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Álgebra líneal y geometría.

TEORÍA DE MATRICES Aplicar con soltura las operaciones matriciales (resolución práctica y numérica) a matrices de orden arbitrario pero finito: álgebra elemental, determinantes, rango, matrices regulares, etc.

RESOLUCIÓN DE SISTEMAS DE ECUACIONES Discutir y resolver (manual y numéricamente) sistemas de ecuaciones algebraicas lineales utilizando los métodos adecuados, con especial atención a las aplicaciones a problemas de ingeniería

ESPACIOS VECTORIALES DE DIMENSIÓN FINITA Conocer y comprender los conceptos básicos de la teoría de espacios vectoriales de dimensión finita. Describir los espacios vectoriales: espacio afín n-dimensional, conjunto de las matrices rectangulares de m filas y n columnas, conjunto de los polinomios de grado menor o igual que n, conjunto de las funciones reales de variable real continuas en un dominio real.

TEORÍA DE LA APROXIMACIÓN Utilizar las técnicas de aproximación en espacios vectoriales euclídeos para resolver de manera aproximada sistemas incompatibles de ecuaciones en el sentido de mínimos cuadrados, interpretando la solución obtenida en entornos de ingeniería. Realizar desarrollos en suma de Fourier en el dominio discreto y en el dominio continuo

ANÁLISIS ESPECTRAL Analizar la información que proporciona el análisis espectral para extraer información de una matriz cuadrada asociada con un problema de ingeniería. Utilizar entornos de programación comerciales para analizar las propiedades de los sistemas dinámicos lineales tiempo invariantes aplicando la teoría espectral y la teoría de la aproximación desde un punto de vista bien cualitativo, bien numérico. Clasificar las formas cuadráticas.

El profesorado desarrollará las metodologías acordes con los tipos de docencia asignados

• Continuous Assessment System
• Final Assessment System
• Tools and qualification percentages:
  • Written test to be taken (%): 50
  • Realization of Practical Work (exercises, cases or problems) (%): 25
  • PO (%): 25

Se aplicará la suma ponderada de las calificaciones obtenidas en las diferentes tareas realizadas por el estudiante.

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Basic bibliography

D.C. Lay (2007). "Álgebra Lineal y sus Aplicaciones". México: Prentice-Hall.

J.L. Malaina, M.L. González, A. Gallego y E. Martín (1995): "Lecciones básicas de Älgebra Lineal y Geometría". Bilbao: Servicio Editorial, Universidad del País Vasco

G. Strang (2005): "Linear Algebra and Its Applications". México: Wellesley-Cambridge Press.

E. Hernández (1994): "Algebra y Geometría". México: Addison-Wesley Iberoamericana.

In-depth bibliography

E. Alemany, A. Balaguer y J. Marín (2003). "Prácticas de Álgebra con Mathematica". Valencia: Ed. Universidad Politécnica.
J. Arvesú, F. Marcellán y J. Sánchez (2005). "Problemas resueltos de Álgebra Lineal". Madrid: Thomson/Paraninfo.
J. Burgos (1999). "Álgebra Lineal". Madrid: McGraw-Hill.
Castellet, Llerena (1991). "Álgebra Lineal y Geometría". Barcelona: Reverté.
J. B. Fraleigh y R. A. Beauregard (1989). "Álgebra Lineal". México: Addison-Wesley Iberoamericana.
S. I. Grossman (1996). "Álgebra Lineal con aplicaciones". México: Mc Graw-Hill.
S. Lang (1990). "Álgebra Lineal". México: Addison-Wesley Iberoamericana.
G. Nakos y D. Joyner (1999), "Álgebra Lineal con aplicaciones", Barcelona: Thomson.
J. Rojo e I. Martín (1994): "Ejercicios y problemas de Álgebra Lineal". Madrid: McGraw-Hill.

Journals

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Web addresses

http://ocw.ehu.es/ensenanzas-tecnicas/fundamentos-matematicos-de-la-ingenieria/Course_listing
http://joshua.smcvt.edu/linearalgebra/
http://www.math.vanderbilt.edu/~schectex/commerrs/
http://www.math.gatech.edu/~cain/textbooks/onlinebooks.html
http://webs.uvigo.es/martapr/Doc.html
http://www.sectormatematica.cl/librosmat/algebra_lineal.pdf
http://www.sectormatematica.cl/libros.htm
http://www.uoc.edu/in3/e-math/