Gizakiak duela 2.000 urte baino gehiago ezagutzen du magnetismoaren fenomeno bitxia. Antzinako Greziatik gaur egunera arte, ikertzaileak etengabe aritu dira gizateriak imanen inguruan duen oinarrizko jakintza areagotzen. Duela 100 urte baino gehiago jakina da magnetismoa egoera solidoko materialetan sortzen dela, elkarrekintza elektroniko eta kimikoen ondorioz elektroien spinek (propietate mekaniko kuantiko bat) eta elektroiek atomoen inguruan duten higidurak orientazio finko bat hartzen dutenean materialaren barruan. Aurkikuntza hartatik abiatuta, material magnetikoak aurreikusteko eta karakterizatzeko mekanismo teoriko eta esperimental ugari garatu dituzte fisikariek, kimikariek eta materialen zientzietan jarduten dutenek.

Lehian aritu diren hainbat teoriaren bidez (eta hainbat Nobel sari tartean direla) ahalegin handia egin den arren, oso zaila izan da materialen egitura magnetikoen deskribapen bateratu bat lortzea. Izan ere, orain arte material magnetikoetarako garatutako sailkapen-sistema arrakastatsuena ere —Lev Shubnikov zientzialari sobietarrak duela ia 75 urte lortu zuena— osatu gabe egon da.

Nazioarteko ikertzaile-talde batek aste honetan iragarri du azkenean osatu duela Shubnikoven kristal magnetikoen eta ez-magnetikoen simetria-taldeen karakterizazio matematikoa. Lan hori hainbat lekutako ikertzaileen lankidetzaren ondorioa izan da: Massachusettseko Teknologia Institutua (MIT), Princetongo Unibertsitatea, Euskal Herriko Unibertsitatea (Bilbo), Northeastern University (Boston), Mikroegituren Fisikako Max Planck Institutua (Halle, Alemania) eta Illinoisko Unibertsitatea (Urbana-Champaign).

Taldearen emaitzak 2021eko urriaren 13an, asteazkenean, argitaratu ziren Nature Communications aldizkarian, “Magnetic topological quantum chemistry” izeneko artikuluan.

Bide luzea ordutik hona

Irudikapenaren teoria izan zen ikertzaile askok ontzat eman zuten magnetismoaren lehen deskribapenetako bat: irudikapen sinplifikatu bat ematen zuen, ez baitzen kontuan hartzen azpian duen materialaren egituraren zati handi bat, eta magnetismoa deskribatzeko, gainerako materialarekiko partzialki desakoplatuta doazen elektroien spin-uhinen errepikapena erabiltzen zen. 1950eko hamarkadaz geroztik, nabarmenak izan dira irudikapenaren teoriaren mugak. Zehazki, teoriak behea jotzen du baita elektroien spinen eta azpiko atomoen arteko interakzio errealista sinpleenak ere kontuan hartzen direnean.  

Sailkapen berriek eragina dute aplikazio kuantikoetan

Bestalde, materialak beren geometriaren arabera sailkatzean, kristal-simetria konplexu guztiak hartu zituen kontuan Shubnikovek; gero, gainera, forma are konplexuagoak hartu zituen kontuan, hots, ordena magnetikoaren bidez simetria horiek zer modutara murriztu daitezkeen. Shubnikoven sistemaren bidez, kristal posible guztiak sailka daitezke —magnetikoak edo bestelakoak—, talde espazial magnetiko eta ez-magnetiko gisa ezagutzen diren 1.651 simetria-bildumetako baten bidez.

Shubnikoven 230 talde espazialen propietate matematiko osoak —ingelesez, small corepresentations edo coreps deitzen zaie— ezagutzen dira duela 50 urtetik gora. Baina talde espazial magnetikoen corepsak ezin izan dira identifikatu eta lortu neurri handi batean, kristal magnetikoek dituzten simetria konplexuen eta existitzen diren talde espazial magnetiko ugarien ondorioz.

Ikerketa honetan, ikertzaileek talde espazial magnetikoen 100.000 corep baino gehiago lortu dituzte doitasunez, barne-sendotasuna bermatu duten zenbait kalkulu erredundanteren bidez.

Sarbide irekiko datu-basea

Taldearen ondorioetatik abiatuta, Luis Elcoro Euskal Herriko Unibertsitateko irakasleak (eta ikerketaren egile nagusietako bat) kode informatiko bat idatzi zuen Bilbao Crystallographic Server-en erabiltzeko moduan dauden baliabide publiko ugari sortzeko; horrek aukera ematen die mundu osoko ikertzaileei taldearen datuetara sartzeko.

Elcororen esanetan, “corep magnetikoen gida irisgarri eta oso baten zain egon dira kristalografia eta egitura magnetikoko komunitateak, baita ni jaio aurretik ere. Orain, fase-trantsizio magnetiko posible guztiak modu sendo batean karakteriza ditzakegu material magnetikoen azterketa esperimentaletan —eskuarki, neutroi-difrakzioaren esperimentuen bidez egiten dira—, berriz ere irudikapen-teoriaren metodo osatu gabea erabili beharrik gabe”.

Aplikazio kuantikoak

Corep magnetikoen eta egoera solidoko materialen egitura elektronikoaren artean lotura matematiko bat badagoela onartuz, gero, taldeak kalkulu gehigarriak egin zituen lortutako simetria magnetikoko datuak banda topologikoko isolatzaileekin eta erdimetalekin lotzeko (egoera elektroniko exotikoak dira, eta deskribapen matematiko ikaragarri korapilatsuak dituzte). Egoera horiek oso egokiak dira aplikazio kuantikoetarako, adibidez, informazio kuantikoaren ingeniaritzako plataformetarako eta gailu espintroniko kuantikoetarako.

Benjamin Wieder MITeko eta Northeastern Unibertsitateko doktoratu ondoko ikertzaileak (eta ikerketaren egile nagusietako bat) sakon aztertu zituen Elcororen simetria-tresnak, isolatzaile topologiko magnetikoen sailkapen zehatza ondorioztatzeko, teoria matematikoaren eta indar basatian oinarritutako eskuzko kalkuluaren nahaste bat erabiliz.

“2019ko oporretan, egunero, talde espazial magnetiko pare baterako sailkapen-saiakera bat bidaltzen nion Elcorori posta elektronikoz”, gogoratu du Wiederrek. “Opor haietako zatirik handiena sailkapenaren zirriborroak idazten eman nuen, otordu eta postreen bitartean, nire lagun eta senideen harridurarako”.

Kimika kuantiko topologiko magnetikoa

Barry Bradlyn UIUCko fisika-irakaslearekin lankidetzan, gero, Elcoro eta Wiederren lana teoria berri batean konbinatu zen, eta Kimika Kuantiko Topologiko Magnetikoa (MTQC, ingelesezko Magnetic Topological Quantum Chemistry-tik) sortu zuten. MTQCa gai da banda elektroniko topologiko posible guztiak karakterizatzeko, beren posizio-espazioko kimika eta ordena magnetikoaren arabera. MTQCak kristalaren atomoen posizioak eta atomo-motak hartzen ditu sarreratzat, baita orientazio magnetikoa ere, eta ezaugarri topologiko onartuen multzoa ematen du. MTQCaren oinarriak duela lau urte jarri zituzten lankidetza-talde bereko kideek, Topological Quantum Chemistry izeneko artikulu garrantzitsuan.

Bradlynek, Kimika Kuantiko Topologikoaren jatorriko artikuluaren egile nagusiak, honako hau dio: “Aurreko lanean egindako galdera garrantzitsuenetako batzuei erantzuten die MTQCak. Material topologiko batean magnetismoa kontuan hartu nahiko bagenu, lehen, zerotik hasi beharko genuke aldi bakoitzean. Kimika Kuantiko Topologikorako garatu ditugun posizio-espazioko tresna berak aplikatuz, orain, material magnetiko eta ez-magnetikoetako isolatzaile topologikoen ulermen bateratua dugu”.

Materialak zenbakizko metodoen bidez simulatzea

Elcoro eta Wiederren kalkuluetatik abiatuta, taldeak Zhida Song-engana eta Yuanfeng Xu-rengana jo zuen ondoren, material magnetiko errealen simetria eta topologiako diagnostiko numerikoki eraginkorrekin lotzeko MTQCa.

Song, Princetongo Unibertsitateko doktoratu ondoko ikertzailea, oso ezaguna da materialen kalkuluetan isolatzaile topologikoak identifikatzeko zenbakizko metodoei buruz aurrez egindako lanagatik. Oraingo ikerketan, kalkulu teorikoak egin zituen, lehendik material ez-magnetikoei buruz berak egindako lanarekin lotzeko Wiederren sailkapena.

Honela laburbiltzen du Songek taldearen ahalegin eskerga: "Hautsa jalki zenean, material errealen isolatzaile topologiko magnetikoen lehen gida unibertsala genuen aurrez aurre".

Ikerlanaren azken fasean, Xuk, Mikroegituren Fisikako Max Planck Institutuko doktoratu ondoko ikertzaileak, eredu teorikoen eta material magnetiko errealen eskala handiko zenbakizko simulazioak egin zituen, haien azpiko teoria baliozkotzeko. Lan honetarako egindako ahaleginaz gain, Xu, iaz, Naturen argitaratutako azterlan baten egile nagusia izan zen. Azterketa horretan, Xuk eta bere lankideek MTQCa aplikatu zuten material topologiko magnetikoen errendimendu handiko lehen bilaketa egiteko.

Andrei Bernevig-ek, Princetongo Unibertsitateko irakasle eta bi lanen ikertzaile nagusiak, nabarmendu duenez, “lau urtez baino gehiagoz elkarlanean egindako ikerketa gogorra irudikatzen du MTQCak”.

Kontuan izanda azkeneko bi urteetako elkarlana eta bi artikuluen idazketa —denak batera 400 orrialde baino gehiago— urrunetik egin behar izan zituztela Covid-19aren pandemia dela eta, Bernevigek hau ondorioztatu du: “Berebiziko dedikazioaren eta kontzentrazioaren froga da, gure taldea gai izan baita lanean jarraitu eta aspaldiko arazo hura ebazteko”.

Erakunde hauek finantzatu dute aipatutako lana: AEBko Energia Saila, Zientzia Fundazio Nazionala, Simons Fundazioa, AEBko Ontzigintza Ikerketako Bulegoa, Packard Fundazioa, Ikerketa Berritzailerako Schmidt Funtsa, AEB-Israel Zientzia Fundazio Binazionala, Gordon eta Betty Moore Fundazioa, John Simon Guggenheim Oroitzeko Fundazioa, Eusko Jaurlaritza, Espainiako Zientzia eta Berrikuntza Ministerioa, Europako Ikerketa Kontseilua, Max Planck Elkartea eta Alfred P. Sloan Fundazioa. Emaitzak ikertzaileei dagozkie, eta ez babesa eman duten erakundeei halabeharrez.