DESARROLLO

Efecto Doppler

El efecto Doppler en ondas sonoras se refiere al cambio de frecuencia que sufren las ondas cuando la fuente emisora de ondas y/o el observador se encuentran en movimiento relativo al medio. La frecuencia aumenta cuando la fuente y el receptor se acercan y disminuye cuando se alejan.

Absorción

Cuando una onda sonora llega a una pared rígida (ideal) se refleja totalmente ya que la pared no se mueve y no absorbe energía de la onda. Las paredes reales no son nunca completamente rígidas, por lo que pueden absorber parte de la energía de las ondas incidentes.

Reflexión y refracción. Transmisión

Cuando una onda incide sobre una superficie límite de dos medios, de distintas propiedades mecánicas, ópticas, etc, parte de la onda se refleja, parte se disipa y parte se transmite. La velocidad de propagación de las ondas, v, cambia al pasar de un medio a otro, pero no cambia la frecuencia angular w.

Cuando la onda incidente llega formando con la superficie límite un ángulo cualquiera, la onda transmitida modifica su dirección original acercándose o alejándose de la normal. A esta desviación del rayo transmitido se le denomina refracción.

Difracción

La difracción consiste en que una onda puede rodear un obstáculo o propagarse a través de una pequeña abertura. Aunque este fenómeno es general, su magnitud depende de la relación que existe entre la longitud de onda y el tamaño del obstáculo o abertura. Si una abertura (obstáculo) es grande en comparación con la longitud de onda, el efecto de la difracción es pequeño, y la onda se propaga en líneas rectas o rayos, de forma semejante a como lo hace un haz de partículas. Sin embargo, cuando el tamaño de la abertura (obstáculo) es comparable a la longitud de onda, los efectos de la difracción son grandes y la onda no se propaga simplemente en la dirección de los rayos rectilíneos, sino que se dispersa como si procediese de una fuente puntual localizada en la abertura.

Las longitudes de onda del sonido audible están entre 3 cm y 12 m, y son habitualmente grandes comparadas con los obstáculos y aberturas (por ejemplo puertas o ventanas), por lo que la desviación de las ondas rodeando las esquinas es un fenómeno común.

Eco y reverberación

El eco es un fenómeno consistente en escuchar un sonido después de haberse extinguido la sensación producida por la onda sonora. Se produce eco cuando la onda sonora se refleja perpendicularmente en una pared. El oído puede distinguir separadamente sensaciones que estén por encima del tiempo de persistencia, que es 0.1 s para sonidos musicales y 0.07 s para sonidos secos (palabra). Por tanto, si el oído capta un sonido directo y, después de los tiempos de persistencia especificados, capta el sonido reflejado, se apreciará el efecto del eco. Para que se produzca eco, la superficie reflectante debe estar separada del foco sonoro una determinada distancia: 17 m para sonidos musicales y 11.34 m para sonidos secos.

Se produce reverberación cuando las ondas reflejadas llegan al oyente antes de la extinción de la onda directa, es decir, en un tiempo menor que el de persistencia acústica del sonido. Este fenómeno es de suma importancia, ya que se produce en cualquier recinto en el que se propaga una onda sonora. El oyente no sólo percibe la onda directa, sino las sucesivas reflexiones que la misma produce en las distintas superficies del recinto. Controlando adecuadamente este efecto, se contribuye a mejorar las condiciones acústicas de los locales tales como teatros, salas de concierto y, en general, todo tipo de salas. La característica que define la reverberación de un local se denomina tiempo de reverberación. Se define como el tiempo que transcurre hasta que la intensidad del sonido queda reducida a una millonésima de su valor inicial.

EJEMPLOS Y SIMULACIONES

Efecto Doppler

En las siguientes simulaciones puede observarse el efecto Doppler. Se considera que el emisor emite ondas de forma continua pero solamente se representan los sucesivos frentes de ondas, circunferencias centradas en el emisor, separados por un periodo, de un modo semejante a lo que se puede observar en la experiencia en el laboratorio con la cubeta de ondas.

Verificar que cuando la velocidad del emisor v_e es mayor que la velocidad de propagación de las ondas en el medio v_s (v_e > 1), el movimiento ondulatorio resultante es una onda cónica (la envolvente de los sucesivos frentes de onda es un cono con el vértice en el emisor). Esta onda se llama onda de Mach u onda de choque, y no es más que el sonido repentino y violento que oímos cuando un avión supersónico pasa cerca de nosotros. Estas ondas se observan también en la estela que dejan los botes que se mueven con mayor velocidad que las ondas superficiales sobre el agua.

2. Observador en movimiento (v_e < v_s  y  v_o< v_s)

Considerar solamente el caso en el que la velocidad del emisor y la velocidad del observador es menor que la velocidad de propagación de las ondas en el medio.

1. Introducir las velocidades del emisor en el control de edición Velocidad emisor y del observador en su correspondiente control de edición Velocidad observador. Las cantidades introducidas deben de ser menores que la unidad en valor absoluto, positivas en el caso del emisor y positivas o negativas en el caso del observador.

2. Comprobar que el efecto Doppler se debe al movimiento relativo del observador con respecto al emisor, haciendo que el observador y el emisor se muevan con la misma velocidad y en la misma dirección.

3. Medir el tiempo que tarda en pasar al emisor dos frentes de onda consecutivos, y compararlo con el periodo de las ondas emitidas (una unidad de tiempo). ¿Coinciden ambas cantidades?. Para medir dichos intervalos de tiempo, utilizar los botones Pausa/Continua y Paso.

Reflexión y transmisión de ondas

En la siguiente simulación se representa un movimiento ondulatorio que se propaga a lo largo de dos cuerdas, de diferente densidad lineal de masa y bajo la misma tensión, unidas en el origen. La velocidad de propagación de las ondas cambia al pasar de una cuerda a otra, pero no cambia la frecuencia. En la primera región, de color blanco, puede verse la superposición  del movimiento ondulatorio incidente y reflejado, dibujada como una línea de color azul. En la segunda región, de color rosa, se visualiza el movimiento ondulatorio transmitido, dibujado como una línea de color azul. Puede observarse que en el punto de discontinuidad, el origen, la función que describe el movimiento ondulatorio es continua.

Asimismo, se representan en la región de la izquierda, el movimiento ondulatorio incidente y el reflejado, en los colores que se indican en la parte inferior de la simulación.

Instrucciones

1. Introducir en el control de edición denominado Frecuencia la frecuencia del movimiento ondulatorio.

2. Introducir en el control de edición  Velocidad medio 1 la velocidad de propagación de las ondas en el medio1 (situado a la izquierda): v₁. Introducir en el control de edición Velocidad medio2 la velocidad de propagación de las ondas en el medio 2 (situado a la derecha): v₂.

3. Pulsar el botón titulado Empieza, para comenzar la animación.

4. Observar que la onda transmitida siempre está en fase con la onda incidente. Sin embargo, la onda reflejada puede estar en fase o en oposición de fase dependiendo de que la velocidad de propagación en el segundo medio sea mayor que en el primero o al contrario.

5. Pulsar el botón titulado Pausa para detener momentáneamente la animación y medir las longitudes de onda de la onda incidente, reflejada y trasmitida. Pulsar el mismo botón titulado ahora Continua, para proseguir la animación.

6. Pulsar repetidamente el botón titulado Paso para acercar los nodos de la onda a las divisiones de la regla horizontal, a fin de medir su longitud de onda.

7. Comprobar que la relación entre las longitudes de onda en el primer medio y en el segundo medio es la misma que la relación entre velocidades de propagación en ambos medios: (l₁/l₂) = (v₁/v₂).

8. Pulsar el botón titulado Pausa para detener momentáneamente la animación y medir las amplitudes  de la onda incidente, reflejada y trasmitida.

9. Comprobar que la relación entre las amplitudes de las ondas transmitida e incidente es 2v₂/(v₁ + v₂).

10. Comprobar que la relación entre las amplitudes de las ondas reflejada e incidente es (v₁ - v₂)/(v₁ + v₂).

Refracción

En la siguiente simulación se puede comprobar la ley de Snell para la refracción. Se representa un rayo que va de la fuente S, situada en la parte superior, hasta el observador P, situado en la parte inferior. El primer tramo SO del recorrido es en el medio A con velocidad v₁. El segundo tramo OP es en el medio B con velocidad v₂. El tiempo t para el recorrido SOP es una función de la posición x de O. La función t(x) tiene un mínimo en la posición x en la que se cumple que la derivada primera de t respecto de x es igual a cero, lo cual resulta equivalente a escribir la ley de Snell de la refracción.

Instrucciones

1. Introducir la velocidad de la onda en el primer medio v₁, en el control de edición titulado Velocidad A. Por ejemplo, v₁ = 1.0.

2. Introducir la velocidad de la onda en el segundo medio v₂, en el control de edición titulado Velocidad B. Por ejemplo, v₂ = 4.0.

3. Pulsar el botón titulado Nuevo.

4. Localizar las posiciones de la fuente S (punto de color azul en la parte superior) y del emisor P (punto de color azul en la parte inferior). Pulsando sucesivamente el botón titulado Nuevo las posiciones de S y P se asignan aleatoriamente dentro de ciertos límites.

5. Pulsar el botón titulado Traza. Se traza el camino SOP y se calcula el tiempo del recorrido. 

6. Modificar la posición x del punto O en la superficie de separación entre los dos medios,  moviendo con el puntero del ratón un pequeño cuadrado de color rojo. Se arrastra el punto O hacia la izquierda o hacia la derecha hasta encontrar la trayectoria real SOP seguida por el rayo. Para ayudarnos en esta tarea, se proporciona en la parte superior izquierda del applet el tiempo empleado por el rayo en recorrer la trayectoria actual y el tiempo empleado por el rayo en recorrer la trayectoria anterior. Cuando se encuentra la trayectoria SOP real que sigue el rayo se representan los rayos incidente y refractado y se proporcionan los datos de los ángulos de incidencia y de refracción.

7. Comprobar la ley de Snell de la refracción.

Arrastrar con el puntero del ratón el pequeño cuadrado de color rojo

Difracción

La difracción es junto con la interferencia un fenómeno típicamente ondulatorio. La difracción se observa cuando se distorsiona una onda por un obstáculo cuyas dimensiones son comparables a la longitud de onda. El caso más sencillo corresponde a la difracción Fraunhofer, en la que el obstáculo es una rendija estrecha y larga, de modo que podemos ignorar los efectos de los extremos. Supondremos que las ondas incidentes son normales al plano de la rendija, y que el observador se encuentra a una distancia grande en comparación con la anchura de la misma. 

De acuerdo con el principio de Huygens, cuando la onda incide sobre una rendija todos los puntos de su plano se convierten en fuentes secundarias de ondas, emitiendo nuevas ondas, denominadas ondas difractadas. Por esta razón, la difracción se puede explicar a partir de la interferencia de un número infinito de fuentes secundarias de ondas que están distribuidas a lo largo de la rendija.

Instrucciones

1. Introducir la anchura de la rendija, actuando sobre el dedo de la barra de desplazamiento titulada Anchura rendija, por ejemplo 10.

2. Introducir la longitud de onda, actuando sobre el dedo de la barra de desplazamiento titulada longitud onda, por ejemplo 40.

3. Introducir el número de fuentes secundarias, en el control de selección titulado nº de fuentes de ondas, que situamos en la rendija, por ejemplo 20. Cuanto mayor sea el número de fuentes secundarias mejor se reproduce la difracción producida por la rendija y mayor es también el tiempo que emplea el ordenador en mostrar los resultados.

4. Pulsar el botón titulado Dibuja. Se muestran las ondas planas incidentes sobre una rejilla y las ondas difractadas como si fuese una fotografía tomada de una cubeta de ondas. A continuación, se muestra la intensidad en la posición x = 200, codificada en escala de grises. La máxima intensidad en color blanco, la intensidad cero en color negro. Finalmente, la representación gráfica de la intensidad en dicha posición, en el borde derecho de la "cubeta de ondas".

5. Tener en cuenta que en la difracción Fraunhofer, el observador se encuentra a una distancia grande en comparación con la anchura de la rendija y esta condición no se cumple en esta simulación. Su objetivo no es el del cálculo de los mínimos de difracción sino el de mostrar que la difracción no es un fenómeno cualitativamente distinto de la interferencia.

AUTO-EXAMEN

algunos fenómenos acústicos

el anterior cuestionario ha sido realizado mediante la aplicación Hot Potatoes de:

Half-Baked Software