Cálculo es una asignatura que se imparte en el departamento de Matemática Aplicada y que pertenece al módulo de Formación Básica de primer curso del Grado en Ingeniería Civil. Es una asignatura anual y de carácter obligatorio.



Esta asignatura es una de las tres de la titulación relacionadas con el estudio de conceptos matemáticos. El Cálculo sirve de apoyo al resto de asignaturas del grado puesto que abarca un conjunto de técnicas que sirven para realizar análisis cualitativos y cuantitativos, emitir hipótesis, elaborar estrategias alternativas y analizar resultados.



Para desarrollar la asignatura se debe dominar las operaciones matemáticas básicas, saber resolver ecuaciones e inecuaciones lineales utilizando los métodos adecuados y tener un conocimiento básico del cálculo diferencial e integral.

Competencias básicas:



CB1 - Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio.

CB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio.

CB4 - Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado.





Competencias generales:



G001 - Capacitación científico-técnica para el ejercicio de la profesión de Ingeniero Técnico de Obras Públicas y conocimiento de las funciones de asesoría, análisis, diseño, cálculo, proyecto, construcción, mantenimiento, conservación y explotación.





Competencias específicas:



M01CM01: Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización.





Resultados del aprendizaje:



1. Aplica las estrategias propias de la metodología científica para la resolución de problemas propios de la Ingeniería: realizar análisis cualitativos, utilizar terminología científico-técnica, abstraer, formular hipótesis, construir modelos, aplicar resultados, analizar la existencia, unicidad, propiedades e interpretación de las soluciones, buscar generalizaciones y construir demostraciones.

2. Trabaja con información correspondiente a procesos relativos a materias básicas de la ingeniería, analiza y expresa correctamente las ideas haciendo uso del lenguaje verbal, matemático y gráfico.

3. Maneja herramientas informáticas con aplicación en problemas de Ingeniería.

El contenido de la asignatura se divide en tres bloques temáticos:

BLOQUE 1:

- Funciones reales de una variable real

- Funciones reales de varias variables

- Números complejos

BLOQUE 2:

- Integral indefinida

- Integral definida

- Integral múltiple

BLOQUE 3:

- Ecuaciones diferenciales ordinarias de orden uno

- Ecuaciones diferenciales ordinarias lineales de orden superior

- Transformada de Laplace

En la clase teórica el docente explica los fundamentos teóricos básicos de la asignatura aclarando su exposición con tantos ejemplos como considere oportuno.



En la clase práctica el alumnado resuelve de manera individual y/o grupal los ejercicios planteados por el profesor siendo éstos corregidos algunas veces por el docente y otras por el alumnado.



En la clase de ordenador, el docente proporciona al comienzo de la misma los comandos e instrucciones del programa de cálculo simbólico Mathematica necesarios para el desarrollo de la práctica que a continuación será resuelta de manera individual por el alumnado, el cual debe ser capaz de interpretar el resultado obtenido y extrapolarlo a otros problemas semejantes.

• Sistema de Evaluación Continua
• Sistema de Evaluación Final
• Herramientas y porcentajes de calificación:
  • Prueba escrita a desarrollar (%): 85
  • Realización de prácticas (ejercicios, casos o problemas) (%): 15

I-EVALUACIÓN CONTINUA:



La nota obtenida en la evaluación continua será la media ponderada de las calificaciones obtenidas en las distintas pruebas que se realizarán a lo largo del curso:



1.-PRUEBAS ESCRITAS (85%). Se realizarán una serie de pruebas escritas a lo largo del curso en las que se evaluará el contenido de los tres bloques temáticos. Cada bloque temático tendrá el siguiente peso en la ponderación global de las pruebas escritas:

Bloque 1: 25%

Bloque 2: 30%

Bloque 3: 30%





2.- PRÁCTICAS DE ORDENADOR (15%). Se evaluarán las prácticas de ordenador en el programa Mathematica mediante la realización de dos pruebas individuales, una por cuatrimestre, con un valor del 7.5% de la nota final cada una.



Aquellos/as alumnos/as que mediante la realización de dichas pruebas en la media ponderada obtengan una nota igual o superior a 5 tendrán aprobada la asignatura y no tendrán que presentarse al examen de convocatoria ordinaria. Aquellos/as que a través de la evaluación continua no alcancen dicha nota mínima tendrán que presentarse a la convocatoria ordinaria para aprobar la asignatura.





II-EVALUACIÓN FINAL:



Según el artículo 8.3 de la normativa reguladora de la evaluación del alumnado en las titulaciones oficiales de grado, el alumnado que presente por escrito al profesorado responsable de la asignatura la renuncia a la evaluación continua, en las 18 semanas a contar desde el comienzo del curso, tendrá derecho a ser evaluado mediante el sistema de evaluación final, independientemente de que haya participado o no en la evaluación continua.

Su calificación consistirá en dos pruebas:

- Prueba escrita a desarrollar (85%)

- Prueba de Prácticas de Ordenador (15%)



MATERIALES, MEDIOS Y RECURSOS PERMITIDOS

El alumnado podrá utilizar en las pruebas el material docente proporcionado por el equipo docente.

La nota final de la prueba de la convocatoria extraordinaria será la media ponderada del examen escrito (85%) y el de prácticas de ordenador (15%). Aquellos/as que en la convocatoria ordinaria hayan obtenido un 5 o más en la parte correspondiente a las prácticas de ordenador pueden optar a guardar dicha nota y no realizar la parte correspondiente en la convocatoria extraordinaria.

Material docente proporcionado por el profesorado en la plataforma Egela.

Bibliografía básica

1.- CALCULO INTEGRAL.

Pilar Címbranos y José Mendoza.

Base universitaria- Anaya

2.- INTRODUCCIÓN AL CÁLCULO.

José Ramón Franco Brañas

Ed. Pearson/Prenctice Hall

3.- CALCULO.

Francisco Granero.

McGraw-HILL.

4.- CALCULUS DE UNA Y VARIAS VARIABLES.

S.L. Salas Y E. Hille.

Ed. Reverté, S.A.

5.- CALCULO.

Larson-Hostetler-Edwars.

McGRAW-HILL.

6.-CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL.

Frank Ayres.

McGraw-Hil

7.-ECUACIONES DIFERENCIALES.

S.L. ROSS.

REVERTÉ, S.A.

8.- ESTADÍSTICA. MODELOS Y MÉTODOS. TOMO1. FUNDAMENTOS.

Peña

Alianza universidad textos.

Bibliografía de profundización

1. Alonso, J.I., Novo, V.;Cálculo de Primitivas (Aplicaciones). Cuadernos de la UNED.
2. Ballvé, M.E.; Delgado, M.; Jiménez, P.; María, J.L.; Ulecia, M.T.; Problemas de Análisis Matemático. Ed. Sanz y Torres.
3. Burgos, J.; Cálculo Infinitesimal de una variable. Ed. McGraw-Hill.
4. García, A.; López, A.; Rodríguez, G.; Romero, S.; Villa, A.; Cálculo I. Teoría y problemas de Análisis Matemático de una variable. Ed. CLAGSA.
5. García, A.; López, A.; Rodríguez, G.; Romero, S.; Villa, A.; Cálculo II. Teoría y problemas de funciones de varias variables. Ed. CLAGSA.
6. Bombal, F.; Rodríguez, L.; Vera, G.; Problemas de Análisis Matemático: Tomo 2. Cálculo Diferencial. Ed. AC.
7. Bombal, F.; Rodríguez, L.; Vera, G.; Problemas de Análisis Matemático: Tomo 3. Cálculo Integral. Ed. AC.
8. Ruiz Virumbrales, L.M.; Romero, J.L.; Ejercicios de Cálculo Infinitesimal. Cuadernos de la UNED.
9. Besada, M. y otros: Cálculo de varias variables. Problemas y ejercicios resueltos. Ed. Prentice Hall.

Revistas

Revista Internacional de Métodos Numéricos para Cálculo y Diseño en Ingeniería. Edita Elsevier.

Direcciones web

http://www.recursosmatematicos.com/software.html
http://www.wolfram.com/
http://archives.math.utk.edu/calculus/crol.html
https://ocw.mit.edu/search/?t=Calculus
https://ocw.ehu.eus/course/view.php?id=517
https://ocw.ehu.eus/file.php/105/calculo_infinitesimal/calculo_infi/practicas-y-ejercicios/index.html