Datos Personales

Nombre: Iñaki
Apellidos: García Etxebarría
Universidad de Eramus: Copenhague
Página web del departamento o Universidad: http://www.fys.ku.dk
E-mail: garetxe@euskalnet.net
Página web personal: http://www.fys.ku.dk/~garetxe

Motivaciones

Esencialmente quería vivir solo un tiempo en el extranjero y conocer un poco de mundo.

El curso

Como en todas partes, el nivel depende de cuánto quieras estudiar por tu cuenta. Aquí (en Dinamarca) suelen dar bastante libertad a los alumnos a la hora de configurar lo que van a estudiar, y los estudiantes se lo toman con calma (la edad media en cuarto rondará los 23-25). No hay demasiada presión, pero se asume que vas a estudiar en casa por tu cuenta. La clase suele ser simplemente un repaso general de lo que el alumno tiene que estudiar por sí mismo. Los exámenes suelen ser orales, con los profesores de la asignatura y un censor externo. Suelen durar unos 20 minutos, y cinco más de preguntas. En cuanto a las asignaturas que he cogido yo, estoy muy satisfecho en general:

Topics in Physics of Complex System

http://www.nbi.dk/CATS/courses/fysik712_2002.html
La asignatura es muy bonita, es una introducción al caos y turbulencia desde un punto de vista bastante moderno, los trabajos que estudiamos tendrán unos 10-20 años de media. Se abordan multitud de temas, desde Transiciones de Fase cerca del punto crítico hasta Evolución de especies (extinciones masivas), pasando por el estudio de Navier-Stokes, modelos de turbulencia, el método de Monte-Carlo, teoría de Kolmogorov (argumentos dimensionales para obtener resultados en turbulencia), redes moleculares y lógicas, criticalidad autoorganizada (procesos que tienden al estado crítico de forma natural) y evolución de interfaces (agua penetrando en un medio poroso, por ejemplo).

Eso en lo que respecta al temario, que en resumen es muy recomendable. A la hora de llevarlo a la práctica hay, no obstante, algunos problemas. Primero, el material es demasiado amplio para darle alguna profundidad en tres meses a dos clases por semana, una de ellas de problemas. Nos centramos bastante en las características comunes de todos los procesos, pero no hay tiempo como para estudiar nada con detenimiento, volamos demasiado alto para mi gusto; yo al menos he sido incapaz de desarrollar una visión intuitiva de mucho de lo que estudiabamos, sabía manejarlo al nivel requerido pero no me sentía cómodo con ello. Tampoco ayuda a la comprensión que traten artificialmente de mantener el nivel matemático bajo para que el curso sea accesible a los estudiantes de Biología.

Confunde un poco haber tenido cuatro profesores con estilos muy diferentes aunque igualmente caóticos dando temas bastante diferenciados. Mucho del material, al ser moderno, lo recibíamos de artículos de investigación, y lo que no era de un artículo referenciaba con promiscuidad artículos a la hora de demostrar resultados, lo que dificulta bastante ver la estructura del razonamiento que ha llevado a plantear los modelos que utilizábamos.

En resumen, la asignatura es recomendable si se dispone de tiempo para trabajarla, es una manera de hacer física muy nueva (¿?, al menos es la primera vez que yo la veo) y estimulante, merece ser tratada en profundidad. Incluso no teniendo demasiado tiempo para dedicarle no es trabajo en vano, se comprenden muchas cosas nuevas, pero uno se queda con la sensación de haberse perdido la parte más entretenida de la fiesta. Por otra parte, la asignatura no es recomendable para aquellos que se sientan incómodos con modelos ad hoc y resultados dados por simulaciones numéricas, en casi ningún caso se conocen soluciones exactas a los problemas que estudiamos, y en los pocos casos que hay soluciones exactas no las tratamos por ser demasiado complejas matemáticamente para el nivel del curso (Ising en 2D, por ejemplo).

El examen es oral, con todos los problemas que esto conlleva.

Introduction to Elementary Particle Physics

http://www.nbi.dk/~phdamg/course.html
Es una introducción a la teoría cuántica de campos, se estudia desde el comienzo de la teoría de campos (clásica, formulación lagrangiana relativista) hasta QCD (QED se trata en detalle, QCD a grandes rasgos). Se aprende a leer y escribir... diagramas de Feynman y aplicarlos a procesos de QED para obtener amplitudes de procesos de colisión de partículas elementales y decaimiento de las mismas. El ritmo de la asignatura es adecuado, se trata de dar una base para Quantum Field Theory en el segundo semestre (es recomendable coger ambas si se va a coger ésta, si no uno se pierde la parte de métodos funcionales que por lo visto explican los propagadores de Feynman que en este curso salen a veces un poco de la manga), por lo que los problemas y las técnicas utilizadas se estudian en detalle.

El modo de dar la asignatura es básicamente ``Hágalo Vd. mismo'', se pone mucho enfásis en hacer problemas: hay tres/cuatro hojas de problemas no triviales que hay que aprobar, hay aproximadamente un mes para cada hoja, que contiene cuatro/cinco problemas, y el examen mismo es unos cuantos problemas a resolver en 24 horas. Generalmente tras explicar alguna técnica matemática se hacen un par de ejemplos detallados en la pizarra y hay algún problema que requiere soltura con la técnica: son generalmente imposiblemente largos y farragosos si uno no ve el ``truco'' que convierte el problema en casi trivial, para ello hay que estar cómodo con lo que estás haciendo. Un poco como Álgebra de primero de carrera.

En cuanto al material, se sigue de cerca Peskin & Schroeder (excepto en un par de puntos en los que estoy de acuerdo con que P&S no es especialmente diáfano). En mi opinión es un libro excelente.

Experimental X-Ray Physics

http://www.fys.ku.dk/x-ray
Muy recomendable. La asignatura trata del estudio de rayos X desde el punto de vista experimental: producción, propiedades, estudio de estructuras con ellos, etc. Aunque en sí la teoría no sea tan ``sexy'' como quizá pueda serlo la teoría de las dos asignaturas anteriores (no hay física nueva, es todo Electromagnetismo y un poco de Cuántica), la capacidad de aplicar exactamente la misma teoría que estudiamos a experimentos no triviales la hace mucho más interesante. En otros cursos de laboratorio generalmente estudiamos experimentos tremendamente simples (en lo que respecta a su explicación al menos), en este caso la teoría requerida para explicarlos es bastante más elaborada, y permite obtener resultados bastante interesantes: por poner un ejemplo, se puede obtener la densidad y profundidad de una capa de polímeros depositada sobre un cristal, o el ordenamiento atómico y la longitud de los vínculos en este mismo cristal.

La asignatura consiste en una sesión de laboratorio una vez por semana y dos clases teóricas por semana donde se explican los principios físicos a grandes rasgos de los resultados que se obtendrán en la siguiente sesión de laboratorio. Es resto del trabajo es por parejas redactando los informes del laboratorio, proceso que lleva mucho tiempo, no es trivial aplicar la teoría para explicar los resultados del experimento, que a su vez requieren de bastante análisis por ordenador para ser tratables (los programas los escribimos nosotros mismos en MatLab). El proceso, aunque largo y laborioso, es bastante interesante, aporta mucho a la comprensión de la teoría, y explicar algunas cosas observadas es bastante difícil (hay bastante diferencia entre entender la teoría y poder verla en una gráfica de difracción).

El material de laboratorio no admite queja, en Copenague tenemos un generador de rayos-X por Ánodo rotante (rotating Anode, como un tubo de Coolidge pero girando para dispersar mejor el calor) y vamos una semana al sincrotrón en Hamburgo (Hasylab, Desy, trabajamos en el anillo ``pequeño'', Doris) para hacer algunos experimentos que utilizan la radiación de mejor calidad que obtenemos en el sincrotrón. Más que suficiente para los experimentos que hacemos.

En cuanto al libro utilizado, es ``Elements of Modern X-Ray Physics'', por Jens Als-Nielsen y Des McMorrow (los profesores de la asignatura). Un buen libro, muy claro y con una visión muy adecuada de la teoría que utilizamos. Y siempre es una ventaja tener a los autores cerca si algo no está claro :-)

El examen es oral.

Topics in Modern Quantum Optics

http://isis.ku.dk/isis/kursushjemmesider/kursustree.aspx?kursusid=20024#her
De coger ésta, es recomendable haber cogido algo de Óptica Cuántica antes (oficialmente no es estrictamente necesario, pero ayuda mucho conocer los términos que se utilizan).

El curso en sí es muy educativo, consiste en presentaciones por parte de los estudiantes de temas actuales en el campo de Óptica Cuántica o, en realidad, cualquier cosa relacionada con la materia. Ejemplos podrían ser EIT, computación cuántica (la parte de construir las puertas lógicas, no los fundamentos), medidas muy precisas del tiempo/gravedad/frecuencias, interferencia de un fotón consigo mismo, condensados de Bose-Einstein, y cosas por el estilo. Esencialmente cualquier proceso que involucre láseres a la hora de construir el experimento, y que por tanto requiera una descripción de la luz cuántica. El enfoque es principalmente experimental: describir el montaje, resultados y limitaciones.

Se requieren un par de presentaciones (con transparencias) por estudiante; el tema es esencialmente libre, el artículo descrito lo puede elegir el estudiante, o más comunmente eliges el tema y el profesor te busca un par de artículos relacionados. Cada presentación debe ser de unos 20 minutos al menos (acaban siendo unos 40 o más generalmente) seguidas por una sesión de dudas. Cada presentación deberá ir acompañada por un resumen de un par de páginas sobre los artículos descritos en la charla. El examen también consiste en una presentación de un artículo de investigación, hay unos 3-4 días para prepararlo.

El objetivo de la asignatura no es aprender en detalle todas las técnicas que se presenten, sino más bien tener una idea general de todos los temas y conocer en un poco de detalle algunos de ellos (esencialmente aquellos de los que hablas).

No hay libro oficial, pero la referencia ``estándar'' es Scully & Zubairy, que es el libro que se usa en Óptica Cuántica en el semestre anterior.

Topics in Nuclear Physics

[ Sin página Web ]En cierto modo es similar a Topics in Physics of Complex Systems en la forma en que se imparte. Varios profesores, varios enfoques, temas bastante diferenciados y sin una referencia estándar. No obstante, los temas se tratan en más profundidad, y los apuntes que se reparten son bastante buenos. Y además hay bastante literatura al respecto.

Los temas se pueden dividir esencialmente en dos grandes áreas: colisiones de núcleos a altas energías (la búsqueda del plasma de quarks y gluones) y descripción cuántica de los nucleos ``fríos'' (en el sentido de que los hadrones no requieren tener estructura de quarks para explicar su comportamiento).

No se enfatiza mucho la descripción QCD de los procesos, sino que se tiende más a describir las cosas basándose en modelos simplificados (semiclásicos en general), dependientes del proceso a estudiar. No obstante se trata de argumentar cuál es el origen de los modelos.

Es quizá conveniente haber estudiado un poco de Física Nuclear antes, pero no es necesario, la discusión normalmente parte de lo básico.

El examen es oral o (a la elección del estudiante) exposición de un artículo de investigación que recoges unos (3) días antes.

Introduction to Solid State Physics

http://ntserv.fys.ku.dk/nanophys/teaching/faststoffysik/
Como su nombre indica, una introducción a la Física del Estado Sólido. Fonones, superficies de Fermi, semiconductores, ese tipo de cosas, todo a un nivel muy introductorio y descriptivo (aunque en el libro que se sigue todo está mucho más detallado). La asignatura abarca un campo muy amplio para el tiempo que se le puede dedicar (y los créditos que tiene...), pero los profesores tampoco piden un conocimiento muy detallado (hay luego otros cursos donde se fijan más los conceptos).

La asignatura se divide a partes iguales en ejercicios (que supuestamente hacen los estudiantes en la pizarra) y teoría, dos horas a la semana para cada una.

En cuanto a la forma de explicar del profesor, quizá por ser el primer año con un nuevo libro (Marder, antes era Kittel) la forma de explicar del profesor es un tanto confusa, seguramente mejore en años posteriores.

Examen oral.

Many Particle Physics II

http://isis.ku.dk/isis/kursushjemmesider/kursustree.aspx?kursusid=20026#her
Ésta es probablemente una de las asignaturas más difíciles. Es una aplicación de los métodos de la teoría cuántica de campos (especialmente integrales de camino para calcular funciones de Green) al problema de muchos cuerpos. La asignatura se divide en cinco bloques: introducción a la formulación (para bosones y fermiones), el plasmón, superconductividad BCS, impurezas en superconductividad BCS y superconductividad a altas temperaturas. Otros años ha sido mucho más amplia, este año han reducido bastante el temario.

El muy recomendable haber estudiado Many Particle Physics I, aunque la asignatura en sí es bastante técnica (orientada a cómo utilizar el formalismo en las situaciones anteriores) con lo que no se hace excesivo uso de conceptos de estado sólido (excepto lo muy básico: cuasipartículas, superficies de fermi y modelo de Hubbard esencialmente).

Se estudia de apuntes (bastante buenos, pero muy condensados), y hay algunos libros de texto que solapan parcialmente con lo que hacemos. Una buena referencia (es bastante cualitativa, pero el método es idéntico y es muy ameno) es Mattuck.

Examen oral.

Varios

El alojamiento está difícil, aunque no demasiado. Todo el mundo encuentra algo, generalmente tras no más de una semana buscando. La propia universidad de Copenhague suele encontrar alojamiento, aunque no para todos.

La vida está bastante cara comparada con el País Vasco, aunque el transporte o la comida no tanto. Un alquiler típico ronda las 2,100 coronas (1 euro 7.4 coronas).

La burocracia es bastante efectiva, al menos en las experiencias que yo he tenido.

En cuanto a la sociedad, la gente es muy amable y Copenhague es quizá la ciudad más bonita que he visto. Y todo el mundo anda en bici, haga el frío que haga :-)