El alumno, conoce y utiliza las herramientas específicas matemáticas necesarias para la titulación. El alumno desarrolla el razonamiento lógico y estructurado para la resolución de problemas matemáticos y técnicos siempre que sea necesario.

Descriptores de la ficha (¿)

La asignatura pertenece al módulo de Formación Básica y capacita para completar los descriptores de la asignatura Matemáticas I y resolver los diversos casos de triángulos esféricos y aplicar sus resultados a la navegación.

Se disponen de coordinadores de curso y de titulación.

Métodos numéricos y Algoritmia Polinomio de interpolación de Lagrange. Método de interpolación de Newton. Interpolación por trozos. Integración numérica. Algoritmos para cálculo numérico. Soluciones de ecuaciones, sistemas lineales y no lineales.

Introducción a las ecuaciones diferenciales Ecuaciones: diferenciales de una variable, de primer orden, diferenciales de variables separadas, diferenciales homogéneas, diferenciales lineales, exactas. Factor integrante.

Distribuciones de frecuencias Población y muestreo; estadística.- Variables.- Distribución de frecuencias.- Intervalos.- Histogramas- Distribuciones de frecuencias.

Medidas de tendencia central y de dispersión Media aritmética.- Mediana.- Moda.- Media geométrica.- Media armónica.- Media cuádrica.- Cuartiles, deciles y percentiles. Desviación media.- Desviación típica.- Varianza.

Triángulo esférico y sus propiedades Triángulo esférico. Triedro correspondiente al triángulo. Triángulos esféricos polares. Propiedades de los triángulos esféricos. Clasificación de los triángulos esféricos

Fórmulas que relacionan los elementos de un triángulo esférico Fórmulas que relacionan tres lados y un ángulo. Fórmulas que relacionan dos lados y sus ángulos opuestos. Fórmulas que relacionan dos lados, el ángulo comprendido entre ambos y el opuesto a uno de ellos. Fórmulas que relacionan tres ángulos y un lado.

Fórmulas particulares de los triángulos esféricos rectángulos Fórmulas de los triángulos esféricos rectángulos obtenidas a partir de las fórmulas generales. Obtención de las fórmulas particulares de los triángulos esféricos rectángulos por medio del pentágono de Neper. Propiedades de los triángulos esféricos rectángulos

Resolución de triángulos esféricos rectángulos 1er. caso: conocidas la hipotenusa a y un cateto b. 2° caso: conocidos los dos catetos b y c. 3° caso: conocidas la hipotenusa a y un ángulo B. 4° caso: conocidos los dos ángulos B y C. 5° caso: conocidos un cateto b y el ángulo opuesto al otro cateto C. 6° caso: conocidos un cateto b y su ángulo opuesto B. Discusión del sexto caso. Resolución de triángulos esféricos rectiláteros. Triángulos birrectángulos y trirrectángulos.

Resolución de triángulos esféricos oblicuángulos 1er caso: conocidos los tres lados. 2° caso: conocidos los tres ángulos. 3° caso: conocidos los dos lados y el ángulo comprendido. 4° caso: conocidos un lado y los dos ángulos adyacentes. Analogías de Neper. 5° caso: conocidos dos lados y el ángulo opuesto a uno de ellos. Discusión del 6° caso. Método del perpendículo

Aplicaciones de la trigonometría esférica a la navegación Introducción. Caso general: Navegación a lo largo de una circunferencia máxima. Navegación a lo largo de un paralelo. Reducción a un plano. Estima

La metodología se base en:

• Clases magistrales/Expositivo (M): Transmitir conocimientos y activar los procesos cognitivos en el estudiante, implicando con el razonamiento deductivo.

• Prácticas de Aula (PA): Ejercitar, ensayar y poner en práctica los conocimientos adquiridos. Además es un espacio dedicado al estudiante para una autoevaluación del alumno a lo largo del transcurso de la asignatura.

• Seminarios (S): Estudios de casos, adquisición de conocimientos matemáticos a través del uso de un tema de matemáticas en la vida profesional. Se hacen simulaciones, se utilizan los conocimientos adquiridos, se reflexionan alternativas a la solución.

• Aprendizaje basado en problemas: Planteamiento del problema, desarrollo de las posibles soluciones para favorecer el pensamiento y/o la experimentación para finalmente llegar a la toma de decisiones.

• Prácticas por ordenador (PO): el alumno se enfrenta a la resolución de problemas utilizando las nuevas tecnologías de la información en el ámbito de las matemáticas.

• Tutorías: El alumno tiene a su alcance la atención personaliza para resolver dudas y hacer reflexiones/comentarios asociados a la asignatura y a la materia.

• Continuous Assessment System
• Final Assessment System
• Tools and qualification percentages:
  • Written test to be taken (%): 80
  • Evaluación final Prueba escrita: 75% Portafolio: 10% Seminarios: 15% (%): 20

- Realización de cuaderno de prácticas de ordenador.... 10%

- Realización de trabajos grupales en seminarios....... 10%

- Realización de test a elegir respuestas correctas.... 15%

- Realización de 2 ó 3 controles de ejercicios......... 15%

- Realización de un examen global escritoal final...... 50%

Para esta convocatoria no se guarda ninguna de las calificaciones obtenidas durante el curso. El alumnado se presentará a un examen escrito. Esta prueba contendrá la materia trabajada durante el curso en las clases magistrales, prácticas de aula, seminarios y prácticas por ordenador.

IGLESIAS MARTIN, M.A. Trigonometría Esférica. Teoría y problemas resueltos. Ed UPV- EHU. Bilbao. 2004; Apuntes elaborados por la profesora Mª Asunción Iglesias Martín

Basic bibliography

FERNÁNDEZ PÉREZ, C. Ecuaciones Diferenciales I. Ediciones Pirámide, S.A. 1992.; GARCÍA MERAYO, F.- NEVOT LUNA, A. Métodos numéricos en forma de ejercicios resueltos. Publicaciones de la Universidad Pontificia Comillas. Madrid. 1997.; MUTO FORESI, V. Bilbao 1998. Curso de Métodos Numéricos. Ed UPV.-EHU.; SPIEGEL, M.R. . Estadística. Mc Graw-Hill. México. 2ª Edición. 2000.; WARPOLE.- MYERS (1991). Probabilidad y estadística. Mc Graw-Hill. México. 4ª Edición

In-depth bibliography

AYRES, F. Jr. Trigonometría. 2ª ed. Mc Graw-Hill.1991. ; BARGUEÑO FARIÑAS, V. Ecuaciones Diferenciales. Transformada de Laplace. Soluciones definidas por series. UNED, 1997.; NOVO SANJURJO, V. Problemas de Cálculo de Probabilidades y Estadística. Cuadernos de la UNED, 1999.; MATHEWS J. H y FINK K.D. 2000. ¿Métodos Numéricos" (3ª Edición). Editorial Prentice Hall. VOLKOV, E.A. Métodos numéricos. Ed. Mir. Moscú. 1987

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