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Docencia/Teaching
Cursos/Courses
(2014/2015)
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La imagen de la portada pertenece a la serie
Garabatos en el aire
del artista bilbaíno Mikel Varas (http://mikelvaras.com).
Los poemas en el interior son de Mikel y de
Sofia Rhei |
pdf version: 810KB |
- Ampliación de Topología,
Facultad
de Ciencia y Tecnología, UPV-EHU, Grado de Matemáticas
(cuarto curso)
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- Las matemáticas en la vida cotidiana, Aulas
de la Experiencia (con Pedro Alegría Ezquerra y Raúl Ibáñez Torres),
UPV-EHU.
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- Topología Algebraica, Facultad
de Ciencia y Tecnología, UPV-EHU (con María Teresa Lozano), Máster en Modelización e
Investigación Matemática, Estadística y Computación,
2014/15. La ilustración de la portada es del ilustrador
Adam Pekalski,
http://www.adampekalski.com/
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pdf
version: 1,5MB
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arriba/top
Cursos por
invitación/Invited courses
- Topología de Espacios Métricos
Notas del curso 2010
UNAN Managua (Nicaragua),
2010
La fotografía de la portada se titula Vegetal, ©
Jean-Yves Piffard,
http://www.piffard.ch/.
Un especial agradecimiento al artista Jean-Yves Piffard, por permitirme usar una de sus fotografías en la portada. |
pdf
version: 950KB |
- Topología de Espacios Métricos
Notas del curso 2009
UNAN Managua (Nicaragua),
2009 |
pdf version: 820KB
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Notas del curso 2008
Course, UNAN Managua (Nicaragua), 2008
El dibujo
de la portada es una representación no usual de La banda de
Möbius, ©
Jean-Pierre Petit,
http://www.jp-petit.com
Extraido de Las aventuras de Anselmo
Lanturlu. El
Topologicón (http://www.savoir-sans-frontieres.com)
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pdf version: 830KB
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- Topología de Espacios Métricos
Notas del curso 2007
Master course: 60 hours,
Maestría "Matemática", UNAN Managua (Nicaragua),
2007 |
pdf version:1MB
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Notas del curso 2002
Master course: 60
hours,
Maestría "Matemática", UNAN Managua (Nicaragua),
2002
La imagen muestra la superficie S obtenida al adjuntar
a una esfera infinitas asas de área total finita. Esta superficie
posee un conjunto singular de Cantor de área positiva, siendo así
S el límite de una familia de esferas (variedades
regulares sin borde) con cantidades crecientes de asas.
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pdf version:1,3MB
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Foliaciones, grupoides y
C*-álgebras, Minicourse: 10 hours,
Universidade de Santiago de Compostela (Spain),
1994
arriba/top
Cursos de
Doctorado y Máster/Ph.
D. and Master Courses
-
Topología Algebraica, Facultad
de Ciencia y Tecnología, UPV-EHU (con María Teresa Lozano), Máster en Modelización e
Investigación Matemática, Estadística y Computación,
2013/14. La ilustración de la portada se titula
Running
Addiction, © Scott DuBar,
http://www.scottdubar.com/. Un
especial agradecimiento al artista Scott DuBar, por permitirme usar
esta imagen.
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pdf
version: 1,57MB
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- Fundamentos de Topología , Facultad
de Ciencia y Tecnología, UPV-EHU (con M. Ángeles de Prada
Vicente), Máster de Investigación
en Matemáticas, 2011/12. La imagen de la portada
es Möbius Dick
de Dan Piraro. http://www.bizarro.com/
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pdf
version: 1,5 MB
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-
Fundamentos de Topología , Facultad
de Ciencia y Tecnología, UPV-EHU (con M. Ángeles de Prada
Vicente), Máster de Investigación
en Matemáticas, 2010/11
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pdf
version: 1,2MB
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Notas del curso 2006/2007
El dibujo de la portada es
una
Tabla de nudos tóricos, © 1998-2000 by Robert G. Scharein,
http://www.pims.math.ca/knotplot/knot-theory/torus_xing.html
Fe de
erratas
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pdf: 1MB
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Notas del curso 2005/2006
El dibujo de la portada es
un
toro doble, figura extraída de
un cartel realizado con motivo del Año Mundial
de las Matemáticas 2000, por el
Centre Sciences,
http://www.centre-sciences.asso.fr
.
Fe de
erratas
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pdf: 790KB
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Notas del curso 2004/2005
El dibujo de la portada es un toro modular,
realizado con 555 piezas de papel plegado, ensambladas sin usar
pegamento alguno. El resultado es un toro poliédrico formado a
partir de pentágonos, hexágonos y heptágonos, usándose una pieza por
cada arista. Los 10 pentágonos de la parte exterior (en rojo) le dan
curvatura positiva, mientras que los 10 heptágonos de la parte
interior (en morado) proporcionan la curvatura negativa necesaria.
El diseño de las piezas se debe a Tom Hull y el del toro de
la fotografía a Roberto Gretter. El modelo de la portada ha
sido plegado por José Ignacio Royo Prieto.
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arriba/top
Cursos
anteriores/Past courses
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Presentaciones del curso 2013/2014
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Presentaciones del curso 2012/2013
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Presentaciones del curso 2011/2012
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Presentaciones del curso 2010/2011
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Topología Algebraica
Facultad de Ciencia y Tecnología
UPV-EHU
1998/99, 1999/2000, 2000/01, 2001/02,
2002/03, 2003/04, 2004/05, 2005/06, 2006/07
y 2007/08
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Notas del curso 2007/2008
El dibujo de la portada se titula: Cuttlas
caminando por una banda de Möbius, © Calpurnio,
http://www.calpurnio.com
Un especial agradecimiento al artista Calpurnio,
por permitirme usar una de sus viñetas (una
muy topológica) en la
portada.
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pdf:2,9MB
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Notas del curso 2006/2007
El dibujo de la portada se titula El toro es un
revestimiento de dos hojas de la botella de Klein, ©
Jean-Pierre Petit,
http://www.jp-petit.com
Extraido de Las aventuras de Anselmo Lanturlu. El
Topologicón (http://www.savoir-sans-frontieres.com)
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Notas del curso 2005/2006
El dibujo de la portada se titula Möbius mit Kriechtier,
©Rainer Wonisch,
http://www.rainerwonisch.de/mathematik_und_kunst_mit_povray.htm
La imagen es una Banda de Möbius con reptil realizada
con el programa Povray.
Povray (persistence of vision ray tracer) es un trazador de rayos
(método para generar imágenes foto-realistas mediante un
ordenador) libre.
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Notas del curso 2004/2005
El dibujo de la portada se titula Torus into 8, ©Josh
Levenberg,
http://www.technomagi.com/josh/images/index.html
La imagen muestra diversas etapas de una animación de un asa (el
toro privado de un punto) deformándose en la figura de
8.
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Topología de Espacios Métricos
Facultad de Ciencias
UPV/EHU
1995/96, 1996/97, 1997/98, 2002/03, 2003/04,
2007/08, 2008/09 y 2009/10
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Notas del curso 2009/2010
La fotografía de la portada se titula Transparence, ©
Jean-Yves Piffard,
http://www.piffard.ch/.
Un especial agradecimiento al artista Jean-Yves
Piffard, por permitirme usar una de sus fotografías en la portada. |
pdf:
900KB
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Notas del curso 2008/2009
La fotografía de la portada es una
representación del conjunto de Cantor. Un especial
agradecimiento al artista Kevin Van Aelst, por permitirme usar
una de sus fotografías (una muy topológica) en la portada.
Cantor Set (2004, digital c-print,
16 x 20) © Kevin Van Aelst,
http://www.kevinvanaelst.com |
pdf: 840KB
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Topología General
Facultad de Ciencias
UPV-EHU
1996/97, 1997/98, 1998/99, 2001/02, 2005/06,
2006/07,
2007/08,
2008/09 (primera
parte del curso), 2009/10 y 2010/11
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Notas del curso 2010/2011 Portada:
Contenidos del curso generados con Wordle, http://www.wordle.ne/
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pdf
version: 650KB
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Notas del curso 2009/2010 La fotografía de la portada se titula Bernicles, ©
Jean-Yves Piffard,
http://www.piffard.ch/.
Un especial agradecimiento al artista Jean-Yves
Piffard, por permitirme usar una de sus fotografías en la portada.
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pdf: 910KB
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Álgebra Lineal y Geometría I
Facultad de Ciencia y Tecnología, UPV-EHU, Grados de
Ingeniería Química y Física
2011/12
-
Matemáticas I para Químicos
Facultad de Ciencias
UPV-EHU
2001/02
-
Matemáticas para Geólogos
Facultad de Ciencias UPV-EHU
2000/01
-
Métodos Matemáticos para la Física I
Facultad de Ciencias
UPV-EHU
1999/2000
-
Topología I
Facultad de Ciencias
UPV-EHU
1986/87, 1987/88, 1988/89, 1989/90, 1990/91,
1991/92, 1992/93, 1993/94, 1994/95
-
Topología II
Facultad de Ciencias
UPV-EHU
1991/92, 1992/93, 1994/95, 1995/96
-
Matemáticas (Algebra y Análisis) para
Biólogos
Facultad de Ciencias UPV-EHU
1987/88, 1989/90, 1990/91, 1991/92, 1993/94
-
Matemáticas II para Químicos
Facultad de Ciencias
UPV-EHU
1986/87
-
Análisis Funcional I
Facultad de Ciencias
UPV-EHU
1985/86
-
Geometría I
Facultad de Ciencias
UPV/EHU
1985/86
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Last update of this page : 30-1-2015
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