Álgebra26509
- Centro
- Escuela de Ingeniería de Gipuzkoa. Sección Eibar
- Titulación
- Grado en Ingeniería de Energías Renovables
- Curso académico
- 2024/25
- Curso
- 1
- Nº Créditos
- 6
- Idiomas
- Castellano
- Euskera
- Código
- 26509
DocenciaAlternar navegación
Guía docenteAlternar navegación
Descripción y Contextualización de la AsignaturaAlternar navegación
La asignatura de ÁLGEBRA es una asignatura del primer cuatrimestre del primer curso y tiene 6 créditos ECTS. Las clases presenciales se dividen en cuatro tipos: magistrales (30 horas), prácticas de aula (8 horas), seminarios (7 horas) y prácticas de ordenador (15 horas). Además de las clases los alumnos tendrán que trabajar 45 horas magistrales, 12 horas de prácticas de aula, 10.5 horas de seminario y 22.5 horas de prácticas de ordenador.
Competencias/ Resultados de aprendizaje de la asignaturaAlternar navegación
Conocimientos o contenidos:
RCO1: La/el graduada/o será capaz de identificar conceptos y técnicas de las materias básicas y específicas, que permitan el aprendizaje de nuevos métodos, teorías y herramientas modernas de ingeniería, proporcionando la suficiente versatilidad para que sea capaz de adaptarse a nuevas situaciones en el ejercicio de su profesión.
RCO5: La/el graduada/o podrá identificar los conceptos y métodos relativos a las matemáticas que son de aplicación en el ámbito de la ingeniería.
Competencias:
RC4: La/el graduada/o será capaz de aplicar las estrategias propias de la metodología científica: analizar la situación problemática cualitativa y cuantitativamente, plantear hipótesis y soluciones utilizando los modelos propios de la ingeniería de energías renovables.
Habilidades o destrezas:
HE1: La/el graduada/o será capaz de resolver problemas con iniciativa, toma de decisiones, creatividad y razonamiento crítico.
HE5: La/el graduada/o será capaz de trabajar eficazmente en equipo de forma constructiva, integrando capacidades y conocimientos para adoptar decisiones.
HE6: La/el graduada/o será capaz de adquirir nuevos conocimientos y habilidades para llevar a cabo una formación continua, así como para emprender estudios posteriores, con alto grado de autonomía.
Resultados de aprendizaje de la asignatura:
- Analiza y expresa correctamente las ideas haciendo uso de la terminología matemática.
- Sabe discutir y resolver un sistema de ecuaciones lineales.
- Calcula la matriz asociada a una aplicación lineal en diferentes bases.
- Distingue una matriz diagonalizable de otra que no lo es.
- Realiza el proceso de diagonalización.
- Tiene aptitud para aplicar los conocimientos adquiridos de geometría.
Contenidos teórico-prácticosAlternar navegación
Tema 1: Matrices.
Matrices. Tipos de matrices. Operaciones. Propiedades.
Tema 2: Determinantes.
Determinante de una matriz cuadrada. Propiedades. Matriz inversa. Matriz ortogonal. Rango de una matriz.
Tema 3: Sistemas de ecuaciones lineales.
Sistemas de ecuaciones lineales. Sistemas equivalentes. Clasificación. Sistemas de Cramer. Teorema de Rouché-Fröbenius. Sistemas homogéneos.
Tema 4: Espacios vectoriales. Aplicaciones lineales.
Estructura de espacio vectorial. Subespacio vectorial. Bases y dimensión de un espacio vectorial. Coordenadas de un vector. Matriz de cambio de base. Aplicaciones lineales. Núcleo e imagen. Clasificación. Ecuación matricial de una aplicación lineal. Matrices asociadas en distintas bases a una misma aplicación lineal.
Tema 5: Espacio vectorial euclídeo y afín euclídeo.
El espacio afín. Producto escalar. Espacio vectorial euclídeo. Bases ortogonales y ortonormales. Expresión del producto escalar y de la norma en una base ortonormal. El espacio afín euclídeo. Producto vectorial y mixto. Aplicaciones. Ecuación de la recta y del plano en el espacio. Posiciones relativas. Haz de planos que contienen a una recta dada. Ángulos y distancias.
Tema 6: Diagonalización
Valor y vector propio. Ecuación característica. Cálculo de valores y vectores propios. Diagonalización de matrices. Diagonalización de matrices simétricas.
Tema 7: Cónicas y cuádricas.
Cónicas y cuádricas
Lugares geométricos. Cálculo de la ecuación reducida de una cónica. Cálculo de la ecuación reducida de una cuádrica.
MetodologíaAlternar navegación
En la asignatura se seguirá una metodología que se caracterizará de los siguientes aspectos:
Trabajo previo: los alumnos realizarán las tareas indicadas por el docente, de manera no-presencial.
En clase: el docente planteará diversas actividades formativas. Entre otros, se resolverán de las dudas que hayan surgido del trabajo previo realizado.
Entregables y pruebas: los alumnos entregarán los entregables y realizarán las pruebas que el docente indique y se le proporcionará el feedback correspondiente.
En cuanto a la evaluación, las herramientas y porcentajes de calificación son los siguientes:
Examen final: 75% (Se podrá adelantar hasta un 15% a lo largo del curso mediante actividades)
Prácticas de ordenador: 25%
Nota: es necesario obtener al menos un 4/10 en cada una de las dos partes.
Sistemas de evaluaciónAlternar navegación
- Sistema de Evaluación Continua
- Sistema de Evaluación Final
- Herramientas y porcentajes de calificación:
- Prueba escrita a desarrollar (%): 75
- Realización de prácticas (ejercicios, casos o problemas) (%): 25
Convocatoria Ordinaria: Orientaciones y RenunciaAlternar navegación
Artículo 8.
En todo caso el alumnado tendrá derecho a ser evaluado mediante el sistema de evaluación final, independientemente de que haya participado o no en el sistema de evaluación continua o mixta. Para ello, el alumnado deberá presentar por escrito al profesorado responsable de la asignatura la renuncia a la evaluación continua o mixta, para lo que dispondrán de un plazo de 9 semanas, a contar desde el comienzo del cuatrimestre, de acuerdo con el calendario académico del centro. En este caso, el/la alumno/a será evaluado/a con un único examen final, que incluirá una parte teórica y práctica, y que comprenderá el 100% de la nota.
Artículo 12. Renuncia a la convocatoria
12.2.- En el caso de evaluación continua, si el peso de la prueba final es superior al 40% de la calificación de la asignatura, bastará con no presentarse a dicha prueba final para que la calificación final de la asignatura sea no presentado o no presentada. En caso contrario, si el peso de la prueba final es igual o inferior al 40% de la calificación de la asignatura, el alumnado podrá renunciar a la convocatoria en un plazo que, como mínimo, será hasta un mes antes de la fecha de finalización del período docente de la asignatura correspondiente. Esta renuncia deberá presentarse por escrito ante el profesorado responsable de la asignatura.
Convocatoria Extraordinaria: Orientaciones y RenunciaAlternar navegación
Articulo 9
La evaluación de las asignaturas en las convocatorias extraordinarias se realizará exclusivamente a través del sistema de evaluación final.
La prueba de evaluación final de la convocatoria extraordinaria constará de cuantos exámenes y actividades de evaluación sean necesarias para poder evaluar y medir los resultados de aprendizaje definidos, de forma equiparable a como fueron evaluados en la convocatoria ordinaria. Podrán conservarse los resultados positivos obtenidos por el alumnado durante el curso.
Materiales de uso obligatorioAlternar navegación
En los exámenes y/o pruebas presenciales no se podrá utilizar calculadora ni ningún aparato electrónico.
BibliografíaAlternar navegación
Bibliografía básica
- J.L. MALAINA Y OTROS. Lecciones básicas de álgebra lineal. Servicio editorial de la U.P.V.
- JUAN DE BURGOS. Curso de álgebra y geometría. Alhambra Universidad
- AMOS GILAT. Matlab. Una introducción con ejemplos prácticos. Editorial Reverté
Bibliografía de profundización
- FRANCISCO GRANERO. Álgebra y geometría analítica. Ed. Mc. Graw-Hill.
- I.V. PROSKURIAKOV. Problemas de álgebra lineal. Ed. Reverté
- ALBERTO LUZARRAGA. Problemas resueltos de álgebra lineal. Ed. Planograf.
- BRAULIO DE DIEGO, ELIAS GORDILLO, GERARDO VALEIRAS. Problemas de álgebra y geometría. Ed.
Deimos
Revistas
LA GACETA DE LA REAL SOCIEDAD MATEMATICA ESPAÑOLA.
Direcciones web
http://www.divulgamat.net
http://www.hiru.com
https://www.geogebra.org/
https://es.mathworks.com/
https://www.khanacademy.org/
http://www.sc.ehu.es/sbweb/energias-renovables/
GruposAlternar navegación
01 Teórico (Castellano - Mañana)Mostrar/ocultar subpáginas
Semanas | Lunes | Martes | Miércoles | Jueves | Viernes |
---|---|---|---|---|---|
1-15 | 10:00-11:00 (1) | 10:00-11:00 (2) |
Profesorado
Aula(s) impartición
- AULA 2.1 4º RENOVABLES 01 - ESCUELA DE INGENIERIA DE GIPUZKOA-SECCION EIBAR (1)
- AULA 2.1 4º RENOVABLES 01 - ESCUELA DE INGENIERIA DE GIPUZKOA-SECCION EIBAR (2)
01 Seminario-1 (Castellano - Mañana)Mostrar/ocultar subpáginas
Semanas | Lunes | Martes | Miércoles | Jueves | Viernes |
---|---|---|---|---|---|
1-14 | 11:30-12:30 (1) |
Profesorado
Aula(s) impartición
- AULA 2.1 4º RENOVABLES 01 - ESCUELA DE INGENIERIA DE GIPUZKOA-SECCION EIBAR (1)
01 Seminario-2 (Castellano - Mañana)Mostrar/ocultar subpáginas
Semanas | Lunes | Martes | Miércoles | Jueves | Viernes |
---|---|---|---|---|---|
1-14 | 13:30-14:30 (1) |
Profesorado
Aula(s) impartición
- AULA 2.1 4º RENOVABLES 01 - ESCUELA DE INGENIERIA DE GIPUZKOA-SECCION EIBAR (1)
01 P. de Aula-1 (Castellano - Mañana)Mostrar/ocultar subpáginas
Semanas | Lunes | Martes | Miércoles | Jueves | Viernes |
---|---|---|---|---|---|
1-15 | 11:30-12:30 (1) |
Profesorado
Aula(s) impartición
- AULA 2.1 4º RENOVABLES 01 - ESCUELA DE INGENIERIA DE GIPUZKOA-SECCION EIBAR (1)
01 P. Ordenador-1 (Castellano - Mañana)Mostrar/ocultar subpáginas
Semanas | Lunes | Martes | Miércoles | Jueves | Viernes |
---|---|---|---|---|---|
1-1 | 10:00-11:00 (1) | ||||
3-15 | 10:30-12:30 (2) |
Profesorado
Aula(s) impartición
- AULA DE INFORMATICA I - ESCUELA DE INGENIERIA DE GIPUZKOA-SECCION EIBAR (1)
- AULA DE INFORMATICA I - ESCUELA DE INGENIERIA DE GIPUZKOA-SECCION EIBAR (2)
01 P. Ordenador-2 (Castellano - Mañana)Mostrar/ocultar subpáginas
Semanas | Lunes | Martes | Miércoles | Jueves | Viernes |
---|---|---|---|---|---|
1-1 | 11:00-12:00 (1) | ||||
1-15 | 10:30-12:30 (2) |
Profesorado
Aula(s) impartición
- AULA DE INFORMATICA I - ESCUELA DE INGENIERIA DE GIPUZKOA-SECCION EIBAR (1)
- AULA DE INFORMATICA I - ESCUELA DE INGENIERIA DE GIPUZKOA-SECCION EIBAR (2)
31 Teórico (Euskera - Mañana)Mostrar/ocultar subpáginas
Semanas | Lunes | Martes | Miércoles | Jueves | Viernes |
---|---|---|---|---|---|
1-15 | 08:00-10:00 (1) |
Profesorado
Aula(s) impartición
- AULA 1.1 1º RENOVABLES GRUPO 31 - ESCUELA DE INGENIERIA DE GIPUZKOA-SECCION EIBAR (1)
31 Seminario-1 (Euskera - Mañana)Mostrar/ocultar subpáginas
Semanas | Lunes | Martes | Miércoles | Jueves | Viernes |
---|---|---|---|---|---|
1-14 | 11:30-12:30 (1) |
Profesorado
Aula(s) impartición
- LABORATORIO DE QUIMICA Y BIOMASA - ESCUELA DE INGENIERIA DE GIPUZKOA-SECCION EIBAR (1)
31 Seminario-2 (Euskera - Mañana)Mostrar/ocultar subpáginas
Semanas | Lunes | Martes | Miércoles | Jueves | Viernes |
---|---|---|---|---|---|
1-14 | 11:30-12:30 (1) |
Profesorado
Aula(s) impartición
- LABORATORIO DE QUIMICA Y BIOMASA - ESCUELA DE INGENIERIA DE GIPUZKOA-SECCION EIBAR (1)
31 P. de Aula-1 (Euskera - Mañana)Mostrar/ocultar subpáginas
Semanas | Lunes | Martes | Miércoles | Jueves | Viernes |
---|---|---|---|---|---|
1-15 | 08:00-09:00 (1) |
Profesorado
Aula(s) impartición
- AULA 1.1 1º RENOVABLES GRUPO 31 - ESCUELA DE INGENIERIA DE GIPUZKOA-SECCION EIBAR (1)
31 P. Ordenador-1 (Euskera - Mañana)Mostrar/ocultar subpáginas
Semanas | Lunes | Martes | Miércoles | Jueves | Viernes |
---|---|---|---|---|---|
1-1 | 09:00-10:00 (1) | ||||
1-15 | 09:00-11:00 (2) |
Profesorado
Aula(s) impartición
- AULA DE INFORMATICA I - ESCUELA DE INGENIERIA DE GIPUZKOA-SECCION EIBAR (1)
- AULA DE INFORMATICA I - ESCUELA DE INGENIERIA DE GIPUZKOA-SECCION EIBAR (2)
31 P. Ordenador-2 (Euskera - Mañana)Mostrar/ocultar subpáginas
Semanas | Lunes | Martes | Miércoles | Jueves | Viernes |
---|---|---|---|---|---|
1-1 | 10:00-11:00 (1) | ||||
3-15 | 09:00-11:00 (2) |
Profesorado
Aula(s) impartición
- AULA DE INFORMATICA I - ESCUELA DE INGENIERIA DE GIPUZKOA-SECCION EIBAR (1)
- LABORATORIO DE INFORMATICA 3 - ESCUELA DE INGENIERIA DE GIPUZKOA-SECCION EIBAR (2)
31 P. Ordenador-3 (Euskera - Mañana)Mostrar/ocultar subpáginas
Semanas | Lunes | Martes | Miércoles | Jueves | Viernes |
---|---|---|---|---|---|
1-1 | 15:30-16:30 (1) | ||||
1-15 | 15:30-17:30 (2) |
Profesorado
Aula(s) impartición
- AULA DE INFORMATICA II - ESCUELA DE INGENIERIA DE GIPUZKOA-SECCION EIBAR (1)
- AULA DE INFORMATICA II - ESCUELA DE INGENIERIA DE GIPUZKOA-SECCION EIBAR (2)