La idea es deformar el cuadrilátero inicial en otro para el que sea más sencillo demostrar el resultado que nos piden. Naturalmente, el área deberá conservarse (tiene que seguir siendo la unidad) y la suma del perímetro y las longitudes de las diagonales en el nuevo cuadrilátero tendrá que ser menor o igual que en el primero. Así, si demostramos la desigualdad pedida para el segundo cuadrilátero, quedará también demostrada automáticamente para el primero. (Más ayuda.)