Física Cuántica26635
- Centro
- Facultad de Ciencia y Tecnología
- Titulación
- Grado en Ingeniería Electrónica
- Curso académico
- 2024/25
- Curso
- 4
- Nº Créditos
- 12
- Idiomas
- Castellano
- Euskera
- Código
- 26635
DocenciaAlternar navegación
Guía docenteAlternar navegación
Descripción y Contextualización de la AsignaturaAlternar navegación
Prerrequisitos:
Es altamente recomendable tener aprobadas previamente la Mecánica y Ondas, la Física Moderna y el Algebra.
Competencias/ Resultados de aprendizaje de la asignaturaAlternar navegación
CM01 - Poseer los conocimientos necesarios para llegar a una comprensión global de los principios teóricos básicos de las asignaturas que componen el módulo
CM02 - Documentarse y plantear de manera organizada temas relacionados con las materias del Módulo para afianzar o ampliar conocimientos y para discernir entre lo importante y lo accesorio
CM03 - Ser capaz de exponer por escrito y oralmente problemas y cuestiones sobre Física, mostrando destrezas en la comunicación científica
Como lo anterior es de una ambigüedad palmaria (está indicado únicamente por imperativo legal), a continuación indicamos de forma abreviada los objetivos reales de la asignatura. Se trata de aprender nociones básicas sobre los siguientes puntos:
Formalismo cuántico. Potenciales unidimensionales. Potenciales centrales. Métodos de aproximación. Spin. Sistemas de varias partículas. Moléculas.
Contenidos teórico-prácticosAlternar navegación
Tema 1: INTRODUCION.
-Postulado de de Broglie. Funciones de onda. Interpretación. Principio de incertidumbre. La partícula libre unidimensional.
- Argumentos de plausibilidad para la ecuación de Schrödinger.
- Revisión de leyes estadísticas elementales. Distribución de probabilidad, Valores esperados.Variancias.
- El operador momento. Observables y operadores. Operadores hermíticos. Ejemplos.
- Resolución formal de la ecuación de Schrödinger. La ecuación de Schrödinger
independiente del tiempo. Autovalores y autofunciones. Estados estacionarios y no estacionarios.
TEMA 2 : FORMALISMO
-Postulados de la Mecánica Cuántica I. La función de onda. Requisitos. Funciones de cuadrado sumable. Producto escalar de funciones de onda. Espacios de Hilbert.
-Postulados II. La densidad de probabilidad
-Postulados III. La ecuación de Schrödinger.
-Postulados IV. Cantidades observables y operadores.
-Postulados V. Resultados de una medida.
-Postulados VI. Probabilidades de los diferentes resultados. Casos discreto y continuo. Casos no degenerados y degenerados.
-Postulados VII. Estado cuántico después de una medida. Interpretación. Caso degenerado.
-Conmutadores. Observables compatibles. Conjunto completo de observables que conmutan.
-Ecuación de evolución de los observables. Constantes del movimiento. Teoremas de Ehrenfest.
-El principio de incertidumbre dentro del formalismo. Principio de incertidumbre tiempo-energía.
-Representación matricial
-Cuantización y condiciones de contorno. Visualización de la resolución de la ecuación de Schrödinger independiente del tiempo. Estados ligados y no ligados. Funciones de onda normalizables y no normalizables.
- Vector densidad de corriente de probabilidad.
TEMA 3 : POTENCIALES UNIDIMENSIONALES
-La partícula libre. Evolución del paquete gaussiano. Paquetes de onda generales
-El potencial escalón. Coeficientes de transmisión y de reflexión. Evolución del paquete de ondas.
-La barrera de potencial. El efecto túnel. Ejemplos. Desintegración alfa. Emisión de campo. Microscopio de efecto túnel.
-La caja de potencial unidimensional. El potencial delta de Dirac. El pozo cuadrado finito.
-El oscilador armónico simple. Operadores de creación y aniquilación. Oscilador armónico sometido a un campo.
-Potenciales tridimensionales separables. La partícula libre en 3D. La caja de potencial 3D. El oscilador armónico en 3D.
TEMA 4 : POTENCIALES CENTRALES. EL ATOMO HIDROGENOIDE.
-El átomo de hidrógeno. El problema de dos cuerpos.
-La ecuación de Schrödinger para una partícula en un potencial central.
-Operadores de momento angular. Armónicos esféricos. Propiedades.
-Niveles de energía y funciones de onda del hidrógeno. Notación espectroscópica. Densidad de carga. Discusión. Orbitales.
-Otros potenciales centrales. La caja esférica. El pozo esférico. El oscilador armónico isótropo en 3D. El rotor rígido en 3D.
5- Notación de Dirac
Representaciones y transformaciones. El espacio de los estados, bras y kets. Ejemplos
TEMA 6: SPIN - MOMENTO ANGULAR
-Experimento de Stern-Gerlach. El spin. Discusión.
-Formalización matemática del spin. Postulados de Pauli. Spinores. Operadores S+ y S-. Spin fijo en un campo magnético constante. Resonancia de spín electrónico.
TEMA 7: METODOS DE APROXIMACION
-Perturbaciones independientes del tiempo. Caso no degenerado. Caso degenerado. Fórmulas generales.
-Aplicaciones. Oscilador armónico perturbado. Fuerzas de Van der Waals. Efecto Stark. Estructura fina del átomo de hiodrógeno. Efecto Zeeman en el átomo de hidrógeno.
-El método variacional. Ejemplos. Energía del estado fundamental del helio.
TEMA 8: SISTEMAS DE VARIAS PARTICULAS. PARTICULAS IDENTICAS.
ATOMOS MULTIELECTRONICOS
-Varias partículas. Partículas idénticas.
Indistinguibilidad en Mecánica Cuántica. Casos límites.
-Funciones simétricas y antisimétricas. Bosones. Fermiones. Aproximación de orden cero. Principio de exclusión de Pauli.
-Dos partículas interactuantes en una dimensión. Aproximación de primer orden. Integrales directa y de intercambio. Ejemplos. El átomo de helio: singletes y tripletes.
-Atomos multielectrónicos. Método de Hartree. Campo autoconsistente. Tabla periódica. Modelo de capas.
-El método de Hartree en un modelo resoluble exactamente. Helio unidimensional
-Interacción residual de Coulomb. Acoplamiento Russell-Saunders. Términos espectroscópicos. Reglas de Hund.
TEMA 9: MOLECULAS
-Moléculas. Ecuación de Schrödinger para una molécula.
-La aproximación de Born-Oppenheimer.
-Resolución de la ecuación electrónica. El método LCAO-MO.
-La molécula H2+
-La molécula H2. La molécula HLi. Grado de polaridad y covalencia. La molécula NaCl.
-Moleculas multielectronicas. Campo autoconsistente.
- Introduccion a las bandas (aproximacion tight-binding).
-Movimiento nuclear.Excitaciones rotacionales y vibracionales. Espectros moleculares.
MetodologíaAlternar navegación
Se sigue una metodología clásica: socrática y aristotélica, especialmente la primera.
Sistemas de evaluaciónAlternar navegación
- Sistema de Evaluación Final
- Herramientas y porcentajes de calificación:
- Actitud en clase, participación, ejercicios y exámenes (%): 100
Convocatoria Ordinaria: Orientaciones y RenunciaAlternar navegación
Exámenes (hasta el 80%).
Seguimiento en clase incluyendo clases de problemas y actitud ante la asignatura (hasta el 80%).
La no asistencia al examen final supondrá un no presentado únicamente en aquellos casos en que el alumno no se haya presentado a ninguno de los dos exámenes parciales de enero y mayo.
Renuncia mediante escrito dirigido al profesor en fecha anterior a 1 mes antes de fin de curso de acuerdo con el calendario oficial.
si la situación sanitaria obligase a un cambio de docencia, la evaluación se modificaría, si fuera necesario, y se notificaría oportunamente
Convocatoria Extraordinaria: Orientaciones y RenunciaAlternar navegación
Examen (hasta el 100%)
Si la situación sanitaria obligase a un cambio de docencia, la evaluación se modificaría, si fuera necesario, y se notificaría oportunamente
Materiales de uso obligatorioAlternar navegación
No hay ningún material obligatorio.
BibliografíaAlternar navegación
Bibliografía básica
Bibliografía básica
* C. Cohen-Tannoudji, B Diu & F. Laloe, "Mecanique Quantique" Hermann 1977 (vol. 1 y 2) o "Quantum Mechanics", J. Wiley & Sons.
* C. Sánchez del Río (coord.) "Física Cuántica" (vol. 1 y 2). Eudema Universidad 1991.
* R.P. Feynman, R.B. Leighton, M. Sands "The Feynman Lectures on Physics" vol. 3, Fondo Educativo Interamericano 1965.
* R. Fernández Alvarez-Estrada, J.L. Sánchez Gómez "Cien Problemas de Física Cuántica", Alianza 1996.
* P. Pereyra Padilla “Fundamentos de Física Cuántica”, Reverté 2011
Bibliografía de profundización
Bibliografía de profundización
* M.A. Morrison, T.L. Estle & N.F. Lane. "Quantum States of Atoms, Molecules and Solids" Prentice Hall 1976.
*J. P. Dahl, “Introduction to the Quantum World of Atom and Molecules”, World Scientific 2001.
*B. H. Bransden y C.J. Joachain "Introduction to Quantum Mechanics" Longman Scientific & Technical 1990
* R. Shankar “Principles of Quantum Mechanics” Plenum Press 1994
* S. Gasiorowicz, “Quantum Physics”, Wiley 1996.
Direcciones web
http://www.ehu.eus/aitor/irakas/kuan/main.html
GruposAlternar navegación
01 Teórico (Castellano - Mañana)Mostrar/ocultar subpáginas
Semanas | Lunes | Martes | Miércoles | Jueves | Viernes |
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1-15 | 10:30-11:30 (1) | 10:30-11:30 (2) | 10:30-11:30 (3) | ||
16-30 | 10:30-11:30 (4) | 10:30-11:30 (5) | 10:30-11:30 (6) |
Profesorado
01 Seminario-1 (Castellano - Mañana)Mostrar/ocultar subpáginas
Semanas | Lunes | Martes | Miércoles | Jueves | Viernes |
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1-15 | 10:30-11:30 (1) | ||||
16-30 | 10:30-11:30 (2) |
Profesorado
01 P. de Aula-1 (Castellano - Mañana)Mostrar/ocultar subpáginas
Semanas | Lunes | Martes | Miércoles | Jueves | Viernes |
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1-15 | 10:30-11:30 (1) | 10:30-11:30 (2) | 10:30-11:30 (3) | ||
16-30 | 10:30-11:30 (4) | 10:30-11:30 (5) | 12:00-13:00 (6) |
Profesorado
31 Teórico (Euskera - Mañana)Mostrar/ocultar subpáginas
Semanas | Lunes | Martes | Miércoles | Jueves | Viernes |
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1-15 | 10:30-11:30 (1) | 10:30-11:30 (2) | 10:30-11:30 (3) | ||
16-30 | 12:00-13:00 (4) | 12:00-13:00 (5) | 13:00-14:00 (6) |
Profesorado
31 Seminario-1 (Euskera - Mañana)Mostrar/ocultar subpáginas
Semanas | Lunes | Martes | Miércoles | Jueves | Viernes |
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1-15 | 10:30-11:30 (1) | ||||
16-30 | 12:00-13:00 (2) |
Profesorado
31 P. de Aula-1 (Euskera - Mañana)Mostrar/ocultar subpáginas
Semanas | Lunes | Martes | Miércoles | Jueves | Viernes |
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1-15 | 10:30-11:30 (1) | 10:30-11:30 (2) | 10:30-11:30 (3) | ||
16-30 | 12:00-13:00 (4) | 12:00-13:00 (5) 13:00-14:00 (6) |