•Funciones de varias variables

•La integral curvilínea. Aplicaciones

•La integral doble. Aplicaciones

•La integral de superficie. Aplicaciones

•La integral triple. Aplicaciones

•Ecuaciones diferenciales. Aplicaciones



La materia matemática comprendida dentro del módulo propedéutico figura en la relación de las materias consideradas como básicas para la rama de conocimiento de Ingeniería y Arquitectura a la que se adscribe la titulación y como tal constituye una herramienta fundamental en el estudio de cualquier disciplina técnica.



Dado su carácter básico y aplicado, debe de servir de apoyo, en mayor o menor grado, a otras materias de la titulación, de las cuales algunas necesitan conocimientos matemáticos sencillos, mientras que otras han de servirse de un contenido matemático fuerte.



El Cálculo diferencial (el cálculo integral y las ecuaciones diferenciales) es de capital importancia en el cálculo de estructuras, puesto que es imprescindible para la determinación de cargas y esfuerzos, cimentación y cálculo de momentos flectores y esfuerzos cortantes y en la modelización de problemas relacionados con el ámbito de de la Arquitectura, por lo que el objetico principal de la asignatura será dotar al alumno de las técnicas matemáticas suficientes relacionadas con todo lo indicado

MO1CM03 Conocimiento aplicado del cálculo numérico, la geometría analítica y diferencial y los métodos algebraicos



•Aplicar el cálculo integral

•Saber plantear problemas relativos a longitudes, áreas, volúmenes, masas, centros de masas, momentos de inercia

•Aplicar los métodos del cálculo numérico con la ayuda del software Mathematica a la resolución de estos problemas

•Conocimiento aplicado de las ecuaciones diferenciales

•Aplicación de programas informáticos a la resolución de ecuaciones diferenciales

•Aplicación al cálculo de estructuras





•Desarrollar en el alumno un pensamiento lógico, reflexivo y creativo

•Habilidad para modelar matemáticamente un problema científico, resolverlo y discutir las soluciones

•Potenciar el razonamiento crítico y riguroso en todo el proceso de planteamiento y resolución de problemas

•Iniciar al alumno en el razonamiento abstracto

•Capacidad para comunicar los resultados de forma rigurosa, clara y precisa

Integral definida

Conceptos básicos



Integral curvilínea de primera y segunda especie: aplicaciones

Longitud de líneas

Masa y centro de masa de alambres

Momento de inercia



Integral doble: aplicaciones

Área de dominios planos

Volúmenes de cuerpos

Masa y centro de masa de chapas

Momentos de Inercia



Integral de superficie: aplicaciones

Área de una porción de superficie

Masa y Centro de masa

Momento de Inercia



Integral triple: aplicaciones

Volumen

Masa y centro de masa de cuerpos

Momento de inercia



Ecuaciones diferenciales

Tipos

Aplicaciones

Las clases teóricas serán magistrales y en las clases prácticas se utilizará el ordenador y se resolveran los problemas y se realizarán los trabajos con la ayuda del programa "mathematica"

• Sistema de Evaluación Final
• Herramientas y porcentajes de calificación:
  • Los porcentajes y tipos de evaluación se especifican en los apartados posteriores Aviso: Se podrán realizar controles para valorar las prácticas y los trabajos (%): 100

El alumno tendrá la opción de optar a dos modelos de evaluación:



Evaluación Final: Prueba final

Examen final 100 %





Evaluación Contínua:Trabajos/prácticas (individuales o en equipo) y dos pruebas individuales parciales y, opcionalmente, una prueba individual final

:

Trabajos/prácticas (individuales o en grupo) 35%

Examenes individuales 65 %





Independientemente de que un alumno haya participado o no en el sistema de evaluación contínua, podrá ser evaluado según el Sistema de evaluacion final. Para ello, deberá presentar por escrito al profesorado responsable de la asignatura la renuncia a la evaluación contínua, para lo que dispondrá de 18 semanas a contar desde el comienzo del curso, de acuerdo con el calendario académico del centro.



.

.



El temario de la asignatura se divide en dos partes C1(primer cuatrimestre ) y C2(Segundo cuatrimestre) . Para evaluarla, el alumno podrá optar por una de las dos siguientes modalidades.





PRUEBA FINAL



Se propondrá una prueba individual en la convocatoria de mayo que constará de dos partes correspondientes a C1 y C2 cuyas calificaciones respectivas serán F1 y F2.



Siendo N=0.5 F1 + 0.5 F2, la calificación final de la asignatura NF será:



Si F1 ≥5 y F2 ≥5 entonces NF=N



Si F1<5 ó F2<5 , entonces {Si N≥5 NF=4.8, Si N≤5 NF=N}



Para renunciar a la convocatoria, bastará con no presentarse a la prueba.







EVALUACIÓN CONTÍNUA:



A lo largo del curso se propondrán en el aula una serie de trabajos/prácticas, dos pruebas individuales parciales y una prueba individual final.



Calificación de las partes C1 y C2.



La calificación numérica (entre 1 y 10) será respectivamente NP1 para los trabajos prácticos y NE1 para la prueba individual correspondiente a la parte C1 y NP2 y NE2 para los correspondientes a C2.









La primera parte se considerará superada siempre que NP1 y NE1≥5. En este caso su calificación numérica C1 será:

C1=0.35 NP1+0.65 NE1



La segunda parte se considerará superada siempre que NP2 y NE2≥5. En este caso su calificación numérica

C2 será:

C2=0.35 NP2+0.65 NE2







La asignatura se considerará superada por partes siempre que se verifique C1 ≥5 y C2 ≥5 y su calificación numérica será NF=0.5 C1 + 0.5 C2.





Para aquellos alumnos que no hayan superado la asignatura por partes, se propondrá una prueba individual en la convocatoria de mayo en la misma fecha que a los alumnus que han elegido el Sistema de evaluación final, que constará de dos partes cuyas calificaciones respectivas NF1 y NF2 sustituirán a NE1 y NE2 respectivamente, a la hora de calcular las calificaciones de las partes C1 y C2, y manteniendose NP1 y NP2 .



Siendo N=0.5 C1 + 0.5 C2, la calificación final de la asignatura NF será:



Si C1 ≥5 y C2 ≥5 entonces NF=N



Si C1<5 ó C2<5 , entonces: {█(Si N≥5 NF=4.8@Si N≤5 NF=N)┤



Las calificaciones NE1 y NE2 obtenidas en las partes C1 y C2, sustituirán a las calificaciones NF1 y NF2 respectivamente, en el cálculo de la calificación final de la asignatura (manteniendose las calificaciones NP1 y NP2) para todos aquellos alumnos que no se presenten a la parte correspondiente de la prueba individual final . .



Para renunciar a la convocatoria, bastará con no presentarse a la prueba.

Para aquellos alumnos que no hayan superado la asignatura en la convocatoria ordinaria, se propondrá una prueba individual en la convocatoria de junio-julio en la misma fecha para los alumnos de ambas modalidades, siendo F1 y F2 las calificaciones respectivas de cada una de las partes del ejercicio escrito.



Si N=0.5 F1 + 0.5 F2, la calificación final de la asignatura NF será:



Si F1 ≥5 y F2 ≥5 entonces NF=N



Si F1<5 ó F2<5 , entonces: {Si N≥5 NF=4.8, Si N≤5 NF=N}



Cualquier alumno que se presente a la convocatoria extraordinaria, podrá sustituir las calificaciones F1 o F2 por C1 o C2 respectivamente, en el caso de que éstas sean mayores o iguales a 5.



Para renunciar a la convocatoria, bastará con no presentarse a la prueba.

Ordenador en el que haya sido instalado el Software Mathematica.

Bibliografía básica

APOSTOL, T.M.

Calculus. Ed. Reverté



PISKUNOV, N.

Cálculo diferencial e integral. Ed. MirMoscú



SALAS, S.L.; HILLE, E.

Calculus de una y varias variables. Ed. Reverté



WOLFRAM, S.

The MATHEMATICA book. Cambridge University Press