Esta asignatura es una de las cuatro de la titulación relacionadas con el estudio de conceptos matemáticos.





La Investigación Operativa abarca un conjunto de técnicas de tipo cuantitativo que sirven para ayudar a las organizaciones en la toma de decisiones. El componente central de la Investigación Operativa es la construcción de modelos de los sistemas reales.

Entre los modelos deterministas que se abordan en la asignatura, destacan los modelos lineales generales, para los que existen algoritmos que buscan la solución óptima (algoritmo del Simplex). Otros modelos lineales particulares son los de programación entera (algoritmo de ramificación y acotamiento), el modelo de transporte (algoritmo del transporte), problema de asignación, etc.

Se estudian, así mismo, otros tópicos de la Investigación Operativa como son la teoría de Pronósticos, Teoría de Colas y Simulación de Montecarlo.

Teniendo en cuenta que las hojas de cálculo se han convertido en la herramienta principal de los administradores para la toma de decisiones en la empresa, se adopta también en la asignatura un punto de vista práctico mediante la utilización de Excel en la resolución de los problemas tratados.



OBJETIVOS



-Identificar los problemas prácticos donde aplicar la metodología de la Investigación Operativa.

Una característica esencial de esta asignatura es el proceso de modelización de un problema o sistema real. Una vez formulado un modelo lineal se estudian algoritmos para la obtención de soluciones óptimas de modelos lineales generales (algoritmo del simplex), modelos lineales enteros (algoritmo de ramificación y acotación) y el modelo de transporte (algoritmo de transporte).

También se estudian las técnicas de análisis de sensibilidad que permiten obtener soluciones óptimas con bajo coste computacional cuando se producen cambios en los parámetros del modelo.

INTRODUCCIÓN A LA INVESTIGACIÓN OPERATIVA. MODELOS Se presenta la Investigación Operativa como un conjunto amplio de técnicas que sirven para ayudar a una organización en la toma de decisiones; para ello se introduce el concepto de modelo simbólico con el que trabajan comúnmente los gerentes.

PROGRAMACIÓN LINEAL. EL MÉTODO SIMPLEX Se presenta la programación matemática como un procedimiento analítico para determinar la asignación óptima de recursos limitados cuando existen múltiples alternativas para utilizarlos y se da a conocer el método de resolución de problemas de PL más usado, el algoritmo del Simplex.

DUALIDAD. ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD Se introduce la dualidad en la programación lineal y se establecen los problemas duales en forma canónica, estándar y mixta. En el análisis de sensibilidad se muestra la influencia de los cambios realizados en la formulación de un problema en la solución óptima del mismo

INTRODUCCIÓN A LA PROGRAMACIÓN LINEAL ENTERA La relajación de las condiciones de integralidad no conduce a la obtención de resultados satisfactorios, lo que remarca la trascendencia de la programación lineal entera y de los distintos métodos de resolución.

PROBLEMAS ESPECIALES DE PROGRAMACIÓN LINEAL Se exponen algunos problemas clásicos de programación lineal que tienen un tratamiento diferenciado: modelos de transporte, asignación, distancia mínima entre dos puntos, flujo máximo, problema de la mochila, etc.

INTRODUCCIÓN A LA PROGRAMACIÓN NO LINEAL Se realiza aquí una somera introducción, al ser un tema de mucha envergadura, a la programación no lineal, pues las funciones que intervienen en muchos problemas sobre toma de decisiones son no lineales.

PRONÓSTICOS Se describen modelos cuantitativos de predicción, divididos en modelos causales y modelos de series temporales, analizadas exclusivamente desde el punto de vista clásico: ajuste de la tendencia y de la estacionalidad y predicción mediante métodos de alisado.

TEORÍA DE COLAS Después de introducir la terminología adecuada, se estudian las principales colas de Poisson, para luego ser utilizadas en el contexto de la optimización desde el punto de vista económico de los sistemas de espera.

SIMULACIÓN DE MONTECARLO El tratamiento de muchos modelos que se aplican en la Investigación Operativa suele ser, en ocasiones, extremadamente dificultoso. En esos casos se opta por la simulación de Monte Carlo. Se trata aquí el tema de forma introductoria, empezando por el estudio de los métodos de generación de números aleatorios y finalizando con su aplicación en diversos problemas concretos.

Las clases MAGISTRALES se utilizarán para exponer de forma sistemática, ordenada y lo más completa posible, los temas establecidos en el programa de la asignatura, así como para la resolución de las dudas que planteen los alumnos, lo que permitirá estimular mediante el diálogo su interés, e incrementar su nivel de aprendizaje.



Las PRÁCTICAS DE AULA serán el complemento necesario para la asimilación de los conceptos adquiridos en la clase magistral, mediante el desarrollo práctico de problemas, de forma individual o en grupos reducidos. Se fomentará el uso de metodologías activas que lograrán una formación más completa, reforzando y consolidando contenidos.



En las PRÁCTICAS DE ORDENADOR, con la ayuda del programa Excel, se resolverán los principales problemas que se presentan en la Investigación Operativa.

• Continuous Assessment System
• Final Assessment System
• Tools and qualification percentages:
  • Written test to be taken (%): 55
  • Team projects (problem solving, project design)) (%): 20
  • Portfolio (%): 10
  • Pruebas escritas intermedias de control ABP y TCE (%): 15

Solamente podrán obtener el 100% de la nota, mediante un examen teórico-práctico escrito, los casos excepcionales justificados al comienzo del curso y recogidos en el artículo 43.3.b de la normativa vigente.



En los demás casos se aplicará la suma ponderada de las calificaciones obtenidas en las diferentes tareas realizadas por el estudiante a lo largo del curso académico.



Pruebas de evaluación continua: 20%

Trabajos individuales y de grupo: 20%

Prácticas de laboratorio: 20%

Examen final: 40%



Si el alumno no se presenta al examen de la convocatoria ORDINARIA (mayo/junio), y ha participado al menos en un 50% de las actividades evaluables, obtendrá un "Suspenso" con la calificación igual a la nota acumulada en ellas; en caso contrario obtendrá un "No Presentado".



Si el alumno no se presenta al examen de la convocatoria EXTRAORDINARIA (junio/julio) obtendrá un "No Presentado" independientemente de su participación en las actividades de la formación continua. Por otro lado, si el alumno se presenta a este examen la nota previa de la evaluación continua será tenida en cuenta igual que en la convocatoria ordinaria.



Casos de COPIA: Se aplicará el artículo 44.3 de la normativa vigente.

Todos los alumnos, según el artículo 44 de la normativa vigente, serán evaluados a través de una única prueba final que les permita obtener el 100% de la calificación.

Los instrumentos de evaluación y la condición para aprobar la asignatura, en esta prueba, son los mismos que en los casos excepcionales de la convocatoria ordinaria.



Además, al alumno que lo desee se le guardará la nota de la evaluación continuada.



El alumno que no asista a este examen obtendrá un No Presentado.





NOTA: Más detalles en la guía asignatura grupo en eGela.

Eguzkitza J. M. y Lecubarri I. (2006): ¿Investigación Operativa. Temas básicos¿. Bilbao: Servicio de publicaciones EUITI.

Basic bibliography

Bazaraa M.S., Shetty C.M.(1979) "Nonlinear Programming. Theory and Algorithms". Ed. John Wiley.

Eppen, G.D., Schimdt, C.P. y Gould, F.J. (2000): "Investigación de operaciones en la ciencia administrativa". México: Prentice Hall

Escudero Laureano, F.( 1976) "Programación Lineal". Ed. Deusto.

García, J., Fernández, L. y Tejera del Pozo, P. (1990): "Técnicas de I.O.". Madrid: Paraninfo.

Taha H.A. (1998) "Investigación de operaciones. Una introducción". Ed. Prentice Hall. México.

In-depth bibliography

Bachem S., Grötschel M., Korte B. (1982): "Mathematical programming. The state of the art".Ed. Springer Verlag. Amsterdam. Cáceres J.J., Martín Rodríguez G. y Martín Alvarez F.J. (2008): "Introducción al análisis univariante de series temporales económicas". Delta publicaciones. Dantzig G.B. (1966) "Applications et prolongements de la programation lineare". Ed. Dunod. París. Hillier F.S., Lieberman G.J. (2001) "Investigación de Operaciones". Ed. McGraw-Hill. México. Infante Macias R. (1991) "Métodos de programación matemática. Vol I y II". Ed. UNED. Madrid Law A.M. y Kelton W.D. (1991): "Simulation Modeling and Analysis". McGraw-Hill. Prawda. (1980) "Métodos y modelos de investigación de operaciones". Ed. Limusa. México. Saaty, T.L. (1983): "Elements of Queuing Theory". Kluwer Academic Publishers. Zoutendijk, G. (1976)" Mathematical programming methods". Ed. North-Holland. New York.

Web addresses

http://www.mit.edu/~orc/ http://www.orsoc.org.uk/orshop/(xrqoia452g2ko245lpnn4555)/orhomepage2.aspx http://es.wikipedia.org/wiki/Investigaci%C3%B3n_de_operaciones http://www.investigacionoperativa.com/ http://members.tripod.com/operativa/ http://ciberconta.unizar.es/docencia/invesope/