Hizkuntzen arteko Corpusa (HAC)

Baina hori ez da horrela hedaduran, han hazbete edo oinbete juxtu baino gehixeago den oro ez baita bereizgarri hazbete edo oinbetearen eredutik;

Pero no es de la misma manera en la extensión, donde todo lo que sea más justo que un pie o una pulgada, no resulta distinguible del patrón de un pie o una pulgada;

excede immédiatement 90. Il n'en est pas de même de l'Etenduë, où tout ce qui est quelque chose de plus qu'un pié ou un pouce, ne peut être distingué de la mesure juste d'un pié ou d'un pouce.

which is clear otherwise in number, where, as has been said, 91 is as distinguishable from 90 as from 9000, though 91 be the next immediate excess to 90. But it is not so in extension, where, whatsoever is more than just a foot or an inch, is not distinguishable from the standard of a foot or an inch;

eta luzera bereko ematen duten lerroetan, bata bestea baino handiagoa izan daiteke zati neurtezinez;

y en las líneas que aparecen como de igual longitud, unas pueden ser más largas que otras por partes innumerables;

Ainsi dans des lignes qui paroissent être d'une égale longueur, l'une peut être plus longue que l'autre par des parties innombrables ;

and in lines which appear of an equal length, one may be longer than the other by innumerable parts:

eta ez dago inor esan dezakeenik zein den angelu zuzena baino hurrengo handiagoa.

y no hay nadie que pueda designar un ángulo que sea el siguiente más grande que un ángulo recto.

& il n'y a personne qui puisse donner un Angle qui comparé à un Droit, soit immédiatement le plus grand, en sorte qu'il n'y en ait point d'autre plus petit qui se trouve plus grand que le Droit.

nor can any one assign an angle, which shall be the next biggest to a right one.

5. Unitatearen ideia errepikatuz eta beste unitate bati erantsiz, ideia kolektiboa egiten dugu, bi zenbakiak adierazten duena.

5. Como ya se ha dicho, repitiendo la idea de unidad y uniéndola a otra unidad, fabricamos una idea colectiva designada por el número dos.

5. En repetant, comme nous avons dit, l'idée de l'Unité, & la joignant à une autre unité, nous en faisons une Idée collective que nous nommons Deux.

5. By the repeating, as has been said, the idea of an unit, and joining it to another unit, we make thereof one collective idea, marked by the name two.

Eta hau egin eta edozein zenbakiz izandako azken ideia kolektiboari unitate bat gehituz eta izena emanez segi dezakeenak, zenba dezake edo zenbait unitate-bildumen ideiak, bata bestetik bereiziak, eduki, honako hauek dituen heinean, alegia, izenen serie bat, segidako zenbakiei aplikatzeko, eta serie hori izen guztiekin atxikitzeko oroimena.

Y quien pueda hacer esto y continuar de la misma manera, añadiendo una unidad a la última idea colectiva que tenía de cualquier número, y dándole un nombre, podrá contar, o tener ideas de varias colecciones de unidades, distinguidas las unas de las otras, en tanto que tenga una serie de nombres para continuar aplicándolos a los números, y una memoria capaz de retener esa serie con sus diversos nombres.

Et quiconque peut faire cela, & avancer en ajoûtant toûjours un de plus à la derniére idée collective qu'il a d'un certain nombre quel qu'il soit, & à laquelle il donne un nom particulier, quiconque, dis-je, fait cela, peut compter, ou avoir des idées de différentes collections d'Unitez, distinctes les unes des autres, tandis qu'il a une suite de noms pour désigner les nombres suivans, & assez de mémoire pour retenir cette suite de nombres avec leurs differens noms :

And whosoever can do this, and proceed on, still adding one more to the last collective idea which he had of any number, and gave a name to it, may count, or have ideas, for several collections of units, distinguished one from another, as far as he hath a series of names for following numbers, and a memory to retain that series, with their several names:

Izan ere, zenbaketa oro unitate bat gehiago gehitzea besterik ez baita eta emaitza guztiari, ideia batean hartuta, izen edo zeinu berri edo ezberdina ematea, beronen bidez hura atzeko eta aurreko zenbakien artean ezagutzeko eta unitate multzo txikiago edo handiago guztietatik bereizteko.

Pues toda numeración no consiste sino en añadir una unidad más, y en dar al todo resultante, como comprendido en una idea, un nombre nuevo o distinto o un signo, con el cual se pueda conocer entre los que están antes y después, y distinguir de toda multitud de unidades mayor o menor.

car compter n'est autre chose qu'ajoûter toûjours une unité de plus, & donner au nombre total regardé comme compris dans une seule idée, un nom ou un signe nouveau ou distinct, par où l'on puisse le discerner de ceux qui sont devant & après, & le distinguer de chaque multitude d'Unitez qui est plus petite ou plus grande.

all numeration being but still the adding of one unit more, and giving to the whole together, as comprehended in one idea, a new or distinct name or sign, whereby to know it from those before and after, and distinguish it from every smaller or greater multitude of units.

Horrela, bati bat gehi diezaiokeena, eta era berean biri, eta bere kontuarekin aurrera egin, progresio bakoitzari dagokion izen guztiak aldean eramanez, eta horrela berriro, bilduma bakoitzari unitate bat kenduz, atzera egin eta txikiago egin ditzakeena, bere hizkuntzaren eremu barruan dauden edo izena jar diezaiekeen zenbakien ideiak edukitzeko gai izanen da.

De manera que quien pueda añadir uno a uno, y de la misma manera a dos, y continuar así con su relación llevando consigo los distintos nombres que pertenecen a cada progresión, y así, sustrayendo una unidad a cada colección, pueda retroceder y hacerlas más pequeñas, será capaz de todas las ideas de números comprendidas en el ámbito de su lenguaje, o para las que tiene nombres, aunque tal vez no lo sea de otra cosa.

De sorte que celui qui sait ajoûter un à un & ainsi à deux, & avancer de cette maniére dans son calcul, marquant toûjours en lui-même, quoi que peut-être il n'en puisse pas connoître davantage.

So that he that can add one to one, and so to two, and so go on with his tale, taking still with him the distinct names belonging to every progression; and so again, by subtracting an unit from each collection, retreat and lessen them, is capable of all the ideas of numbers within the compass of his language, or for which he hath names, though not perhaps of more.

Izan ere, zenbakien modu bakun ezberdinak gure gogamenean beste hainbeste konbinazio besterik ez direnez, gehiago edo gutxiago izatea beste aldaerarik ez dutenak eta beste diferentziarik eduki ezin dutenak, badirudi konbinazio ezberdin bakoitzarentzako izenak edo zeinuak beste edozein ideiatan baino beharrezkoagoak direla.

Porque, como los distintos modos simples de los números no son en nuestra mente sino muchas combinaciones de unidades, que no tienen variedad, ni son capaces de cualquier otra diferencia sino el más o el menos, los nombres o signos para cada combinación distinta parecen más necesarios que para cualquier otra clase de ideas.

Car comme les différens Modes des Nombres ne sont dans notre Esprit que tout autant des combinaisons d'unitez, qui ne changent point, & ne sont capables d'aucune autre différence que du plus ou du moins, il semble que des noms ou des signes particuliers sont plus nécessaires à chacune de ces combinaisons distinctes, qu'à aucune autre espèce d'Idées.

For, the several simple modes of numbers being in our minds but so many combinations of units, which have no variety, nor are capable of any other difference but more or less, names or marks for each distinct combination seem more necessary than in any other sort of ideas.

Izan ere, izen edo zeinu horiek gabe, nekez balia gaitezke zenbakiez kontuetan, batez ere konbinazioa unitate askok osaturikoa denean, konbinazio hau, bilduma hori bereizteko izenik edo zeinurik gabe bilduta, nekez izan bailiteke pilo nahasi bat besterik.

Porque sin tales nombres o signos difícilmente podríamos utilizar correctamente los números en los cómputos y especialmente donde la combinación se construye con una gran multitud de unidades; la cual, reunida sin un nombre o signo para distinguir esa colección precisa, difícilmente podría dejar de convertirse en una amalgama confusa.

La raison de cela est, que sans de tels noms ou signes à peine pouvons-nous faire usage des Nombres en comptant, sur tout lorsque la combinaison est composée d'une grande multitude d'Unitez, car alors il est difficile d'empêcher, que de ces unitez jointes ensemble sans qu'on ait distingué cette collection particulière par un nom ou un signe précis, il ne s'en fasse un parfait cahos.

For, without such names or marks, we can hardly well make use of numbers in reckoning, especially where the combination is made up of any great multitude of units; which put together, without a name or mark to distinguish that precise collection, will hardly be kept from being a heap in confusion.

6. Horixe dela uste dut arrazoia mintzakide izan ditudan amerikar batzuek (nahikoa adimen azkar eta arrazoizkodunak bestela) milaraino ezin zenbatzea, guk egiten dugun moduan, eta zenbaki honen ideia bereizirik ez edukitzea esplikatzen duena, hogeiraino ondo zenbatzeko gai izan arren.

6. Pienso que ésta es la razón por la que algunos americanos con los que he hablado (los cuales tenían suficiente agudeza y raciocinio) no podían, como lo hacemos nosotros, contar de ninguna manera hasta mil, ni tenían ninguna idea distinta de ese número, aunque pudieran computar muy bien hasta veinte.

6. C'est là, je croi, la raison pourquoi certain Americains avec qui je me suis entretenu, & qui avoient d'ailleurs l'esprit assez vif & assez raisonnable, ne pouvoient en aucune maniére compter commme nous jusqu'à mille, n'ayant aucune idée distincte de ce nombre, quoi qu'ils pussent compter jusqu'à vingt.

6. This I think to be the reason why some Americans I have spoken with, (who were otherwise of quick and rational parts enough,) could not, as we do, by any means count to 1000;

Izan ere, hizkuntza urria eta beren bizitza behartsu eta xumera doi-doi moldatua eta merkataritza eta matematimatiken berririk gabekoa ukanik, ez zuten beren hizkuntzan 1000 adierazteko hitzik;

Porque como su idioma es escaso y sólo se acomoda a las escasas necesidades de una vida pobre y sencilla, no conocedora ni del comercio ni de las matemáticas, no tenían palabras con las que significar el número mil;

C'est que leur Langue peu abondante, & uniquement accommodée au peu de besoins d'une pauvre & simple vie, qui ne connoissoit ni le Negoce ni les Mathematiques, n'avoit point de mot qui signifiât mille, de sorte que lorsqu'ils étoient obligez de parler de quelque grand nombre, ils montroient les cheveux de leur tête, pour marquer en général une grande multitude qu'ils ne pouvoient dénombrer :

nor had any distinct idea of that number, though they could reckon very well to 20. Because their language being scanty, and accommodated only to the few necessaries of a needy, simple life, unacquainted either with trade or mathematics, had no words in it to stand for 1000;

horregatik, haiekin zenbaki handi horiez mintzatu nintzenean, buruko ileak seinalatzen zizkidaten, zenbakirik jarri ezin zizkioten askotzak adierazteko;

de manera que cuando conversé con ellos sobre estos números mayores, éstos me indicaban los cabellos de su cabeza para expresar una gran multitud que no podían simbolizar con un número;

incapacité qui venoit, si je ne me trompe, de ce qu'ils manquoient de noms.

so that when they were discoursed with of those greater numbers, they would show the hairs of their head, to express a great multitude, which they could not number;

eta ezin hau uste dut izenik ez edukitzetik datorrela.

y esta incapacidad supongo que procede de su falta de nombre.

Un * Voyageur qui a été chez les Toupinambous, nous apprend qu'ils n'avoient point de noms de nombres au dessus de cinq ;

which inability, I suppose, proceeded from their want of names.

Tououpinanboek ez dute izenik 5etik gorako zenbakientzat; hortik gorako zenbakiak beren atzamarrak eta beren ingurukoenak erakutsiz adierazten zituzten.

Los tupinambos carecían de nombres para los números superiores al cinco, y cuando querían referirse a algún número más alto lo hacían mostrando sus dedos, y los dedos de los otros que estaban presentes.

& que lorsqu'ils vouloient exprimer quelque nombre au delà, ils montroient leurs doigts, & les doigts des autres personnes qui étoient avec eux. Leur calcul n'alloit pas plus loin :

The Tououpinambos had no names for numbers above 5; any number beyond that they made out by showing their fingers, and the fingers of others who were present.

Eta zalantzarik ez dut, guk geuk ere, erabiltzen ditugun baino asko zenbaki handiagoak izenda ditzakegula hitz bereiziez, baldin hitz egokirik aurkituko bagenu zenbakiok adierazteko, orain daukagun eran egin beharrean, hau da, milioien eta milioi milioien bidez, e.a., horrela nekez zenba baitaitateke nahasi gabe hamazortzi edo gehien ere hogeita lau progresio dezimaletik gora.

Y no dudo que nosotros mismos podríamos nombrar en palabras mucho más allá de lo que usualmente hacemos otros números, si pudiéramos encontrar algunas denominaciones para significarlos, en vez de la manera que ahora tenemos para nombrarlos, por medio de millones, de millones de millones, etc., y que difícilmente nos permite continuar más allá de dieciocho, o a lo sumo de veinticuatro progresiones decimales, sin confusión.

& je ne doute pas que nous-mêmes ne pussions compter distinctement en paroles une beaucoup plus grande quantité de nombres que nous n'avons accoûtumé de faire, si nous trouvions seulement quelques dénominations propres à les exprimer ; au lieu que suivant le tour que nous prenons de compter par millions de millions, de millions, &c. il est fort difficile d'aller sans confusion au delà de dix-huit, ou pour le plus, de vingt-quatre progressions decimales.

And I doubt not but we ourselves might distinctly number in words a great deal further than we usually do, would we find out but some fit denominations to signify them by; whereas, in the way we take now to name them, by millions of millions of millions, &c., it is hard to go beyond eighteen, or at most, four and twenty, decimal progressions, without confusion.

Baina izen bereiziek noraino garamatzaten ongi kontatzera edo zenbakien ideia baliagarriak edukitzera argi jartzeko, ikus ditzagun hurrengo zenbaki guztiak lerro jarraikian, zenbaki bakarraren zeinuak balira bezala:

Pero para mostrar hasta dónde los distintos nombres conducen a computar correctamente, o a tener ideas útiles de los números, permítaseme representar las cifras siguientes en una línea continuada, como si fueran los signos de un solo número:

Mais pour faire voir, combien des noms distincts nous peuvent servir à bien compter, ou à avoir des idées utiles des Nombres, je vais ranger toutes les figures suivantes dans une seule ligne, comme si c'étoient des signes d'un seul nombre :

But to show how much distinct names conduce to our well reckoning, or having useful ideas of numbers, let us see all these following figures in one continued line, as the marks of one number: v. g.

Zenbaki hori ingelesez izendatzeko era normala of milions, of milions, of milions, of milions, of milions, of milions, of milions, of milions, (bigarren sei zifren izendapena dena) maiz errepikatzea litzateke.

La manera normal de nombrar este número en inglés sería la repetición frecuente de millones, de millones, de millones, de millones, de millones, de millones, de millones, de millones (que es la denominación de las segundas seis cifras).

La maniére ordinaire de compter ce nombre en Anglois, seroit de repeter souvent de millions, de millions, de millions, &c.

The ordinary way of naming this number in English, will be the often repeating of millions, of millions, of millions, of millions, of millions, of millions, of millions, of millions, (which is the denomination of the second six figures).

Horretara zail izanen da zenbaki hori bereiztuko duen noziorik edukitzea.

Mediante esta manera, resultará muy difícil tener algunas nociones que distingan este número.

Or millions est la propre dénomination de la seconde sixaine, 368 149. Selon cette maniére, il seroit bien mal-aisé d'avoir aucune notion distincte de ce nombre :

In which way, it will be very hard to have any distinguishing notions of this number.

Baina sei zifrako bakoitzari izen berri eta ordenatu bat emanez, horiek eta agian beste zifra asko progresioan errazago zenbatu ahal izanen ez liratekeen eta euren ideiak guretzat errazago eta besteek ulertzeko argiago ez liratekeen, hori besten juzgamenera uzten dut.

Pero, dándole a cada seis cifras una denominación nueva y ordenada, esta denominación, y tal vez una gran parte de otras cifras en progresión, tendrían más fácilmente la posibilidad de ser contadas, y las ideas de ellas serían a la vez que más fáciles para nosotros, más claras para la comprensión de los demás;

mais qu'on voye si en donnant à chaque sixaine une nouvelle dénomination selon l'ordre dans lequel elle seroit placée, l'on ne pourroit point compter sans peine ces figures ainsi rangées, & peut-être plusieurs autres, & qu'on les fit connoître plus clairement aux autres.

But whether, by giving every six figures a new and orderly denomination, these, and perhaps a great many more figures in progression, might not easily be counted distinctly, and ideas of them both got more easily to ourselves, and more plainly signified to others, I leave it to be considered.

Hau zenbaketarako izen bereiziak zein beharrezko diren azaltzeko aipatu dut, neuk asmaturiko beste batzuk sartzen ibili gabe.

Aquí lo he mencionado solamente para mostrar cuán necesarios son los nombres distintos para la numeración, sin pretender introducir otros de mi invención.

Je n'avance cela que pour faire voir, combien des noms distincts sont nécessaires pour compter, sans prétendre introduire de nouveaux termes de ma façon.

This I mention only to show how necessary distinct names are to numbering, without pretending to introduce new ones of my invention.

7. Horrela haurrek, behin zenbaki-progresio ezberdinak seinalatzeko izenik ez dutelako, behin ahalmenik ez dutelako oraindik ideia sakabanatuak konplexu batera biltzeko eta ordena erregularrean jarri eta horrela oroimenean atxikitzeko-zenbatzeko beharrezko dena berau-, arazoa da ez direla goiz hasten zenbakiekin eta ez dutela horretan azkar eta seguru aurrera egiten, harik eta denbora dexente iragan eta ideia pilo bat berenganatu arte;

7. De esta manera los niños, bien por falta de nombres con los que señalar las distintas progresiones numéricas, bien por carecer de la facultad de reunir ideas separadas para formar otras complejas, y darles un orden regular para retenerlas en la memoria, lo cual resulta necesario para contar, el hecho es que no comienzan a numerar a una edad muy temprana, ni pueden avanzar con rapidez y seguridad hasta que ha pasado algún tiempo en el que han hecho un acopio considerable de otras ideas;

7. Ainsi les Enfans commencent assez tard à compter, & ne comptent point avant, ni d'une maniere fort assurée que long-temps après qu'ils ont l'Esprit rempli de quantité d'autres idées, soit que d'abord il leur manque des mots pour marquer les différentes progressions des Nombres, ou qu'ils n'ayent pas encore la faculté de former des idées complexes, de plusieurs idées simples & détachées les unes des autres, de les disposer dans un certain ordre régulier, & de les retenir ainsi dans leur Mémoire, comme il est nécessaire pour bien compter.

7. Thus children, either for want of names to mark the several progressions of numbers, or not having yet the faculty to collect scattered ideas into complex ones, and range them in a regular order, and so retain them in their memories, as is necessary to reckoning, do not begin to number very early, nor proceed in it very far or steadily, till a good while after they are well furnished with good store of other ideas:

horregatik, ikus daiteke haurrek, hogei esateko gai izan aurretik, beste gauza batzuei buruz ondo diskurritzen eta arrazoitzen dutela eta gauza horien ikusmolde oso garbiak dituztela.

por lo que con frecuencia se observa que discuten y razonan correctamente, y que tienen concepciones muy claras de otras cosas diferentes, antes de poder negar a veinte.

Quoi qu'il en soit, on peut voir tous les jours, des Enfans qui parlent & raisonnent assez bien, & ont des notions fort claires de bien des choses, avant que de pouvoir compter jusqu'à vingt.

and one may often observe them discourse and reason pretty well, and have very clear conceptions of several other things, before they can tell twenty.

Eta batzuk, beren oroimenetako akatsengatik ezin atxiki dituztelarik zenbaki konbinazio ezberdinak euren progresio ordenan eta dagozkien izenekin, ezta zenbakien progresio hain luzean dauden elkarrekiko menpekotasunak eta erlazioak ere, ez dira gai euren bizitzaldi guztian zenbaki serie apal samar bat zenbatzeko edo erregulartasunaz jarraipena emateko.

Y algunos, a causa de los defectos de su memoria, no pudiendo retener las distintas combinaciones de números en sus órdenes respectivos, con sus nombres, ni pudiendo retener tampoco las relaciones que tienen entre sí, son incapaces durante toda su vida de contar o continuar cualquier serie modesta de números.

Et il y a des personnes qui faute de mémoire ne pouvant retenir différentes combinaison de Nombres, avec les noms qu'on leur donne par rapport aux rangs distincts qui leur sont assignez, ni la dépendance d'une si longue suite de progressions numerales dans la relation qu'elles ont les unes avec les autres, sont incapables durant toute leur vie de compter, ou de suivre régulierement une assez petite suite de nombres.

And some, through the default of their memories, who cannot retain the several combinations of numbers, with their names, annexed in their distinct orders, and the dependence of so long a train of numeral progressions, and their relation one to another, are not able all their lifetime to reckon, or regularly go over any moderate series of numbers.

Izan ere, hogeiraino zenbatu edo zenbaki horren ideia bat eduki nahi duenak, aurretik hemeretzia doala jakin behar du eta aurreko zenbaki guztien izenak edo zeinuak ere ezagutu beharko ditu, dagokien ordenan;

Porque, el que quiera contar hasta veinte o tener una idea de ese número, deberá conocer que el diecinueve va antes, y los distintos nombres o signos de todos los números precedentes, en el orden en que están, porque si esto falla, se produce un vacío, la cadena se rompe, y no puede continuar más adelante la progresión numérica.

Car qui veut compter Vingt, ou avoir une idée de ce nombre, doit savoir que Dix-neuf le précede, & connoître le nom ou le signe de ces deux nombres, selon qu'ils sont marquez dans leur ordre, parce que dès que cela vient à manquer, il se fait une brêche, la chaîne se rompt, & il n'y a plus aucune progression.

For he that will count twenty, or have any idea of that number, must know that nineteen went before, with the distinct name or sign of every one of them, as they stand marked in their order; for wherever this fails, a gap is made, the chain breaks, and the progress in numbering can go no further.

zeren horrek huts emanez gero, hutsune bat sortzen da, katea apurtu egiten da eta ez dago zenbaketan aurrera egiterik. Era horretan, behar bezala zenbatzeko honako hauek behar dira, gogamenak:

De esta manera, para contar correctamente, se necesita que la mente distinga cuidadosamente dos ideas, que únicamente difieren entre sí por la adición o sustracción de una unidad.

De sorte que, pour bien compter, il est nécessaire, 1. Que l'Esprit distingue exactement deux Idées, qui ne différent l'une de l'autre que par l'addition ou la soustraction d'une Unité.

So that to reckon right, it is required, (1) That the mind distinguish carefully two ideas, which are different one from another only by the addition or subtraction of ONE unit:

1) unitate bakar baten gehiketak edo kenketak ez bestek ezberdin egiten dituen bi ideia kontu handiz bereiztea eta 2) unitatetik zenbaki hartaraino dauden konbinazio guztien izenak edo zeinuak oroimenean atxikitzea, eta hau nahasmenduan eta inolako metodorik gabe barik, zenbakiak elkarren ondoren datozen ordena zehatzean egitea.

También se necesita que retenga en la memoria los nombres o signos de las distintas combinaciones que van desde la unidad hasta el número, y que no lo hagan confusamente, y sin ningún método, sino en el orden exacto en que los números siguen los unos a los otros.

2. Qu'il conserve dans sa mémoire les noms, ou les signes des différentes combinaisons depuis l'unité jusqu'à ce Nombre, & cela, non d'une maniére confuse & sans règle, mais selon cet ordre exact dans lequel les Nombres se suivent les uns les autres.

(2) That it retain in memory the names or marks of the several combinations, from an unit to that number; and that not confusedly, and at random, but in that exact order that the numbers follow one another.

Biotako batean errakuntzarik eginez gero, kontaduriako lan guztia lorrinduko da, eta askotzaren ideia lanbrotsua baino ez da geratuko eta zenbaketa bereizirako behar diren ideiak ez dira erdietsiko.

Sí se yerra en uno de estos dos presupuestos, todo el asunto de la numeración se verá perturbado, y sólo quedará la idea confusa de multitud, sin llegar a las ideas necesarias que se requieren para una numeración diferenciada.

Si l'on vient à s'égarer dans l'un ou dans l'autre de ces points, tout le calcul est confondu, & il ne reste plus qu'une idée confuse de multitude, sans qu'il soit possible d'attraper les idées qui sont nécessaires pour compter distinctement.

In either of which, if it trips, the whole business of numbering will be disturbed, and there will remain only the confused idea of multitude, but the ideas necessary to distinct numeration will not be attained to.

8. Beste zerbait ere hauteman daiteke zenbakian eta honako hau da, alegia, gogamenak zenbakiaz baliatzen dela guk neurt genitzakeen gauza guztiak neurtzeko, hedapena eta iraupena batik bat;

8. Otra cosa más se puede observar en el número, y es que lo que la mente utiliza para medir todas las cosas que son mensurables por nosotros, y que principalmente es la expansión y la duración;

8. Une autre chose qu'il faut remarquer dans le Nombre, c'est que l'Esprit s'en sert pour mesurer toutes les choses que nous pouvons mesurer, qui sont principalement l'Expansion & la Durée ;

8. This further is observable in number, that it is that which the mind makes use of in measuring all things that by us are measurable, which principally are EXPANSION and DURATION;

eta infinitutasunaz dugun ideia, are aipaturiko kontzeptuoi aplikatzen diegunean, badirudi ez dela zenbakiaren infinitutasuna besterik.

y nuestra idea de infinitud, incluso cuando los aplicamos a estos conceptos, parece no ser sino la infinitud del número.

& que l'idée que nous avons de l'Infini, lors même qu'on l'applique à l'Espace & à la Durée, ne semble être autre chose qu'une infinité de Nombres.

and our idea of infinity, even when applied to those, seems to be nothing but the infinity of number.

Betierekotasunaz eta neurtezintasunaz ditugun ideiak zer dira, izan ere, irudituriko iraupen eta hedapen zatien zenbait ideiaren eransketa errepikatua besterik, zenbakiaren infinitutasunaz egina, gehiketaren amaierara heltzerik ez dugularik?

Porque ¿qué son nuestras ideas de eternidad e inmensidad sino la adición repetida de ciertas ideas de partes de duración y expansión imaginadas, a partir de la infinitud del número, en el cual no podemos llegar al fin de la adición?

Car que sont nos idées de l'Eternité & de l'Immensité, sinon des additions de certaines idées de parties imaginées dans la Durée & dans l'Expansion que nous repetons avec l'infinité du Nombre qui fournit à de continuelles additions sans que nous en puissions jamais trouver le bout ?

For what else are our ideas of Eternity and Immensity, but the repeated additions of certain ideas of imagined parts of duration and expansion, with the infinity of number; in which we can come to no end of addition?

Izan ere, zenbakia da gure ideia guztien artean horrelako meta agortezinaz hornitzen gaituena, argiro hornitu ere, edonorentzat begi-bistakoa denez.

Porque el número, entre todas nuestras ideas, es la que nos provee de un bagaje inagotable mayor, lo cual resulta obvio para todo el mundo.

Chacun peut voir sans peine que le Nombre nous fournit ce fonds inépuisable plus nettement que toutes nos autres Idées.

For such an inexhaustible stock, number (of all other our ideas) most clearly furnishes us with, as is obvious to every one.

Eta gizaki batek batuketa batera nahi duen adinako zenbakia batu arren, askotza honek ez dio fitsik ere kentzen gehiago eransten segitzeko ahalmenari eta ez du gizakia zenbakiaren meta agortezinaren azkenetik hurbilagora eramaten, zeren ezertxo ekarri ez balitz adina geratuko baita eransteko.

Y porque un hombre, aunque reúna en una suma el número tan grande como lo desee, esa multitud, por muy grande que parezca, en nada impide la facultad de seguir adicionando, ni la aproxima al final de la posibilidad de ampliación numérica, pues todavía quedará tanto por añadir como si no se hubiera tomado nada.

Car qu'un homme assemble, en une seule somme, un aussi grand nombre qu'il voudra, cette multitude d'Unitez, quelque grande qu'elle soit, ne diminuë en aucune maniere la puissace qu'il a d'y en ajoûter d'autres, & ne l'approche pas plus près de la fin de ce fonds intarissable de nombres, auquel il reste toûjours autant à ajoûter que si l'on n'en avoit ôté aucun.

For let a man collect into one sum as great a number as he pleases, this multitude how great soever, lessens not one jot the power of adding to it, or brings him any nearer the end of the inexhaustible stock of number; where still there remains as much to be added, as if none were taken out.

Eta zenbakien amaigabeko gehiketa edo gehigarritasun hau (norbaitek berba hau gustukoago badu), hain agerikoa da gogamenarentzat non, nire ustez, infinitutasunaren ideiarik argien eta bereiziena demaigun. Hurrengo kapituluan aztertuko dugu zabalago ideia hau.

Y esta adición ilimitada, o adicionabilidad (si se prefiere este término) de números, me parece que es tan obvia para la mente que nos proporciona la más clara y distinta idea de la infinitud, sobre lo que trataremos, con mayor detenimiento, en el capítulo siguiente.

Et c'est de cette addition infinie de nombres qui se présente si naturellement à l'Esprit, que nous vient, à mon avis, la plus nette & la plus distincte idée que nous puissions avoir de l'Infinité, dont nous allons parler plus au long dans le Chapitre suivant.

And this ENDLESS ADDITION or ADDIBILITY (if any one like the word better) of numbers, so apparent to the mind, is that, I think, which gives us the clearest and most distinct idea of infinity: of which more in the following chapter.

XVII. KAPITULUA. Infinitutasunaz

Capítulo XVII. ACERCA DE LA INFINITUD

XVII. De l'Infinité.

CHAPTER XVII. OF INFINITY.

1. Infinitutasuna deitzen diogun ideia nolakoa den jakin nahi duenak ez du horretarako bide hoberik gogamenak erarik zuzenean zeri iratxikitzen dion infinitutasunaren ideia eta, gero, ideia hori nola eratzen duen konturatzea baino.

1. El que quiera saber qué clase de idea es aquélla a la que damos el nombre de infinitud, no podrá conocerlo mejor que considerando a qué atribuye la mente la idea de infinitud de una forma más inmediata, y, después de ello, cómo se forja la mente esa idea.

1. Qui voudra savoir de quelle espèce est l'idée à laquelle nous donnons le nom d'Infinité, ne peut mieux parvenir à cette connoissance qu'en considerant à quoi c'est que notre Esprit attribuë plus immédiatement l'infinité, & comment il vient à se former cette idée.

1. He that would know what kind of idea it is to which we give the name of INFINITY, cannot do it better than by considering to what infinity is by the mind more immediately attributed;

Finitua eta infinitua gogamenak, nire ustez, kantitatearen modu bezala ikusten ditu eta lehenengo eta behin, hitzaren lehen zentzuan, zatiak dituzten eta zati txikiagoren bat erantsiz edo kenduz hazi edo txikiago daitezkeen gauzei iratxikitzen die;

Lo finito y lo infinito son vistos por la mente, a mi parecer, como los modos de la cantidad, y que primariamente se atribuyen, en su designación primera, únicamente a aquellas cosas que tienen partes, y que son capaces de aumentar o disminuir mediante la adición o sustracción de una parte más pequeña.

Il me semble que le Fini & l'Infini sont regardez comme des Modes de la Quantité, & qu'ils ne sont attribuez originalement & dans leur prémiére dénomination qu'aux choses qui ont des parties & qui sont capables du plus ou du moins par l'addition ou la soustraction de la moindre partie.

and then how the mind comes to frame it. FINITE and INFINITE seem to me to be looked upon by the mind as the MODES OF QUANTITY, and to be attributed primarily in their first designation only to those things which have parts, and are capable of increase or diminution by the addition or subtraction of any the least part:

eta horiek espazio, iraupen eta zenbakiaren ideiak dira, aurreko kapituluetan aztergai izan ditugunak.

Estas son las ideas del espacio, de la duración y del número que hemos considerado en los capítulos anteriores.

Telles sont les idées de l'Espace, de la Durée & du Nombre, dont nous avons parlé dans les Chapitres précedens.

and such are the ideas of space, duration, and number, which we have considered in the foregoing chapters.

Egia da ezinbesteko ziurtasun osoz dakigula Jainko handia, gauza guztien jabe eta egilea dena, ulertezintasuneraino infinitua dela:

Verdad es que no podemos sino estar seguros de que el gran Dios, de quien y a partir de quien han sido hechas todas las cosas, es incomprensiblemente infinito.

A la vérité, nous ne pouvons qu'être persuadez, que Dieu cet Etre suprême, de qui & par qui sont toutes choses, est inconcevablement infini :

It is true, that we cannot but be assured, that the great God, of whom and from whom are all things, is incomprehensibly infinite:

baina, hala ere, geure pentsamendu ahul eta hertsietan, lehenengo eta gorengo Izaki horri infinitutasunaz dugun ideia aplikatzen diogunean, hau batik bat haren iraupen eta ubikuitateari begira egiten dugu, eta, uste dudanez, figuratibokiago haren ahal, jakituria, ontasun eta beste atributu batzuei begira, zehazki agortezin eta ulertezin, etab. direnak guztiok.

Sin embargo, cuando nosotros aplicamos a ese Ser Primero y supremo nuestra idea del infinito en nuestros débiles y limitados pensamientos, lo hacemos fundamentalmente con respecto a su duración y ubicuidad; y, creo, que de una manera más figurada con respecto a su poder, su sabiduría, su bondad y otros atributos que propiamente son inagotables, incomprensibles....

cependant lorsque nous appliquons, dans notre Entendement, dont les vûës sont si foibles & si bornées, notre Idée de l'Infini à ce Prémier Etre, nous le faisons principalement par rapport à sa Durée & à son Ubiquité, & plus figurément, à mon avis, par rapport à sa puissance, à sa sagesse, à sa bonté & à ses autres Attributs, qui sont effectivement inépuisables & incompréhensibles.

but yet, when we apply to that first and supreme Being our idea of infinite, in our weak and narrow thoughts, we do it primarily in respect to his duration and ubiquity; and, I think, more figuratively to his power, wisdom, and goodness, and other attributes which are properly inexhaustible and incomprehensible, &c.

Izan ere, hauek infinituak direla esaten dugunean, ez dugu berauen infinitutasunaren beste ideiarik Jainkoaren ahal, jakituria eta ontasunaren egintzen edo objektuen kopuru edo hedadurari buruzko nolabaiteko gogoeta edo imitazioak berarekin dakarrena baino, inoiz ezin delarik suposatu zenbakiok atributu hauek gainditu eta pasa ahal izateko baino handiago edo gehiago direnik, gure pentsamenduetan amairik gabeko zenbakien infinitutasun guztiaz ahalik gehien biderkatu arren.

Porque cuando decimos que son infinitos, no tenemos otra idea de su infinitud a no ser la que va acompañada de alguna reflexión e imitación de ese número, o de la extensión de los actos o de los objetos, del poder, de la bondad y de la sabiduría de Dios, que nunca podemos imaginar tan grandes, o en tal número que no los sobrepasen y excedan siempre estos atributos, por mucho que los multipliquemos en nuestros pensamientos cuanto podamos, a partir de la infinitud de la serie ilimitada de números.

Car lorsque nous nommons ces attributs, infinis, nous n'avons aucune autre idée de cette Infinité, que celle qui porte l'Esprit à faire quelque sorte de réflexion sur le nombre ou l'étenduë des Actes ou des Objets de la Puissance, de la Sagesse & de la Bonté de Dieu : Actes ou Objets qui ne peuvent jamais être supposez en si grand nombre que ces Attributs ne soient toûjours bien au delà, quoi que nous les multipliyons en nous-mêmes avec une infinité de nombres multipliez sans fin.

For, when we call THEM infinite, we have no other idea of this infinity but what carries with it some reflection on, and imitation of, that number or extent of the acts or objects of God's power, wisdom, and goodness, which can never be supposed so great, or so many, which these attributes will not always surmount and exceed, let us multiply them in our thoughts as far as we can, with all the infinity of endless number.

Nik ez dut esan nahi nola dauden atributu horiek Jainkoarengan, hori gure ahalmen mugatuen irispidetik amaigabeki harago baitago;

No pretendo explicar cómo están estos atributos en Dios, el cual se halla infinitamente más allá del alcance de nuestras limitadas capacidades;

Du reste, je ne prétens pas expliquer comment ces Attributs sont en Dieu, qui est infiniment au dessus de la foible capacité de notre Esprit, dont les vûës sont si courtes.

I do not pretend to say how these attributes are in God, who is infinitely beyond the reach of our narrow capacities:

daitezkeen perfekzio guztiak dituzte, ukan, baina hau, diot, haiek bururatzeko geuk daukagun era da, eta hauek haren infinitutasunaz geuk dauzkagun ideiak.

contienen, sin lugar a dudas, todas las perfecciones posibles; pero ésta es, afirmo, nuestra manera de concebirlas, y éstas son nuestras ideas sobre su infinitud.

Ces Attributs contiennent sans doute en eux-mêmes toute perfection possible, mais telle est, dis-je, la maniére dont nous les concevons, & telles sont les idées que nous avons de leur infinité.

they do, without doubt, contain in them all possible perfection: but this, I say, is our way of conceiving them, and these our ideas of their infinity.

2. Gogamenak, finitua eta infinitua hedapenaren eta iraupenaren aldaeratzat hartzen dituenez gero, kontsideratu behar dugun hurrengo puntua gogamenak ideiok ea nola erdiesten dituen da.

2. Desde el momento en que lo infinito y lo finito son considerados por la mente como modificaciones de la expansión y de la duración, el siguiente aspecto que debemos considerar es la manera por la que la mente obtiene estas ideas.

2. Après avoir donc établi, que l'Esprit regarde le Fini & l'Infini comme des Modifications de l'Expansion & de la Durée, il faut commencer par examiner comment l'Esprit vient à s'en former des idées.

2. Finite then, and infinite, being by the mind looked on as MODIFICATIONS of expansion and duration, the next thing to be considered, is,-HOW THE MIND COMES BY THEM. As for the idea of finite, there is no great difficulty.

Finitutasunaren ideiari dagokionez ez dago zailtasun handirik.

En lo que se refiere a la idea de finito, no existe gran dificultad.

Pour ce qui est de l'Idée du Fini, la chose est fort aisée à comprendre, car des portions bornées d'Entenduë venant à frapper nos Sens, nous donnent l'idée du Fini :

The obvious portions of extension that affect our senses, carry with them into the mind the idea of finite:

Gure sentimenetan eragina duten hedaduraren ageriko zatiek finituaren ideia dakarkigute gogamenera;

Las porciones obvias de extensión, que afectan nuestros sentidos, aportan a la mente la idea de lo finito;

& les Périodes ordinaires de Succession, comme les Heures, les Jours & les Années, qui sont autant de longueurs bornées par lesquelles nous mesurons le Temps & la Durée, nous fournissent encore la même idée.

and the ordinary periods of succession, whereby we measure time and duration, as hours, days, and years, are bounded lengths.

eta denbora eta iraupena neurtzeko erabiltzen ditugun segidaren aldi ohikoak, hala nola, orduak, egunak eta urteak luzera mugatuak dira.

y los períodos ordinarios de sucesión, a partir de los cuales medimos el tiempo y la duración, en horas, días y años, son longitudes delimitadas.

La difficulté consiste à savoir comment nous acquerons les idées infinies d'Eternité et d'Immensité ;

The difficulty is, how we come by those BOUNDLESS IDEAS of eternity and immensity;

Zailtasuna betierekotasun eta neurtezintasunaren mugarik gabeko ideietara nola iristen garen jakitean datza, gurekin harremanean diren objektuak handitasun harekin erkatuta edo hartara hurbiltzeko hain txikiak direnean.

La dificultad estriba en conocer cómo llegamos a esas ideas ilimitadas de la eternidad y de la inmensidad, puesto que los objetos con los que nos relacionamos resultan tan menguados en comparación con aquélla grandeza.

puisque les Objets qui nous environnent sont si éloignez d'avoir aucune affinité ou proportion avec cette étenduë infinie.

since the objects we converse with come so much short of any approach or proportion to that largeness.

3. Edozein espazio-luzeraren ideiaren bat, oinbetearena, adibidez, daukan oro konturatzen da errepika dezakeela ideia hori, eta hura aurrekoari batuz bi oinen ideia egiten du, eta hirugarren bat gehituz, hiru oinena, eta horrelaxe nahi adina aldiz, gehiketari bukaerarik inoiz aurkitu gabe, eransten dena oinaren ideia bera edo, nahi badu, haren bikoitza, edo daukan beste edozein luzeraren ideia, hala nola, milia, lurraren diametro edo orbis magnus-en ideia izan daitekeelarik;

3. Todo el que tiene alguna idea de cualquier longitud determinada de espacio, como pueda ser un pie, advierte que puede repetir esa idea, y que, juntándola a la anterior, puede formar la idea de dos pies; y mediante la adición de un tercero, tener la idea de tres pies, y así sucesivamente, sin que llegue a finalizar la serie de sus adiciones, sean de la misma idea de un pie, o, si así se desea, de algo doble o de cualquier otra idea que tenga de una longitud, como puede ser una milla, el diámetro de la tierra o el orbis magnus;

3. Quiconque à l'idée de quelque longueur déterminée d'Espace, comme d'un Pié, trouve qu'il peut repeter cette idée, & en la joignant à la précedente former l'idée de deux piés, & ensuite de trois par l'addition d'une troisiéme, & avancer toûjours de même sans jamais venir à la fin des additions, soit de la même idée d'un pié, ou s'il veut, d'une double de celle-là, ou de quelque autre idée de longueur, comme d'un Mille, ou du Diametre de la Terre, ou de l'Orbis Magnus :

and by the addition of a third, three feet; and so on, without ever coming to an end of his additions, whether of the same idea of a foot, or, if he pleases, of doubling it, or any other idea he has of any length, as a mile, or diameter of the earth, or of the orbis magnus:

zeren, horietatik edozein hartuta eta hura nahi adina aldiz bikoiztu edo biderkatuta, aurkituko baitu ezen, bere pentsamenduetan bikoizketekin jarraitu eta bere ideia nahi adina handitu ondoren, ez duela hasi zenean baino geratzeko arrazoi gehiagorik eta orduan baino gehiketa horren bukaeratik hurbilago ez dagoela;

porque, cualquiera que sea la idea que se forme a partir de ésta, e independientemente de las veces que las duplique, o que las multiplique, encontrará que, después de haber continuado esas duplicaciones en sus pensamientos, y de haber ampliado su idea cuanto lo desee, no tiene ninguna razón para detenerse, ni se halla más cerca del final de tal adición que lo que se encontraba al iniciarla;

car laquelle de ces idées qu'il prenne, & combien de fois qu'il les double, ou de quelque autre maniére qu'il les multiplie, il voit qu'après avoir continué ces additions en lui-même, & étendu aussi souvent qu'il a voulu, l'idée sur laquelle il a d'abord fixé son Esprit, il n'a aucune raison de s'arrêter, & qu'il ne se trouve pas d'un point plus près de la fin de ces sortes de multiplications, qu'il étoit lorsqu'il les a commencées.

for whichever of these he takes, and how often soever he doubles, or any otherwise multiplies it, he finds, that, after he has continued his doubling in his thoughts, and enlarged his idea as much as he pleases, he has no more reason to stop, nor is one jot nearer the end of such addition, than he was at first setting out: