Fundamentos Matemáticos II26548
- Centro
- Escuela de Ingeniería de Gipuzkoa
- Titulación
- Grado en Arquitectura Técnica
- Curso académico
- 2024/25
- Curso
- 1
- Nº Créditos
- 6
- Idiomas
- Castellano
- Euskera
- Código
- 26548
DocenciaAlternar navegación
Guía docenteAlternar navegación
Descripción y Contextualización de la AsignaturaAlternar navegación
El álgebra lineal es una rama de las matemáticas que estudia conceptos tales como espacios vectoriales. aplicaciones lineales entre ellos, sistemas de ecuaciones y teoría de matrices y su enfoque de manera formal.
Los conceptos y técnicas del álgebra lineal se utilizan en áreas como la geometría analítica, la ingeniería, la física, ciencias de la computación, o ciencias sociales.
La estadística es la rama de las matemáticas que desarrolla el tratamiento y recogida de datos. Es fundamental en el control de calidad.
En el desarrollo de la asignatura se revisarán y fundamentarán algunos conceptos vistos en las matemáticas de ESO y Bachillerato y otros se utilizarán directamente como conocimientos previos necesarios para cursarla.
Competencias/ Resultados de aprendizaje de la asignaturaAlternar navegación
1.Desarrollar un conocimiento del cuerpo teórico de Álgebra y Geometría y de la Estadística y Probabilidad que permita reconocer los conceptos que pueden ser aplicados para comprender situaciones planteadas en el ámbito de la Ingeniería y para resolver problemas.
2.Aplicar los procedimientos de Álgebra y Geometría y de la Estadística y Probabilidad para la resolución de problemas: realizar análisis cualitativos, utilizar terminología matemática y lenguaje gráfico, abstraer, formular hipótesis, construir modelos, aplicar resultados matemáticos, analizar la existencia, unicidad, propiedades e interpretación de las soluciones, buscar generalizaciones, construir demostraciones.
3.Explicar justificadamente el proceso que se ha seguido para resolver el problema mediante conceptos, resultados y procedimientos de Álgebra y Geometría y de la Estadística y Probabilidad.
4.Adoptar una actitud responsable, ordenada en el trabajo y dispuesta al aprendizaje, desarrollando recursos para el trabajo autónomo.
Contenidos teórico-prácticosAlternar navegación
Tema 1: Espacio Vectorial.
Subespacio vectorial. Dependencia e independencia lineal. Bases y dimension. Cambio de coordenadas. Operaciones entre espacios vectoriales.
Tema 2: Aplicaciones lineales
Subespacios Núcleo e Imagen. Construcción de una aplicación lineal. Aplicaciones lineales especiales.
Tema 3: Matrices
Operaciones con matrices. Matriz de cambio de coordenadas. Matriz asociada a una aplicación lineal.
Tema 4: Determinantes
Propiedades de los determinantes. Cálculo de determinantes. Rango de una matriz. Matriz inversa.
Tema 5: Sistemas de ecuaciones lineales
Equivalencia de sistemas. Métodos para resolver un sistema de ecuaciones.
Tema 6: Espacio vectorial euclídeo
Norma de un vector. Ortogonalidad. Bases ortonormales.
Tema 7: Diagonalización de matrices cuadradas
Matrices diagonalizables. Diagonalización ortogonal.
Tema 8: Cónicas y cuádricas
Lugares geométricos. Cálculo de la ecuación reducida de una cónica. Cálculo de la ecuación reducida de una cuádrica.
Tema 9: Estadística
Estadística descriptiva. Probabilidad. Análisis de la regresión.
MetodologíaAlternar navegación
Las clases serán magistrales, de prácticas de aula y de ordenador, y se impartirán en el horario y aulas publicado por la dirección de la Escuela.
De no poder llevarse a cabo la docencia presencial, la docencia se realizará online y las actividades que se realizan para evaluación se realizarán también en formato online.
Sistemas de evaluaciónAlternar navegación
- Sistema de Evaluación Continua
- Sistema de Evaluación Final
- Herramientas y porcentajes de calificación:
- Prueba escrita a desarrollar (%): 70
- Realización de prácticas (ejercicios, casos o problemas) (%): 10
- Trabajos individuales (%): 20
Convocatoria Ordinaria: Orientaciones y RenunciaAlternar navegación
La evaluación se realizará según lo dispuesto en el artículo 8 de la "Normativa reguladora de la evaluación del alumnado en las titulaciones oficiales de grado". Se ha adoptado la modalidad de evaluación continua en la que se establece un conjunto de pruebas y actividades de evaluación que se realizarán a lo largo del proceso formativo y se complementarán con una prueba que se realizará durante el periodo oficial de exámenes.
Las actividades o pruebas que se realizarán durante el periodo formativo serán las siguientes:
Prácticas de laboratorio:
Se realizará un examen de prácticas de laboratorio con el que se evaluarán las prácticas realizadas a lo largo del cuatrimestre.
Evaluación puntual del proceso de aprendizaje:
Se realizarán ejercicios propuestos para entrega en clase. La realización del ejercicio será individual y el ejercicio no entregado tendrá una calificación de 0. La nota será la media de todos los ejercicios.
Examen escrito:
Se realizará en la fecha, hora y lugar publicados por la dirección de la EIG y
constará de preguntas teóricas y prácticas que evaluarán las competencias a adquirir en la asignatura.
Nota final convocatoria ordinaria:
10% nota de las prácticas de laboratorio.
20% nota de la evaluación puntual del proceso de aprendizaje.
70% nota del examen escrito.
Según el artículo 8.3 de la normativa, el alumnado que quiera ser evaluado mediante el sistema de evaluación final, independientemente de que haya participado o no en el sistema de evaluación continua, deberá presentar por escrito al profesorado responsable de la asignatura la renuncia a la evaluación continua, para lo que dispondrán de un plazo de 9 semanas a contar desde el comienzo del cuatrimestre. En este caso, la prueba final constará de un examen escrito (90%) y un examen de prácticas(10%).
En cualquier caso todo alumno que no se presente a la prueba final tendrá una calificación de NO PRESENTADO.
De no poder llevarse a cabo en estos términos, el examen se realizará online en formato escrito y/o oral, previa notificación al alumnado.
Convocatoria Extraordinaria: Orientaciones y RenunciaAlternar navegación
Examen: Se realizará en la fecha, hora y lugar publicados por la dirección de la EIG y constará de un examen escrito y un examen de prácticas de ordenador, con preguntas teóricas y prácticas que evaluarán las competencias a adquirir en la asignatura.
Nota final convocatoria extraordinaria
10% nota del examen de prácticas de ordenador
90% nota del examen escrito
Materiales de uso obligatorioAlternar navegación
Material escrito o informático que la/el profesor/a propondrá o hará accesible a la(o)s alumna(o)s
BibliografíaAlternar navegación
Bibliografía básica
S. Lang (1990). Algebra Lineal. México, Addison-Wesley Iberoamericana.
J.C. Del Valle Sotelo (2012). Álgebra lineal para estudiantes de ingeniería y ciencias. Mexico: McGraw-Hill.
D.C. Lay (2001). Álgebra lineal y sus aplicaciones. Addison-Wesley/Longman/Pearson.
G. Nakos, D. Joyner (1999). Álgebra lineal con aplicaciones. Barcelona, Thomson.
J. Rojo, I. Martin (1994). Ejercicios y problemas de álgebra lineal. Madrid. McGraw-HIll.
C. Alcalde, M. C. Caballer (1994). Algebra Lineala. Azterketetako Problema Ebatziak. Donostia, Elkar
J. Arvesú, F. Marcellán, J. Sánchez (2005). Problemas resueltos de Algebra Lineal. Madrid, Thomson/Paraninfo.
J. Burgos (1999). Álgebra Lineal. Madrid: MCGraw-Hill.
I. Uña, V. Tomeo y J. San Martín. Lecciones de Cálculo de Probabilidades. Eitorial Thomson
Bibliografía de profundización
T. Garcia, A. Ruiz, M. Sainz (1993). Álgebra. Teoría y ejercicios. Madrid, Thomson.
W. K. Nicholson (2003). Álgebra lineal. Madrid, McGraw-Hill.
B. Kolman (1997). Introductory linear algebra with applications. Prentice-Hall.
I. Kostrikin (1992). Introducción al Álgebra Lineal. Madrid, McGraw-Hill.
J.L. Malaina, A. Gallego, M. L. González, E. Martín (1992). Lecciones básicas de Álgebra Lineal. Bilbo, EHUko Argitalpen Zerbitzua.
D. Poole (2004). Álgebra Lineal. Una Introducción moderna. Madril, Thomson.
G. Williams (1999). Álgebra Lineal y sus aplicaciones. Mexiko, Wm. C. Brown Publishers.
Direcciones web
http://mathworld.wolfram.com/topics/LinearAlgebra.html
Tribunal de convocatorias 5ª, 6ª y excepcionalAlternar navegación
- ALCALDE VALVERDE, MARIA CRISTINA
- LECETA LASA, ITSASO
- QUIJADA VAN DEN BERGHE, MARINA
GruposAlternar navegación
01 Teórico (Castellano - Mañana)Mostrar/ocultar subpáginas
Semanas | Lunes | Martes | Miércoles | Jueves | Viernes |
---|---|---|---|---|---|
16-30 | 10:30-12:00 (1) | 11:30-12:30 (2) |
Profesorado
Aula(s) impartición
- AULA 3.4 - ESCUELA DE INGENIERIA DE GIPUZKOA (1)
- AULA 3.4 - ESCUELA DE INGENIERIA DE GIPUZKOA (2)
01 P. de Aula-1 (Castellano - Mañana)Mostrar/ocultar subpáginas
Semanas | Lunes | Martes | Miércoles | Jueves | Viernes |
---|---|---|---|---|---|
16-30 | 10:30-11:30 (1) |
Profesorado
Aula(s) impartición
- AULA 3.4 - ESCUELA DE INGENIERIA DE GIPUZKOA (1)
01 P. Ordenador-1 (Castellano - Mañana)Mostrar/ocultar subpáginas
Semanas | Lunes | Martes | Miércoles | Jueves | Viernes |
---|---|---|---|---|---|
17-17 | 08:30-09:30 (1) | ||||
19-19 | 08:30-09:30 (2) | ||||
21-21 | 08:30-09:30 (3) | ||||
23-23 | 08:30-09:30 (4) | ||||
25-25 | 08:30-09:30 (5) | ||||
27-27 | 08:30-09:30 (6) | ||||
29-29 | 08:30-09:30 (7) |
Profesorado
Aula(s) impartición
- LABORATORIO MATEMáTICAS I - ESCUELA DE INGENIERIA DE GIPUZKOA (1)
- LABORATORIO MATEMáTICAS I - ESCUELA DE INGENIERIA DE GIPUZKOA (2)
- LABORATORIO MATEMáTICAS I - ESCUELA DE INGENIERIA DE GIPUZKOA (3)
- LABORATORIO MATEMáTICAS I - ESCUELA DE INGENIERIA DE GIPUZKOA (4)
- LABORATORIO MATEMáTICAS I - ESCUELA DE INGENIERIA DE GIPUZKOA (5)
- LABORATORIO MATEMáTICAS I - ESCUELA DE INGENIERIA DE GIPUZKOA (6)
- LABORATORIO MATEMáTICAS I - ESCUELA DE INGENIERIA DE GIPUZKOA (7)
01 P. Ordenador-2 (Castellano - Mañana)Mostrar/ocultar subpáginas
Semanas | Lunes | Martes | Miércoles | Jueves | Viernes |
---|---|---|---|---|---|
16-16 | 08:30-09:30 (1) | ||||
18-18 | 08:30-09:30 (2) | ||||
20-20 | 08:30-09:30 (3) | ||||
22-22 | 08:30-09:30 (4) | ||||
24-24 | 08:30-09:30 (5) | ||||
26-26 | 08:30-09:30 (6) | ||||
28-28 | 08:30-09:30 (7) | ||||
30-30 | 08:30-09:30 (8) |
Profesorado
Aula(s) impartición
- LABORATORIO MATEMáTICAS I - ESCUELA DE INGENIERIA DE GIPUZKOA (1)
- LABORATORIO MATEMáTICAS I - ESCUELA DE INGENIERIA DE GIPUZKOA (2)
- LABORATORIO MATEMáTICAS I - ESCUELA DE INGENIERIA DE GIPUZKOA (3)
- LABORATORIO MATEMáTICAS I - ESCUELA DE INGENIERIA DE GIPUZKOA (4)
- LABORATORIO MATEMáTICAS I - ESCUELA DE INGENIERIA DE GIPUZKOA (5)
- LABORATORIO MATEMáTICAS I - ESCUELA DE INGENIERIA DE GIPUZKOA (6)
- LABORATORIO MATEMáTICAS I - ESCUELA DE INGENIERIA DE GIPUZKOA (7)
- LABORATORIO MATEMáTICAS I - ESCUELA DE INGENIERIA DE GIPUZKOA (8)
31 Teórico (Euskera - Mañana)Mostrar/ocultar subpáginas
Semanas | Lunes | Martes | Miércoles | Jueves | Viernes |
---|---|---|---|---|---|
16-30 | 12:30-14:00 (1) | 08:30-09:30 (2) |
Profesorado
Aula(s) impartición
- AULA 4.6 - ESCUELA DE INGENIERIA DE GIPUZKOA (1)
- AULA 4.6 - ESCUELA DE INGENIERIA DE GIPUZKOA (2)
31 P. de Aula-1 (Euskera - Mañana)Mostrar/ocultar subpáginas
Semanas | Lunes | Martes | Miércoles | Jueves | Viernes |
---|---|---|---|---|---|
16-30 | 09:30-10:30 (1) |
Profesorado
Aula(s) impartición
- AULA 4.6 - ESCUELA DE INGENIERIA DE GIPUZKOA (1)
31 P. Ordenador-2 (Euskera - Mañana)Mostrar/ocultar subpáginas
Semanas | Lunes | Martes | Miércoles | Jueves | Viernes |
---|---|---|---|---|---|
16-16 | 12:30-13:30 (1) | ||||
18-18 | 12:30-13:30 (2) | ||||
20-20 | 12:30-13:30 (3) | ||||
22-22 | 12:30-13:30 (4) | ||||
24-24 | 12:30-13:30 (5) | ||||
26-26 | 12:30-13:30 (6) | ||||
28-28 | 12:30-13:30 (7) | ||||
30-30 | 12:30-13:30 (8) |
Profesorado
Aula(s) impartición
- LABORATORIO MATEMáTICAS II - ESCUELA DE INGENIERIA DE GIPUZKOA (1)
- LABORATORIO MATEMáTICAS II - ESCUELA DE INGENIERIA DE GIPUZKOA (2)
- LABORATORIO MATEMáTICAS II - ESCUELA DE INGENIERIA DE GIPUZKOA (3)
- LABORATORIO MATEMáTICAS II - ESCUELA DE INGENIERIA DE GIPUZKOA (4)
- LABORATORIO MATEMáTICAS II - ESCUELA DE INGENIERIA DE GIPUZKOA (5)
- LABORATORIO MATEMáTICAS II - ESCUELA DE INGENIERIA DE GIPUZKOA (6)
- LABORATORIO MATEMáTICAS II - ESCUELA DE INGENIERIA DE GIPUZKOA (7)
- LABORATORIO MATEMáTICAS II - ESCUELA DE INGENIERIA DE GIPUZKOA (8)
31 P. Ordenador-1 (Euskera - Mañana)Mostrar/ocultar subpáginas
Semanas | Lunes | Martes | Miércoles | Jueves | Viernes |
---|---|---|---|---|---|
17-17 | 12:30-13:30 (1) | ||||
19-19 | 12:30-13:30 (2) | ||||
21-21 | 12:30-13:30 (3) | ||||
23-23 | 12:30-13:30 (4) | ||||
25-25 | 12:30-13:30 (5) | ||||
27-27 | 12:30-13:30 (6) | ||||
29-29 | 12:30-13:30 (7) |
Profesorado
Aula(s) impartición
- LABORATORIO MATEMáTICAS II - ESCUELA DE INGENIERIA DE GIPUZKOA (1)
- LABORATORIO MATEMáTICAS II - ESCUELA DE INGENIERIA DE GIPUZKOA (2)
- LABORATORIO MATEMáTICAS II - ESCUELA DE INGENIERIA DE GIPUZKOA (3)
- LABORATORIO MATEMáTICAS II - ESCUELA DE INGENIERIA DE GIPUZKOA (4)
- LABORATORIO MATEMáTICAS II - ESCUELA DE INGENIERIA DE GIPUZKOA (5)
- LABORATORIO MATEMáTICAS II - ESCUELA DE INGENIERIA DE GIPUZKOA (6)
- LABORATORIO MATEMáTICAS II - ESCUELA DE INGENIERIA DE GIPUZKOA (7)