Esta es una disciplina clásica que ha estado presente en todos los sistemas de ciencia y tecnología de los "países desarrollados". El método de trabajo en Física consiste -en general- en la interacción de métodos experimentales y modelos teóricos, que hacen frecuentemente un uso extensivo de herramientas matemáticas y computacionales avanzadas. La formación que reciben los alumnos del grado de Física incide en el manejo de dichas herramientas. La titulación de Física se ha diseñado para propiciar la capacidad de aprendizaje autónomo, lo que capacita a los alumnos como futuros profesionales capaces de resolver problemas de diversa naturaleza, acostumbrados al análisis y modelización de situaciones complejas. Hoy los graduados en Física acceden a un amplio abanico de empleos: investigación, industria, informática, telecomunicaciones, docencia, finanzas etc.



En esta asignatura se introduce al alumno a los conceptos más básicos del cálculo númerico, con la programación en lenguaje Fortran como vehículo de aplicación. Es una asignatura con un gran componente práctico, ocupando una posición intermedia entre una asignatura clásica de matemática aplicada y las de pura programación y desarrollo de proyectos.



De hecho, el grado de Física de la UPV/EHU se ha articulado en torno a 10 módulos distintos. La computación y el cálculo y análisis númerico pueden juegar un paper destacable en al menos seis de ellos. Durante el primer curso del grado se imparte la asignatura de "Introducción a la Computación", donde ya se apuntan los primeros conceptos elementales de análisis númerico y programación, y esta asignatura constituye junto con la asignatura de "Métodos Computacionales" el módulo de Herramientas computacionales del grado de Física.



Además de en este último, los conocimientos de computación pueden tener relevancia en los siguientes módulos: Técnicas experimentales, Estructura de la materia, Física

Fundamental, Física del Estado Sólido, e Instrumentación y Medida.



Los primeros cursos del grado resultan esenciales, ya que en ellos se introducen los distintos conceptos matemáticos necesarios para un impacto óptimo de la asignatura de "Métodos Computacionales". Durante el primer curso del grado, el alumno cursa las asignaturas de "Algebra lineal" y "Cálculo Infinitesimal e Integral", durante el segundo curso se imparten las asignaturas de "Análisis Vectorial y Complejo" y "Métodos Matemáticos", donde se introducen los métodos analíticos de resolución de ecuaciones diferenciales. Las asignaturas del segundo curso "Mecánica y Ondas" y "Física Moderna" suponen la primera aproximación a las ecuaciones de onda o de calor, y también un primer contacto con la mecánica cuántica y la ecuación de Schr\"odinger.



La asignatura de "Métodos Computacionales" se encuentra en una posición inmejorable dentro del grado de Física. Por un lado, el alumno ha tenido la oportunidad de adquirir las competencias

matemáticas necesarias, por otro lado, y de cara al diseño del proyecto computacional (*que el alumno debe desarrollar durante la segunda mitad del curso, es muy interesante la impartición en paralelo junto con las asignaturas obligatorias del tercer curso "Física Cuántica" y "Termodinámica y Física Estadistica" o las opcionales como "Física de los Medios Continuos"). Los profesores de la asignatura hemos podido comprobar durante el quinquenio 2010/2015 que una gran parte de los proyectos computacionales realizados por los alumnos ha tenido relación directa con problemas prácticos relacionados con estas asignaturas.



Por otra parte, en cuarto curso encontramos algunas asignaturas en las que la programación y el cálculo numérico puede ser interesante con el objetivo de obtener resultados prácticos o con vistas

al trabajo fin de grado. Destacamos las asignaturas de "Física del Estado Sólido I" y "Física del Estado Sólido II" donde los temas sobre la estructura electrónica, modelos vibracionales o

problemas de "scattering", requieren generalmente de un tratamiento numérico aproximado. De igual manera, la aplicación númerica puede ser relevante en la asignatura de

"Mecánica Cuántica", especialmente en los temas relacionados con métodos de aproximación, método WKBJ, perturbaciones dependientes del tiempo, regla de oro de Fermi-Dirac, interacción electromagnéticas, teoría de colisiones etc.

Fisikako izan daitezkeen problema errealen aurrean zenbakizko kalkuluaren eta programazio lengoaien oinarrizko kontzeptuen erabilpen eta ezagutza.

Métodos Computacionales en Física (9ECTS, obligatoria, 3º curso)



Programa

1. Introducción a los conceptos básicos de programación y lenguajes de programación



2. Programación estructurada en un lenguaje de alto nivel



3. Métodos numéricos básicos

Solución de ecuaciones no lineales.

b) Integración y derivación numéricas.

c) Aproximación de funciones.

d) Resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Mínimos cuadrados.

e) Resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias. Problemas de valores iniciales y problemas de contorno. Resolución de ecuaciones diferenciales en derivadas parciales. Elementos finitos.

f) Métodos estocásticos. Números aleatorios. Método de Monte Carlo. Dinámica Molecular.



4. Proyecto





Bibliografía obligatoria

*



Bibliografía básica

* W. H. Press, B. P. Flannery, S. A. Teukolsky y W.T. Vetterling. Numerical

Recipes: The art of scientific computing. Cambridge University Press.

* H. Gould y J. Tobochnik. An introduction to computer simulation methods,

(2 vols.). Addison-Wesley.

* A. L. Garcia. Numerical Methods for Physics. Prentice Hall.

* R. L. Burden y J. D. Faires. Análisis Numérico. Thomson Editores.



Bibliografía de profundización

*



Revistas

*



Direcciones de Internet

Un curso del grado de Física consiste en 60 créditos, y aproximadamente 40 semanas por curso.

La asignatura de Métodos Computacionales tiene asignados 9 créditos ECTS a impartir durante todo el curso.



La naturaleza de esta asignatura reduce las modalidades docentes de aplicación posible

a solamente tres: las clases magistrales, seminarios y las prácticas de aula. En realidad,

la distinción entre clases prácticas y magistrales es -a veces- virtual, ya que una exposición teórica, requiere a menudo de una respuesta "in situ" por parte del alumno, en forma de realización de un ejercicio de programación.

El cualquier caso "Métodos Computacionales" es una asignatura eminentemente práctica, al tener asignados 49 créditos ECTS a prácticas de ordenador, 36 a clases magistrales y 5 creditos para seminarios.





Las clases magistrales consisten en clases expositivas --por parte del docente-,

de conceptos teóricos y/o ejemplos que clarifiquen el contenido del temario.

Contaríamos con la asistencia de presentaciones en ordenador, pizarra,

y material adicional --apuntes-- en la plataforma moodle. De esta forma, el alumno dispondría

de todo el material básico, con la intención de maximizar la atención del estudiante en clase.



Las clases de seminario se organizarán de forma que el alumno pueda exponer el proyecto computacional. En una primera sesion de seminarios, entorno a las vacaciones de invierno,

los alumnos expondrian un boceto de proyecto, un plan, para realizar un proyecto

computacional. En una segunda tanda, al final del curso, el alumno deberá

exponer los resultados obtenidos.



Finalmente, las clases prácticas consistirían en la exposición, por parte del profesor,

de ejemplos o ejercicios prácticos y/o la realización por parte del alumno de ejercicios

de computacion con la orientición del profesor.

• Final Assessment System
• Tools and qualification percentages:
  • Written test to be taken (%): 100

Proyecto %50

Ejercicios %25

Examen(s) %25

Examen 100%

Basic bibliography

(*) W. H. Press, B. P. Flannery, S. A. Teukolsky y W.T. Vetterling. Numerical Recipes: The art of scientific computing. Cambridge University Press.



(*) H. Gould y J. Tobochnik. An introduction to computer simulation methods,

(2 vols.). Addison-Wesley.



(*) A. L. Garcia. Numerical Methods for Physics. Prentice Hall. R. L. Burden y J. D. Faires. Análisis Numérico. Thomson Editores.