Zeharkako gaitasunak:

G001: Analisi eta sintesi gaitasuna.

G002: Problemak ebazteko gaitasuna.

G003: Informazioa bilatzeko eta kudeatzeko gaitasuna.

G004: Ikasitakoa praktikan jartzeko gaitasuna.

G005: Ikaskuntza eta lan autonomoa eta sormenezkoa.

G009: Ahozko eta idatzizko komunikazioa jaioterriko hizkuntzan.



Gaitasun espezifikoak:

M01GM1.3: Ikuspegi espaziala eta abstrakzio gaitasuna garatzea.

M01GM1.4: Oinarrizko funtzio matematikoen esanahia ulertzea eta horiek erabiltzeko gai izatea.

M01GM1.5: Ikasleari oinarrizko irakasgaien metodologia esperimentalaren hastapenak irakastea.

Aztergaiak:

1.Zenbakiak eta funtzioak. Zenbaki konplexuak. Desberdintzak. Oinarrizko funtzioak.

2. Jarraitasuna. Aldagai bateko funtzioak. Limiteak eta jarraitasuna. Jarraitasunen Teorema nagusiak.

3. Kalkula Diferentizala. Deribazio-erregelak. Optimizazioa. Funtzioen irudikapen grafikoa. Taylor polinomioa.

4. Kalkulu integrala. Aldagei bateko funtzioen integrazio teknikak. Integral mugatua: integrala azalera gisa.Kalkulu integralaren teorema nagusia. Aplikazioak.

5. Aljebra lineala eta aplikazioak. Espazio bektorial errealak. Aplikazio linealak. Matrizeak. Kalkulu matriziala. Determinanteak. Autobalioak eta autobektoreak.

Matrizeen diagonalizazioa.

Aktibitate presentzialak ikasgelan egingo dira eta irakasgaiari ekoizpen maximoa ateratzeko aktibitate horietara asistentzia jarraitua izatea eskatzen da. Bereziki problemen ebazpenerako beharko den ezaguera teorikoa sustatuko da.

Nahitaezkoa izango da mintegietara eta ordenagailu praktiketara joatea.



Ordenagailu praktikei buruz, ikasleak kurtsoan zehar praktika horiek egin ez baditu, orduan praktika horiek menperatzen dituela erakutsi beharko du proba praktiko batean.



Praktika horiek aurreko moduan gainditu direnean, irakasgaia gainditu ahal izateko azterketa finalean 4 bat lortu beharko da 10en gainean, eta azken nota honelaxe banatuko da: % 85 idatzitako azterketatik eta % 15 ikasle bakoitzaren lanetatik.



Nolanahi ere, ikasleak azken ebaluazio sistemaren bidez ebaluatzeko eskubidea izango du, ebaluazio jarraituaren sisteman parte hartu duen edo ez kontuan hartu gabe. Horretarako, ikasleak idatziz aurkeztu beharko dio irakasleari ebaluazio jarraituari uko egiteko. Horretarako, 9 asteko epea izango dute ikastaroaren hasieratik zenbatzen hasita. Ordenagailu praktiketara joatea beharrezkoa denez, ikasleak kurtsoan zehar praktika horiek egin ez baditu, orduan praktika horiek menperatzen dituela erakutsi beharko du proba praktiko batean. Azken ebaluaziorako azterketa bat egingo da, notaren % 100a izango dena.

Oinarrizko bibliografia

Calculus. Vol I y Vol II. S. Salas, E. Hille y G. Etgen. Editorial Reverte.

5000 Problemas de Anális Matematico. Demidovich.

Algebra Lineal. H. Antón. Editorial Limusa.

Kalkulu diferentziala eta integrala. N. Piskunov. Editorial U.E.U.