GAITASUNAK:

- Eskuratzea ikuspegi bat problema praktikoak ebazteko gaitasunaz eta ahalmenaz, eta esparru

askotako aplikazioetaz.

- Garatzea soluzioak emateko, erabakiak hartzeko eta beste zientzia batzuei metodo operatiboak

proposatzeko gaitasuna, bereziki Biologian.

- Ematea matematika erabiltzeko gaitasuna. Matematika ere erabiltzen ikasi behar dugun tresna

bat da.

1. EREDUGINTZA MATEMATIKORAKO SARRERA.



2. MATEMATIKA INFORMAZIOAN ETA IRUDIAN OINARRITUTAKO EGUNGO GIZARTEAN.

Googleko matematikak. Kode zuzentzaileak. Automata Zelularrak. Optimizazio Lineala.



3. EREDUAK BIOLOGIAN.

Populazio hazkunderako ereduak. Espezieen interakzioko ereduak. Osasun-zaintzari buruzko ereduak.



4. EREDUAK FISIKAN.

Grafoak eta Molekulak.



5. PRAKTIKAK.



PRAKTIKA PROGRAMA: Ikasgaiaren zati teorikoan ikasten eta analizatzen diren zenbait algoritmoak aplikatzen dituen ordenagailu praktikak egin behar dira.

Eduki teorikoak klase magistraletan aurkeztuko dira Bibliografian eta nahitaezko erabilera-materialean agertzen diren oinarrizko erreferentziak jarraituz. Klase magistral hauek problema klaseekin (ikasgelako praktikak) osatuko dira, non ikasleei klase teorikoetan lortutako ezagutzak aplikatuko zaizkien galderak ebazteko eskatuko zaie. Mintegietan, irakasgaiaren edukiaren adierazgarri diren galderak eta adibideak landuko dira, eta, oro har, aldez aurretik ikasleei emango zaizkie, berari eskainitako saioan ondorengo hausnarketa eta eztabaida landu eta motibatzeko. Horrez gain, irakasgaiaren gaitasunak lortzera zuzendutako praktika informatikoak egingo dira.



Teoria eta problemei buruzko banakako lanak proposatuko zaizkie ikasleei, eta hauek egiteko eta aurkezteko irakaslearen laguntza izango dute aldizkako mintegietan.



Ikaslearen lanaren zati garrantzitsu bat izaera pertsonala da. Irakasleek uneoro gidatuko dute lan hori eta erregulartasunez eta dedikazioz egitea bultzatuko dute. Era berean, tutoretza pertsonala erabiltzera bultzatuko da, non irakasgaietan sortzen diren zalantzak edo zailtasunak argitzeko.

EBALUAZIO JARRAITURAKO IRIZPIDEAK

Azterketak: % 65. Idatzizko proba bat edo batzuk egingo dira, banaka,

paperarean eta boligrafoz edo ordenagailuan.

Metodologia aktiboak: % 35. Jarduera hauetako bat edo batzuk egingo

dira: ordenagailu azterketa, ordenagailuko praktiken errendimendua, mintegietako

errendimendua, ikasgelako praktiken errendimendua, e-gelako

galdetegiak, gelatik kanpo egin beharreko lanak, ikasleen ahozko

aurkezpenak edo irakaslearekin eztabaidak. Jarduera horiek banakakoak

edo taldekoak izan daitezke.



Xehetasun zehatzen berri emango da lehen eskola-egunean.



Irakasgaia gainditzeko, idazizko azterketa finalean lortutako nota 10etik 4.5

izan beharko da.



AZKEN EBALUAZIORAKO IRIZPIDEAK



Ebaluazio jarraituan parte hartu nahi ez duen ikasleak irakaslego ardunadunari idazki baten bidez eskatu behar dio, lauhilabetearen lehenengo 9 aste izango ditu uko-idazki hori bidaltzeko. Azterketa idatziaz gain azken ebaluazioaren mota aukeratzen duen ikaslegoak azterketa aldian proba osagarri bat egin beharko du, ikasturtean zehar burututako jarduerei buruzkoa dena. Proba hori ahozko aurkezpen bat izan daiteke edo ordenagailu baten aurrean proba bat edo ikasturtean zehar planteatutako jardueretan landutako ezagupen praktikoei buruzko deskribapen idatzi bat. Proba osagarri hori gainditzeko, 10 puntu gainean 5 gutxienez lortu behar dira.





UKO EGITEA:



Ikasturteko jardueren ebaluazioa gainditu arren, azterketako data ofizialean aurkezten ez diren ikasleak deialdiari uko egin diotela kontuan hartuko da eta irakasgaiko irakaslegoak horrela erregistratuko dute.

- eGela atariaren bidez ikasleari eskeinitako materiala.
- Internet-en aurkitutako baliabideak
- Software zientifikoa, besteak beste, Excel, Mathematika eta Matlab.

Oinarrizko bibliografia

- M. Braun, Differential Equations and Their Applications: An Introduction to Applied Mathematics,

fourth edition, Springer, 1992.

- Sabine Dormann. Cellular Automaton Modelling of Biological Pattern Formation: characterization,

applications and analysis, Birkhäuser, 2005.

- L. Edelstein-Keshet, Mathematical Models in Biology, SIAM, 2005.

- G.B. Ermentrout, L. Edelstein-Keshet. Cellular Automata Approaches to Biological Modeling. J.

Theor. Biol. 160, 97-133, 1993.

- Rafael C. González and Richard E. Woods. Digital Image Processing, 3ª ed., Ed. Prentice Hall,

2008.

- Anil K. Jain. Fundamentals of Digital Image Processing, Ed. Prentice Hall, 1989.

- J.D. Murray, Mathematical Biology. Springer-Verlag, 3rd edition, 2002.

- S. Roman. Coding and Information Theory. Springer-Verlag, New York, 1992.

- D. Stinson. Cryptography theory and practice, 2nd ed. CRC Press Inc., New-York, 2002.

- S. Wolfram. A new kind of science, Champaing, Illinois, 2002.