Diferenciación. Integración múltiple. Integrales de linea y superficie. Cálculo vectorial. Variable compleja.

1. Diferenciación. Teoremas de la función implícita e inversa. Taylor. Extremos. Multiplicadores de Lagrange.

2. Integración múltiple. Integrales de linea y superficie.

3. Cálculo vectorial. Teoremas de Green, Stokes y Gauss.

4. funcioines complejas. Continuidad. Derivavilidad. Condiciones de Cauchy-Riemann. Analiticidad.

5. Funciones elementales en el plano complejo. Funciones multiformes.

6. Integración. Fórmula integral de Cauchy. Módulo máximo y teorema fundamental del Álgebra.

7. Series de potencias. Singularidades y polos.

8. Residuos. Transformadas de Fourier y Laplace.

Los trabajos individuales serán voluntarios y servirán únicamente para subir la nota obtenida en el examen escrito.

Basic bibliography

Bibliografía

* J. E. Marsden y A.J. Tromba, Cálculo vectorial. Addison-Wesley Iberoamericana

* J. E. Marsden y M.J. Hoffman, Análisis Clásico Elemental. Segunda Edición. Addison-Wesley Iberoamericana

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In-depth bibliography

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F. Bombal, L. Rodríguez, G. Vera, Problemas de Análisis Matemático, ( 2 eta 3 aleak). Ed. AC
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R. V. Churchill y J.W. Brown, Variable compleja y aplicaciones. McGraw Hill
L. Volkovyski, G. Lunts, I. Aramanovich, Problemas sobre la teoria de
funciones de variable compleja. Ed. Mir Moscu.
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D. Pestana Galván, J.M. Rodríguez García, F. Marcellán Español. Variable compleja. Un curso práctico. Ed. Síntesis.
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