Mathematics25141
- Centre
- Faculty of Science and Technology
- Degree
- Bachelor's Degree in Biology
- Academic course
- 2024/25
- Academic year
- 1
- No. of credits
- 6
- Languages
- Spanish
- Basque
- Code
- 25141
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Description and Contextualization of the SubjectToggle Navigation
Esta asignatura está dentro del módulo formado junto con las asignaturas Cáculo Diferencial e Integral II y Análisis Complejo. Las tres asignaturas presentan de forma sistemática los conceptos, técnicas y aplicaciones básicas del cálculo diferencial de una variable, tanto real como compleja, o varias variables reales. Con este módulo se pretende que el estudiante adquiera una formación básica y horizontal de estas materias que le permitan comprender y aplicar tales conocimientos y habilidades en múltiples direcciones interrelacionadas.
Skills/Learning outcomes of the subjectToggle Navigation
Estudiamos los conceptos básicos relacionados con los números y las funciones más importantes: lineal, polinómica, racional, exponencial, logaritmo. Funciones trigonométricas. Estudiamos la derivada de una función real, los problemas de optimización, representación de funciones y cálculos aproximados: aplicación del teorema de Taylor y del método de Newton. Consideramos los principales métodos para el cálculo de primitivas: integración por partes, cambio de
variable, funciones racionales. Las integrales definidas y el teorema fundamental del cálculo. Terrminamos con las aplicaciones del cálculo integral. Estudiamos las ecuaciones diferenciales y los problemas de modelización. Variables separadas. La ecuación logística. Ecuaciones lineales. La desintegración radioactiva. Ecuaciones de Bernouilli y de Riccati. Terminamos con el cálculo matricial, los sistemas de ecuaciones diferenciales y sus aplicaciones. Sistemas de ecuaciones lineales. Método de Gauss. Cálculo matricial. Determinantes. Resolución de Sistemas. Valores y vectores propios. Diagonalización de matrices. Aplicación a modelos biológicos.
Evaluación:
Pruebas mediante test, pruebas prácticas con ordenador y prueba global final.
Theoretical and practical contentToggle Navigation
Elementos básicos Números y notación exponencial. Desigualdades y valor absoluto. Funciones importantes: lineal, polinómica, racional, exponencial, logaritmo. Funciones trigonométricas.
Funciones de una variable real Derivadas. Definición e interpretación de la derivada como tasa de cambio. Reglas de derivación. Crecimiento, decrecimiento. Optimización. Representación de funciones. Cálculos aproximados: aplicación de el teorema de Taylor y método de Newton.
Cálculo integral Métodos para el cálculo de primitivas: integración por partes, cambio de variable, funciones racionales. Integrales definidas. Teorema fundamental del cálculo. Aplicaciones.
Ecuaciones diferenciales y modelización Variables separadas. La ecuación logística. Ecuaciones lineales. La desintegración radioactiva. Ecuaciones de Bernouilli y de Riccati.
Cálculo matricial Sistemas de ecuaciones diferenciales y aplicaciones. Sistemas de ecuaciones lineales. Método de Gauss. Cálculo matricial. Determinantes. Resolución de Sistemas. Valores y vectores propios. Diagonalización de matrices. Aplicación a modelos biológicos.
Matemáticas (6 ECTS)
Departamento de Matemáticas.
Primer cuatrimestre
Grados: B, BQ y BT.
Temario:
1. Elementos básicos. Números y notación exponencial. Desigualdades y valor absoluto. Funciones
importantes: lineal, polinómica, racional, exponencial, logaritmo. Funciones trigonométricas.
2. Funciones de una variable real. Derivadas. Definición e interpretación de la derivada como tasa
de cambio. Reglas de derivación. Crecimiento, decrecimiento. Optimización. Representación de
funciones. Cálculos aproximados: aplicación de el teorema de Taylor y método de Newton.
3. Cálculo integral. Métodos para el cálculo de primitivas: integración por partes, cambio de
variable, funciones racionales. Integrales definidas. Teorema fundamental del cálculo.
Aplicaciones.
4. Ecuaciones diferenciales y modelización. Variables separadas. La ecuación logística. Ecuaciones
lineales. La desintegración radioactiva. Ecuaciones de Bernouilli y de Riccati.
5. Cálculo matricial. Sistemas de ecuaciones diferenciales y aplicaciones. Sistemas de ecuaciones
lineales. Método de Gauss. Cálculo matricial. Determinantes. Resolución de Sistemas. Valores y
vectores propios. Diagonalización de matrices. Aplicación a modelos biológicos.
Evaluación:
Pruebas mediante test, pruebas prácticas con ordenador y prueba global final.
Referencias:
Calculus. Vol I y Vol II. S. Salas, E. Hille y G. Etgen. Editorial Reverte.
Algebra Lineal. H. Antón. Editorial Limusa.
Ecuaciones diferenciales y aplicaciones. M. Braun. Ed. Iberoamericana.
Modelos matemáticos en las ciencias experimentales. M. J. Valderrama. Ed. Pirámide.
Dynamical Systems with applications using matemática. S. Lynch. Ed. Birkhauser.
MethodologyToggle Navigation
S significa Seminario.
GO se trata de manejar algunos programas de matemáticas en el ordenador: Mathematic@, Geogebra.
Assessment systemsToggle Navigation
- Continuous Assessment System
- Final Assessment System
- Tools and qualification percentages:
- Ver Orientaciones. (%): 100
Ordinary Call: Orientations and DisclaimerToggle Navigation
Evaluación:
Pruebas mediante test, pruebas prácticas con ordenador y prueba global final.
Extraordinary Call: Orientations and DisclaimerToggle Navigation
En la convocatoria extraordinaria Examen escrito con un peso del 100 %.
Compulsory materialsToggle Navigation
-
BibliographyToggle Navigation
Basic bibliography
Calculus. Vol I y Vol II. S. Salas, E. Hille y G. Etgen. Editorial Reverte.
Algebra Lineal. H. Antón. Editorial Limusa.
Ecuaciones diferenciales y aplicaciones. M. Braun. Ed. Iberoamericana.
Modelos matemáticos en las ciencias experimentales. M. J. Valderrama. Ed. Pirámide.
Dynamical Systems with applications using matemática. S. Lynch. Ed. Birkhauser.
In-depth bibliography
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Journals
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Web addresses
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GroupsToggle Navigation
01 Teórico (Spanish - Mañana)Show/hide subpages
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01 Seminar-1 (Spanish - Mañana)Show/hide subpages
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01 Seminar-2 (Spanish - Mañana)Show/hide subpages
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01 Applied classroom-based groups-1 (Spanish - Mañana)Show/hide subpages
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01 Applied classroom-based groups-2 (Spanish - Mañana)Show/hide subpages
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01 Applied computer-based groups-3 (Spanish - Mañana)Show/hide subpages
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02 Teórico (Spanish - Mañana)Show/hide subpages
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02 Seminar-1 (Spanish - Mañana)Show/hide subpages
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31 Teórico (Basque - Mañana)Show/hide subpages
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32 Teórico (Basque - Mañana)Show/hide subpages
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32 Applied classroom-based groups-1 (Basque - Mañana)Show/hide subpages
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32 Applied computer-based groups-1 (Basque - Mañana)Show/hide subpages
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32 Applied computer-based groups-2 (Basque - Mañana)Show/hide subpages
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