Karlos Santamaria eta haren idazlanak

Aurkibidea

Aitzin-oharra

1. Matematikagintza Hego Euskal Herrian. Unibertsitatearen beharra

1.1. Espainiako agintea Euskal Unibertsitatearen aurka

1.2. Euskal Unibertsitaterantz lehen urratsa: Centro de Estudios Científicos

1.3. Mende hasierako matematikagintza Espainiako Estatuan

2. Matematika modernoaz. Santamariaren matematikarekiko ikusmoldea

2.1. Matematika puristari eta formalistari kritika

2.2. Geometriaren eta analisiaren bateratzea eta 'ezagutzaren matematizatzea'

2.3. Matematikaren didaktika

— 2.3.1. Adar matematikoen arteko lotura matematikaren irakaskuntzan

— 2.3.2. Matematika elementala/goi-mailako matematika bereizketaren erlatibizatzea

— 2.3.3. Arazo matematikoa: matematikaren irakaskuntzaren muina

3. Santamariaren ekarpen matematikoak

3.1. Plano proiektiboen propietate topologikoak

3.2. Bigarren doktore-tesia: espazio abstraktuaren axiomatika

3.3. Beste zenbait ekarpen matematikari gisa

3.4. Matematika oinarri kultural gisa

4. Matematikaz haraindi: zientzia eta giza fenomenoaren ikerkuntza

4.1. Natur zientzia vs giza zientzia

4.2. Giza espirituaren murrizgaiztasuna

4.3. Jakituriaren beharra zientziagintzan

4.4. Zientziaren krisia. Zientzialaria, aditua ala jakituna?

5. Aldakuntza zientifiko eta teknikoaren pentsamendua

5.1. Zientzia, teknika eta gizartea: inplikazio etiko eta sozialak

— 5.1.1. Teknikaren onurak eta gaitzak: 50eko hamarkadako krisia

— 5.1.2. Eraginkortasuna, balio nagusia: gizatasunik eza

— 5.1.3. Humanismo teknologikoaren aldarrikapena

5.2. Zientzia, teknika eta ingurumena: energia nuklearraren kasua

— 5.2.1. Bonba atomikoaren eragina

— 5.2.2. Energia nuklearraren erabilera 'baketsuaz'

5.3. Zientzia, teknika eta espiritualtasuna: kristaua eta teknika aurrez aurre

 

1. Matematikagintza Hego Euskal Herrian. Unibertsitatearen beharra

 

    Santamariaren lan matematikoa estuki lotzen zaio Hego Euskal Herrian garaiko unibertsitate publikoaren premiari. Ez da harritzekoa, beraz, Santamariari zor izatea Unibertsitate publiko bidean Hego Euskal Herrian lehen saioa efektiboki gauzatu izana, esan nahi baita, ikastegi egonkor bat sortzea, Unibertsitatearen lehen Zientzia Fakultatea zatekeena. Jakina, Bilbon Ingeniaritza Goi Eskola zegoen, 1897an ezarria, eta Eusko Ikaskuntzak —1918an sortua— udako ikastaroak antolatzen zituen, baina ezin da esan, zentzu hertsian, Bilboko ikastetxea Euskal Herriko Unibertsitateko kimua izateko jaio zenik, ez eta aipatu uda ikastaroek nola gaindi zezaketen izaera udatiarra ere, sinbolikoki baino errealki beharrezkoa zen unibertsitatea eraikitzeko.

    Estornes Lasak eta Barriola Doktoreak zehaztasun handiz plazaratu dituzte Euskal Herrian goi-mailako irakaskuntza-erakunde bat lortzeko emandako urratsak[4]. Bada bereizketa nabarmen bat saio antzu horien eta Santamaria gazteak eta José Oñatek Donostian burutu zutenaren artean. Haiek goitik beherako estrategia elitista eta globalaren emaitza ziren; azkena, behetik gorakoa eta posibilista: unibertsitatearen zain egon beharrean, nola edo hala urrats posibleak betez unibertsitaterantz abiatu behar zen, haren errealitatea zatiz zati egingo zelakoan.

 

1.1. Espainiako agintea Euskal Unibertsitatearen aurka

 

    Donostiako Centro de Estudios Científicos (aurrerantzean, CEC) izango da bide posibilista horren fruiturik emankorrena. Formalki Eusko Ikaskuntzaren baitan sortu bazen ere, haren ezarkuntza Santamariari eta José Oñate, Donostiako Institutuko matematika katedradunari, sor zaie. 1992an UPV-EHUk Doctor Honoris Causa izendatu zueneko hitzaldian honela gogoratzen zuen Santamariak 1931n Zientzia Zehatzetan lizentziadun berria zen gaztearen hasierako zioa:

 

Mientras la gran mayoría de las regiones del estado tenían ya desde hace muchos años sus propios centros universitarios, la idea de una Universidad en el País Vasco encontró siempre cierta resistencia en la administración educativa. Al parecer, se suponía que la presencia de esta Universidad contribuiría a reforzar el separatismo. Era vista pues como un peligro para la unidad cultural del Estado [...].

      Euskal Unibertsitatearen posibilitatea osotara ezeztatzen zitzaigun, eta, azken finean, ukamen horren arrazoia, politikoa zen, ez kulturala (Santamaria, K.: 1992, «Discurso del nuevo Doctor Honoris Causa, Prof. D. Carlos Santamaría», Theoria 16-17-18, B liburukia, 1282-1285, 1282).

 

    Arrazoiak, beraz, Santamariak dioskunez, politikoak ziren eta ez kulturalak. Alderantziz edo haren baieztapena ñabartu behar delakoan gaude, Espainiako aginteak tradizionalki Hego Euskal Herrian Unibertsitatea ezartzeko izan duen joera zuzen ulertu nahi badugu. Izan ere, Madrilen ezin zuten ulertu beste unibertsitateren baten beharra, Espainian 'horrenbeste eta nahikoak' egonda. Izan ere, eta ia 70eko hamarkada arte, gerra aurretik —Errepublika garaiko ahaleginak ez baitzuen behar beste iraun[5]— zein ostean, Espainiako Unibertsitatea herri atzeratu eta azpigaratuaren ispilu gardena dugu. Baliabide urriak, ikertzaileen barne-isolamendua, zentroen arteko deskonexioa, ia irakaskuntzara soilik zuzendurikoa eta, batez ere, gizarte-sustapen eta balioen egitura bereziez hornitua, zeinen arabera promozioaren xedea goi-mailako funtzionariotzarekin nahasten den eta, horrela, unibertsitateko punta-puntako irakasleen 'pareak' garaian garaiko aginte politikoko agenteak diren, era horretan kontrola barnetikoa, unibertsitatekoa, izan beharrean kanpotikoa bilakatuz[6]. Unibertsitate-sistema arautzeko, eta unibertsitate-mapa barne, beraz, irizpideak ez dira zientzi emankortasuna lortzeko zientzi elkarte normal batek ezarritakoak, balio-sistema eta jokamoldeak erabat eraldatuak dituen zientzi elkarte ahul bati dagozkionak baizik. Eta balioen artean unibertsitate-sistemaren stablishment-ari eustearena. Jakina, separatismoari darion espainiar beldurra ere haiza zitekeen, baina sakonean zioa bestelakoa da, kulturala: Katalunian ez bezala, Euskal Herrian ez zegoen zientzia-elkarte sendorik zuzen zezakeen eskakizun irmorik, stablishment hari aurre egin eta puska zezakeenik. Katalunian bai, eta horrela sortu zen bertako Unibertsitate Autonomoa Espainiako Errepublika garaian. Garaiak aldatuz eta Euskal Herriko egoera ekonomikoaren garapenak hala eskaturik, 1955era arte itxaron beharko du Hego Euskal Herriak Bilboko Ekonomia Fakultatea ezartzeko.

    Zioak kulturalak ala politikoak izan, Espainiako aginteak sistematikoki ukatzen zuen Hego Euskal Herrirako Unibertsitate publikoaren aldarrikapena. Kultura, batez ere unibertsitate-kultura, betiko ikastetxe eta hirietan egin behar zen, ohikoetan, aspaldi ezarri eta ohore handikoetan. Mendebaldeko kulturarako Euskal Herriaren ekarpen akademikoa bestelakoa behar zukeen izan: xedea bigarren mailako kultura, folklorikoa, garatzea izango da. Honela agintzen zuen, esaterako, Eusko Ikaskuntzak eskatuta, Espainiako Gobernuak 1924ko urtarrilaren 19ko Errege Aginduan, unibertsitatearen bideragarritasuna ukatu ondoren:

 

Si lo que se desea es crear un centro de estudios que atienda especialidades propias de comarca o región; no crear más abogados o médicos, sino [...] desenvolver la literatura regional, perfeccionar los estudios históricos, crear laboratorios de investigación industrial, o de estudios médicos...

 

orduan bai, orduan aurrera egitea zilegi bekie Ikastetxe horren bultzatzaileei. Baina, jakina, bertaratzen direnek argi behar dute izan zertara doazen:

 

... no por la aspiración a obtener un título profesional, sino por la más elevada de convertirse en investigadores y ser hombres de ciencia.

 

    Beste hitzez esanda, musu-truk ikasi. Edonork atzera egingo zukeen, Eusko Ikaskuntzak egin zuen legez, erabateko ezezko erantzun garden hori jaso ondoren. Santamaria eta Oñate, ostera, zuzenki lotu zitzaien Agindu horri, ikastetxeari aipaturiko 'Centro de Estudios' izena jartzeraino eta helburuetan esplizituki 'investigadores' eta 'hombres de ciencia' erdiesten laguntzea zuela xedetzat esateraino; hori bai, bertan titulurik jaso gabe, azterketak beste nonbait egin beharko zituzten zientzialariek.

    Zeren, abiapuntuan, helburua apalagoa baitzen. Hamarkada batzuk geroago Karlos Santamariak gogoratuko duenez, Eusko Ikaskuntzaren Batzar Nagusi batean (1979koan), Euskal Herrian ez zegoen ikerketa matematikoan jarduterik. Matematika aplikatuan bai, arkitekturan, ingeniaritzan eta abarretan, baina ez matematikagintzan. Eta

 

aldi hartan Joxe Oñate katedratikoak eta biok, ikerketa matematiko batzuetan sarturik geuden, logika matematikoa, geometria proiektiboa eta topologiari buruzkoa[7].

      Ahaleginak egiten genituen zenbait aurkitze lortzeko, baina bakardadetasun honetan matematikazko liburu eta aldizkari berezirik gabe etabar, ez zen posible ezer egitea.

      Halako batean nire maisua zen Rey Pastor matematikari jakintsuak holako zerbait esan zidan: «bide horretatik ez duzue ezer egingo, Mediterraneoa aurkitzea baizik» (Santamaria, K.: 1979, «'Eusko Ikaskuntza' eta Mathematika Zientzia», in Eusko Ikaskuntza, Batzarre Nagusia: Euskal ikasteen gaurko egoera (1978-IX-17), Donostia, Eusko Ikaskuntza, 55-62, 55-56; aurrerantzean, Mathematika Zientzia).

 

    Jakina, baliabiderik gabe ezaguturikoak 'berrasmatzera' kondenatuta zeuden Oñate eta Santamaria. Rey Pastor matematikariak eman zion Santamariari iradokizuna, matematikagintzan jardutea ahalbidetuko zuen Ikerketa Zentro baten eratzea, alegia.

 

1.2. Euskal Unibertsitaterantz lehen urratsa: Centro de Estudios Científicos

 

    Ekimena bideratzearren, bi donostiarrek Eusko Ikaskuntzaren babesa izan zuten, Rey Pastorren berme zientifikoaz. Julio Rey Pastor (1888-1962) izan daiteke agian gure mendean nazioartean sona handiena izan duen espainiar matematikaria eta Espainiako matematika errotik aldatzen duena aipatu mendeko lehen herenean[8]. 1915ean Madrilen Laboratorio y Seminario Matemático delakoa ezarri zuen eta urteetan zehar nazioarteko matematikagintzaren ispilu zen liburutegi eguneratua izatera iritsi zen, monografia zein aldizkaritan[9]. Mintegi horretako partaideak ziren, Rey Pastorrez gain, CECeko bazkide izango diren puntako matematikariak, Terradas, Sixto Cámara, Barínaga, eta abar. José María Plans y Freyre ere, gero Santamariaren doktore-tesiaren zuzendaria izango zena, Mintegiko kudeatzaile garrantzitsuenetariko bat zen, Rey Pastor eta Terradasekin batera. Hor ibili zen Santamaria ere, Santaló, San Juan edo Sixto Ríos legez, Rey Pastorren ikasleak eta gerora matematikari ospetsu izango zirenak. Eta, beste inon ez bezala, matematikariok bazuten Seminario Matemático-ari esker munduan zehar zegokien arloan egiten zen ikerkuntzaren berri. Rey Pastor Espainiako matematikaren giltzarria izan zen XX. mendeko lehen herenean[10]. Eta horrela izan zen Santamariaren ikerketa matematikoan zein lan instituzionalean ere. Lehen kasuan, tesiaren gaia Rey Pastorrek proposaturikoa zelako, gero ikusiko dugunez, eta bigarrenean, Madrilen antzeko Mintegia bultzatu nahi izan zuelako Rey Pastorrek Donostian, bere ikaslearen bidez, azken horren asmoak zabalagoak baziren ere, Zentroa zientzia-mintegi gisa ezartzeraino. Baina, funtsean, Santamariaren jokabidea Madrileko Seminario-aren antzekoa da, beste maila batean kokatzen bada ere: eskolez gainera, kanpoko gonbidatuak erakarri eta aldizkari bat argitaratu, barne ikerketa lanak argitara eman ahal izateko eta kanpokoak erakartzeko. Horretaz aparte, bi zentroen arteko aldeak nabarmenak dira, bi egitasmoon esparrua zeharo ezberdina baita.

    Donostiako CECen ezarkuntza azkar gauzatu zen. 1932ko martxoaren 10ean honela zuzentzen zitzaion Rey Pastor Eusko Ikaskuntza babesleari:

 

El renacimiento científico de España está detenido y hasta impedido por la excesiva centralización de nuestra estructura política. De poco sirve haber enviado centenares de jóvenes a beber en las mismas fuentes donde la Ciencia nace si a su regreso no pueden trabajar, como no sea en Madrid y apenas en Barcelona[11]. Es de toda urgencia necesario contrarrestar esa atracción de la gran capital hacia las claras inteligencias, formando pequeños focos de cultura superior en todos los puntos cardinales donde haya personas dispuestas a utilizar los medios de trabajo que se les brinden. En vez de crear grandes y costosos centros para buscar después, y no siempre encontrar, quienes hayan de regentarlos, hay que dar los medios para aquellas disciplinas y aquellas personas que puedan aprovecharlos.

      Hay en San Sebastián dos jóvenes profesores cuya férvida vocación matemática se está malogrando por falta de libros y Revistas. Son los señores Oñate y Santamaría, cuyo entusiasmo es tal, que hasta emprenden viajes a Madrid con el solo objeto de consultar un libro o evacuar una cita (Llombart, J.: 1995, El 'Centro de Estudios Científicos' de San Sebastián, Donostia, Eusko Ikaskuntza, 15; aurrerantzean, Llombart 1995).

 

    Gutun horrekin batera, honela aurkeztu zioten egitasmoa Santamariak eta Oñatek Eusko Ikaskuntzari:

 

Al entregar la carta que por nuestra mediación envía a esa Sociedad el insigne matemático don Julio Rey Pastor, nos vamos a permitir algunas observaciones referentes a la idea que en ella se sugiere.

      El centro de estudios cuya creación se propone, nos parece que debe denominarse: Centro de Estudios Científicos, para que puedan tener cabida en él, no sólo los estudios matemáticos, sino también los de otras Ciencias, en especial los de aplicación a la técnica.

      Sería en efecto de mucho interés que se llegase a formar en San Sebastián un gran centro de investigación técnica que respondiese al desarrollo industrial de la comarca, y en el cual colaborasen las muchas capacidades que en el campo de la Ingeniería posee Guipúzcoa. Se trabajaría en él no como en los laboratorios de las fábricas, en los que se persigue casi exclusivamente un fin utilitario, y en donde por lo mismo se guarda secreto de los descubrimientos importantes, sino con el interés y la publicidad propias de la verdadera investigación.

      Para que la idea tenga posibilidad de llegar a su completa realización parece conveniente que el Centro nazca con vida autónoma, aunque bajo el patronazgo de la Sociedad [Eusko Ikaskuntza, alegia], y con el apoyo de entidades que, como el Ayuntamiento y la Diputación, deben tener interés en su desarrollo.

      Asimismo, si bien al principio se podría limitar el material de trabajo a libros y revistas, que podrían guardarse y consultarse en los mismos locales de la Sociedad, convendría dejar abierto el camino para que con el tiempo se creen laboratorios y talleres, instalados en local adecuado, que podría ser tal vez, parte de San Telmo u otro análogo.

      Llamamos en fin la atención sobre la oportunidad del momento, en el cual preocupa tanto al País Vasco la creación de una Universidad (Llombart 1995, 16-17).

 

    1932an gaude. Gauzak nahikoa lotuta zituzten dagoeneko Oñatek eta Santamariak, egitasmoa berehala abiatu baitzen, hainbaten laguntza lortu ondoren. Ekonomikoki, Gipuzkoako Foru Aldundiak, Donostiako Udalak eta bazkideek sostengatzen zuten. Bazkideen artean hainbat enpresa, Liga Guipuzcoana de Productores eta Cámara de Industrias de Guipúzcoa aurkitzen ditugu, eta baita matematikari zein zientzialari ospetsu zenbait ere: Pedro Puig Adam, José Barínaga, Esteban Terradas, Blas Cabrera, Sixto Cámara edota Julio Palacios, besteak beste. Rey Pastor Ohorezko Bazkide izendatu zuten.

    Agiri fundatzailetzat har daitekeen arestian aipatu Oñate eta Santamariaren gutunean, sustatzaileek gardenki agertzen zituzten Zentroaren ezaugarriak:

 

     Zientzia Zentro diziplinartekoa izango da, Zientzia Fakultate gisakoa, eta ez soilik Matematika Zentroa;

     Gipuzkoako enpresei eta, oro har, mundu ekonomikoari lotuta egongo da;

     Ez da alderdi aplikatuetara murriztuko, egiazko ikerketa-zentroa izan nahi du, ikerkuntzari dagozkion balioak bereganatuz;

     Autonomoa eta publikoa izango da; eta

     Euskal Herriarentzako beharrezkoa den unibertsitatearen Zientzia Fakultatearen zimentarria dateke.

 

    Azken helburu horren bidean hainbat ekimen gauzatuko dira CECen[12]:

 

    (a) unibertsitate-mailako ikastaroak —edo egun, zehatzago, graduondokoak liratekeenak—; era horretan, Santamariak 1933-34 ikastaroan kalkulu diferentzialari eskainitakoak 36 lagun bildu zuen,

    (b) hitzaldi sortak, gai ezberdinez; lehenengoan, Santamariak 1933an emandakoan, Zentroak zuen bi kulturen arteko zubi-lana burutzeko nahia gardenki agertzen digu: «La matemática como fundamento cultural»,

    (c) bazkide- zein ikasle-bilerak, mintegi gisakoak, gaiak aztertu eta ikerkuntzan jarduteko, eta

    (d) aldizkarien argitalpena; Zentroko Sail bakoitzak bere aldizkaria argitaratzea proposatu bazen ere, Matematika Sailak 1932an bertan eta Fisika eta Kimika Sailak bi urte geroago burutu zuten asmoa, Revista del Centro de Estudios Cientificos (Sección de Matemáticas) eta Revista del Centro de Estudios Científicos (Sección de Física y Química), hurrenez hurren. Hura gogoratuz, honela aurkezten du Santamariak haren xedea: «aldizkari hau, nahiz eta apala izan, Estatu guztian zabaltzen zen. [...] matematikako problemak agertu eta erabiltzeko aldizkari bezala, lehenengoa izan zen Espainiako Estatu guztian» (Mathematika Zientzia, 56). Matematika Saileko aldizkariaren zuzendaria Karlos Santamaria dugu, eta bera izango da zuzendari ere 1935etik aurrera, bi aldizkariok bat eginik Revista del Centro de Estudios Científicos (aurrerantzean, Revista del CEC) bakarra argitaratzeari ekin ziotenean. Azken hori hilero ateratzen da, 1936ko martxoko zenbakia azkena delarik —Espainiako Altxamendu militarrak errotik moztu baitzituen CECen jarduerak—. Azken zenbakian aurkezten da Zentroak antolaturiko Udako Ikastaroen egitaraua: uztailak 23rako Santamariaren hitzaldi bat agintzen zen. Gaia sintomatikoa zen: «La Facultad de Ciencias en el País Vasco».

 

1.3. Mende hasierako matematikagintza Espainiako Estatuan

 

    Ekimen horiek guztiak Espainiako Estatuko matematikaren mende hasierako gorakadaren esparruan kokatzen dira. Gorakada horretan, Rey Pastor berraipa daiteke, matematika penintsularraren beste zenbait matematikari berriztatzailerekin batera: Echegaray, Torroja Caballé edo El Progreso Matemático (1891-1900), lehen espainiar matematika-aldizkariaren sustatzailea, Zoel García de Galdeano. Aldizkari horrek kanpoan egiten zenaren zabalkunde lan azpimarragarria bete zuen Espainiako Estatuan. Atzerriko egileek hartu zuten bertan parte, eta Matematikari buruzko gaiez gainera, Logika, Filosofia eta Matematikaren Pedagogia eta Historiaz ere arduratu zen. Aurrerapen hori, mende hasieratik dauden zenbait esparru instituzionalen inguruan gauzatzen da, hain zuzen ere garaiko Zientzia Fakultateak (Madril, Bartzelona, Zaragoza) eta beren aldizkariak eta urtekariak, eta Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales eta antzeko erakundeen ekimen anitzen inguruan (sarritan argitalpenetan gauzatuak: Anuarios, Memorias, edo Discursos, elkartearen Revista-z gainera). 1901ean Revista Trimestral de Matemáticas aldizkaria sortzen da. 1908an Asociación Española para el Progreso de las Ciencias osatzen da, 1940ra arte biltzarrak antolatuz, akten liburukietan eta zortzi sailetan banatuta, ekimen handia izan zuena. Matematikaren sailean, matematikariak eta filosofoak biltzen dituen hainbat komunikazio, hitzaldi eta bilera daude, esate baterako, 1929ko Bartzelonako biltzarrak Zaragueta, Serra Hunter, Xirau eta Carreras i Artau eta gisa horretako filosofoak batzen ditu matematikariekin, «[para un] intercambio de ideas acerca de los Principios fundamentales de la matemáticas y, en particular, del grado de certeza que debe atribuirse a sus proposiciones fundamentales» (Actas de las sesiones celebradas por la Sección de Ciencias Matemáticas. Sesión del día 24. Actas del Duodécimo Congreso de la Asociación Española para el Progreso de las Ciencias, Bartzelona, 1929ko maiatzaren 20-27, II. liburukia: 1. Saila, Ciencias Matemáticas, Madril, 1930, 132. or.). Rey Pastor izan zen Matematika Sail honen presidentea. 1911n Revista de la Sociedad Matemática Española agertzen da eta 1919an Revista Matemática Hispano-americana aldizkaria.

    1915ean, Rey Pastorren zuzendaritzapean, aipatutako Junta para la Ampliación de Estudios e Investigaciones Científicas-en Laboratorio y Seminario Matemático antolatzen da, zeinaren sorreran Ortega y Gassetek zeregin aipagarria izan zuen. Ondoren Instituto «Jorge Juan» de Matemáticas bihurtuko da.

    Matematikaren berrikuntza-prozesu horretan, 1920an Madrilgo Unibertsitatean 'Metodología y crítica matemática' katedraren eraketa ere azpimarra daiteke, non 1920-21 ikastaldian, Rey Pastorren eskutik, honakoen gisako 'ikergaiak' aztertu ziren: Juan de Ortegaren Aritmetikaren baitako erro karratuen ateratzearen azterketa, horiek lortzeko erabilitako metodoak ikertuz; Alvarus Thomas-ek 1509an serie-batuketarako erabilitako metodoen ikerketa; Sturm-en arazoaren ebazpenerako Cauchy-ren metodoaren analisi kritikoa; edo XIX. mendearen lehen erdiko edozein lan adierazgarriren analisia, hutsegite eta zorroztasun ezaren sailkapenekin.

    Gerra ondoren, mende hasieratik gorpuzturiko matematikarien elkartea desegituratuta geratzen da. Batzuk, Santaló esate baterako, behin betiko erbesteratuko direlako, beste batzuk depuratuak direlako, CECekin hurbiletik lankidetzan ziharduen José Barínaga[13], esaterako, baina batez ere, matematikarien elkartea Barínagaren presidentetzapean egituratzen zuen Real Sociedad Matemática Española-ko Elkartearen 'Junta' desegin eta erregimenari leialago zitzaion beste batez ordezten dutelako 1939an. Era berean, Elkartearen aldizkarian, Revista Matemática Hispano-Americana delakoan, XX. mendeko lehen hereneko Espainiako Estatuko matematikaririk ospetsuenek ohorezko tokia baino ez dute beteko, zeregin eragilerik gabe[14]. Esan daiteke 60ko hamarkadara arte Espainiako Estatuan matematikarien elkarteak ez diharduela era normalez, eta inguruko elkarteen portaera eta balio-sistemarekin homologaezina gertatzen dela.

    Rey Pastor ez da espainiaratuko 1948a arte, Terradasek gonbidaturik. Urte berean eskaini zitzaion Jorge Juan Institutu matematikoaren zuzendaritza, eta bere katedra berreskuratu zuen. Hala ere, 50eko hamarkadan erantzukizun batzuk izan bazituen ere, beste erbesteratu ohi legez, esan daiteke haren eragina ez zela inolaz ere izan gerra aurrean bezain garrantzizkoa, Estatuko matematikagintzan[15]. Rey Pastorren itzulerarako bazen beste matematikari talde bat (Abellanas, Orts, Rodríguez Bachiller, Navarro Borrás, eta abar) erregimenarekin identifikatuta, eta haren eragina neutralizatzen zuena. Hala ere bi talderen arteko gatazka ez zen soilik politiko-instituzionala; matematikoa ere bazen. Aipatu izen horietatik gehienak 'matematika modernoaren' aldekoak agertu ziren sutsuki, eta Rey Pastorrek eta haren jarraitzaileek, San Juan eta abar[16], lantzen zuten 'ohiko matematikaren' aurka, matematika modernoak haiena txandakatu behar zuelakoan, berezko belaunaldi-ordezkapena erraztuz. Rey Pastorren heriotzarekin, 1962an, talde hori izango da hegemonikoa Espainiako Estatuko matematikagintzan.

    Espainiako gerrak matematika penintsularraren bilakaera aldarazi zuen legez, indarrik gabe utzi zuen CECen inguruan sorturiko dinamika ere, eta gerra ostean Santamariak Ikastetxe homonimoari ekin bazion ere, garaia bestelakoa zen, zubi beltz luze bat iragartzen zuen atariarena, alegia.

 

[4] Estornes Lasa, J.: 1970, Los vascos y la Universidad (antecedentes y realizaciones), Donostia, Auñamendi; Barriola, I.M.: 1985, Gestiones guipuzcoanas por una universidad oficial en el País Vasco, 1963-1979, Leioa, EHUko Argitalpen Zerbitzua.

[5] 1935ean Hezkuntza arloari Espainiako Estatuko aurrekontuaren %6,6 bazegokion, 1943an, adibidez, %3,6raino jaitsi zen. Hori bai, frankismoaren bigarren (50eko hamarkada) eta hirugarren (60ko hamarkadatik aurrera) epealdietan nabarmen igotzen dira ehunekook, beti ere Europako gainerako Estatuek Hezkuntzari emandakotik urruti geratzen badira ere: adibidez, batez beste, 1960an %8,57 eta 1970ean %14,47. Ikus Giner, S.: 1977, «Libertad y poder político en la universidad española», in P. Preston (arg.): España en crisis, Madril, FCE, 303-355, 332.

[6] Dedijer, S.: 1968, «Underdeveloped Science in Underdeveloped Countries», in E. Shils (arg.): Criteria for Scientific Development: Public Policy and National Goals, Cambridge, Mass., MIT Press, 143-163, 161.

[7] 1992ko elkarrizketa batean, Santamariak Oñateren eta beraren matematikaren oinarritze xedeaz mintzo zaigu: Oñatek axiometria lantzen zuen eta axiomatika matematikan txertatzea zuen helburu. Santamaria, berriz, matematikaren oinarrizko arazoez arduratuta zegoen, logikaz edo geometriaren postulatuez («Karlos Santamaria: zientzia eta kontzientzia bat eginik», Elhuyar. Zientzia eta Teknika 60, 1992, 55-58).

[8] Rey Pastorri buruzko ikerketa areagotu egin da azken urteotan. Ikus, adibidez, L. Españolek argitaraturiko ondorengo lan bildumak: Actas I Simposio sobre Julio Rey Pastor, Logroño, Instituto de Estudios Riojanos, 1985; eta Estudios sobre Julio Rey Pastor, Logroño, Instituto de Estudios Riojanos, 1990. Horiez gainera, Rey Pastorren heriotzaren inguruan emandakoak aldizkari zenbaki monografikoetan: adibidez, Babini, J., González Domínguez, A., Santaló, L.A. (zuz.): 1962, «Julio Rey Pastor», Revista de la Unión Matemática Argentina y de la Asociación de Física Argentina 21, 3-55; eta Revista Matemática Hispano-Americana aldizkarian emandakoa (22, 1962, 57-120). Rey Pastorren lan aukeratuak ondorengo obretan ikus daitezke: Rey Pastor, J.: Selecta, S. Ríos, L.A. Santaló eta E. García Camareroren ardurapean, Madril, Fundación Banco Exterior, 1988; eta Rey Pastor, J.: Escritos de las dos orillas, L. Españolen ardurapean, Logroño, Gobierno de La Rioja, Biblioteca Riojana 4, 1993.

[9] Ikus Ausejo, E., Millán, A.: 1989, «La organización de la investigación matemática en España en el primer tercio del siglo XX. El Laboratorio y Seminario Matemático de la Junta para Ampliación de Estudios e Investigaciones Científicas (1915-1938)», Llull 12, 261-308.

[10] Horretarako posibilismoa bilakatuz bere jokamolde politikoaren ardatza, helburu zientifikoak lortzeko asmoz. Rey Pastorren Primo de Riverarenganako atxikimenduaz, ikus, Vera, F.: 1962, «Algunos rasgos inéditos de Rey Pastor», Revista de la Unión Matemática Argentina y de la Asociación Física Argentina 21, 22-26. Halabeharrez, gerra ostean eta espainiaratu ondoren posibilismo hori areagotuko da; ikus Español, L. (arg.): 1990, Estudios sobre Julio Rey Pastor, Logroño, Instituto de Estudios Riojanos, liburuan honako lan hauek: de Castro, A.: «Historia del Instituto de Cálculo», 195-208; García Camarero, E.: «El grupo español de historia de la ciencia a través de la correspondencia de Rey Pastor de 1934», 141-150; Hormigón, M.: «El pensamiento de Rey Pastor», 43-70; eta Roca, A.: «De la regeneración a la involución: Terradas y Rey Pastor, 35 años de amistad científica», 71-104.

[11] Laboratorio y Seminario Matemático-k Junta para Ampliación de Estudios zelakoarekin zuen harremanean oinarrituz, Mintegiak atzerriko ikerketa zentrorik ospetsuenetarikoetara bidaltzen zituen bertan lan egiten zuten ikertzaile gazteak.

[12] Ekimenon xehetasunentzat, ikus Llombart (1995).

[13] Barínagaz ikus, Cuesta Dutari, N.: 1966, «Don José Barínaga Mata, In Memoriam», Gaceta matemática 18, 63-86.

[14] Garai horren ikuspegi orokorrerako, ikus Garma, S.: 1991, «Las matemáticas en España en la primera mitad del siglo XX», in C.A. Braumann, M.P. Rilhó (arg.): XV Jornadas Luso Espanholas de Matemática. Actas, 6. liburukia, Évora, Universidade de Évora, 6-65; Hormigón, M.: 1988, «Las matemáticas en España en el primer tercio del siglo XX», in J.M. Sánchez Ron (arg.): Ciencia y sociedad en España: de la Ilustración a la Guerra Civil, Madril, CSIC-El Arquero, 253-282.

[15] Ikus García Camarero, E.: 1985, «Los últimos años de Rey Pastor», in L. Español (arg.): Actas I Simposio sobre Julio Rey Pastor, Logroño, Instituto de Estudios Riojanos, 19-39.

[16] San Juan izan daiteke, Santalórekin, gerra ostean, 1970era arte ekoizpen matematiko handiena izan zuen espainiar matematikaria. Ikus, Ríos, S.: 1969, «El matemático Ricardo San Juan (1908-1969)», Revista Matemática Hispano-Americana 29, 175-185.

 

  • Bilaketa-sistema honek letra-multzoak bilatzen ditu (ez dago ez lematizatzailerik ez inolako analisirik).

  • Hitzaren hasiera bilatzen da beti, eta ez hitzaren barrukoa (etx bilaketak ez du aurkituko basetxe).

  • Hitz-multzoak bilatu daitezke, hitz-segida emanez gero (kristau fede adibidez).

  • Bilaketaren corpusa hautatzeko aukera dago: euskarazkoetan soilik / gaztelaniazkoetan soilik / hizkuntza guztietan (euskarazkoak, gaztelaniazkoak eta frantsesezkoak batera).

Nodoa: liferay2.lgp.ehu.es