DESKRIBAPENA

Bi uhinek espazioko puntu edo eskualde batean topo egiten dutenean, uhin berri bat osatzen dute, justu jatorrizko bi uhinen batura dena. Aurrerantzean uhin harmonikoak soilik kontsideratuko ditugu. Uhin harmoniko bi edo gehiagoren gainezarmenari interferentzia deritzo. 

Batidoak

Fenomeno hau interferentziaren kasu berezi bat da. Bi uhinek anplitude bera eta ia frekuentzia berdina dutenean espazioko eskualde batean gainezartzen badira, osatzen duten uhinaren anplitudea bera ere aldakorra da denboran zehar. Soinu-uhinak badira, anplitudearen aldakuntza hauek entzutearen aldakuntza gisa nabariko dira, edo beste moduan esanda, soinu-intentsitatearen handipen eta beherapen periodikoak. Efektu honi batido edo pultsazio deritzo.

Uhin geldikorrak

Fenomeno hau interferentziaren kasu berezi bat da. Uhin bat muga batera iritsi eta islatzen denean ematen da.

Uhin geldikorren zenbait kasu ezberdin daude: soka tentsu batean sortzen direnak (piano edo gitarra batekoak bezalakoak) edota gas-hodi batean sortzen direnak (musikako haize-instrumentuetakoak bezalakoak).

ADIBIDE ETA SIMULAZIOAK

Batidoak

Pultsazioak lortzeko frekuentzia bereko diapasoi bi erabil daitezke, eta bietako bat pixka bat aldatu, adibidez argizari pixka bat itsatsita. Lehenago diapasoi biek frekuentzia identikoak ematen zituzten, baina orain frekuentziak ezberdinak direnez pultsazioak osatuko dituzte. Adibidez, diapasoiak 242 eta 244 Hz-ko frekuentziak emititzen badituzte, entzungo den soinua 243 Hz-koa izango da eta 2 Hz-ko batidoa osatuko dute, hau da, soinua nabaritu eta isildu egingo da alternatiboki segundo bakoitzeko bi aldiz. Frekuentzia biak zenbat eta berdintsuagoak izan batidoaren frekuentzia gero eta txikiagoa da, eta berdinak direnean batidoa ez da nabaritzen.

Fenomeno hau edozein frekuentzia-bikoterekin sor daiteke, gainezarritako frekuentziak ezberdinagoak direnean batidoak bizkorragoak dira, baina giza entzumenak bereizi ahal ditzan uhin bien frekuentziak oso antzekoak izan behar dira, zeren bestela bizkorregiak suertatzen zaizkio (giza entzumenak 10 pultsazio segundoko bereiz ditzake). Hala ere batidoak modu kontzientean bereizten ez badira ere, gainezarmenaren tinbrean nabari daitezke.

Pultsazioak musika-tresnak afinatzeko erabili ohi dira. Adibidez, pianoko soka bat eta diapasoia biak batera emititzen dutenean batidoak sortuko dituzte, eta zenbat eta batidoen frekuentzia txikiagoa izan, sokaren frekuentzia eta diapasoiaren frekuentzia berdinagoak izango dira.  

Pultsazioak frekuentzia-aldaketa txikiak neurtzeko ere erabili ohi dira; adibidez, automobilen abiadura neurtzen duten radarrek izpi bat bidaltzen dute, autoan islatu eta gero Doppler efektuagatik frekuentzia aldaketa txiki bat gertatzen da. Frekuentzia-aldaketa hau autoaren abiaduraren proportzionala da, eta jatorrizko izpia islatutako izpiarekin konbinatzen denean batidoak neurtuz abiadura kalkula daiteke.

Soka bateko uhin geldikorren jatorria

Uhin geldikorra honelako interferentzia gisa kontsidera daiteke: uhin harmoniko bi, anplitude eta uhin-luzera berekoak, bata ezkerretik eskumarantz propagatzen ari dena eta bestea eskumatik ezkerrerantz propagatzen ari dena. Uhin erresultantea ez da bidaiaria, geldikorra baizik.

Ondorengo simulazioan propagazio-abiadura finkatu egin da: v = 1. Hortaz uhin-luzera  λ = 1/f.

Instrukzioak

Frekuentzia kontrolean uhin harmonikoaren frekuentzia, f, edo maiztasuna idatzi behar da: 

1. Behatu uhin geldikorra uhin harmoniko biren gainezarmenaz sortzen dela, biak frekuentzia berekoak baina kontrako noranzkoez propagatzen ari direnak, bata uhin erasotzailea eta bestea islatutakoa.

2. Egiazta ezazu uhin erasotzailea koordenatuen jatorrian (x=0) islatzen denean, bere fase-aldaketa π dela.

Uhin geldikorrak mutur biak finko dituen soka batean

Kontsidera dezagun mutur biak finko dituen soka bat. Sokak bibrazio-modu berezi batzuk ditu, bakoitza frekuentzia edo maiztasun konkretua duena. 

Ondorengo simulazioan interferentzia erakusten da, ezkerretik eskumara propagatzen ari den uhin erasotzailea eta eskumatik ezkerrera propagatzen ari den uhin islatuaren artean, biak anplitude eta uhin-luzera berekoak. Simulazioan uhin luzera finko mantentzen da (l = 1) eta sokaren luzera da alda daitekeena bibrazio-modu ezberdinak behatzeko. Lortzen diren modu posibleek honako erlazioa betetzen dute: l = 2L/n, eta hemen, n = 1,2,3....

Instrukzioak

Sokaren luzera kontrolean honako aukera posibleak idatz daitezke:  0.5, 1, 1.5, 2, ...eta bibrazio-modu ezberdinak beha daitezke.

1. Nodo kontsekutibo biren arteko distantzia uhin-luzeraren erdia da, hau da, 0.5 unitate.

2. Lehen bibrazio-modua (n=1) sokaren luzera L=0.5 denean osatzen da.

3. Bigarren bibrazio-modua (n=2) sokaren luzera L=1 denean osatzen da.

4. Hirugarren bibrazio-modua (n=3) sokaren luzera L=0.5 denean osatzen da.

5. Gainerako bibrazio-moduak ere egiaztatu. 

Bibrazio-moduak mutur biak finko dituen soka batean

Uhin geldikorrak ez dira uhin bidaiariak, soka baten bibrazio-modu ezberdinak baizik. Ondoren, laborategiko praktika bat simulatuko dugu soka tentsu batek dituen bibrazio-moduak lortu eta behatzeko: soka horizontal batek mutur bat finkoa dauka eta beste muturretik platertxo bat eskegita dauka bere tentsioa aldatu ahal izateko. Hagatxo batek soka zirikatu egiten du maiztasun kontrolatu batekin, bibrazio-generadore baten bitartez. Generadorearen frekuentzia, eta beraz hagatxoarena, sokaren bibrazio-modu batekin egokitzen bada, bibrazioaren anplitudea nabarmen handitzen da (erresonantzia gertatzen da). Simulatutako esperimentua ez da zehazki laborategian egiten den berbera, ez delako sokaren T tentsioa zuzenean kontrolatzen, uhinen v propagazio-abiadura baizik. Dena den, bi magnitudeen arteko erlazioa honako hau da:  v = (T/r_l)^1/2, non  r_l sokaren masa-dentsitate lineala den. Simulatutako esperimentuan sokaren luzera unitatetzat hartu da, eta beraz, bibrazio-modu ezberdinen frekuentziak honakoak izango dira:  v/2, v, 3v/2, 2v...  non v sokako uhinen propagazio-abiadura den.

Instrukzioak

Propagazio-abiadura kontrolean idatz ezazu dagokion zenbakia; adibidez, idatz bitez segidako abiadurak: 4, 8, 12, etab

1. Indar oszilatzailearen frekuentzia idatzi Frekuentzia (Hz)  kontrolean.

2. Klikatu ezazu Hasi botoia.

3. Irudiaren eskala, edo anplitudea, aldatu egin daiteke zehaztasun handiagoaz behatzeko edota oszilazioak handiegiak direnean leihatilatik irteten direlako. Horretarako Eskala izeneko kontrolean eskala berria idatzi eta Hasi botoia berriro klikatu edota azpian daukan desplazamendu-barra kurtsorearekin ezker-eskumara eraman.

4. Ohartu zaitez, simulazioan uhinaren abiadura aldatzen dugunean, platertxoaren gaineko pisua aldatu egiten dela eta beraz sokaren tentsioa. Uhin geldikorraren nodoak, hau da, anplitude nuluko puntuak  gezi gorriekin erakusten dira.

• Aurki bedi lehen bibrazio-moduaren frekuentzia.

• Gainerako bibrazio-moduen frekuentzia ere aurki bedi, eta egiazta bedi bigarren moduaren frekuentzia lehen moduaren frekuentziaren bikoitza dela, hirugarrenarena hirukoitza, eta abarrekoek ere segida osatzen dutela.

Uhin geldikorrak tutu irekietan edo itxietan

Ondorengo simulazioan tutuetan sortutako soinuaren frekuentziek dituzten legeak egiazta daitezke.

1. Tutuan sortutako soinuaren frekuentzia, tutu barruko gasean soinuak duen v abiaduraren zuzenki proportzionala da.

2. Tutuan sortutako soinuaren frekuentzia, tutuaren L luzeraren alderantziz proportzionala da.

3. Tutu ireki batean sortutako soinuaren frekuentzia fundamentala, edo oinarrizkoa, f₁ = v/2L  da, eta harmonikoak  f_n= n f₁  dira,  non, n = 1, 2, 3, 4, ...

4. Tutu itxi batean ordea, sortutako soinuaren frekuentzia fundamentala, f₁ = v/4L  da, eta harmoniko bakoitiak bakarrik f_2n-1 = (2n-1) f₁, non n = 1, 2, 3, 4,...

5. Gas berbera duten bi tutu identiko, bata itxia eta bestea irekia, irekian sortzen den soinuaren frekuentzia fundamentala tutu itxiaren bikoitza da: f_1irekia = 2 f_1itxia

Instrukzioak

Simulatuko diren soinu-tutuek L=1m luzera dute, eta airea dute barnean (soinuaren propagazio-abiadura airetan: v_s = 340 m/s).

Tutu irekia:

1. Aktiba bedi Mutur bietatik irekita laukitxoa, eta jarraian klikatu Berria botoia.

2. Egiazta bedi modu fundamentalaren frekuentzia f₁ = 170 Hz dela.

3. Klika ezazu Hurrengoa botoia eta egiazta ezazu harmonikoen frekuentziak fundamentalaren multiplo osoak direla: 340 Hz, 510 Hz, etab.

Tutu itxia:

1. Aktiba bedi Mutur batetik irekita laukitxoa, eta jarraian klikatu Berria botoia.

2. Egiazta bedi modu fundamentalaren frekuentzia f₁ = 85 Hz dela (tutu irekiaren erdia)

3. Klika ezazu Hurrengoa botoia eta egiazta ezazu harmonikoen frekuentziak fundamentalaren multiplo bakoitiak direla: 255 Hz, 425 Hz, eta abar.

Uhin geldikorrak hagatxo batean, mutur bat lotuta bestea askea.

Hurrengo simulazioan hagatxo baten lehenengo bost bibrazio-moduen formak erakusten dira, mutur bat lotuta eta bestea aske daudenean. Bertan ikus daiteke sobretono altuetan hagatxoaren forma soka baten bibrazio-moduetako funtzio sinusoidalaren antzekoa dela, bere nodoak mutur askerantz desplazatuta. Sokaren kasuan bezalaxe, n ordenako funtzioak n-1 nodo ditu. Simulazioan, modu fundamentalaren frekuentzia unitatetzat hartu da. Pantailan ageri den bibrazio-moduaren frekuentzia goiko-ezkerreko erpinean erakusten da. 

Instrukzioak

Programa hasteko Berria botoia klikatu behar da, eta lehen ordenako bibrazio-moduaren funtzioa ikusten da. Hurrengoa botoia klikatuz ordena bat gehiago duen bibrazio-moduaren funtzioa ikusten da, eta Aurrekoa botoia klikatuz ordena bat gutxiago duen bibrazio-moduarena.

1. Berria botoia klikatu, eta lehen ordenako bibrazio-moduaren funtzioa behatu. Zenbat puntu nodal ditu?

2. Hurrengoa botoia klikatu bigarren ordenako bibrazio-moduaren funtzioa ikusteko. Zein da bere frekuentziaren eta frekuentzia fundamentalaren arteko erlazioa? Zenbat puntu nodal ditu?

3. Klikatu Hurrengoa botoia berriro hirugarren, laugarren eta bosgarren ordenako bibrazio-moduen funtzioak ikusteko. Zein erlazio dute modu bakoitzaren frekuentziak eta frekuentzia fundamentalarenak? Zenbat puntu nodal dituzte?

Uhin geldikorrak bi dimentsiotan

Ondorengo argazkiak laborategian hartu dira. Uhin geldikor bidimentsionalak aztertzeko xafla zirkular edo karratu bat behar da, funtzio-generadore bat, kitzikatzaile bat, eta hondar super-xehea (edo kortxo-hautsa).

Instrukzioak

1. Xaflaren zentroan kitzikatzailea kokatu.

2. Kitzikatzailea martxan jarri ondoren, frekuentzia handitzen joan baxuenetik hasita. Hautsa nodoetan pilatzen joango da, lerro nodalak osatuz, eta uhin geldikorren bibrazio-modu ezberdinen irudi ikusgarriak osatuko dituzte.

3. Erresonantzia-maiztasunak lortu eta frekuentzia bakoitzerako bibrazio-moduak behatu eta aztertu.

Xafla zirkular baten zenbait bibrazio-modu zirkular.

Xafla karratu baten zenbait bibrazio-modu.

GALDERAK

a Uhin harmoniko bi, anplitude, frekuentzia eta uhin-zenbaki berekoak badira, euren arteko interferentzia zein magnituderen menpekoa da?:

1. periodoaren menpekoa. 

2. uhin-luzeraren menpekoa.

3. uhinen arteko fase-diferentziaren menpekoa.

4. frekuentziaren menpekoa.

b Uhin harmoniko bi fasean badaude edo euren arteko fase-diferentzia 2p-ren multiplo osoa bada, euren arteko interferentzia nolakoa da:

1. ezabatzailea

2. eraikitzailea

3. nulua

4. minimoa

c Batido bat sortzen denean, bere frekuentzia zein da?:

1. Gainezartzen ari diren uhin bien frekuentzien kenketa.

2. Gainezartzen ari diren uhin bien frekuentzien batura.

3. Gainezartzen ari diren uhin bien frekuentzien kenketaren erdia.

4. Gainezartzen ari diren uhin bien frekuentzien baturaren erdia.

d Soka baten kasuan, mutur biak lotuta baditu, sokaren luzerak uhin geldikorraren uhin-luzera nola baldintzatzen du?:

1. Sokaren luzera uhin geldikorraren uhin-luzeraren multiplo oso bat da.

2. Sokaren luzera uhin geldikorraren uhin-luzeraren erdiaren multiplo oso eta bakoiti bat da.

3. Sokaren luzera uhin geldikorraren uhin-luzeraren laurdenaren multiplo oso eta bakoiti bat da.

4. Sokaren luzera uhin geldikorraren uhin-luzeraren erdiaren multiplo oso bat da.

e Soinu-hodi itxi batean, nolako uhin geldikorrak sortzen dira?:

1. nodo bat mutur irekian eta antinodo bat mutur itxian.

2. nodo bat mutur itxian eta nodo bat mutur irekian.

3. nodo bat mutur itxian eta antinodo bat mutur irekian.

4. antinodo bat mutur irekian eta antinodo bat mutur itxian.

  Emaitzak:  a3   b2   c1   d4   e3  

MULTIMEDIA ETA WEB BALIABIDEAK

Gai honetaz gehiago irakurri nahi baduzu, ondoko estekan erreferentziak aurkituko dituzu:   , eta gero honako atalean  .