El objetivo de la asignatura es proporcionar al alumno los conocimientos para aplicar el álgebra matricial, los sistemas de ecuaciones lineales, los espacios vectoriales y normados, y las aplicaciones lineales.



La asignatura se encuadra dentro del módulo Formación Básica.

En esta asignatura se utilizan conocimientos impartidos desde las asignaturas de matemáticas de bachillerato de ciencias.

Los conocimientos impartidos en esta asignatura se emplearán en las siguientes asignaturas:

- Circuitos Eléctricos

- Ecuaciones Diferenciales y Métodos Numéricos

- Estadística

- Fundamentos del Procesado de Señales Biomédicas

- Procesado de Imágenes Biomédicas

- Equipamiento Biomédico

COMPETENCIAS GENERALES



G003 : Conocimiento en materias básicas y tecnológicas, que les capacite para el aprendizaje de nuevos métodos y teorías, y les dote de versatilidad para adaptarse a nuevas situaciones.



COMPETENCIAS TRANSVERSALES



T001 : Capacidad de resolver problemas con iniciativa, toma de decisiones, creatividad, razonamiento crítico, respetando los principios de accesibilidad universal y diseño para todas las personas.



COMPETENCIAS ESPECÍFICAS



M01FB01 : Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización.



RESULTADOS DE APRENDIZAJE



RAG5 : La/el graduada/o podrá identificar los conceptos y métodos relativos a las matemáticas que son de aplicación en el ámbito de la ingeniería.



RAT1 : La/el graduada/o será capaz de resolver problemas con iniciativa, toma de decisiones, creatividad, razonamiento crítico.

Tema 01. Algebra matricial y sistemas de ecuaciones lineales.

Tema 02. Espacios vectoriales.

Tema 03. Espacios euclideos y normados.

Tema 04. Aplicaciones lineales y endomorfismos.

Tema 05. Diagonalización y triangularización por transformaciones de semejanza.

Tema 06. Ajuste mínimo-cuadrático

CLASES MAGISTRALES: Se explicarán los contenidos teóricos del temario y se complementarán con ejercicios resueltos. En general, no se harán distinciones entre clases Magistrales y Prácticas de Aula. Para lograr un mayor entendimiento de la asignatura, el alumnado dispondrá en el aula virtual eGela de material adicional para poder reforzar su entendimiento de la asignatura, como videos explicativos, ejercicios resueltos o apuntes escritos por el/la docente. Por último, durante estas sesiones se incentivará el uso de recursos informáticos como Wolfram Mathematica para poder integrar los conocimientos adquiridos en las prácticas de ordenador con los conceptos teóricos vistos en clase y la resolución eficaz de ejercicios.



SEMINARIOS: Estas sesiones tienen un doble propósito. Por un lado, se repasarán los conceptos más importantes de cada tema y se realizarán ejercicios que puedan fomentar el entendimiento de varios conceptos teóricos. Por otro lado, se realizarán evaluaciones de trabajo grupal mediante la entrega de ejercicios propuestos por el/la docente o con presentaciones orales del alumnado sobre ejercicios o temas de interés propuestos por el/la docente.



PRÁCTICAS DE ORDENADOR: Se usará el software Wolfram Mathematica. Se introducirá al alumnado al manejo básico de este programa para la resolución de problemas de la asignatura (e incluso de otras del mismo curso, como Cálculo I y Cálculo II). El objetivo principal de estas prácticas es permitir al alumnado resolver problemas de mayor complejidad con autonomía, mediante el uso de la documentación disponible.

• Sistema de Evaluación Continua
• Sistema de Evaluación Final
• Herramientas y porcentajes de calificación:
  • Prueba escrita a desarrollar (%): 55
  • Realización de prácticas (ejercicios, casos o problemas) (%): 30
  • Trabajos en equipo (resolución de problemas, diseño de proyectos) (%): 15

EVALUACIÓN CONTINUA



- Examen de prácticas de ordenador: 15%

- Entrega periódica de ejercicios (individualmente, por cada tema): 15%

- Trabajo en equipo y presentaciones de trabajo (incluye seminarios) 15%

- Pruebas escritas individuales: 55 %, repartido del siguiente modo

- Tema 1: 10%

- Tema 2: 15%

- Temas 3-6 (en convocatoria ordinaria): 30%



Para que la nota final sea calculada de acuerdo con los criterios establecidos anteriormente, el alumnado deberá obtener al menos un 2,5/10 en la prueba escrita de la convocatoria ordinaria. Aquellos alumnos que no cumplan con esta condición podrán obtener una nota máxima en GAUR de 4,5/10, que será calculada en función del resto de notas obtenidas durante el curso.



EVALUACIÓN FINAL



Con independencia de lo expuesto anteriormente, el alumnado podrá renunciar a la evaluación continua y optar a una evaluación final mediante un único examen presencial que se celebrará en la convocatoria ordinaria oficial, distribuido de la siguiente forma:

- Examen de Prácticas de Ordenador: 15%

- Examen escrito correspondiente al contenido impartido en Magistrales y Seminarios: 85%

En esta convocatoria el alumnado contará un sistema de evaluación final basado en los siguientes porcentajes:

- Examen de Prácticas de Ordenador: 15%

- Examen escrito correspondiente al contenido impartido en Magistrales y Seminarios: 85%



El alumnado que así lo desee podrá mantener para esta convocatoria la nota de Prácticas de Ordenador que haya obtenida en la Convocatoria Ordinaria.

Bibliografía básica

Linear Algebra: Course Notes. Dept. of Applied Mathematics (UPV/EHU)

Bibliografía de profundización

- Axler, S. (2015). Linear algebra done right. Springer
- Strang, G. (2016). Introduction to Linear Algebra, 5th Edition, Wellesley-Cambridge Press
- Lay, D. C., Lay, S. R., & McDonald, J. (2016). Linear algebra and its applications. Pearson Education
- Leon, S. J., De Pillis, L. G. (2006). Linear algebra with applications. Pearson Education
- Szabo, F. (2000). Linear Algebra with Mathematica: An Introduction Using Mathematica. Academic Press