XSL Content
Mathematics
- Centre
- Faculty of Science and Technology
- Degree
- Bachelor's Degree in Biochemistry & Molecular Biology
- Academic course
- 2024/25
- Academic year
- 1
- No. of credits
- 6
- Languages
- Spanish
- Basque
TeachingToggle Navigation
Study type | Hours of face-to-face teaching | Hours of non classroom-based work by the student |
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Lecture-based | 36 | 54 |
Seminar | 3 | 4.5 |
Applied classroom-based groups | 15 | 22.5 |
Applied computer-based groups | 6 | 9 |
Teaching guideToggle Navigation
AimsToggle Navigation
Estudiamos los conceptos básicos relacionados con los números y las funciones más importantes: lineal, polinómica, racional, exponencial, logaritmo. Funciones trigonométricas. Estudiamos la derivada de una función real, los problemas de optimización, representación de funciones y cálculos aproximados: aplicación del teorema de Taylor y del método de Newton. Consideramos los principales métodos para el cálculo de primitivas: integración por partes, cambio de
variable, funciones racionales. Las integrales definidas y el teorema fundamental del cálculo. Terrminamos con las aplicaciones del cálculo integral. Estudiamos las ecuaciones diferenciales y los problemas de modelización. Variables separadas. La ecuación logística. Ecuaciones lineales. La desintegración radioactiva. Ecuaciones de Bernouilli y de Riccati. Terminamos con el cálculo matricial, los sistemas de ecuaciones diferenciales y sus aplicaciones. Sistemas de ecuaciones lineales. Método de Gauss. Cálculo matricial. Determinantes. Resolución de Sistemas. Valores y vectores propios. Diagonalización de matrices. Aplicación a modelos biológicos.
Evaluación:
Pruebas mediante test, pruebas prácticas con ordenador y prueba global final.
TemaryToggle Navigation
Elementos básicos Números y notación exponencial. Desigualdades y valor absoluto. Funciones importantes: lineal, polinómica, racional, exponencial, logaritmo. Funciones trigonométricas.
Funciones de una variable real Derivadas. Definición e interpretación de la derivada como tasa de cambio. Reglas de derivación. Crecimiento, decrecimiento. Optimización. Representación de funciones. Cálculos aproximados: aplicación de el teorema de Taylor y método de Newton.
Cálculo integral Métodos para el cálculo de primitivas: integración por partes, cambio de variable, funciones racionales. Integrales definidas. Teorema fundamental del cálculo. Aplicaciones.
Ecuaciones diferenciales y modelización Variables separadas. La ecuación logística. Ecuaciones lineales. La desintegración radioactiva. Ecuaciones de Bernouilli y de Riccati.
Cálculo matricial Sistemas de ecuaciones diferenciales y aplicaciones. Sistemas de ecuaciones lineales. Método de Gauss. Cálculo matricial. Determinantes. Resolución de Sistemas. Valores y vectores propios. Diagonalización de matrices. Aplicación a modelos biológicos.
Matemáticas (6 ECTS)
Departamento de Matemáticas.
Primer cuatrimestre
Grados: B, BQ y BT.
Temario:
1. Elementos básicos. Números y notación exponencial. Desigualdades y valor absoluto. Funciones
importantes: lineal, polinómica, racional, exponencial, logaritmo. Funciones trigonométricas.
2. Funciones de una variable real. Derivadas. Definición e interpretación de la derivada como tasa
de cambio. Reglas de derivación. Crecimiento, decrecimiento. Optimización. Representación de
funciones. Cálculos aproximados: aplicación de el teorema de Taylor y método de Newton.
3. Cálculo integral. Métodos para el cálculo de primitivas: integración por partes, cambio de
variable, funciones racionales. Integrales definidas. Teorema fundamental del cálculo.
Aplicaciones.
4. Ecuaciones diferenciales y modelización. Variables separadas. La ecuación logística. Ecuaciones
lineales. La desintegración radioactiva. Ecuaciones de Bernouilli y de Riccati.
5. Cálculo matricial. Sistemas de ecuaciones diferenciales y aplicaciones. Sistemas de ecuaciones
lineales. Método de Gauss. Cálculo matricial. Determinantes. Resolución de Sistemas. Valores y
vectores propios. Diagonalización de matrices. Aplicación a modelos biológicos.
Evaluación:
Pruebas mediante test, pruebas prácticas con ordenador y prueba global final.
Referencias:
Calculus. Vol I y Vol II. S. Salas, E. Hille y G. Etgen. Editorial Reverte.
Algebra Lineal. H. Antón. Editorial Limusa.
Ecuaciones diferenciales y aplicaciones. M. Braun. Ed. Iberoamericana.
Modelos matemáticos en las ciencias experimentales. M. J. Valderrama. Ed. Pirámide.
Dynamical Systems with applications using matemática. S. Lynch. Ed. Birkhauser.
MethodologyToggle Navigation
S significa Seminario.
GO se trata de manejar algunos programas de matemáticas en el ordenador: Mathematic@, Geogebra.
Assessment systemsToggle Navigation
Evaluación:
Pruebas mediante test, pruebas prácticas con ordenador y prueba global final.
Compulsory materialsToggle Navigation
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BibliographyToggle Navigation
Basic bibliography
Calculus. Vol I y Vol II. S. Salas, E. Hille y G. Etgen. Editorial Reverte.
Algebra Lineal. H. Antón. Editorial Limusa.
Ecuaciones diferenciales y aplicaciones. M. Braun. Ed. Iberoamericana.
Modelos matemáticos en las ciencias experimentales. M. J. Valderrama. Ed. Pirámide.
Dynamical Systems with applications using matemática. S. Lynch. Ed. Birkhauser.
In-depth bibliography
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Journals
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GroupsToggle Navigation
01 Teórico (Spanish - Mañana)Show/hide subpages
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1-6 | 12:00-13:00 | ||||
1-10 | 12:00-13:00 | ||||
1-13 | 12:00-13:00 | ||||
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14-15 | 12:00-13:00 | ||||
15-15 | 12:00-13:00 |
01 Seminar-1 (Spanish - Mañana)Show/hide subpages
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3-3 | 13:00-14:00 | ||||
7-9 | 12:00-13:00 | ||||
13-13 | 09:30-10:30 |
01 Seminar-2 (Spanish - Mañana)Show/hide subpages
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7-7 | 12:00-13:00 | ||||
9-14 | 12:00-13:00 |
01 Applied classroom-based groups-1 (Spanish - Mañana)Show/hide subpages
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1-7 | 10:30-11:30 | ||||
9-12 | 10:30-11:30 | ||||
14-14 | 13:00-14:00 | 10:30-11:30 | |||
15-15 | 09:30-10:30 |
01 Applied classroom-based groups-2 (Spanish - Mañana)Show/hide subpages
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1-13 | 08:30-09:30 | ||||
14-14 | 10:30-11:30 | ||||
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01 Applied computer-based groups-1 (Spanish - Mañana)Show/hide subpages
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7-7 | 15:00-18:00 | ||||
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01 Applied computer-based groups-2 (Spanish - Mañana)Show/hide subpages
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5-5 | 15:00-18:00 | ||||
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01 Applied computer-based groups-3 (Spanish - Mañana)Show/hide subpages
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6-6 | 15:00-18:00 | ||||
14-14 | 15:00-18:00 |
02 Teórico (Spanish - Mañana)Show/hide subpages
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1-6 | 12:00-13:00 | ||||
1-10 | 12:00-13:00 | ||||
1-13 | 12:00-13:00 | ||||
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14-15 | 12:00-13:00 | ||||
15-15 | 12:00-13:00 |
02 Seminar-1 (Spanish - Mañana)Show/hide subpages
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3-3 | 13:00-14:00 | ||||
7-9 | 12:00-13:00 | ||||
13-13 | 09:30-10:30 |
02 Seminar-2 (Spanish - Mañana)Show/hide subpages
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9-14 | 12:00-13:00 |
02 Applied classroom-based groups-1 (Spanish - Mañana)Show/hide subpages
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02 Applied classroom-based groups-2 (Spanish - Mañana)Show/hide subpages
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02 Applied computer-based groups-1 (Spanish - Mañana)Show/hide subpages
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7-7 | 15:00-18:00 | ||||
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02 Applied computer-based groups-2 (Spanish - Mañana)Show/hide subpages
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5-5 | 15:00-18:00 | ||||
14-14 | 15:00-18:00 |
02 Applied computer-based groups-3 (Spanish - Mañana)Show/hide subpages
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6-6 | 15:00-18:00 | ||||
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31 Teórico (Basque - Mañana)Show/hide subpages
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1-8 | 09:30-10:30 | ||||
1-14 | 09:30-10:30 | 09:30-10:30 | |||
9-9 | 12:00-13:00 | ||||
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12-12 | 09:30-10:30 | ||||
15-15 | 12:00-13:00 |
31 Seminar-1 (Basque - Mañana)Show/hide subpages
Weeks | Monday | Tuesday | Wednesday | Thursday | Friday |
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4-4 | 08:30-09:30 | ||||
11-11 | 09:30-10:30 | ||||
14-14 | 10:30-11:30 |
31 Seminar-2 (Basque - Mañana)Show/hide subpages
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4-4 | 08:30-09:30 | ||||
11-11 | 08:30-09:30 | ||||
14-14 | 09:30-10:30 |
31 Applied classroom-based groups-1 (Basque - Mañana)Show/hide subpages
Weeks | Monday | Tuesday | Wednesday | Thursday | Friday |
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2-4 | 13:00-14:00 | ||||
5-5 | 13:00-14:00 | ||||
6-7 | 13:00-14:00 | ||||
8-8 | 12:00-13:00 | ||||
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31 Applied classroom-based groups-2 (Basque - Mañana)Show/hide subpages
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2-2 | 08:30-09:30 | ||||
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15-15 | 09:30-10:30 |
31 Applied computer-based groups-1 (Basque - Mañana)Show/hide subpages
Weeks | Monday | Tuesday | Wednesday | Thursday | Friday |
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7-7 | 15:00-18:00 | ||||
14-14 | 15:00-18:00 |
31 Applied computer-based groups-2 (Basque - Mañana)Show/hide subpages
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7-7 | 15:00-18:00 | ||||
15-15 | 14:00-17:00 |
31 Applied computer-based groups-3 (Basque - Mañana)Show/hide subpages
Weeks | Monday | Tuesday | Wednesday | Thursday | Friday |
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7-7 | 15:00-18:00 | ||||
14-14 | 15:00-18:00 |
32 Teórico (Basque - Mañana)Show/hide subpages
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32 Seminar-1 (Basque - Mañana)Show/hide subpages
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14-14 | 09:30-10:30 |
32 Applied classroom-based groups-1 (Basque - Mañana)Show/hide subpages
Weeks | Monday | Tuesday | Wednesday | Thursday | Friday |
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1-7 | 10:30-11:30 | ||||
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15-15 | 09:30-10:30 |
32 Applied computer-based groups-1 (Basque - Mañana)Show/hide subpages
Weeks | Monday | Tuesday | Wednesday | Thursday | Friday |
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6-6 | 14:00-17:00 | ||||
14-14 | 14:00-17:00 |
32 Applied computer-based groups-2 (Basque - Mañana)Show/hide subpages
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6-6 | 15:00-18:00 | ||||
14-14 | 15:00-18:00 |