Kalkulua27850
- Ikastegia
- Gipuzkoako Ingeniaritza Eskola. Eibarko Atala
- Titulazioa
- Energia Berriztagarrien Ingeniaritzako Gradua
- Ikasturtea
- 2023/24
- Maila
- 1
- Kreditu kopurua
- 6
- Hizkuntzak
- Gaztelania
- Euskara
- Kodea
- 27850
IrakaskuntzaToggle Navigation
Irakaskuntza-gidaToggle Navigation
Irakasgaiaren Azalpena eta Testuingurua zehazteaToggle Navigation
KALKULO ikasgaia lehenengo mailako lehenengo lauhileko ikasgai bat da eta 6 kreditu ECTS ditu. Ikasgelako eskola orduak hiru motatan banatzen dira: magistralak (30 ordu), gela praktikak (23 ordu) eta mintegiak (7 ordu). Ikasgelako eskola orduez gain ikasleak ikasgelaz kanpo mota bakoitzean jardun beharrezko orduak magistralak 45 ordu, gela praktikak 34.5 ordu eta mintegiak 10.5 ordu dira.
Gaitasunak / Irakasgaia Ikastearen EmaitzakToggle Navigation
Oinarrizko gaitasunak:
CB1- Bigarren hezkuntzako oinarri orokor batetik abiatuz matematika arloko ezagutzak izan eta ulertu.
CB2- Matematikako terminologia eta ezagutzak beraien lanean era profesional batean aplikatu.
Gaitasun espezifikoak:
FB01- Ingeniaritzan planteatu daitezken problema matematikoak ebatzi, kalkuluko ezagutzak erabiliz.
Zeharkako gaitasuna:
G007- Esparru eleanitz eta multidiziplinar batean lan egitea.
G011- Giza eskubideetan eta pertsona guztien aukera berdintasunean oinarrituz, autonomia-maila handiarekin formakuntza jarrai bat garatzeko eta espezializazio- eta ikerketa ikasketak gauzatzeko beharrezkoak diren ikaskuntza gaitasunak garatzea.
Ikasgaia ikastearen emaitzak:
-Terminologia matematikoa erabiliz ideiak adierazi eta aztertu.
-Zenbaki konplexuen forma desberdinak aplikatzen jakin.
-Aldagai errealen funtzio errealen aztertzen jakin.
-Funtzio baten jatorrizko funtzioa kalkulatzen jakin eta ikasgai teknologikoetan aplikatu.
-Deribatu partzialak ezagutu eta norabide deribatuak puntu batean kalkulatzen jakin.
-Integral bikoitz eta hirukoitzak ezagutu eta esparru desberdinetan aplikatzen jakin.
Eduki teoriko-praktikoakToggle Navigation
1 gaia. Zenbaki konplexuak.
Definizioak eta adierazpide grafikoa. Forma trigonometrikoa, esponentziala eta polarra. Zenbaki konplexuen arteko eragiketak eta polinomioen faktoreen deskonposaketa.
2 gaia. Aldagai erreal bateko funtzio errealak.
Limiteak eta jarraitutasuna. Aplikazioak.
3 gaia. Aldagai erreal bateko funtzio errealen deribagarritasuna.
Deribagarritasuna eta jarraitutasuna. Segidako deribatuak. Katearen erregela. Funtzio inplizituak. L'Hopital erregela. Taylor-en polinomioa. Aplikazioak.
4 gaia. Aldagai erreal anizkoitzen funtzio errealak.
5 gaia. Aldagai erreal anizkoitzen funtzio errealen deribagarritasuna.
Deribatu partziala. Interpretazio geometrikoa. Norabide deribatua. Gradientea. Ordena handiagoko
deribatu partzialak. Funtzio konposatuen deribagarritasuna.
6 gaia. Jatorrizko funtzioen kalkulurako metodo orokorrak.
Integral mugagabeak. Aldagai-aldaketa, zatikako integralak, arrazionalak, trigonometrikoak, irrazionalak.
7 gaia. Integral mugatua.
Riemann-en integrala. Barrow-en erregela. Aplikazioak.
8 gaia. Integral anizkoitzak
Integral Iteratuak. Integral bikoitzak. Integral hirukoitzak. Aplikazioak.
MetodologiaToggle Navigation
Irakasgaian, honako alderdi hauek bereiziko dituen metodologia bat jarraituko da:
metodologia
Aurretiko lana: ikasleek irakasleak adierazitako zereginak egingo dituzte, aurrez aurre egin gabe.
Ikasgelan: irakasleak hainbat prestakuntza-jarduera planteatuko ditu. Besteak beste, aurretik eginiko lanean sortzen diren zalantzak argituko dira.
Entregatzekoak eta probak: ikasleek entregatzekoak entregatu eta irakasleak adierazitako probak egingo dituzte eta dagokion feedbacka jasoko dute.
Ebaluazioari dagokionez, kalifikazio-ehunekoak eta tresnak honako hauek dira:
- Azken azterketa: % 70
- Mintegiak: % 30
Oharra: Azken azterketaren nota gutxienez 4/10 izatea beharrezkoa da ikasgaia gainditzeko.
Ebaluazio-sistemakToggle Navigation
- Ebaluazio Jarraituaren Sistema
- Azken Ebaluazioaren Sistema
- Kalifikazioko tresnak eta ehunekoak:
- Garatu beharreko proba idatzia (%): 70
- Praktikak egitea (ariketak, kasuak edo buruketak) (%): 30
Ohiko Deialdia: Orientazioak eta Uko EgiteaToggle Navigation
8. artikulua
Ikasleek eskubidea izango dute azken ebaluazio bidez ebaluatuak izateko, etengabeko ebaluazioan edo ebaluazio mistoan parte hartu zein ez hartu. Eskubide hori baliatzeko, ikasleak etengabeko ebaluazioari uko egiten diola jasotzen duen idatzi bat aurkeztu beharko dio irakasgaiaren ardura duen irakasleari eta, horretarako, bederatzi asteko epea izango du, ikastegiko eskola egutegian zehaztutakoarekin bat lauhilekoa hasten denetik kontatzen hasita. Kasu honetan, ikaslea, zati teoriko eta praktikoa dituen azken azterketa batekin ebaluatua izango da notaren %100 izango delarik.
12. artikulua. Deialdiari uko egitea
12.2.- Etengabeko ebaluazioaren kasuan, azken probaren pisua bada irakasgaiko kalifikazioaren % 40 baino handiagoa, nahikoa izango da proba horretara ez aurkeztea azken kalifikazioa <
Ezohiko deialdia: Orientazioak eta Uko EgiteaToggle Navigation
9. artikulua
Ezohiko deialdietan irakasgaiak ebaluatzeko sistema bakarra azken ebaluazioa izango da.
Ezohiko deialdiko azken ebaluazioko probak definituta dauden ikaskuntzaren emaitzak ebaluatzeko eta neurtzeko behar beste azterketa eta ebaluazio jarduera izango ditu, emaitzok ohiko deialdiaren pareko baldintzetan ebaluatu ahal izateko. Ikasleek ikasturtean zehar eskuratutako emaitza positiboak gorde ahal izango dira.
Nahitaez erabili beharreko materialaToggle Navigation
Ariketen koadernoa.
Azterketa edo/eta frogetan ezingo da kalkulagailurik zein aparatu elektronikorik erabili.
BibliografiaToggle Navigation
Oinarrizko bibliografia
-Piskunov, N. (1970). Cálculo diferencial e integral. Ediciones Montaner y Simón.
-Granero, F. (1993). Cálculo. Ediciones Mc. Graw Hill.
-Prieto, M. (1970). Cálculo diferencial: funciones de una variable. Index, Madrid.
-Losada M. R. (1972). Cálculo diferencial de varias variables.
-Ayres, F. (1982). Teoria y problemas de cálculo diferencial e integral. McGraw-Hill, Mexico [etc.].
-Ayres, F. (1991). Cálculo diferencial e integral. McGraw-Hill, Madrid.
-Soler, M. (1997). Cálculo diferencial e integral: una y varias variables. Síntesis, Madrid.
-García, F. & Gutiérrez, A. (1994). Cálculo infinitesimal II. Ediciones Pirámide.
Euskaraz:
-Aristondo, O. (2012). Matematika II. EHUko Ikasmaterialaren sare argitalpenak (http://testubiltegia.ehu.es/Matematika-II).
-Piskunov, N. (2009). Kalkulu diferentziala eta integrala. Udako Euskal Unibertsitatea, Bilbao.
-Alvarado, M. (1988). Kalkulu infinitesimala. Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial, Vitoria-Gasteiz [etc.].
-Mijangos, E. (2003). Ingeniaritzaren oinarri matematikoak. Euskal herriko Unibersitatea.
Gehiago sakontzeko bibliografia
PROBLEMAK
-Demidovich, B. (1993). Problemas y ejercicios de análisis matemático. Ediciones Paraninfo.
-Marín J. A. (1972). Problemas de cálculo diferencial. S.A.E.T.A., Madrid.
-Olmo. V. (1987). Problemas de cálculo diferencial, funciones de varias variables. Universidad Politécnica de Valencia, Valencia.
Aldizkariak
LA GACETA DE LA REAL SOCIEDAD MATEMÁTICA ESPAÑOLA
Web helbideak
http://www.divulgamat.net
http://www.hiru.com
http://es.wikipedia.org/wiki/Cálculo_infinitesimal
http://www.vitutor.com/
https://www.geogebra.org/
https://es.mathworks.com/
https://www.khanacademy.org/
5., 6. eta salbuespenezko deialdien epaimahaiaToggle Navigation
- ARISTONDO ECHEBERRIA, OIHANA
- IÑIGUEZ GOIZUETA, AINHOA
- NUÑEZ GONZALEZ, JOSE DAVID
TaldeakToggle Navigation
01 Teoriakoa (Gaztelania - Goizez)Erakutsi/izkutatu azpiorriak
Asteak | Astelehena | Asteartea | Asteazkena | Osteguna | Ostirala |
---|---|---|---|---|---|
1-15 | 09:00-11:00 (1) |
Irakasleak
Ikasgela(k)
- AULA 2.1 4. BERRISTAGARRIAK 01 - GIPUZKOAKO INGENIARITZA ESKOLA. EIBARKO ATALA (1)
01 Mintegia-1 (Gaztelania - Goizez)Erakutsi/izkutatu azpiorriak
Asteak | Astelehena | Asteartea | Asteazkena | Osteguna | Ostirala |
---|---|---|---|---|---|
2-15 | 08:00-08:30 (1) |
Irakasleak
Ikasgela(k)
- AULA 2.1 4. BERRISTAGARRIAK 01 - GIPUZKOAKO INGENIARITZA ESKOLA. EIBARKO ATALA (1)
01 Mintegia-2 (Gaztelania - Goizez)Erakutsi/izkutatu azpiorriak
Asteak | Astelehena | Asteartea | Asteazkena | Osteguna | Ostirala |
---|---|---|---|---|---|
1-14 | 13:30-14:30 (1) |
Irakasleak
Ikasgela(k)
- AULA 2.1 4. BERRISTAGARRIAK 01 - GIPUZKOAKO INGENIARITZA ESKOLA. EIBARKO ATALA (1)
01 Gelako p.-1 (Gaztelania - Goizez)Erakutsi/izkutatu azpiorriak
Asteak | Astelehena | Asteartea | Asteazkena | Osteguna | Ostirala |
---|---|---|---|---|---|
1-1 | 08:00-10:00 (1) | ||||
2-15 | 08:30-10:00 (2) |
Irakasleak
Ikasgela(k)
- AULA 2.1 4. BERRISTAGARRIAK 01 - GIPUZKOAKO INGENIARITZA ESKOLA. EIBARKO ATALA (1)
- AULA 2.1 4. BERRISTAGARRIAK 01 - GIPUZKOAKO INGENIARITZA ESKOLA. EIBARKO ATALA (2)
31 Teoriakoa (Euskara - Goizez)Erakutsi/izkutatu azpiorriak
Asteak | Astelehena | Asteartea | Asteazkena | Osteguna | Ostirala |
---|---|---|---|---|---|
1-15 | 08:00-09:00 (1) | 08:00-09:00 (2) |
Irakasleak
Ikasgela(k)
- eAULA 1.1 - GIPUZKOAKO INGENIARITZA ESKOLA. EIBARKO ATALA (1)
- eAULA 1.1 - GIPUZKOAKO INGENIARITZA ESKOLA. EIBARKO ATALA (2)
31 Mintegia-1 (Euskara - Goizez)Erakutsi/izkutatu azpiorriak
Asteak | Astelehena | Asteartea | Asteazkena | Osteguna | Ostirala |
---|---|---|---|---|---|
1-14 | 09:00-10:00 (1) |
Irakasleak
Ikasgela(k)
- eAULA 1.1 - GIPUZKOAKO INGENIARITZA ESKOLA. EIBARKO ATALA (1)
31 Mintegia-2 (Euskara - Goizez)Erakutsi/izkutatu azpiorriak
Asteak | Astelehena | Asteartea | Asteazkena | Osteguna | Ostirala |
---|---|---|---|---|---|
1-14 | 09:00-10:00 (1) |
Irakasleak
Ikasgela(k)
- eAULA 1.1 - GIPUZKOAKO INGENIARITZA ESKOLA. EIBARKO ATALA (1)
31 Gelako p.-1 (Euskara - Goizez)Erakutsi/izkutatu azpiorriak
Asteak | Astelehena | Asteartea | Asteazkena | Osteguna | Ostirala |
---|---|---|---|---|---|
1-14 | 09:00-10:30 (1) | ||||
15-15 | 09:00-10:30 (2) 12:30-13:00 (3) |
Irakasleak
Ikasgela(k)
- eAULA 1.1 - GIPUZKOAKO INGENIARITZA ESKOLA. EIBARKO ATALA (1)
- eAULA 1.1 - GIPUZKOAKO INGENIARITZA ESKOLA. EIBARKO ATALA (2)