COMPETENCIAS

M05CM01 - Conocer las técnicas básicas del cálculo numérico y su traducción en algoritmos o métodos constructivos de solución de problemas.



M05CM02 - Programar en ordenador métodos numéricos estudiados en lenguaje estructurado y aplicarlos de manera efectiva.



M05CM03 - Utilizar paquetes en los que se manejen y apliquen algunos de los métodos estudiados, y que sirvan como herramienta de apoyo a programas propios.



M05CM04 - Analizar la conveniencia de uno u otro método numérico para un problema concreto en base al análisis de errores, coste computacional y otras características.



M05CM05 - Evaluar los resultados obtenidos y obtener conclusiones después de un proceso de cómputo y saber comunicar todo ello verbalmente y por escrito.



RESULTADOS DE APRENDIZAJE

Usar algoritmos de resolución numérica, programar en ordenador métodos numéricos implementando dichos algoritmos en un lenguaje de programación estructurado y aplicarlos de manera efectiva.

CONTENIDOS TEÓRICOS

1. INTRODUCCIÓN AL CÁLCULO NUMÉRICO: Aritmética del ordenador y propagación de errores.

2. NOCIONES BÁSICAS DE MATLAB.

3. RESOLUCIÓN DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES: Métodos directos. Métodos de mínimos cuadrados y sistemas sobredeterminados.

4. RESOLUCIÓN DE ECUACIONES Y SISTEMAS NO LINEALES: Los métodos de búsqueda de raíces para ecuaciones no lineales. Métodos del punto fijo y método de Newton.



CONTENIDOS PRÁCTICOS

Las prácticas de ordenador están asociadas a los distintos temas de los contenidos teóricos, reforzándolos e implementando adecuadamente los algoritmos estudiados.

El contenido teórico se expondrá en clases magistrales siguiendo los apuntes que se depositarán en el aula virtual de la plataforma eGELA. Estas clases magistrales se complementarán con clases de problemas (prácticas de aula) en los que se propondrá a los alumnos resolver cuestiones en las que se aplicarán los conocimientos adquiridos en las clases teóricas. En los seminarios se desarrollaran cuestiones y ejemplos representativos del contenido de la asignatura, que generalmente habrán sido facilitados con anterioridad a los alumnos para trabajarlos y de modo que motiven la posterior reflexión y discusión en la sesión dedicada a ello. Además, se realizarán prácticas de ordenador orientadas a la consecución de las competencias de la asignatura. Dichas prácticas se llevaran a cabo en un lenguaje de programación, en esta asignatura utilizaremos MATLAB.

CRITERIOS DE LA EVALUACIÓN CONTÍNUA:



En la convocatoria ordinaria la evaluación tendrá el siguiente reparto:

Examen final: 60%

Prácticas de ordenador: 10%

Seminarios: 10%

Pruebas parciales: 20%

Para aplicar los porcentajes anteriores será necesario alcanzar una nota mínima de 4 sobre 10 en el examen final escrito; en caso contrario, la nota final será la de dicho examen.



CRITERIOS DE LA EVALUACIÓN FINAL:



El alumnado que no quiera participar en la evaluación continua, podrá renunciar a ella oficialmente mediante un escrito dirigido al profesorado responsable, que deberá entregar en un plazo máximo de 15 semanas desde el comienzo del cuatrimestre.



Además de realizar el examen, el alumnado que escoja la modalidad de evaluación final, deberá realizar una prueba complementaria en el periodo oficial de exámenes, diseñada para la evaluación global de las actividades realizadas a lo largo del curso. Dicha prueba puede consistir en una exposición oral, una demostración ante un ordenador o una descripción escrita de los conocimientos prácticos abordados en las actividades planteadas a lo largo del curso.



RENUNCIA:



El alumnado que haya realizado las actividades a lo largo del curso, pero no se presente a la convocatoria ordinaria, será calificado como "no presentado/a".

Apuntes y otros materiales docentes facilitados por el profesor en la plataforma eGELA.

Bibliografía básica

C.B. Moler: Numerical Computing with MATLAB, SIAM, 2004.

J.M. Sanz-Serna: Diez lecciones de Cálculo Numérico, Universidad de Valladolid, 2010.

J. Stoer and R. Bulirsch: Introduction to Numerical Analysis. Springer-Verlag, Inc., 1993.

K.E. Atkinson: An Introduction to Numerical Analysis, John Wiley & Sons, 1989.

U.M. Ascher and C. Greif: A First Course in Numerical Analysis, SIAM, 2011.

M.H. Holmes: Introduction to Scientific Computing and Data Analysis, Springer 2016.

Bibliografía de profundización

L.N. Trefethen, D. Bau: Numerical Linear Algebra, SIAM, 1997.
N.J. Higham: Accuracy and Stability of Numerical Algoritms, SIAM, 1996.
A. Quarteroni, R.Sacco, F.Saleri: Numerical Mathematics, Springer, 2000.

Revistas