Hizkuntzen arteko Corpusa (HAC)

zeren, horietatik edozein hartuta eta hura nahi adina aldiz bikoiztu edo biderkatuta, aurkituko baitu ezen, bere pentsamenduetan bikoizketekin jarraitu eta bere ideia nahi adina handitu ondoren, ez duela hasi zenean baino geratzeko arrazoi gehiagorik eta orduan baino gehiketa horren bukaeratik hurbilago ez dagoela;

porque, cualquiera que sea la idea que se forme a partir de ésta, e independientemente de las veces que las duplique, o que las multiplique, encontrará que, después de haber continuado esas duplicaciones en sus pensamientos, y de haber ampliado su idea cuanto lo desee, no tiene ninguna razón para detenerse, ni se halla más cerca del final de tal adición que lo que se encontraba al iniciarla;

car laquelle de ces idées qu'il prenne, & combien de fois qu'il les double, ou de quelque autre maniére qu'il les multiplie, il voit qu'après avoir continué ces additions en lui-même, & étendu aussi souvent qu'il a voulu, l'idée sur laquelle il a d'abord fixé son Esprit, il n'a aucune raison de s'arrêter, & qu'il ne se trouve pas d'un point plus près de la fin de ces sortes de multiplications, qu'il étoit lorsqu'il les a commencées.

for whichever of these he takes, and how often soever he doubles, or any otherwise multiplies it, he finds, that, after he has continued his doubling in his thoughts, and enlarged his idea as much as he pleases, he has no more reason to stop, nor is one jot nearer the end of such addition, than he was at first setting out:

eta, espazioaren ideia gehiketa berriez handitzeko ahalmena beti berbera denez, espazio infinituaren ideia ateratzen du hortik.

y como el poder de aumentar su idea de espacio a partir de adiciones posteriores sigue siendo el mismo, extraerá de aquí la idea del espacio infinito.

Ainsi la puissance qu'il a d'étendre sans fin son idée de l'Espace par de nouvelles additions, étant toûjours la même, c'est de là qu'il tire l'idée d'un Espace infini.

the power of enlarging his idea of space by further additions remaining still the same, he hence takes the idea of infinite space.

4. Horixe dela uste dut gogamenak espazio infinituaren ideiara heltzeko duen bidea.

4. Pienso que ésta es la manera por la que la mente llega a la idea de un espacio infinito.

4. Tel est, à mon avis, le moyen par où l'Esprit se forme l'idée d'un Espace infini.

4. This, I think, is the way whereby the mind gets the IDEA of infinite space.

Baina bestelakoa da aztertzea ea gogamenak egiazki existitzen den espazio mugagabearen ideia daukan ala ez, gure ideiak ez baitira beti gauzen existentziaren froga;

Pero resulta totalmente diferente la consideración de que semejante espacio ilimitado, del que la mente tiene una idea, exista actualmente, porque nuestras ideas no siempre prueban la existencia de las cosas;

Mais parce que nos idées ne sont pas toûjours des preuves de l'existence des choses, examiner après cela si un tel Espace sans bornes dont l'esprit à l'idée, existe actuellement, c'est une Question tout-à-fait différente.

It is a quite different consideration, to examine whether the mind has the idea of such a boundless space ACTUALLY EXISTING; since our ideas are not always proofs of the existence of things:

baina arazo hau hemen bidera etorri zaigunez gero, esan nezake, badugula pentsatzerik espazioa, berez, mugarik gabea dela, hau suposatzera era naturalean garamatzana espazioaren edo beronen hedapenaren ideia delarik.

y, sin embargo, ya que esto ha salido aquí, diré que tendemos a pensar que el espacio es, en sí mismo, realmente ilimitado, a lo cual nos lleva el imaginar la idea del espacio o la expansión de una manera natural.

Cependant, puis qu'elle se présente ici sur notre chemin, je pense être en droit de dire, que nous sommes portez à croire, qu'effectivement l'Espace est en lui-même actuellement infini ;

but yet, since this comes here in our way, I suppose I may say, that we are APT TO THINK that space in itself is actually boundless, to which imagination the idea of space or expansion of itself naturally leads us.

Izan ere, guk espazioa gorputzaren hedadura, edo ezein gai solidok bete gabe errealitatean existitzen den zerbait dela pentsatzen baitugu (espazio huts horretaz, guk ideia daukagula ez ezik, nahitaez existitzen dela ere frogatu dudala uste dut, gorputzen higiduratik hain zuzen), ezinezko gertatzen da gogamenak hari amaiera aurkitu edo suposatzea, edo espazio honetan hark aurrera eta aurrera egitean ezerk ere geraraztea, bere pentsamenduak luzeen hedatu arren.

Pues, como nosotros lo consideramos como la extensión del cuerpo, o como existiendo por sí mismo, sin ser ocupado por ninguna materia sólida (puesto que de semejante espacio vacío no sólo tenemos la idea, sino que, según creo haber probado, tiene una existencia necesaria a partir del movimiento de los cuerpos) resulta imposible que la mente sea capaz de encontrar o imaginar un fin en él, o de que se detenga en sus progresos sobre este espacio, aunque sus pensamientos vayan muy por delante de ella.

& c'est l'idée même de l'Espace qui nous y conduit naturellement. En effet soit que nous considerions l'Espace comme l'étendue du Corps, ou comme existant par lui-même sans contenir aucune matiére solide, (car non seulement nous avons l'idée d'un tel Espace vuide de Corps, mais je pense avoir prouvé la necessité de son existence pour le mouvement des Corps,) il est impossible que l'Esprit y puisse jamais trouver ou supposer des bornes, ou être arrêté nulle-part en avançant dans cet Espace, quelque loin qu'il porte ses pensées.

For, it being considered by us, either as the extension of body, or as existing by itself, without any solid matter taking it up, (for of such a void space we have not only the idea, but I have proved, as I think, from the motion of body, its necessary existence,) it is impossible the mind should be ever able to find or suppose any end of it, or be stopped anywhere in its progress in this space, how far soever it extends its thoughts.

Gorputzekin egindako muga orok, diamantezko horma izanda ere, gogamenak espazio eta hedaduran egindako aurrerabidea gerarazi beharrean, erraztu eta luzatu egiten du.

Cualquier frontera que se haga con el cuerpo, aunque sean murallas adamantinas, no sólo no detienen sus progresos en este espacio, sino que facilitan la extensión de sus pensamientos.

Car aussi loin que s'étend le Corps, aussi loin s'étend l'Etenduë, c'est dequoi personne ne peut douter.

Any bounds made with body, even adamantine walls, are so far from putting a stop to the mind in its further progress in space and extension that it rather facilitates and enlarges it.

Zeren, gorputza noraino, haraxeraino heltzen dela hedadura inork ezin du dudarik egin;

Porque hasta el punto más extremo en que coloquemos a lo corpóreo, nadie podrá dudar de que hasta allí alcanza la extensión.

Mais lorsque nous sommes parvenus aux dernieres extrémitez du Corps, qu'y a-t-il là qui puisse arrêter l'Esprit, & le convaincre qu'il est arrivé au bout de l'Espace, puisque bien loin d'appercevoir aucun bout, il est persuadé que le Corps lui-même peut se mouvoir, & par conséquent si les Corps peuvent se mouvoir dans ou à travers cet Espace vuide, ou plûtôt, s'il est impossible qu'aucune particule de Matiére se meuve que dans une Espace vuide, il est tout visible qu'un Corps doit être dans la même possibilité de se mouvoir dans un Espace vuide, au delà des derniéres bornes des Corps, que dans un Vuide * dispersé parmi les Corps.

and when we are come to the utmost extremity of body, what is there that can there put a stop, and satisfy the mind that it is at the end of space, when it perceives that it is not;

eta gorputzaren azken muturreraino heltzen garenean, zer egon daiteke han gogamena gerarazi eta espazioaren amaierara heldu dela sinestarazteko, gogamena ohartzen denean hori ez dela horrela, hau da, konturatzen denean gorputza bera higi daitekeela espazio horretan?

y, de esta manera, cuando llegamos a la última extremidad de lo corpóreo, ¿qué puede haber allí que detenga la mente y que la convenza de que ha llegado al fin del espacio, cuando ella advierte que no es así, es decir, cuando se da cuenta de que el cuerpo mismo puede moverse en ese espacio?

Car l'idée d'un Espace vuide, qu'on appelle autrement pur Espace, est exactement la même, soit que cet Espace se trouve entre les Corps, ou au delà de leurs derniéres limites. C'est toûjours le même Espace.

nay, when it is satisfied that body itself can move into it? For, if it be necessary for the motion of body, that there should be an empty space, though ever so little, here amongst bodies; and if it be possible for body to move in or through that empty space;

Zeren, baldin gorputz bat higitzeko, gorputzen artean, txikia izan arren espazio huts bat izatea beharrezko bada, eta baldin gorputzak espazio huts honetan zehar higitzerik baldin badu, hau da, edozein materi partikularentzat espazio huts batean izan ezik higitzea ezinezko bada, orduan argi eta garbi dago posibilitate berdina dagoela gorputz bat espazio huts batean gorputzen mugez haraindik higitzeko zein gorputzen artean banaturik dagoen espazio hutsean higitzeko, espazio huts garbiaren ideia berbera baita gorputz guztien mugez handik zein hemendik, diferenteak izaeran barik bolumenean direlarik eta, beraz, ezerk ezin diolarik gorputzari han higitzea galarazi.

No es, si es necesario para el movimiento de un cuerpo, que exista un espacio vacío, por pequeño que sea, entre los cuerpos, y si los cuerpos pueden moverse en o a través de este espacio, es decir, si resulta imposible para ninguna partícula de materia moverse a no ser en un espacio vacío, la misma posibilidad existe de que un cuerpo se mueva en el espacio vacío, más allá de los límites del cuerpo, que la que hay de que lo haga en un espacio vacío repartido entre los cuerpos; pues es claro y evidente que la idea de espacio puro vacío es exactamente la misma, se encuentre dentro o más allá de los confines de los cuerpos, sin diferir en su naturaleza, aunque pueda hacerlo en su volumen, y, por tanto, nada hay que impida que un cuerpo se mueva en ese espacio.

L'un ne différe point de l'autre en nature, mais en dégré d'expansion, & il n'y a rien qui empêche le Corps de s'y mouvoir : de sorte que partout où l'Esprit se transporte par la pensée, parmi les Corps, ou au delà de tous les Corps, il ne fauroit trouver, nulle part, des bornes & une fin à cette idée uniforme de l'Espace ;

the same possibility of a body's moving into a void space, beyond the utmost bounds of body, as well as into a void space interspersed amongst bodies, will always remain clear and evident: the idea of empty pure space, whether within or beyond the confines of all bodies, being exactly the same, differing not in nature, though in bulk; and there being nothing to hinder body from moving into it.

Horretara, edozein pentsamenduren bidez gogamenak, nonahi, dela gorputzen artean, dela haietatik urrun, jartzen delarik, ezin du, espazioaren ideia uniforme honetan, inon ere inolako mugarik, amaierarik aurkitu, eta nahitaez konkluditu behar du, espazioaren atal bakoitzaren izaera eta ideia berarengatik, egiazki infinitua dela.

De esta manera resulta que sea cual fuere el lugar en que se sitúe la mente por medio de cualquier pensamiento, bien entre los cuerpos, bien alejada de ellos, no puede, en esta idea uniforme de espacio, encontrar límites sin término, y de esta manera, debe concluir necesariamente, por la misma naturaleza e idea de cada parte del espacio, que éste es realmente infinito.

ce qui doit l'obliger à conclurre nécessairement de la nature & de l'idée de chaque partie de l'Espace, que l'Espace est actuellement infini.

So that wherever the mind places itself by any thought, either amongst, or remote from all bodies, it can, in this uniform idea of space, nowhere find any bounds, any end; and so must necessarily conclude it, by the very nature and idea of each part of it, to be actually infinite.

5. Espazioaren ideia nahi dugun beste aldiz errepikatzeko daukagun ahalmenaren bidez neurtezintasunaren ideia erdiesten dugun bezala, halaxe, edozein iraupen luzera errepikatzeko gogamenetan daukagun gaitasunaren bidez, zenbakien gehiketa amaigabearen bitartez, betierekotasunaren ideia geuganatzen dugu.

5. Al igual que mediante el poder que tenemos en nosotros de repetir cuantas veces lo deseemos cualquier idea de espacio, alcanzamos la idea de inmensidad, de la misma manera, mediante la capacidad de repetir la idea de cualquier longitud de duración que tenemos en nuestras mentes, mediante la adición ilimitada de los números, llegamos a obtener la idea de eternidad.

5. Comme nous acquerons l'idée de l'Immensité par la puissance que nous trouvons en nous-mêmes de repeter l'idée de l'Espace, aussi souvent que nous voulons, nous venons aussi à nous former l'idée de l'Eternité par le pouvoir que nous avons de repeter l'idée d'une longueur particuliére de Durée, avec une infinité de nombres, ajoûtez sans fin.

5. As, by the power we find in ourselves of repeating, as often as we will, any idea of space, we get the idea of IMMENSITY;

Izan ere, geure esperientzian aurkitzen dugu ez dugula ideion errepikaketan amaierara heltzerik, zenbakietan amaierara heltzerik ez dugun bezalaxe, mundu guztiak hautematen duen heldu ezina berau.

Porque en nosotros mismos encontramos que nos resulta tan imposible llegar a un término en la repetición de tales ideas como lo es el alcanzar el fin de los números, de lo que todo el mundo se da cuenta de su imposibilidad.

Car nous sentons en nous-mêmes que nous ne pouvons non plus arriver à la fin de ces repetitions, qu'à la fin des nombres, ce que chacun est convaincu qu'il ne sauroit faire.

so, by being able to repeat the idea of any length of duration we have in our minds, with all the endless addition of number, we come by the idea of ETERNITY. For we find in ourselves, we can no more come to an end of such repeated ideas than we can come to the end of number; which every one perceives he cannot.

Baina hemen ere beste auzi bat dago guk betierekotasunaren ideia eduki ahal izatetik oso diferentea dena, hauxe hara: betiereko iraupena izan duen izaki errealik dagoen ala ez jakitea.

Pero aquí es también otra cuestión muy diferente el que tengamos una idea de eternidad a que sepamos si hay o no un ser real cuya duración haya sido eterna.

Mais de savoir s'il y a quelque Etre réel dont la durée soit éternelle, c'est une question toute différente de ce que je viens de poser, que nous avons une idée de l'Eternité.

But here again it is another question, quite different from our having an IDEA of eternity, to know whether there were ANY REAL BEING, whose duration has been eternal.

Baina, honi buruz beste leku batean hitz egin dudanez gero, ez dut hemen horretaz ezer gehiago esanen, eta infinitutasunaz dugun ideiari buruz beste gogorapen batzuk eginen ditut.

Pero como yo me he referido a esto en otro lugar, no diré nada más aquí, sino que me limitaré a otras consideraciones sobre nuestra idea de infinitud.

Mais comme j'ai pressé cet Argument dans un autre endroit, je n'en parlerai pas davantage ici ; & je passerai à quelques autres réflexions sur l'idée que nous avons de l'Infinté.

But having spoke of this in another place, I shall say here no more of it, but proceed on to some other considerations of our idea of infinity.

6. Egia baldin bada infinitutasunaren ideia geure baitan hautematen dugun geure ideiak amairik gabe errepikatzeko ahalmenaren bidez erdiesten dugula, norbaitek galde dezake zergatik ez diegun iratxikitzen infinitutasuna beste ideia batzuei, espazioaren eta iraupenarenei iratxikitzen diegun bezala, besteak bezain erraz eta maiz errepikatu ahal ditugunez gero;

6. Si es verdad que nuestra idea de infinitud la obtenemos a partir del poder que observamos en nosotros mismos para repetir sin ningún término nuestras propias ideas, se podrá preguntar por qué no atribuimos la infinitud a otras ideas, como las del espacio y la duración, puesto que las podemos repetir en nuestras mentes tan fácil y frecuentemente como las demás;

6. S'il est vrai que notre idée de l'Infinité nous vienne de ce pouvoir que nous remarquons en nous-mêmes, de repeter sans fin nos propres idées, on peut demander, Pourquoi nous n'attribuons pas l'Infinité à d'autres idées, aussi bien à celles de l'Espace & de la Durée ; puisque nous les pouvons repeter aussi aisément & aussi souvent dans notre Esprit que ces derniéres ;

6. If it be so, that our idea of infinity be got from the power we observe in ourselves of repeating, without end, our own ideas, it may be demanded,-Why we do not attribute infinity to other ideas, as well as those of space and duration; since they may be as easily, and as often, repeated in our minds as the other:

eta, hala ere, inork ez du inoiz pentsatzen gozotasun infinituan edo zuritasun infinituan, gozo eta zuriaren ideia yarda edo egunaren ideia bezain maiz errepika dezakeen arren.

y, sin embargo, nadie piensa nunca en la dulzura infinita o en la blancura infinita, aunque pueda repetir la idea de lo dulce o de lo blanco tan frecuentemente como puede hacerlo con las de una yarda o un día.

& cependant personne ne s'est encore avisé d'admettre une douceur infinie, ou une infinie blancheur, quoi qu'on puisse repeter l'idée du Doux ou du Blanc aussi souvent que celles d'une Aune, ou d'un Jour ?

and yet nobody ever thinks of infinite sweetness or infinite whiteness, though he can repeat the idea of sweet or white, as frequently as those of a yard or a day?

Honi erantzuten diot esanez zatiak dituztela uste izanik zati berdin edo txikiagoak erantsiz hazteko gai diren ideia guztiek, errepikapenez, infinitutasunaren ideia eskaintzen digute; amaigabeko errepikapen honen bidez etengabeko handitzea lortzen baita, amairik ukan ezin dezakeena.

A esto responde que todas las ideas que son consideradas como compuestas de partes, y que son posibles de aumentar mediante la adición de partes iguales o menores, nos ofrecen, por su repetición, la idea de infinitud, ya que, mediante esa repetición ilimitada, se obtiene un aumento continuo que no puede tener fin.

A cela je répons, que la repetition de toutes les Idées qui sont considerées comme ayant des parties & qui sont capables d'accroissement par l'addition de parties égales ou plus petites, nous fournit l'Idée de l'Infinité, parce que par cette repetition sans fin, il se fait un accroissement continuel qui ne peut avoir de bout.

To which I answer,-All the ideas that are considered as having parts, and are capable of increase by the addition of an equal or less parts, afford us, by their repetition, the idea of infinity; because, with this endless repetition, there is continued an enlargement of which there CAN be no end.

Baina beste ideietan hori ez da horrela.

Pero en las otras ideas no ocurre de la misma manera.

Mais dans d'autres Idées ce n'est plus la même chose :

But for other ideas it is not so.

Zeren, orain dudan hedaduraren edo iraupenaren ideiarik handienari atalik txikiena gehitzen badiot, horrek gehikuntza dakar;

Pues si a la idea más amplia de la extensión o de la duración que en este momento tengo le añado la parte mínima que pueda concebir, se produce un aumento;

car que j'ajoûte la plus petite partie qu'il soit possible de concevoir, à la plus vaste idée d'Etenduë ou de Durée que j'aye présentement, elle ne deviendra plus grande :

For to the largest idea of extension or duration that I at present have, the addition of any the least part makes an increase;

baina zuritasun zurienaz daukadan ideiarik perfektuenari zuritasun berdineko edo txikiagoko bat gehitzen badiot (eta hau daukadana baino zuritasun handiagoko ideiarik gehitu ezin diodalako), ez da gehikuntzarik gertatzen, eta ezertan ez da hazten nire ideia;

pero si a la idea más perfecta que tenga de la blancura más blanca le añado otra de igual o menor blancura (y esto porque no puedo añadir la idea de una blancura mayor de la que ya tengo), no se produce ningún aumento, y en nada se incremento mi idea;

mais si à la plus parfaite idée que j'aye du Blanc le plus éclatant, j'y en ajoûte une autre d'un Blanc égal ou moins vif, (car je saurois y joindre l'idée d'un plus blanc que celui dont j'ai l'idée, que je suppose le plus éclatant que je conçoive actuellement) cela n'augmente ni n'étend mon idée en aucune maniére, c'est-pourquoi on nomme dégrez, les différentes idées de blancheur, &c.

but to the perfectest idea I have of the whitest whiteness, if I add another of a less equal whiteness, (and of a whiter than I have, I cannot add the idea,) it makes no increase, and enlarges not my idea at all;

eta, horregatik, zuritasunaren eta holakoen ideia ezberdinei mailak deritze.

por esto, las diferentes ideas como la blancura, etc., se llaman grados.

A la vérité, les idées composées de parties sont capables de recevoir de l'augmentation par l'addition de la moindre partie :

and therefore the different ideas of whiteness, &c. are called degrees.

Izan ere, atalez osaturiko ideiak handiago daitezke atalik txikiena eransten zaien bakoitzean;

Porque aquellas ideas que constan de partes son capaces de aumentar por la adición de una parte menor;

mais prenez l'idée du Blanc qui fut hier produit en vous par la vûë d'un morceau de neige, & une autre idée du Blanc qu'excite en vous un autre morceau de neige que vous voyez présentement, si vous joignez ces deux idées ensemble, elles s'incorporent, pour ainsi dire, & se réunissent en une seule, sans que l'idée de Blancheur en soit augmentée le moins du monde.

For those ideas that consist of part are capable of being augmented by every addition of the least part;

baina atzo elur pilo batek ekarritako zuritasunaren ideia eta gaur ikusitako beste elur pilo baten zuritasunarena badauzkagu eta ideia biok gogamenean elkartzen baditugu, gorpuztu egiten dira, horrela esatearren, eta bat egiten dute, eta zuritasunaren ideia ez da inola ere handiagotzen;

pero si tenemos la idea de lo blanco que un montón de nieve evocó ayer ante nuestra vista, y otra idea de blanco que surge de la contemplación de un montón de nieve de hoy, y si juntamos en nuestra mente ambas ideas, se reúnen, por así decir, y se funden en nuestra mente, de manera que la idea de blanco no se vea aumentada en absoluto;

Que si nous ajoûtons un moindre degré de blancheur à un plus grand, bien loin de l'augmenter, c'est justement par-là que nous le diminuons.

but if you take the idea of white, which one parcel of snow yielded yesterday to our sight, and another idea of white from another parcel of snow you see to-day, and put them together in your mind, they embody, as it were, all run into one, and the idea of whiteness is not at all increased and if we add a less degree of whiteness to a greater, we are so far from increasing, that we diminish it.

eta zuritasun maila handiagoari txikiagoa gehitzen badiogu hazi ez, baina txikiagotu egiten da.

y si añadimos un grado menor de blancura a otro grado mayor, no sólo no aumentamos esta idea, sino que en realidad la disminuimos.

D'où il s'ensuit visiblement que toutes ces Idées qui ne sont pas composées de parties, ne peuvent point être augmentées en telle proportion qu'il plaît aux hommes, ou, au delà de ce qu'elles leur sont représentées par leurs Sens.

Those ideas that consist not of parts cannot be augmented to what proportion men please, or be stretched beyond what they have received by their senses;

Atalez osatuak ez diren ideiak ezin dira gizakiek nahi duten adina hazi, ezta haien sentimenek jasorikotik harago luzatu ere. Baina espazioa, iraupena eta zenbakia errepikapenaren bidez haz daitezkeenez, gogamenean amaigabeko lekua uzten dute gehiago hazteko; eta ezin da bururatu eransketa edo progresioa gerarazteko gai den ezer;

Aquellas ideas que no consten de partes no pueden aumentarse en la proporción que los hombres quieren, ni pueden alargarse más allá de lo que sus sentidos han recibido, Pero como el espacio, la duración y el número son capaces de aumentar por medio de la repetición, dejan en la mente una idea ilimitada para incrementarse más por lo que no podemos concebir ningún freno mayor para una adición o progresión posterior;

Au contraire, comme l'Espace, la Durée & le Nombre sont capables d'accroissement par voye de repetition, ils laissent à l'Esprit une idée à laquelle il peut toûjours ajoûter sans jamais arriver au bout, en sorte que nous ne saurions concevoir un terme qui borne ces additions ou ces progressions ;

but space, duration, and number, being capable of increase by repetition, leave in the mind an idea of endless room for more; nor can we conceive anywhere a stop to a further addition or progression:

eta horrela ideia horiexek bakarrik eramaten dute gure gogamena infinitutasunaren pentsamendura.

y, de esta manera, no solamente son esas ideas las que conducen a nuestras mentes hacia el pensamiento de la infinitud.

& par conséquent, ce sont là les seules idées qui conduisent nos pensées vers l'Infini.

and so those ideas ALONE lead our minds towards the thought of infinity.

7. Nahiz eta infinitutasunaz daukagun ideia kantitatea ikustetik eta gogamenak kantitatean, nahi dituen adina zati behin eta berriz gehituz, egin dezakeen gehikuntza amaigabetik sortzen den, hala ere, ohartzen naiz nahasmendu handia sortzen dugula geure pentsamenduetan infinitutasuna gogamenean eduki uste dugun edozein kantitate suposaturi batzen diogunean eta, era horretan, kantitate infinitu bati buruz espazio infinituari edo iraupen infinituari buruz bezala eztabaidatu edo arrazoitzen dugunean.

7. Aunque nuestra idea de infinitud surge de la contemplación de la cantidad, y del aumento ilimitado que la mente puede hacer en la cantidad, mediante las adiciones repetidas de cuantas porciones desee, sin embargo, pienso que provocamos una confusión bastante grande en nuestros pensamientos cuando unimos la infinitud a cualquier idea supuesta de cantidad que podamos pensar que tenemos en la mente, y de esta manera discutimos o razonamos sobre una cantidad infinita como del espacio infinito, o de la duración infinita.

7. Mais quoi que notre Idée de l'Infinité procede de la consideration de la Quantité, & des additions que l'Esprit est capable d'y faire, par des repetitions reïterées sans fin, de telles portions qu'il veut, cependant je croi que nous mettons une extrême confusion dans nos pensées, lorsque nous joignons l'Infinité à quelque idée précise de Quantité, qui puisse être supposée présente à l'Esprit, & qu'après cela nous discourons sur une Quantité infinie, savoir sur un Espace infini ou une Durée infinie ;

7. Though our idea of infinity arise from the contemplation of quantity, and the endless increase the mind is able to make in quantity, by the repeated additions of what portions thereof it pleases; yet I guess we cause great confusion in our thoughts, when we join infinity to any supposed idea of quantity the mind can be thought to have, and so discourse or reason about an infinite quantity, as an infinite space, or an infinite duration.

Zeren, infinitutasunaz dugun ideia, uste dudanez, amaigabe hazten ari den ideia denez, eta gogamenak edozein kantitatez duen ideia, ordea, une horretan ideia horretan bukatzen denez, (denik handiena izanik ere, ezin baita den baino handiagoa izan), ideia horri infinitutasuna batzea, hazten ari den kantitate bati neurri finko bat doitzea litzateke;

Porque como nuestra idea de infinitud, según pienso, es una idea con un desarrollo ilimitado, y como la idea que tiene la mente de cualquier cantidad acaba en ese momento en esa idea (pues por muy grande que se quiera que sea no puede ser más grande de lo que es), unir la infinitud a dicha idea supone ajustar una medida ya fija a una cantidad que está en un aumento constante;

car notre Idée de l'Infinité étant, à mon avis, une idée qui s'augmente sans fin, & l'idée que l'Esprit a de quelque Quantité étant alors terminée à cette idée, parce que quelque grande qu'on la suppose, elle ne sauroit être plus grande qu'elle est actuellement, joindre l'infinité à cette derniére idée, c'est prétendre ajuster une mesure déterminer à une grandeur qui va toûjours en augmentant.

For, as our idea of infinity being, as I think, AN ENDLESS GROWING IDEA, but the idea of any quantity the mind has, being at that time TERMINATED in that idea, (for be it as great as it will, it can be no greater than it is,)-to join infinity to it, is to adjust a standing measure to a growing bulk;

eta horregatik uste dut ez dela alferreko mehekerietan ibiltzea esatea arreta handiz bereizi behar dugula espazioaren infinitutasunaren ideia eta espazio infinituaren ideia.

y, por tanto, pienso que no es una vana sutileza el que diga que debemos distinguir cuidadosamente entre la idea de la infinitud del espacio y la idea del espacio infinito.

C'est pourquoi je ne pense pas que ce soit une vaine subtilité de dire qu'il faut distinguer soigneusement entre l'idée de l'Infinité de l'Espace, & l'idée d'un Espace infini.

and therefore I think it is not an insignificant subtilty, if I say, that we are carefully to distinguish between the idea of the infinity of space, and the idea of a space infinite.

Lehenengoa gogamenaren amaigabeko progresio suposatu bat besterik ez da, nahi dituen espazio ideiak errepikatuz egiten duena;

La primera no es sino una progresión sin fin que se supone hace la mente mediante la repetición de las ideas del espacio que elige;

La prémiére de ces idées n'est autre chose qu'une progression sans fin, qu'on suppose que l'Esprit fait par des repetitions de telles idées de l'Espace qu'il lui plaît de choisir.

The first is nothing but a supposed endless progression of the mind, over what repeated ideas of space it pleases;

gogamenean espazio infinituaren ideia aktualki edukitzeak, ordea, suposatzen du gogamena amairik gabeko errepikapenak guztiz sekula irudika ezin diezaiokeen espazioaren ideia errepikatu guztietan zehar pasa dela eta haien guztien ikuspena aktualki duela, honek kontraesan bat daukalarik bere baitan.

pero el tener realmente en la mente la idea de un espacio infinito supone que la mente ya ha recorrido, y que realmente tiene una visión de todas aquellas ideas repetidas del espacio que una repetición sin fin nunca podría representarle totalmente; lo cual supone una evidente contradicción en sí mismo.

Mais supposer qu'on a actuellement dans l'Esprit l'idée d'un Espace infini, c'est supposer que l'Esprit a déja parcouru, & qu'il voit actuellement toutes les idées repetées de l'Espace, qu'une repetition à l'infini ne peut jamais lui représenter totalement, ce qui renferme en soi une contradiction manifeste.

but to have actually in the mind the idea of a space infinite, is to suppose the mind already passed over, and actually to have a view of ALL those repeated ideas of space which an ENDLESS repetition can never totally represent to it; which carries in it a plain contradiction.

8. Argiago gertatuko da agian hau zenbakietan ikusita.

8. Quizá esto resulte más claro si se considera en relación con los números.

8. Cela sera peut-être un peu plus clair, si nous l'appliquons aux Nombres.

8. This, perhaps, will be a little plainer, if we consider it in numbers.

Zenbakien infinitutasuna aise agertzen zaio honetan pentsatzen duen edonori, edonork ikusten baitu zenbakiak gehiketaz bukaerara sekula heldu gabe haz daitezkeela.

La infinitud de los números, de los que todo el mundo sabe que se pueden aumentar mediante la adición sin llegar al fin, es algo que se mostrará fácilmente a quien quiera reflexionar sobre ello.

L'infinité des Nombres auxquels tout le monde voit qu'on peut toûjours ajoûter, sans pouvoir approcher de la fin de ces additions, paroit sans peine à quiconque y fait reflexion.

The infinity of numbers, to the end of whose addition every one perceives there is no approach, easily appears to any one that reflects on it.

Baina, zenbakiaren infinitutasunaren ideia hau oso argia den arren, ezer ere ez da nabariagoa zenbaki infinitu baten ideia aktualaren absurdua baino.

Pero, aunque sea muy clara esta idea de la infinitud de los números, sin embargo, nada es más evidente que el absurdo de la idea actual de un número infinito.

Mais quelque claire que soit cette idée de l'infinité des Nombres, rien n'est pourtant plus sensible que l'absurdité d'une idée actuelle d'un Nombre infini.

But, how clear soever this idea of the infinity of number be, there is nothing yet more evident than the absurdity of the actual idea of an infinite number.

Edozein espazio, iraupen edo zenbakiri buruz ditugun ideia positiboak, direnak direla, handienak izanda ere, finituak dira hala ere;

Sean cuales fueren las ideas que tenemos en la mente sobre cualquier espacio, duración o número, por más grandes que sean, siguen siendo ideas finitas;

Quelques idées positives que nous ayions en nous-mêmes d'un certain Espace, Nombre ou Durée, de quelque grandeur qu'elles soient, ce seront toûjours des idées finies.

Whatsoever POSITIVE ideas we have in our minds of any space, duration, or number, let them be ever so great, they are still finite;

baina geldikin agortezin bat, muga oro kentzen dioguna eta bertan gogamenak, ideia sekula erabat osatu gabe, pentsamenduaren progresio amaigabea egiteko zelaia aurkitzen duena, suposatzen dugunean, orduan infinitutasunaren ideia erdiesten dugu.

pero cuando suponemos un remanente inagotable, del que quitamos todo límite, y en el que permitimos a la mente una progresión interminable del pensamiento, sin que jamás complete la idea, llegamos a obtener una idea de la infinitud;

Mais lorsque nous supposons un reste inépuisable où nous ne concevons aucunes bornes, de sorte que l'Esprit y trouve dequoi faire des progressions continuelles sans en pouvoir jamais remplir toute l'idée, c'est là que nous trouvons notre idée de l'Infini.

but when we suppose an inexhaustible remainder, from which we remove all bounds, and wherein we allow the mind an endless progression of thought, without ever completing the idea, there we have our idea of infinity:

Eta ideia honek amaiaren ukapena baino kontuan hartzen ez dugunean nahikoa argia dirudien arren, hala ere, geure gogamenean espazio edo iraupen infinituaren ideia eratzen saiatzen garenean, oso iluna eta nahasia da, zati bi oso ezberdinek, inkontsistenteak ez badira, osaturik dagoelako.

la cual, aunque parece bastante clara cuando sólo consideramos en ella la negación de un término, sin embargo, cuando intentamos forjar en nuestra mente la idea de un espacio o de una duración infinitos, es una idea muy oscura y confusa, porque está formada por dos partes muy diferentes, y si es que no son contradictorias.

Or bien qu'à la considerer dans cette vûë, je veux dire, à n'y concevoir autre chose qu'une négation de limites, elle nous paroisse fort claire, cependant lorsque nous voulons nous former à l'idée d'une Expansion, ou d'une Durée infinie, cette idée devient alors fort obscure & fort embrouillée, parce qu'elle est composée de deux parties fort différentes, pour ne pas dire entierement incompatibles.

which, though it seems to be pretty clear when we consider nothing else in it but the negation of an end, yet, when we would frame in our minds the idea of an infinite space or duration, that idea is very obscure and confused, because it is made up of two parts, very different, if not inconsistent.

Zeren, demagun gizaki batek bere gogamenean edozein espazio edo zenbakiren ideia bat, nahi den handiena, eratzen duela; bistakoa da gogamena ideia horretan geratu eta bere lana bukatu egiten duela, hau infinitutasunaren ideiaren kontrakoa delarik, infinitutasuna amaigabekoa suposatzen den progresioan datzalako.

Porque supongamos que un hombre forje en su mente una idea de cualquier espacio o número, sea lo grande que quieran, y resulta evidente que la mente descansa y piensa en esa idea, lo cual es contrario a la idea de infinitud, la cual consiste en una progresión que se supone ilimitada.

Car supposons qu'un homme forme dans son Esprit l'idée de quelque Espace ou de quelque Nombre, aussi grand qu'il voudra, il est visible que l'Esprit s'arrête & se borne à cette idée, ce qui est directement contraire à l'idée de l'Infinité qui consiste dans une progression qu'on suppose sans bornes.

For, let a man frame in his mind an idea of any space or number, as great as he will;

Beraz, uste dut horrexegatik nahasten garela hain aise, espazio edo iraupen infinituez eta horrelakoez ari garenean.

Por tanto, pienso que a eso se debe que nos confundamos tan frecuentemente cuando discutimos o razonamos sobre el espacio o la duración infinitos, etc.

De là vient, à mon avis, que nous nous brouillons si aisément lorsque nous venons à raisonner sur un Espace infini, ou sur une Durée infinie, parce que voulant combiner deux Idées qui ne sauroient subsister ensemble, bien loin d'être deux parties d'une même idée, comme je l'ai dit d'abord pour m'accommoder à la supposition de ceux qui prétendent avoir une idée positive d'un Espace ou d'un Nombre infini, nous ne pouvons tirer des conséquences de l'une à l'autre sans nous engager dans des difficultez insurmontables, & toutes pareilles à celles où se jetteroit celui qui voudroit raisonner du Mouvement sur l'idée d'un mouvement qui n'avance point, c'est-à-dire, sur une idée aussi chimérique & aussi frivole que celle d'un Mouvement en repos.

it is plain the mind RESTS AND TERMINATES in that idea, which is contrary to the idea of infinity, which CONSISTS IN A SUPPOSED ENDLESS PROGRESSION. And therefore I think it is that we are so easily confounded, when we come to argue and reason about infinite space or duration, &c.

Zeren, horrelako ideiaren atalak, izatez diren moduan inkontsistenteak direla hautematen ez denez, alde batak edo besteak txunditu egiten du, beste aldetik edozein ondorio aterata ere, aurrera egiten ez den higiduraren ideiak horrelako ideiaren bidez argudiatuko lukeen edonor txundituta utziko lukeen moduan, hau ez litzatekeelarik atsedenean dagoen higidura baino asko hobea.

Porque, como las partes de una idea semejantes no se observa que son, como realmente son, incongruentes uno u otro aspecto ofrecen siempre cierta perplejidad, sea cual fueren las consecuencias que extraigamos del otro aspecto, de igual manera que confundir la idea de un movimiento inmóvil, confundiría a cualquiera que extrajera argumentos de una idea semejante, la cual no sería muy distinta a la de un movimiento en reposo, y como creo que ésta es la idea del espacio o (lo que viene a ser igual) de un número infinito, o sea, la idea de un espacio o de un número, que la mente tenga de una manera efectiva, y que contempla de esta manera esa idea terminando en ella de ese modo;

D'où je crois être en droit de conclurre, que l'idée d'un Espace, ou, ce qui est la même chose, d'un Nombre infini, c'est-à-dire, d'un Espace ou d'un Nombre qui est actuellement présent à l'Esprit, & sur lequel il fixe & termine sa vûë, est différente de l'idée d'un Espace ou d'un Nombre qu'on ne peut jamais épuiser par la pensée, quoi qu'on l'étende sans cesse par des additions & des progressions, continuées sans fin.

Because the parts of such an idea not being perceived to be, as they are, inconsistent, the one side or other always perplexes, whatever consequences we draw from the other; as an idea of motion not passing on would perplex any one who should argue from such an idea, which is not better than an idea of motion at rest. And such another seems to me to be the idea of a space, or (which is the same thing) a number infinite, i. e. of a space or number which the mind actually has, and so views and terminates in;

Eta uste dut bat dela espazioaren edo (berdina dena) zenbaki infinituaren ideia, hau da, gogamenak errealki daukan eta bere lana bertan bukatuz horrelaxe ikusten duen espazioaren edo zenbakiarena, eta beste bat amaigabeko handitze eta progresioan diharduelarik gogamenak pentsamenduan atzeman ezin duen espazio edo zenbakiaren ideia.

y de un espacio o de un número, que en un aumento constante e ilimitado, en progresión, no pueda alcanzar jamás en el pensamiento.

Car de quelque étenduë que soit l'idée d'un Espace que j'ai actuellement dans l'Esprit, sa grandeur ne surpasse point la grandeur qu'elle a dans l'instant même qu'elle est présente à mon Esprit, bien que dans le moment suivant je puisse l'étendre au double, & ainsi, à l'infini :

and of a space or number, which, in a constant and endless enlarging and progression, it can in thought never attain to.

Zeren, handiena izanik ere nik gogamenean daukadan espazioaren ideia, ez da daukadan unean den baino handiagoa, hurrengo unean hura bikoizteko eta horrelaxe in infinitum segitzeko gai naizen arren; zeren infinitua mugarik ez daukana bakarrik da eta hau infinitutasunaren ideia da, non gure pentsamenduek ezin duten inolako mugarik topatu.

Porque, por grande que sea una idea de espacio que yo tenga en mi mente, no será mayor de lo que es en el instante en que la tengo, aunque pueda duplicarla en el siguiente instante, y así in infinitum pues únicamente es infinito aquello que no tiene límites, y esto es la idea de la infinitud, en la que nuestros pensamientos no pueden encontrar esos límites.

car enfin rien n'est infini que ce qui n'a point de bornes, & telle est cette idée de l'Infinité à laquelle nos pensées ne sauroient trouver aucune fin.

For, how large soever an idea of space I have in my mind, it is no larger than it is that instant that I have it, though I be capable the next instant to double it, and so on in infinitum; for that alone is infinite which has no bounds; and that the idea of infinity, in which our thoughts can find none.

9. Baina beste ideia guztien artean zenbakia da, esan dudan moduan, eratu ahal dugun infinitutasunaren ideiarik argi eta garbiena dakarkiguna.

9. Pero de todas las otras ideas es el número, según ya he dicho, el que me parece nos aporta la idea más clara y distinta de la infinitud, de entre todas las que podamos tener.

9. Mais de toutes les idées qui nous fournissent l'idée de l'infinité, telle que nous sommes capables de l'avoir, il n'y en aucune qui nous en donne une idée plus nette & plus distincte que celle du Nombre, comme nous l'avons déja remarqué.

9. But of all other ideas, it is number, as I have said, which I think furnishes us with the clearest and most distinct idea of infinity we are capable of.

Zeren, espazioan eta iraupenean ere, gogamena, infinitutasunaren ideia bilatzen duenean, zenbakien ideiez eta errepikapenez baliatzen da, milioi miliak edo urteak erabiliz, beste hainbeste ideia bereizi direlarik zenbakiak apartatzen dituenak gogamenaren galbide izanen den moltzo nahasi bat izatetik;

Porque, aunque la mente persigue la idea de la infinitud en el espacio y en la duración, utiliza las ideas y la repetición de los números, como de millones y millones de millas o años, que son otras tantas ideas distintas, que el número impide que formen un amasijo confuso en el que la mente se pierda.

Car lors même que l'Esprit applique l'idée de l'infinité à l'Espace & à la Durée, il se sert d'idées de nombres repetez, comme de millions de millions de Lieuës ou d'Années, qui sont autant d'idées distinctes, que le Nombre empêche de tomber dans un confus entassement où l'Esprit ne sauroit éviter de se perdre.

For, even in space and duration, when the mind pursues the idea of infinity, it there makes use of the ideas and repetitions of numbers, as of millions and millions of miles, or years, which are so many distinct ideas,-kept best by number from running into a confused heap, wherein the mind loses itself;

eta espazio edo iraupen magnitude ezagunetan nahi adina milioi batu dituenean, erdiets dezakeen infinitutasunaren ideiarik argiena amairik gabe gehi daitezkeen zenbakien geldikin ulergaitza da, inolako geratu beharrik edo muga kutsurik erakusten ez duena.

Y cuando ha juntado tantos millones como quiera de longitudes conocidas de espacio o de duración, la idea más clara que puede obtener de la infinitud es el realmente confuso e incomprensible de los números sin límite que todavía pueden añadirse, que no presentan ninguna posibilidad de detenerse o limitarse.

Mais quand nous avons ajoûté autant de millions qu'il nous a plû, de certaines longueurs d'Espace ou de Durée, l'idée la plus claire que nous puissions former de l'Infinité, c'est ce reste confus & incomprehensible de nombres, qui multipliez sans fin ne laissent voir aucun bout qui termine ces additions.

and when it has added together as many millions, &c., as it pleases, of known lengths of space or duration, the clearest idea it can get of infinity, is the confused incomprehensible remainder of endless addible numbers, which affords no prospect of stop or boundary.

10. Bada gauza bat, infinitutasunaz dugun ideiarako agian argi apur bat gehiago emanen diguna eta zenbakiaren infinitutasuna besterik ez dela, gogamenean ideia bereiziz irudikaturik ditugun zenbait atal ezberdinetara aplkikatuta, deskubrituko diguna, eta gauza hori hauxe aintzat hartzea da, zenbakiak oro har ez ditugula pentsatzen infinituak bailiran, iraupena eta hedadura, ordea, horrelaxe pentsatzen ditugun artean;

10. Tal vez nos aporte un poco más de luz en la idea que tenemos de infinitud y nos descubra que no es sino la infinitud del número aplicada a determinadas partes de las que tenemos ideas distintas en nuestras mentes, el que consideremos que los números, en general, no los pensamos como infinitos, mientras que sí hacemos esto con la duración y la extensión;

10. Pour pénétrer plus avant dans cette idée que nous avons de l'Infinité, & nous convaincre que ce n'est autre chose qu'une infinité de Nombres que nous appliquons à des parties déterminées dont nous avons des idées distinctes dans l'Esprit, il ne sera peut-être pas inutile de considerer qu'en général nous ne regardons pas le Nombre comme infini, au lieu que nous sommes portez à attacher cette idée à la Durée & à l'Expansion, ce qui vient de ce que dans le Nombre nous trouvons une fin :

10. It will, perhaps, give us a little further light into the idea we have of infinity, and discover to us, that it is NOTHING BUT THE INFINITY OF NUMBER APPLIED TO DETERMINATE PARTS, OF WHICH WE HAVE IN OUR MINDS THE DISTINCT IDEAS, if we consider that number is not generally thought by us infinite, whereas duration and extension are apt to be so;