DESKRIBAPENA

Osziladore erreal batean, eta beraz marruskaduraz, higidura mantentzeko, frikzioak eragiten duen energia-galera, konpentsatu behar da. Honelako kasuetan, osziladorea kanpotik behartua dela esaten da. Aplikaturiko indarrak sistemari energia ematen dio: ematen dion energia marruskadurak xahutzen duena baino handiagoa bada, oszilazioen anplitudea handitzen joango da, eta alderantziz. Kanpo-indarrak emandako energia, marruskadurak xahututakoaren justu berdina denean oszilazioaren anplitudea konstante mantenduko da.

Osziladore behartua

Honelako higidura erakusteko, kontsidera dezagun masa bat malguki baten muturrean lotuta, indargetzeaz eta kanpo-indar harmoniko baten eraginpean. Masa m, malgukiaren konstantea k eta  indargetze-koefizientea r.  

Erresonantzia

Ikus daitekeenez, osziladore behartuaren egoera egonkorrean, desplazamenduaren eta abiaduraren balio maximoak osziladorearen ezaugarri fisikoen menpekoak dira eta baita aplikaturiko indarraren maiztasunarenak. Desplazamenduaren balio maximoa, hau da, X, anplitudea, maximoa denean w-rekiko, anplitudearen erresonantzia gertatzen ari dela esaten da. Ordea, abiaduraren balio maximoa, hau da, wX,  maximoa denean w-rekiko, energiaren erresonantzia gertatzen ari dela esan ohi da. 

Erresonantziaren fenomenoa, sistema natural gehienetan eman daiteke. Adibidez, soldadu-talde batek zubi baten gainetik pasatu behar duenean, pauso-erritmoa eten egiten dute, ez dadin gerta pausoen frekuentzia eta zubiaren berezko frekuentzia berdinak izatea. Makina birakorretan ere sarritan beha daiteke erresonantzia. Telebista- edo irrati-sintonizadoreek zirkuitu elektroniko osziladore baten berezko frekuentzia doitu egiten dute, inguruan bidaiatzen ari den uhin bereizi baten frekuentziaren neurrikoa den arte. Sistema atomiko edo nuklearrek argiaz edo partikulez iluminatzen direnean ere, erresonantzia-fenomenoak erakusten dituzte.

ADIBIDE ETA SIMULAZIOAK

Osziladore behartua eta erresonantzia

Ondorengo simulazioan higiduraren hasierako baldintzak alda daitezke (osziladorearen posizioa, x, eta abiadura, v, hasierako aldiunean). Hemen erakutsi nahi dena da, higidura abiatzean, erregimen iragankorra hasierako baldintzen arabera aldatzen dela, baina ez ordea geroago atzematen den erregimen egonkorra; osziladorearen erregimen iragankorra bukatu egiten da denbora iragandakoan, eta erregimen egonkorra soilik geratzen da. Erregimen iragankorraren iraupena teorikoki infinitua da, baina praktikan, denbora-tarte hori are txikiagoa da indargetze koefizientea handiagoa den heinean. Indargetzearen kasu ezberdinak beha daitezke, indargetzerik eza barne.

Instrukzioak

Programan, osziladorearen frekuentzia propioa aurretik finkatu da:  w_o =100 rad/s,  eta aplikaturiko indar harmonikoaren w maiztasuna alda daiteke frekuentzia propioaren inguruan, eta erresonantzia efektua simulatu. Teklatuz sartu behar diren parametroak: hasierako posizioa, abiadura, indargetze koefizientea, aplikaturiko indar harmonikoaren anplitudea eta frekuentzia. Ondoren sakatu Hasi botoia.

1. Higikariaren posizioa behatzen da denboraren menpe: leihatilaren ezkerraldean, x-t grafikoa. Posizioaren zenbakizko balioa, ezkerreko goiko erpinean.

2. Higikariaren ibilbidea faseen espazioan: v-x grafikoa, eskumako goiko aldean.

3. Higikariaren energia totala denboraren menpe: E-t grafikoa, eskumako beheko aldean.

Aplikaturiko indar harmonikoaren frekuentzia bakoitzerako, egoera egonkorreko anplitudea honela neur daiteke: Suposatuko dugu, grafikoan ageri diren azkeneko oszilazioetan erregimen egonkorra atzemana dela. Anplitudea, higikariaren posizioaren balio maximoa denez, posizio horretaraxe iristekotan dagoenean Pausu botoia sakatu, animazioa pausuz-pausu jarraitzeko. Irakur bedi leihatilaren goiko ezkerreko erpinean x-en zenbakizko balioa. Balio maximora iristen denean, horixe izango da erregimen egonkorreko anplitudea.

GALDERAK

a Oszilazio behartuetan eta erregimen egonkorrean:

1. Aplikaturiko indar harmonikoaren anplitudea maximoa da.

2. Aplikaturiko indar harmonikoaren frekuentzia eta oszilazioaren frekuentzia berdinak dira.

3. Aplikaturiko indar harmonikoaren periodoa eta oszilazioaren periodoa ez dira berdinak.

4. Aplikaturiko indar harmonikoaren frekuentzia maximoa da.

b Oszilazio behartuetan erregimen iragankorra ondoko magnitudeen menpekoa da:

1. Osziladorearen posizio eta abiadura higiduraren hasierako aldiunean.                                                         

2. Erresonantzia-frekuentzia.

3. Osziladorearen energia erresonantzian.

4. Osziladorearen energia potentziala erresonantzian.

c Energiaren erresonantzia ondoko egoeran gertatzen da:  

1. Desplazamenduaren anplitudea maximoa denean.

2. Abiaduraren anplitudea maximoa denean.

3. Abiaduraren anplitudea minimoa denean.

4. Desplazamenduaren anplitudea minimoa denean.

d Osziladore batek 100 Hz-ko frekuentzia propioa du. Indargetze-konstantea nulua bada, eta aplikaturiko indar harmonikoaren frekuentzia ere 100 Hz-koa bada, oszilazioen anplitudea honakoa da:

1. nulua                                                                         

2. infinitua                   

3. Hasierako baldintzen menpekoa.   

4. 100 m

e Erresonantzia zorrotza denean, nolakoa da marruskadura?:

1. Hasierako baldintzen menpekoa.

2. handia

3. Hasierako baldintzen ez-menpekoa.

4. txikia

  Emaitzak:  a2   b1   c2   d2   e4  

MULTIMEDIA ETA WEB BALIABIDEAK

Gai honetaz gehiago irakurri nahi baduzu, ondoko estekan erreferentziak aurkituko dituzu:   , eta gero honako atalean  .