LA DUALIDAD PAR-IMPAR
Comenzar con el siguiente juego más sencillo: se parte de un número cualquiera de fichas igual que en el problema que nos plantean pero ahora los movimientos permitidos consisten en dar la vuelta a dos fichas cualesquiera que ocupen posiciones consecutivas. Nuevamente la situación inicial es que todas las fichas presentan la cara blanca excepto una de ellas que muestra la negra. ¿Qué se puede decir del número de fichas con la cara negra visible en cualquier momento del juego? ¿Es posible conseguir que todas las fichas presenten su cara blanca?
Ahora demostrar que si el problema que nos plantean tuviera solución, entonces también la tendría un problema como el que acabamos de considerar en el párrafo anterior. (Más ayuda.)