XSLaren edukia
Matematika I
- Ikastegia
- Bilboko Ingeniaritza Eskola
- Titulazioa
- Nautika eta Itsas Garraioko Gradua
- Ikasturtea
- 2023/24
- Maila
- 1
- Kreditu kopurua
- 6
- Hizkuntzak
- Gaztelania
- Euskara
IrakaskuntzaToggle Navigation
Irakaskuntza mota | Ikasgelako eskola-orduak | Ikaslearen ikasgelaz kanpoko jardueren orduak |
---|---|---|
Magistrala | 30 | 45 |
Mintegia | 10 | 15 |
Gelako p. | 10 | 15 |
Ordenagailuko p. | 10 | 15 |
Irakaskuntza-gidaToggle Navigation
HelburuakToggle Navigation
GAITASUN ESPEZIFIKOAK:
1- Ingeniaritzan plantea daitezkeen problema matematikoak ebazteko gaitasuna. Aljebra lineala; geometria; kalkulu diferentziala eta integrala; ekuazio diferentzialak eta Deribatu partzialak; zenbakizko metodoak; zenbakizko algoritmikoa; estatistika eta optimizazioari buruzko ezagutzak aplikatzeko gaitasuna.
2- Ordenagailuen erabilerari eta programazioari, sistema eragileei, datu-basei eta informatikako programei buruzko oinarrizko ezagutzak ingeniaritzako aplikazioetarako.
ZEHARKAKO GAITASUNAK:
1 - Etengabeko prestakuntzarako beharrezkoa den lan-jarrera arduratsua eta ordenatua izatea, eta ikasteko prest egotea,.
2 - Metodologia zientifikoaren berezko estrategiak aplikatzea: egoera eta problematika kualitatiboa eta kuantitatiboa aztertzea.
3 - Taldean eraginkortasunez lan egitea, ingeniaritzaren arloan erabakiak hartzeko gaitasunak eta ezagutzak erabiliz.
Irakasgai-zerrendaToggle Navigation
- Determinanteak eta Matrizeak. Propietateak eta eragiketak.
- Ekuazio linealetako sistemak.
- Espazio bektorialak: Independentzia lineala. Azpiespazio bektorialak. Dimentsio finituko espazio bektorialak. Independentzia lineala. Sistema sortzailea. Konbinazio linealak. Gauss-en metodoa.
- Integrazioa: Integral mugagabea. Integrazio-metodoak. Integral Mugatuak Riemann-en Integrala.
- Zenbaki konplexuak. Propietateak. Zenbaki konplexuak adierazteko moduak. Zenbaki konplexuen arteko eragiketak.
- Aldagai erreal bateko funtzio errealak: Domeinuak. Muturrak. Funtzioak. Limiteak. Jarraitasuna. Deribatuak. Deribagarritasuna.
- Aldagai erreal anitzetako funtzio errealak: Domeinuak. Funtzio konposatuak. Deribatu partzialak.
- Segidak eta serieak.
MetodologiaToggle Navigation
Metodologia honetan oinarritzen da irakasgaia:
- Klase magistralak (M):
Ezagutzak transmititzea eta ikaslearengan prozesu kognitiboak aktibatzea, arrazoibide deduktiboarekin inplikatuz.
- Ikasgelako praktikak (GA):
Eskuratutako ezagutzak lantzea, entseiatzea eta praktikan jartzea. Abiadura hartzea kalkulu mentalean. Gainera, ikasleari eskainitako gune bat da, ikasgaian zehar ikasleak bere burua ebaluatzeko.
- Mintegiak (S):
Kasuen ikasketak, ezagutza matematikoak eskuratzea bizitza profesionalean matematikako gai bat erabiliz. Simulazioak egiten dira, eskuratutako ezagutzak erabiltzen dira, soluzioaren alternatibak hausnartzen dira.
M, GA eta S saoietan zehar arazoak ebazten oinarritutako ikaskuntza: Arazoaren planteamendua, pentsamendua eta/edo esperimentazioa errazteko irtenbide posibleen garapena, azkenean erabakiak hartzera iristeko.
- Ordenagailu bidezko praktikak (PO):
Ikasleak problemak ebazteari egin beharko dio aurre, matematikaren esparruan tresna informatiko berri bat erabiliz.
- Tutoretzak:
Ikasleak eskura du arreta pertsonalizatua, zalantzak argitzeko eta irakasgaiari lotutako hausnarketak/iruzkinak egiteko.
Ebaluazio-sistemakToggle Navigation
EBALUAZIO JARRAITUA
- Proba idatzi finala (%60, nota minimoa 3.5)
- Tarteko proba idatziak (4 proba) (%27, nota minimoa 4.0)
- Mintegitako lana (%3, nota minimoa 6.0)
- Ordenagailu praktikak/proba* (%10, nota minimoa 6.0). Gainditua izanez gero, ordenagailu nota gorde daiteke ez ohikorako
Ebaluazio jarraituko probak egiten dituen ikasleak uko egin nahi baldin badio ebaluazio karraituari horretarako egelan dagoen dokumentu bat bete eta irakasleari bidaliko dio ikasturteko 13. astea baino lehen.
EBALUAZIO FINALA
- Idatzizko proba non eduki eguztiak ebaluatuko diren (%90)
- Ordenagailu proba (%10)
Azterketara honetara ez den aurkezten ikasleak uko egiten dio ebaluazioari eta ez aurkeztutzat hartuko da kalifikazioetan.
Nahitaez erabili beharreko materialaToggle Navigation
Egelan eskuragarri izango dira irakasgaiko eduki teorikoak eta ariketak
BibliografiaToggle Navigation
Oinarrizko bibliografia
* BENGOA eta besteak. Ingeniaritzaren oinarri matematikoak II: Aljebra lineala. Laburpen teorikoak eta ariketak. UPV/EHU. 2002.
* BURGOS, J. DE. ¿Álgebra Lineal¿. Mc Graw-Hill, 1993.
* DEMIDOVICH. ¿1500 Problemas de Análisis Matemático¿. Paraninfo
* GRANERO, F. ¿Cálculo infinitesimal una y varias variables¿. Mc Graw-Hill Interamericana.
* PISKUNOV, N. ¿Cálculo Diferencial e Integral¿. Limusa-Noriega, 1990
* MANTEROLA, eta besteak. Ingeniaritzarako Oinarri Matematikoak. Ariketa ebatziak. Elhuyar.1996.
* MARTÍN YAGÜE, L. Colección de exámenes resueltos de la asignatura de Matemáticas I (1992-1996). UPV/EHU, 1997.
* MIJANJOS. Ingeniaritzaren Oinarri Matematikoak. UPV/EHU. 2003.
Gehiago sakontzeko bibliografia
* GRANERO, F. 1994. ¿Algebra y Geometría Analítica¿. Mc Graw-Hill, 1994.
* GRANERO, F. ¿Cálculo Integral y Aplicaciones¿. Prentice Hall, 2001.
* COQUILLAT, F. ¿909 Problemas de Cálculo Integral¿. Tebar-Flores, 2000.
* MARTÍNEZ SAGARZAZU. Ekuazio Diferentzialak. Aplikazioak eta ariketak. UEU.1994
* MUTO FORESI, V. ¿Curso de Métodos Numéricos¿. Servicio Editorial UPV/EHU. 1998.
5., 6. eta salbuespenezko deialdien epaimahaiaToggle Navigation
- BIDEGAIN CANCER, GORKA
- GIL ABAUNZA, UNAI
- MARURI MACHADO, MARIA DE LAS MERCEDES
TaldeakToggle Navigation
01 Teoriakoa (Gaztelania - Goizez)Erakutsi/izkutatu azpiorriak
Asteak | Astelehena | Asteartea | Asteazkena | Osteguna | Ostirala |
---|---|---|---|---|---|
1-2 | 10:00-11:00 | ||||
1-14 | 08:30-09:30 | ||||
3-3 | 09:30-10:30 | ||||
4-8 | 09:30-10:30 | ||||
9-9 | 09:30-10:30 | ||||
10-10 | 09:30-10:00 | 09:30-10:30 10:30-11:00 | |||
11-12 | 09:30-10:30 | ||||
13-13 | 09:30-10:00 | 09:30-10:30 10:30-11:00 | |||
14-14 | 09:30-10:30 |
Irakasleak
Ikasgela(k)
- P3P 3A - BILBOKO INGENIARITZA ESKOLA - PORTUGALETE
- P3P 3A - BILBOKO INGENIARITZA ESKOLA - PORTUGALETE
- P3P 3A - BILBOKO INGENIARITZA ESKOLA - PORTUGALETE
- P3P 3A - BILBOKO INGENIARITZA ESKOLA - PORTUGALETE
- P3P 3A - BILBOKO INGENIARITZA ESKOLA - PORTUGALETE
- P3P 3A - BILBOKO INGENIARITZA ESKOLA - PORTUGALETE
- P3P 3A - BILBOKO INGENIARITZA ESKOLA - PORTUGALETE
- P3P 3A - BILBOKO INGENIARITZA ESKOLA - PORTUGALETE
- P3P 3A - BILBOKO INGENIARITZA ESKOLA - PORTUGALETE
- P3P 3A - BILBOKO INGENIARITZA ESKOLA - PORTUGALETE
- P3P 3A - BILBOKO INGENIARITZA ESKOLA - PORTUGALETE
01 Mintegia-1 (Gaztelania - Goizez)Erakutsi/izkutatu azpiorriak
Asteak | Astelehena | Asteartea | Asteazkena | Osteguna | Ostirala |
---|---|---|---|---|---|
2-3 | 12:00-13:00 | ||||
4-7 | 12:00-13:00 | ||||
9-11 | 12:00-13:00 | ||||
14-14 | 12:00-13:00 |
Irakasleak
Ikasgela(k)
- P3P 3A - BILBOKO INGENIARITZA ESKOLA - PORTUGALETE
- P3P 3A - BILBOKO INGENIARITZA ESKOLA - PORTUGALETE
- P3P 3A - BILBOKO INGENIARITZA ESKOLA - PORTUGALETE
- P3P 3A - BILBOKO INGENIARITZA ESKOLA - PORTUGALETE
01 Mintegia-2 (Gaztelania - Goizez)Erakutsi/izkutatu azpiorriak
Asteak | Astelehena | Asteartea | Asteazkena | Osteguna | Ostirala |
---|---|---|---|---|---|
2-3 | 11:00-12:00 | ||||
4-7 | 11:00-12:00 | ||||
9-11 | 11:00-12:00 | ||||
14-14 | 11:00-12:00 |
Irakasleak
Ikasgela(k)
- P3P 3A - BILBOKO INGENIARITZA ESKOLA - PORTUGALETE
- P3P 3A - BILBOKO INGENIARITZA ESKOLA - PORTUGALETE
- P3P 3A - BILBOKO INGENIARITZA ESKOLA - PORTUGALETE
- P3P 3A - BILBOKO INGENIARITZA ESKOLA - PORTUGALETE
01 Mintegia-3 (Gaztelania - Goizez)Erakutsi/izkutatu azpiorriak
Asteak | Astelehena | Asteartea | Asteazkena | Osteguna | Ostirala |
---|---|---|---|---|---|
2-3 | 13:00-14:00 | ||||
4-7 | 13:00-14:00 | ||||
9-11 | 13:00-14:00 | ||||
14-14 | 13:00-14:00 |
Irakasleak
Ikasgela(k)
- P3P 3A - BILBOKO INGENIARITZA ESKOLA - PORTUGALETE
- P3P 3A - BILBOKO INGENIARITZA ESKOLA - PORTUGALETE
- P3P 3A - BILBOKO INGENIARITZA ESKOLA - PORTUGALETE
- P3P 3A - BILBOKO INGENIARITZA ESKOLA - PORTUGALETE
01 Gelako p.-1 (Gaztelania - Goizez)Erakutsi/izkutatu azpiorriak
Asteak | Astelehena | Asteartea | Asteazkena | Osteguna | Ostirala |
---|---|---|---|---|---|
3-3 | 09:30-10:00 | 10:30-11:00 | |||
4-9 | 09:30-10:00 | 10:30-11:00 | |||
11-12 | 09:30-10:00 | 10:30-11:00 | |||
14-14 | 09:30-10:00 | 10:30-11:00 |
Irakasleak
Ikasgela(k)
- P3P 3A - BILBOKO INGENIARITZA ESKOLA - PORTUGALETE
- P3P 3A - BILBOKO INGENIARITZA ESKOLA - PORTUGALETE
- P3P 3A - BILBOKO INGENIARITZA ESKOLA - PORTUGALETE
- P3P 3A - BILBOKO INGENIARITZA ESKOLA - PORTUGALETE
- P3P 3A - BILBOKO INGENIARITZA ESKOLA - PORTUGALETE
- P3P 3A - BILBOKO INGENIARITZA ESKOLA - PORTUGALETE
- P3P 3A - BILBOKO INGENIARITZA ESKOLA - PORTUGALETE
- P3P 3A - BILBOKO INGENIARITZA ESKOLA - PORTUGALETE
01 Ordenagailuko p.-1 (Gaztelania - Goizez)Erakutsi/izkutatu azpiorriak
Asteak | Astelehena | Asteartea | Asteazkena | Osteguna | Ostirala |
---|---|---|---|---|---|
3-3 | 11:00-13:00 | ||||
6-6 | 11:00-13:00 | ||||
9-9 | 11:00-13:00 13:00-14:00 | ||||
12-12 | 11:00-13:00 13:00-14:00 |
Irakasleak
Ikasgela(k)
- P3P 5I - BILBOKO INGENIARITZA ESKOLA - PORTUGALETE
- P3P 5I - BILBOKO INGENIARITZA ESKOLA - PORTUGALETE
- P3P 5I - BILBOKO INGENIARITZA ESKOLA - PORTUGALETE
- P3P 5I - BILBOKO INGENIARITZA ESKOLA - PORTUGALETE
01 Ordenagailuko p.-2 (Gaztelania - Goizez)Erakutsi/izkutatu azpiorriak
Asteak | Astelehena | Asteartea | Asteazkena | Osteguna | Ostirala |
---|---|---|---|---|---|
2-2 | 11:00-13:00 | ||||
5-5 | 11:00-13:00 | ||||
8-8 | 11:00-13:00 | ||||
11-11 | 11:00-13:00 | ||||
14-14 | 11:00-13:00 |
Irakasleak
Ikasgela(k)
- P3P 4I - BILBOKO INGENIARITZA ESKOLA - PORTUGALETE
- P3P 4I - BILBOKO INGENIARITZA ESKOLA - PORTUGALETE
- P3P 4I - BILBOKO INGENIARITZA ESKOLA - PORTUGALETE
- P3P 4I - BILBOKO INGENIARITZA ESKOLA - PORTUGALETE
- P3P 4I - BILBOKO INGENIARITZA ESKOLA - PORTUGALETE
01 Ordenagailuko p.-3 (Gaztelania - Goizez)Erakutsi/izkutatu azpiorriak
Asteak | Astelehena | Asteartea | Asteazkena | Osteguna | Ostirala |
---|---|---|---|---|---|
3-3 | 11:00-13:00 | ||||
6-6 | 11:00-13:00 | ||||
8-8 | 12:00-14:00 | ||||
9-9 | 11:00-13:00 | ||||
12-12 | 11:00-13:00 |
Irakasleak
Ikasgela(k)
- P3P 5I - BILBOKO INGENIARITZA ESKOLA - PORTUGALETE
- P3P 5I - BILBOKO INGENIARITZA ESKOLA - PORTUGALETE
- P3P 5I - BILBOKO INGENIARITZA ESKOLA - PORTUGALETE
- P3P 5I - BILBOKO INGENIARITZA ESKOLA - PORTUGALETE
- P3P 5I - BILBOKO INGENIARITZA ESKOLA - PORTUGALETE
31 Teoriakoa (Euskara - Goizez)Erakutsi/izkutatu azpiorriak
Asteak | Astelehena | Asteartea | Asteazkena | Osteguna | Ostirala |
---|---|---|---|---|---|
1-1 | 08:30-09:30 | 08:30-09:30 | |||
2-6 | 08:30-09:30 | 08:00-09:00 | |||
7-10 | 08:00-08:30 | ||||
7-14 | 08:30-09:30 | 08:30-09:30 |
Irakasleak
Ikasgela(k)
- P3P 2A - BILBOKO INGENIARITZA ESKOLA - PORTUGALETE
- P3P 2A - BILBOKO INGENIARITZA ESKOLA - PORTUGALETE
- P3P 2A - BILBOKO INGENIARITZA ESKOLA - PORTUGALETE
- P3P 2A - BILBOKO INGENIARITZA ESKOLA - PORTUGALETE
- P3P 2A - BILBOKO INGENIARITZA ESKOLA - PORTUGALETE
- P3P 2A - BILBOKO INGENIARITZA ESKOLA - PORTUGALETE
- P3P 2A - BILBOKO INGENIARITZA ESKOLA - PORTUGALETE
31 Mintegia-1 (Euskara - Goizez)Erakutsi/izkutatu azpiorriak
Asteak | Astelehena | Asteartea | Asteazkena | Osteguna | Ostirala |
---|---|---|---|---|---|
5-5 | 11:00-12:00 | ||||
6-14 | 11:00-12:00 |
Irakasleak
Ikasgela(k)
- P3P 2A - BILBOKO INGENIARITZA ESKOLA - PORTUGALETE
- P3P 2A - BILBOKO INGENIARITZA ESKOLA - PORTUGALETE
31 Gelako p.-1 (Euskara - Goizez)Erakutsi/izkutatu azpiorriak
Asteak | Astelehena | Asteartea | Asteazkena | Osteguna | Ostirala |
---|---|---|---|---|---|
1-5 | 09:30-10:00 | ||||
2-6 | 09:00-09:30 | ||||
6-14 | 09:30-10:00 | ||||
11-11 | 08:00-08:30 |
Irakasleak
Ikasgela(k)
- P3P 2A - BILBOKO INGENIARITZA ESKOLA - PORTUGALETE
- P3P 2A - BILBOKO INGENIARITZA ESKOLA - PORTUGALETE
- P3P 2A - BILBOKO INGENIARITZA ESKOLA - PORTUGALETE
- P3P 2A - BILBOKO INGENIARITZA ESKOLA - PORTUGALETE
31 Ordenagailuko p.-1 (Euskara - Goizez)Erakutsi/izkutatu azpiorriak
Asteak | Astelehena | Asteartea | Asteazkena | Osteguna | Ostirala |
---|---|---|---|---|---|
2-2 | 11:00-13:00 | ||||
5-5 | 11:00-13:00 | ||||
8-8 | 11:00-13:00 | ||||
11-11 | 11:00-13:00 | ||||
13-13 | 11:00-13:00 |
Irakasleak
Ikasgela(k)
- P3P 5I - BILBOKO INGENIARITZA ESKOLA - PORTUGALETE
- P3P 5I - BILBOKO INGENIARITZA ESKOLA - PORTUGALETE
- P3P 5I - BILBOKO INGENIARITZA ESKOLA - PORTUGALETE
- P3P 5I - BILBOKO INGENIARITZA ESKOLA - PORTUGALETE
- P3P 5I - BILBOKO INGENIARITZA ESKOLA - PORTUGALETE