

- E. Walpole, R. H. Myers y S. L. Myers (1999): "Probabilidad y estadística para ingenieros". México: Prentice Hall.

Direcciones web

- Cursos OCW del departamento de Estadística (UC3M)-https://ocw.uc3m.es/course/index.php?categoryid=24

- Curso OCW sobre métodos estadísticos mediante aprendizaje basado en proyectos (UPV/EHU)-https://ocw.ehu.eus/course/view.php?id=271

- Curso OCW sobre variables aleatorias (UPV/EHU)-https://ocw.ehu.eus/course/view.php?id=578

- Curso OCW para el análisis e inferencia estadística con Mathematica (UPV/EHU)-
https://ocw.ehu.eus/course/view.php?id=506

- Curso OCW sobre inferencia estadística con R (UPV/EHU)-https://ocw.ehu.eus/course/view.php?id=580

- Curso OCW Introduction to Probability and Statistics (MIT)-https://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-05-introduction-to-probability-and-statistics-spring-2014/