Llamemos P al punto de intersección de dos de los arcos reflejados. Se trata de probar que este punto también está en el tercer arco reflejado o, lo que es lo mismo, que cuando reflejamos P respecto del tercer lado del triángulo, el punto cae en la circunferencia circunscrita. Se tiene así la siguiente situación: la cuerda de una circunferencia (el tercer lado) y un punto P' (el reflejado de P) que queremos ver que está sobre la circunferencia. Para ello consideramos el ángulo que se forma al unir P' con los extremos de la cuerda. La idea es que si la medida de este ángulo es la correcta, entonces el punto P' está sobre la circunferencia (si fuera exterior, el ángulo mediría menos de lo adecuado y si fuera interior mediría más). Ahora sólo queda ver que el ángulo es el adecuado.