GAITASUN ESPEZIFIKOAK:

- M01GM1.1. Oinarrizko irakasgai bakoitzaren kontzeptu eta printzipio orokorrak ezagutzea.

- M01GM1.3. Ikuspegi espaziala eta abstrakzio gaitasuna garatzea.

- M01GM1.4. Oinarrizko funtzio matematikoen esanahia ulertzea eta horiek erabiltzeko gai izatea.

- M01GM1.5. Ikasleari oinarrizko irakasgaien metodologia esperimentalaren hastapenak irakastea.



ZEHARKAKO GAITASUNA:

- G004. Ikasitakoa praktikan jartzeko gaitasuna.



GAITASUN OROKORRAK:

- G013. Planetako prozesu geologikoen eta haien ondorioen (mineralak, arrokak, fosilak, egiturak, erliebeak, etab.) espazio eta denbora ikuspegi bat eskuratzea.

- G017. Landa eta laborategi laneko datuak eta oharrak eskuratzea, prozesatzea, aztertzea eta interpretatzea, teknika eta tresna egokien bidez, eta emaitzak modu egokian dokumentatzea landa koadernoan edo txostenetan.

- G023. Geologiarako garrantzitsuak diren beste diziplina batzuen ezagutza egokia izatea.

1. Gaia. Estatistika

Estatistika deskribatzailea.

Erregresio lineala.

Oinarrizko probabilitate kalkulua.

Banaketak.

Inferentzia estatistikoa: konfiantza-tarteen bidezko estimazioa eta hipotesi-kontrasteak.

2. Gaia. Aldagai anitzeko funtzioak

Aldagai anitzeko funtzioak eta funtzio bektorialak, limiteak eta jarraitutasuna.

Deribatu partzialak, gradienteak eta norabide deribatuak.

Optimizazioa. Funtzioen muturrak: maximoak eta minimoak.

3. Gaia. Ekuazio diferentzialak eta modelizazioa

Sarrera adibideekin.

Lehen ordenako ekuazio diferentzialak.

Kimika zinetikoaren ekuazioak.

Goi ordenako ekuazio linealak.

Ekuazio diferentzialezko sistema autonomoak.

Eduki teorikoa eskola magistraletan azalduko da, bibliografian eta nahitaez erabili beharreko materialean agertzen diren oinarrizko erreferentziei jarraituz. Eskola magistral hauek problema-eskolekin osatuko dira (gela praktikak); bertan, eskola teorikoetan lortutako ezagutzak aplikatu behar diren galderak ebatz ditzaten proposatuko zaie ikasleei. Mintegietan irakasgaiaren edukiaren adierazgarriak diren galderak eta adibideak garatuko dira; horiek aldez aurretik emango zaizkie ikasleei, mintegia baino lehen landu ditzaten eta gero horretarako erabiliko den sesioan hausnarketa eta eztabaida sustatzearren. Gainera, irakasgaiaren konpetentziak lortze aldera bideratutako ordenagailu-praktikak egingo dira.

EBALUAZIO JARRAITUA



- Ordenagailuko praktikak (% 10).

- Mintegietan eta azterketa partzialetan proposatutako ariketen ebazpena (% 20).

- Amaierako azterketa (% 70).



Batezbesteko haztatua egiteko, amaierako azterketako notak gutxienez 4 izan beharko du.



Ebaluazio jarraituan parte hartu nahi ez duen ikasleak ofizialki uko egin ahalko dio irakasle arduradunei idatzi baten bitartez. Idatzia lauhilekoa hasi eta gehienez 15 asteko epean entregatu beharko da.



AMAIERAKO EBALUAZIOA



Amaierako ebaluazioaren kasuan, azterketa idatziak notaren %100 balioko du. Azterketa honek ebaluazio jarraituan egindako ekintza gehigarrien inguruko galderak edo ariketak eduki ditzake.



UKO EGITEA



Bai ebaluazio jarraituaren eta bai amaierako ebaluazioaren kasuan, azken azterketara ez aurkezteak ohiko deialdian "ez aurkeztua" kalifikazioa lortzea ekarriko du.



SALBUESPENEZKO BALDINTZAK



Osasun baldintzek irakasgaian matrikulatutako ikaslego osoaren edo ikasle batzuen ebaluazioa arestian deskribatutako baldintzetan egitea ahalbideratuko ez balute, Errektoretzak emandako, eta indarrean dauden, ebaluazioaren jarraibideak beteko dira.

E-gelako materiala eta oinarrizko bibliografia.

Oinarrizko bibliografia

J.E. MARSDEN, A.J. TROMBA, Cálculo vectorial. Addison Wesley Iberoamericana, 1987.

G.F. SIMMONS, Ecuaciones diferenciales con aplicaciones y notas históricas. McGraw Hill, 1993.

G. VELASCO, P.M. WISNIEWSKI, Probabilidad y estadística para ingeniería y ciencias. Thomson, 2001.

V. MUTO, M.B. DEL HOYO: Fundamentos Matemáticos de la Ingeniería, Servicio Editorial Universidad del País Vasco, 2002.

V. QUESADA, A. ISIDORO, L.A. LÓPEZ, Curso y ejercicios de estadística. Alhambra Universidad 1982

Gehiago sakontzeko bibliografia

B.P. DEMIDOVICH, 5000 problemas de análisis matemático. Thompson, 2003.
A.I. KISELIOV, M.L. KRASNOV eta G.I. MAKARENKO, Problemas de ecuaciones diferenciales ordinarias. Mir-Rubiños 1860, 1997.
R.E. WALPOLE eta R.H. MYERS, Probabilidad y Estadística para ingenieros. Prentice Hall Hispanoamericana, 1999.